基于灰色关联度法的空气质量数据校准研究

王娟

(咸阳职业技术学院 基础部， 陕西 咸阳 712000)

0 引言

空气污染是当前人类面临的亟待解决的环境问题[1]，空气中的各大有害物质(氮氧化物、硫氧化物、碳氧化物、飘尘及悬浮颗粒等)给人们的健康带来了严重的威胁[2-3]。随着人们生活水平的不断提高，人们对空气污染情况及自身健康状况的重视程度日益增强，环境污染问题成了公众关注的焦点[4-5]。人们通过对大气中“两尘四气”(PM2.5、PM10、CO、NO2、SO2、O3)浓度的实时检测可以及时掌握空气质量，从而对污染源采取相应措施。国家监测控制站点(国控点)能够对“两尘四气”数据进行有效检测，且较为准确，但不足之处是国控点的布控较少，不能实时发布检测结果且花费较大。微型空气质量检测仪(自建点)花费小，并且可对任一地区空气质量进行实时检测，但由于自建点所使用的电化学气体传感器在长时间使用后会产生一定的零点漂移和量程漂移，非常规气态污染物浓度变化对传感器存在交叉干扰，以及受天气因素影响，在同一时间，其检测结果与其近邻的国控点检测结果存在一定差异。推广使用微型空气质量检测仪，必须对其检测结果进行处理，即对检测数据进行校准。文中对自建点数据与国控点数据进行了探索性研究，对导致自建点数据与国控点数据产生差异的因素进行了分析，并利用国控点每小时的数据对国控点近邻的自建点数据进行了校准。

1 模型准备

1.1 研究数据

本文数据来自2019年全国大学生数学建模竞赛试题D题。利用国控点数据对自建点数据进行筛选，采取就近原则，只保留与国控点数据检测时间最接近的自建点数据，使自建点数据与国控点数据以时间为基准相互匹配。国控点数据包括PM2.5、PM10、CO、NO2、SO2、O3数据，自建点数据包括PM2.5、PM10、CO、NO2、SO2、O3数据及风速、压强、降水量、温度、湿度数据。

1.2 模型分析

1.2.1 灰色关联度

灰色关联度是将因素之间发展趋势的相似或相异程度作为衡量因素间关联程度的一种方法。根据参考文献[6]，其定义如下。

(1) 灰色绝对关联度

(2) 灰色相对关联度

(3) 灰色归一关联度

若序列x0和xi长度相等，且初值皆不为零，则称ρ0i=θξ0i+(1-θ)R0iz其中，θ∈[0,1])为x0和xi的灰色归一关联度。

利用灰色关联度定义可对国控点、自建点“四气”对“两尘”及自建点中环境因素对“四气”的影响程度进行分析[7]。

1.2.2 逐步回归

逐步回归是一种线性回归模型自变量选择方法，其选择过程包含以下几个基本步骤[8]。

(2) 建立因变量y与自变量子集{xi1,x1},…,{xi1,xi1-1},{xi1,xi1+1},…,{xi1,xp}的二元回归模型。计算变量回归系数的F检验统计量的值，在给定的显著性水平下，若其最大值不小于相应的临界值，则将xi2引入回归模型。否则，终止变量引入过程。

(3) 建立因变量y对变量子集{xi1,xi2,xk}的三元回归模型，重复步骤(2)。

每次从未引入回归模型的自变量中选取一个，直至没有变量引入为止。

自建点中，“两尘四气”数据由于受环境因素的影响而产生偏差，应用逐步回归法可构建自建点“两尘四气”数据的校准模型。

2 “两尘”与“四气”的灰色关联度分析

2.1 国控点“两尘”与“四气”的灰色关联度分析

根据灰色绝对关联度、灰色相对关联度以及灰色归一关联度的定义，借鉴参考文献[9-11]中的思想，利用MATLAB软件计算得到国控点中PM2.5、PM10与“四气”的灰色关联度，如表1、表2所示。

