中国交通运输效率的DEA评价*

曲建华，姚新胜，王娜娜

(1.河南农业大学机电工程学院，河南郑州450002;2.郑州科技学院，河南郑州450064)

改革开放以来，我国经济建设取得了举世瞩目的成就，交通建设也获得了巨大的发展，有力地支撑了我国的经济和社会发展。然而总体看依然存在着运输总量供给不足、运输结构不尽合理、运输市场不完善、运输效率低下等问题，加速完善综合交通运输体系，尽快转变交通运输增长方式，实现交通资源优化配置和交通可持续发展是妥善解决以上问题的重要手段[1]。本文运用数据包络分析(Data Envelopment Analysis，DEA)法对我国1996至2009年交通运输的营运效率进行定量评价，分析其发展变化特点和趋势，对于提高交通运输营运效率，协调不同运输方式发展，优化综合运输结构具有现实意义。

1 交通运输效率相对有效性评价

DEA由A.Charnes和W.W.Cooper等于1978年开始创建，使用数学规划模型进行评价具有多个输入、特别是多个输出的“部门”或“单位”(称为决策单元(Decision making unit)，简记DMU)间的相对有效性，本质上是判断DMU是否位于生产可能集的“生产前沿面”上[2]。依据DEA方法、模型和理论可以直接利用输入输出数据建立非参数的DEA模型，对DMU进行效率评价与经济分析，得到多种管理信息，该领域的研究应用吸引了众多的学者[3]。

1.1 具有非阿基米德无穷小的CCR模型

DEA原始的CCR模型由于存在计算上的不便，Charnes在研究线性规划的“退化”问题是通过引入非阿基米德无穷小[4]的概念使得该问题得以解决。

令ε＞0非阿基米德无穷小量，Xj、Yj为决策单元DMUj的输入和输出向量，S+、S-为投入与产出的松弛向量，e^=(1，1，…，1)T∈Em，e=(1，1，…，1)T∈Es，则有：

对于式(1)，设其最优解为(λ0，S-0，S+0，θ0)，则有如下判别法则：

(1)若θ0＜1，则DMUj0不为弱DEA有效;

(2)若θ0=1+eTS+＞0，则DMUj0仅为弱DEA有效;

(3)若θ0=1+eTS+=0，则DMUj0为DEA有效。

对式(1)的求解可以采取两种解法，一种是取ε＞0且为足够小的正数，直接用其最优解根据判别法则判断决策单元的有效性;另一种是应用两阶段法，将ε看做一个无穷小的符号参与迭代运算，首先求解式(2)，获得其最优解(λ0，S-0，S+0，θ0)，若θ0＜1，则DMUj0不为弱DEA有效;若θ0=1，则求解式(3)，获得最优解，，，若+eTS+≠0，则DMUj0仅为弱DEA有效;若+eTS+=0，则DMUj0为DEA有效。

1.2 输入输出评价指标

DEA中输入型指标一般是成本性指标，输出型一般为效益型指标，即要求输入指标越小越好，输出指标越大越好[5]。对于交通运输而言，输入型指标可以包括投资、从业人员数量、线路长度、场站枢纽数量、交通工具保有数量;输出型指标可以包括客货运量、周转量等，考虑到数据可得性，同时从交通运输效率而言，本文主要从现有交通设施的利用效率着手，分析其运营状态，提出改善措施，因而选取各类运输方式的营运里程为输入型指标，以客货运量、客货运周转量为输出型指标。

(1)营运里程：为了能够得到不同运输方式的运营效率，把铁路、公路、水路、航空、管道的线路里程作为输入型指标，反映目前我国不同交通运输方式的整体状态。

(2)各类运输方式的总体客货运量和周转量：该类指标反映了不同交通运输方式提供的服务功能，体现了其效益型功用。

2 中国交通运输效率的DEA评价

2.1 原始数据获取与处理

通过查阅1996至2010年《中国统计年鉴》，获得我国各种交通运输方式的营运里程、客货运量、客货运周转量等原始数据(见表1)，为了便于实际计算，减少由于输入输出数据之间数量级的过大差异可能导致的无可行解问题，对输出指标量纲进行了修改(见表2)，由于DEA方法计算结果与量纲无关，因此改变量纲后各决策单元的相对有效性不发生改变。

