基于WOA-SVR的客户关系管理有效性评价研究

谢伟彤， 江帆， 席本玉

(西安交通大学 1. 城市学院管理系； 2. 城市学院计算机科学与信息管理系； 3. 城市学院， 西安 710018)

0 引言

客户关系管理(Customer Relationship Management，CRM)是目前企业管理研究的热点问题，其本质是通过信息处理和计算机技术获取客户信息，之后分析客户的行为和偏好特征，从而为客户提供个性化的服务或产品，培养、提升和维护客户的长期忠诚度，在保证企业受益和客户价值平衡的情况下，确保企业长期获利、持续获利。随着国内越来越多的企业推行CRM战略，因此进行CRM有效性评价具有重要的理论价值和实际意义。目前研究CRM有效性的方法主要有BP神经网络、突变级数法、平衡计分卡和模糊集专家评分模型等[1-4]。

鲸鱼优化算法[5](Whale Optimization Algorithm，WOA)是受座头鲸捕食行为启发而提出的一种新型启发式算法。针对SVR模型性能易受惩罚系数C和核函数参数g的影响，提出一种基于WOA-SVR的客户关系评价模型，对指导企业进行CRM评价和实践具有重要的理论意义和实践价值。

1 CRM过程模型和评价体系

1.1 CRM过程模型

由CRM的基本原理，CRM有效性评价过程如图1所示[6-7]。

图1 CRM有效性评价过程图

1.2 评价体系

由图1可知，在CRM战略实施和评价过程中，客户价值(Customer Value，CV)、客户交互(Customer Interactive，CI)、客户知识(Customer Knowledge，CK)和客户满意(Customer Satisfaction，CS)4个重要指标[8]对评价CRM有效性具有重要意义，因此本文CRM有效性评价指标体系如图2所示。

图2 CRM有效性评价指标

2 鲸鱼优化算法

WOA算法具体描述如下[9]。

(1) 环绕式捕食。如果当前的最佳鲸群个体位置为目标猎物，则位置更新策略如式(1)、式(2)。

D=|C·X*(t)+X(t)|

(1)

X(t+1)=X(t)-A·D

(2)

其中，A和C为系数；t为当前迭代次数；X(t)为当前鲸鱼的位置向量；X*(t)为当前最佳的鲸鱼位置向量，如式(3)、式(4)。

A=2a·r1-a

(3)

C=2r2

(4)

其中，r1和r2为随机向量，处于[0,1]之间；a值由2线性下降到0。如式(5)。

a=2-2t/Tmax

(5)

其中，Tmax为最大迭代次数。

(2) 发泡网攻击。该阶段主要机制有收缩包围机制和螺旋式位置更新，具体描述如下。

1) 收缩包围机制：该机制当A处于[-1,1]之间时，新鲸群个体搜索位置是食物所在位置，此时鲸鱼靠近食物进行觅食；反之，则鲸鱼远离食物。

2) 螺旋式位置更新机制，更新模型如式(6)。

X(t+1)=D′·ebl·cos(2πl)+X*(t)

(6)

其中，D′=|X*(t)-X(t)|为第i头鲸群个体当前最佳位置与猎物的距离；l为随机数，处于[-1,1]之间；b为对数螺旋形状参数。座头鲸在捕食猎物时，其数学模型为式(7)。

(7)

其中，p为随机数，处于[0,1]之间。

3) 搜索捕食：当A>1或A<-1时，鲸群将进行移动搜索远离猎物，其数学模型为式(8)、式(9)。

D=|C·Xrand(t)-X|

(8)

X(t+1)=Xrand-A·D

(9)

其中，Xrand为从当前鲸群中随机选择的位置向量。

3 SVR模型

对于训练样本集{(xi,yi)}，i=1,2,…,n，其中xi为SVR的输入数据，而yi为SVR的输出数据，SVR函数模型为[10]，为式(10)。

f(x)=wTφ(x)+b

(10)

其中，f为预测值；φ(·)为非线性映射函数；x为输入数据向量；w为权值向量；b为偏置量。w和b可通过式(11)求得式(11)。

(11)

(12)

(13)

式中，K(·)为核函数，文中选择Gauss函数为式(14)。

(14)

式中，g为Gauss核函数宽度。

4 基于WOA-SVR的CRM有效性评价

4.1 WOA-SVR目标函数

针对SVR模型精度受参数组合C和g的值的选择影响，运用WOA算法优化选取SVR模型的最优参数组合，WOA-SVR的目标函数表示为式(15)。

s.t.C∈[Cmin,Cmax]

g∈[gmin,gmax]

