基于MATLAB的长距离输水管道水锤防护

陈来钱，付强伟

(长安大学环境科学与工程学院，陕西西安710054)

在长距离输水工程中利用计算机对工程中可能出现的情况进行模拟，可以在短时间内得出大量较为准确的数据，为工程的设计和施工提供科学的理论依据，进而分析超常水锤压力可能出现的情况，校核阀门和压力管路的承受压力，针对计算数据及图形寻求最优的水锤防护措施，确保整个供水工程的安全运行。

1 水锤计算原理

水锤基本微分方程是由水锤过程中的运动方程和连续性方程两部分组成。它是全面表达有压管流中非恒定流动规律的表达式。按弹性水锤理论，可分为两个方程式：

根据牛顿第二运动定律推导出运动方程：

根据质量守恒定律推导出连续方程：

水锤基本方程均以偏微分方程形式反映水锤场总中流速和水头的变化规律，为解决水锤计算问题提供基本理论公式。在实际工程中它们常被简化后加以应用。将水锤的基本微分方程转化为相容性方程：

将水泵的全面性能曲线改造为仅与转速和流速有关的全面性能曲线，以便计算机在解方程时取值，即：

当i=1和i=n+1时，因只有一个特征线方程，因此要补充边界条件方程。现行的水锤计算方法就是基于上述原理。

2 软件简介

MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。目前MATLAB已经成为国际最为流行的科学与工程计算的软件之一，已成为控制系统设计和仿真领域最受欢迎的软件系统。MATLAB能够将计算的结果以二维、三维乃至四维的图形表现出来，把计算数据的特征表现得淋漓尽致。MATLAB还提供了一个Excel Link插件，利用它可以直接在Excel环境下完成与MATLAB的数据传输，并运行MATLAB命令。

通过在Excel中加载宏可以添加Excel Link，使用Excel Link函数可以使Excel链接上MATLAB，从而获得MATLAB的数值计算和图形绘制功能，这种方式只需用少量的函数就能够在两个环境之间交换数据。

3 算例

某泵站输水管线长34.70 km、管径DN1 400，单管输水，管材为球墨铸铁管，k9级，承压能力为2.8 MPa，设计输水能力为15.2万t/d。泵站进水池最高水位476.2 m，泵的型号为SLOW500-1050 A，泵安装高程为472.2 m。

通过Microsoft Visual C++6.0程序得出数据，导入到Excel中并通过Excel Link插件输出输水工程管道纵断面简图及稳态运行压力线图(如图1所示)。

图1 稳态时最大和最小水头包络线图

对采取不同的防护措施时的管路进行水锤计算，并最终得到最优防护方案。

由于不同的快关时间、快关角度、总关时间以及缓冲闭合流速等产生的效果会有些差距，本文仅研究快关时间3 s、快关角度60°、总关时间240 s、缓冲闭合流速0.3 m/s时的工况。当在泵出口安装缓闭止回阀时，可在MATLAB里绘制出最大和最小水头包络线，如图2所示。

图2 工况一暂态图

上一种工况管道后半段水锤压力可能会超过管道承压能力(2.8 MPa)，管道的安全运行存在很大隐患，所以在此基础上应增加其他防护措施，例如在管道上安装缓冲排气阀。在程序里添加有关排气阀的程序，同理绘制出最大和最小水头包络线，此时的压力变化情况如图3所示。

图3 工况二暂态图

图4 工况三暂态图

前两种工况都无法完全将压力降到管路允许的压力范围内，因此采取在指定位置加箱式双向调压塔来降低管路的压力，同理绘制出最大和最小水头包络线，变化情况如图4所示。

4 结论与展望

通过图形对输水系统在运行过程中可能出现的水锤问题进行分析，这种方法可以减少计算量，并能将准确的数据直观地表现出来，从而确定最经济、合理、可靠的水锤防护措施，从而实现输水系统的安全稳定运行。

[1] 金锥，姜乃昌，汪兴华.停泵水锤及其防护[M].北京：中国建筑工业出版社，1993.

[2] 许志刚.停泵水锤数值模拟及其可视化技术的研究[D].长沙：湖南大学，2009.

[3] 黄国涛.长距离输水管道事故分析及其关键技术研究[D].合肥：合肥工业大学，2009.