针对表2中的14个决策单元，使用LINGO10.0编写程序依次计算其客运和货运效率的相对有效性，得到表3、表4、图1，其中管道运输只对货运量和货运周转量有贡献，因此在客运有效性计算中不予考虑。

2.2 评价与分析

(1)从表1和图1中可以看出，我国近十多年来各种运输方式的里程有了巨大的增长，客货运里程得到了显著地提高，线路利用率整体处于较低水平，其中货运相对有效性在1998至2004年期间运营效率较低，2004年后逐步转变;客运在较长一段时间处于有效状态，2001年之后开始处于效率较低状态，评价结果反映的是我国近年来宏观水平上客货运的运量和运力短缺的现实，尤其以货运短缺情况更为严重。

表1 中国1996至2009年交通运输投入产出指标数据

表2 中国1996至2009年交通运输投入产出指标数据(输出指标量纲变动)

表3 中国1996至2009年客运交通运营相对有效性计算结果

表4 中国1996至2009年货运交通运营相对有效性计算结果

(2)从客运需求来看，公路、民航一直位于相对有效性的临界点，即其利用处于相对饱和状态，对其线路(航线)的增加可以较大幅度地增加客货运周转量，说明我国对短途和快速客运需求十分强烈;内河运输多次处于投入冗余状态，即该线路的增长并不能带来客货运周转量的相应增加，说明我国对于内河运输的客运需求处于弱增长状态。

(3)从货运需求来看，货运量整体上处于产出不足状态，具体到运输方式上，铁路、内河、民航是相对投入冗余状态，而管道和公路则处于相对临界饱和状态，说明我国货运量主要是由铁路、内河、民航承担，而管道和公路则承担比例相对较少，增加货运量短缺的重点应为加强公路和管道运输基础设施的建设。

3 结论

本文基于DEA方法构建了评价我国交通运输营运效率的CCR模型，选取各类运输方式的营运里程作为输入型指标，客货运量和周转量作为输出型指标，以我国1996至2009年统计数据为依据，对其营运的相对有效性进行了评价，从评价结果来看，为了提高我国交通运输的营运效率可以采取的措施有：加速发展管道和公路运输，稳定发展铁路和航空运输，适当发展内河运输。需要指出的是，由于本文是对我国历年数据进行的纵向分析，效率的相对有效仅仅是和自身相比，并不表示投入与产出的绝对匹配。另外由于各种运输方式的有效衔接与运输方式自身的协调等也是影响客货运周转量的重要因素，同时各种运输方式具有不同的经济、能源、环保效益，仅仅从经济意义上的有效来分析各种运输方式的发展显然具有一定的片面性，因此本文的分析结果如能结合其它相关指标的分析将可以得出实用性更好的建议。

图1 中国1996至2009年客货运交通运营相对有效性变化

[1] 苏芳.我国综合运输体系的发展现状与对策[J].理论月刊，2010，(9)：76-79.

[2] Charnes A，Cooper W W，Rhodes E.Measuring the efficiency of decision making units[J].European Journal of Operational Analysis，1978(2)：429-444.

[3] Seiford L M.Data envelopment analysis：The Evolution of State of Art(1975～1995)[J].Journal of Production Analysis，1996(7)：99-137.

[4] Charnes A.Optimality and degeneracy in linear programming[J].Econometrica，1952，20(2)：160-170.

[5] 魏权龄，卢刚.DEA方法在企业经济效益评价中的应用[J]，统计研究，1989(2)：58-62.