(15)

4.2 算法流程

基于WOA-SVR的客户关系管理有效性评价流程为：

Step1：读取CRM客户关系有效性数据，产生SVR训练集和测试集和数据归一化；

Step2：WOA参数初始化。设定种群规模N、当前迭代次数t、最大迭代次数M和对数螺旋形状常数b，并随机初始化鲸群初始位置Xi(i=1,2,…,n)；

Step3：根据式(15)计算每个鲸群个体的适应度，找到当前群体中最佳鲸群个体X*，并进行保存；

Step4：若t≤M时，则进行a、A、C、l和p更新；

Step5：当p<0.5时，若|A|<1，根据公式(2)更新当前鲸群个体的空间位置；当|A|≥1时，则从当前群体中随机选择鲸群个体位置Xrand，根据式(9)更新当前鲸群个体的空间位置；

Step6：当p≥0.5时，根据式(6)进行当前鲸群个体空间位置的更新；

Step7：进行鲸群个体搜索空间判断限制和修正；

Step8：根据式(15)计算每个鲸群个体的适应度，找到当前群体中最佳鲸群个体X*，并进行保存；判断算法是否终止，若t≥M时，则转到Step10；反之，重复Step4-Step8;

Step9：输出最优鲸群个体适应度及其对应的空间位置X*，即输出SVM模型的最优值best_C和best_g；

Step10：运用SVR模型最优参数best_C、best_ε和best_g对测试集进行评价。

5 实证分析

5.1 数据来源

为了验证本文算法WOA-SVR进行客户关系管理有效性评价的效果，选择15家企业客户关系管理数据为研究对象[11]，具体数据如表1所示。

表1 CRM客户关系专家评分数据

表1中，各评价指标的得分和最后一列的综合得分均由专家评价法得到。各个评价指标得分分为1、0.7、0.5、0.3和0.1 ，对应等级分别为最好、好、中间、坏和最坏。

综合得分所对应的评价标准如表2所示。

表2 综合得分与评价标准

5.2 评价指标

为评价CRM客户关系管理有效性，将均方根误差(Root Mean Square Error，RMSE)和平均绝对百分比误差(Mean Absolute Percentage Error，MAPE)作为评价指标[12-13]为式(16)、式(17)。

(16)

(17)

5.3 结果分析

将20个二级指标作为WOA-SVR模型的输入，综合得分作为WOA-SVR的输出，建立WOA-SVR的CRM有效性评价模型，其中，10组数据作为训练集，剩下5组作为测试集。WOA算法参数：种群规模N=10，最大迭代次数T=100，WOA-SVR评价结果如图3所示。

为验证WOA-SVR模型的准确性和有效性，将WOA-SVR与GA-SVR、PSO-SVR、DE-SVR和SVR进行对比，通用参数：最大迭代次数T=100，种群规模N=10；粒子群算法(Particle Swarm Optimization Algorithm，PSO)参数：学习因子c1=c2=2。遗传算法(Genetic Algorithm，GA)算法参数：交叉概率pc=0.7，变异概率pm=0.1；DE(Differential Evolution，DE)算法：缩放因子CR=0.5，交叉概率pc=0.7，评价结果如图4所示和表3所示。

(a) 训练集

(b) 测试集

图3 WOA-SVR评价结果

(a)训练集

(b) 测试集

图4 不同算法CRM评价结果

表3 不同算法CRM评价结果对比

由图4和表3可知， WOA-SVR的评价结果优于GA-SVR、PSO-SVR、DE-SVR和SVR，WOA-SVR的RMSE和MAPE最小，从而说明WOA-SVR模型的CRM评价值和CRM实际值关联程度最高，预测效果最好；(2)WOA-SVR、GA-SVR、PSO-SVR、DE-SVR评价精度优于SVR，主要原因在于群智能算法WOA、GA、PSO和DE对SVR模型的参数进行了最优化选择，提高了SVR模型的评价精度。

6 总结

为了提高SVR模型进行CRM客户关系管理有效性评价的精度，提出一种基于WOA-SVR模型的CRM客户关系管理有效性评价。研究结果表明，与GA-SVR、PSO-SVR、DE-SVR和SVR相比，WOA-SVR模型的CRM客户关系管理评价精度最高，从而证明WOA-SVR方法的有效性和可靠性，对指导企业进行CRM评价和实践具有重要意义。