表1 国控点PM2.5与“四气”的灰色关联度

表2 国控点PM10与“四气”的灰色关联度

由表1、表2可以看出，国控点中，“四气”对“两尘”的影响情况为：CO、NO2对“两尘”的影响较大，而SO2、O3对“两尘”的影响较小，且CO、NO2对PM2.5的影响比其对PM10的影响显著。

2.2 自建点“两尘”与“四气”的灰色关联度分析

利用上述方法，同理可得自建点中PM2.5、PM10与“四气”的灰色关联度，如表3、表4所示。

表3 自建点PM2.5与“四气”的灰色关联度

表4 自建点PM10与“四气”的灰色关联度

由表3、表4可以看出，自建点中，“四气”对“两尘”的影响情况为：O3、SO2对“两尘”的影响较大，而CO、NO2对“两尘”的影响较小，而且O3对PM2.5的影响比其对PM10的影响显著。

这与国控点中“四气”对“两尘”的影响情况不同，究其原因，自建点中“两尘”不仅受“四气”的影响，同时还受环境因素的影响。

3 自建点“四气”与环境因素的灰色关联度分析

自建点检测数据受环境因素的影响较大，下面利用MATLAB软件对自建点“四气”与环境因素的关联度进行分析，如表5—表8所示。

表5 CO与各环境因素的灰色关联度

表6 NO2与各环境因素的灰色关联度

由表5—表8可以看出，环境因素中，温度和压强对CO、NO2的检测结果影响较大，湿度、风速、降水量对SO2、O3的检测结果影响较大。

表7 SO2与各环境因素的灰色关联度

表8 O3与各环境因素的灰色关联度

4 “两尘”与“四气”数据的校准

由2、3研究结果可以看出，自建点中，PM2.5、PM10检测结果容易受“四气”影响产生偏差，“四气”的检测结果容易受环境因素影响产生偏差。下面，应用逐步回归法[12-14]构建“两尘”与“四气”的校准模型。其中，选取第3 001至3 200行共计200个数据用于模型检验，其余数据用于模型构建。

4.1 “两尘”数据的校准

首先构建PM2.5的校准方程。利用EXCEL对自建点和国控点的PM2.5数据取差值，以差值为因变量，以“四气”数据为自变量建立校准模型[15]。

调用stepwise命令得：

(其中，y：误差值，x1：CO，x2：NO2，x3：SO2，x4：O3)

故PM2.5的校准方程为：yjiaozhun=yjiance-y

(其中，yjiaozhun：校准值，yjiance：检测值)

将用于检验的200个数据代入上述校准方程，校准值与国控点数据进行比对，如图1所示。

图1 自建点PM2.5校准值与国控点PM2.5的比对结果

其中，红(浅)色为国控点数据，蓝色(深)为自建点校准值。

同理可得PM10的校准方程及检验结果,如图2所示。

图2 自建点PM10校准值与国控点PM10的比对结果

其中，y=-22.206 7+53.731 2x1+0.250 136x2+2.001 56x3-0.253 844x4

4.2 “四气”数据的校准

根据4.1中的方法，分别得到CO、NO2、SO2及O3的校准方程及其与国控点数据的比对结果，如表9和图3所示。

表9 CO、NO2、SO2及O3的校准方程

图3 自建点“四气”数据的校准值与国控点“四气”数据的比对结果

5 总结

本文针对微型空气质量检测仪(自建点)数据校准问题进行了研究，采用灰色关联度分析了国控点、自建点中“四气”对“两尘”的影响情况以及自建点中环境因素对“四气”的影响情况，以此为基础构建了自建点“两尘”与“四气”数据的校准模型。主要结论有：国控点中，CO、NO2对“两尘”的影响较大，SO2、O3对“两尘”的影响较小；自建点中，在环境因素的作用下，O3、SO2对“两尘”的影响较大，CO、NO2对“两尘”的影响较小；环境因素中，温度和压强对自建点CO、NO2的检测结果影响较大，湿度、风速、降水量对自建点SO2、O3的检测结果影响较大。从“两尘” “四气”的校准值与国控点相关数据的比对结果来看，模型较为可靠。