基于RCS置信度分析的雷达目标识别

时间：2024-07-28

占洪涛，郭亮，詹武平，郑永煌

(西安电子科技大学，物理与光电工程学院，陕西，西安 710071)

0 引言

随着雷达目标特性测量研究的深入，人们获取了许多不同目标的雷达散射截面(RCS)测量数据，并对这些测量数据进行了处理分析，研究了一些RCS特征提取方法，获取了一些雷达目标特征，并把这些特征应用到雷达跟踪测量目标的识别中[1-4]。在应用这些RCS特征识别目标的实践中，发现有一些RCS特征可以区分不同的目标；有一些RCS特征则完全混淆了不同目标，不能用来识别不同的目标。因此需要确定一个准则，根据该准则确定哪些特征值可以用来识别目标，哪些特征值不能用来识别目标。

当雷达在一段时间内以一定频率测量目标时，可以获取目标的多个RCS序列值。如果以指定的数据长度进行RCS特征值计算，则可以得到多个RCS特征值。由于雷达观测目标的角度一直在变化，这些处理出来的RCS特征值也随之变化，因此这些特征值互不相同，但分布在一定的区间内，因此需要用一个分布区间表征该目标的特征值分布范围。根据一定的置信度，可以计算出这些RCS特征值的置信区间。对不同目标的RCS特征值计算各自置信区间，如果置信区间相互分离，则认为该特征可以用来识别目标；如果置信区间存在重叠，则认为该特征不利于用来识别目标。人们利用置信度分析来改进目标识别的效果[5-7]。

本文首先阐述一些雷达测量RCS特征提取方法；再利用置信度来分析这些特征分布情况，得到这些RCS特征的置信区间；然后判断置信区间的重叠情况，选择置信区间不重叠的特征作为目标识别的依据。本文利用仿真数据进行RCS置信度分析，根据置信区间分离情况选择恰当的RCS特征进行目标识别。仿真计算结果表明，采用置信区间相互分离的RCS特征来识别雷达跟踪目标，正确识别率明显提高。

1 雷达RCS特征提取方法

雷达测量的RCS特征量主要包括处理位置特征参数、散布特征参数、分布特征参数、变换特征参数等。

位置特征参数：它描述了目标RCS时间序列的平均位置和特定位置，包括均值、中值、极大值、极小值。

散布特征参数：它描述了目标RCS时间序列在整个实数轴上的分散程度，包括极差、方差、标准差以及变异系数。

分布特征参数：它描述了目标RCS统计分布的总体密度函数的图形特征，包括偏度系数和峰度系数。

变换特征参数：对序列进行傅里叶变换、小波变换等，再对变换后的序列进行特征提取处理。下面列举了25种RCS特征值计算方法。

设{xi,i=1,2,…,N}表示选取的一段时间内雷达测量的目标RCS序列，则该时间段内RCS数据特征计算方法如下。

(1) RCS均值C1：

C1=x-=1N∑Ni=1xi

(1)

(2) RCS中位数C2：对RCS序列{xi,i=1,2,…,N}按大小排序，中间的数即为中位数。

(3) RCS切尾平均C3：截去样本两端较小比例的数据后再计算均值。

(4) RCS极差C4：最大值与最小值之差。

(5) RCS平均绝对偏差C5：观测值与均值偏差的绝对值的算术平均：

C5=1N∑Nixi-x-

(2)

(6) RCS方差C6：

C6=S2=1N∑Ni=1(xi-x-)2

(3)

(7) RCS序列的q阶中心矩：

Bq=1N∑Ni=1(xi-x-)q

(4)

通常计算出RCS的3阶中心矩C7=B3和4阶中心矩C8=B4。

(8) RCS变异系数C9是标准差与算术平均的绝对值之比：

C9=S2x-

(5)

(9) RCS偏度系数C10是3阶中心矩与标准差的3次幂的比：

C10=1N∑Ni=1(xi-x-)31N∑Ni=1(xi-x-)23/2

(6)

(10) RCS峰度系数C11是4阶中心矩与标准差的4次幂的比：

C11=1N∑Ni=1(xi-x-)41N∑Ni=1(xi-x-)22

(7)

(11) 提取RCS的众数C12。把RCS序列{xi,xi≤xi+1,i=1,2,…,N-1}按照等长的区间进行排列分布，统计各个区间的数据个数，得到频数最大的分布区间，该区间的中间数值即为RCS的众数。

(12) 提取RCS的熵信息C13。把RCS序列{xi,xi≤xi+1,i=1,2,…,N-1}分成K个区间：

{[Ki,Ki+1],i=1,2,…,K}

(8)

计算RCS序列值落入每个区间的个数pi,i=1,2,…,K，RCS的熵信息C13计算式如下：

C13=-∑Ki=1piNlogpiN

(9)

(13) 提取RCS的周期信息C14、C15及C16。对目标RCS序列用傅里叶变换进行处理，选用傅里叶变换后的RCS序列前半部分得到RCS的频域表示{zi,i=1,2,…,[N/2]}，提取该序列的最大值位置C14、第二极大值位置C15及第三极大值位置C16，这些信息反映了目标的自旋、进动及章动等微运动特性。

(14) 提取RCS的不变矩C17及C18。先按以下公式计算RCS的一阶矩m1：

m1=∑Ni=1ixi

(10)

按以下公式计算RCS的二阶中心矩C17及三阶中心矩C18：

C17=∑Ni=1(i-x-)2xi

(11)

C18=∑Ni=1(i-x-)3xi

(12)

x-=m1∑Ni=1xi

(13)

(15) 对RCS序列进行傅里叶变换，设变换后的截取序列为{yi,i=1,2,…,M}，该序列的绝对值的平均值作为RCS序列傅里叶变换频谱幅值平均值的估计C19：

C19=∑Mi=1yi/M

(14)

(16) 对RCS序列进行余弦变换，设变换后的截取序列为{yi,i=1,2,…,M}，以该序列的绝对值的平均值作为RCS序列余弦变换特征值的估计C20。

(17) 对RCS序列进行梅林变换，设变换后的截取序列为{yi,i=1,2,…,M}，以该序列的绝对值的平均值作为RCS序列梅林变换特征值的估计C21。

(18) 对RCS序列进行小波变换，设变换后的截取序列为{yi,i=1,2,…,M}，以该序列的绝对值的平均值作为RCS序列小波变换特征值的估计C22。

(19) 对RCS序列进行一阶差分处理，设变换后的截取序列为{yi,i=1,2,…,M}，以该序列的平方平均值作为RCS序列一阶差分平方平均值的估计C23。

(20) 对RCS序列进行二阶差分处理，设变换后的截取序列为{yi,i=1,2,…,M}，以该序列的平方平均值作为RCS序列二阶差分平方平均值的估计C24。

(21) 对RCS序列进行自相关系数计算处理，设经处理后的序列为{yi,i=1,2,…,M}，以该序列的平均值作为RCS自相关系数的估计C25。

2 RCS特征值的置信区间计算

由于雷达观测运动目标的角度不同，观测的RCS值也相应发生变化，由此计算的各种RCS特征不是一个数值，而是分布在一定范围内。根据RCS的特征值估计RCS特征值的置信区间，也就是在一定置信度下，估计RCS真实值所处的区间。置信度是一个概率值，表明了RCS真实值落入置信区间可能性的大小。

置信度越大，得到的RCS特征值的置信区间也越大；置信度越小，置信区间也越小，通常置信度取95%。

先对雷达测量的某类目标RCS进行抽样处理，计算出各个特征值。例如将处理出来的L个RCS均值序列按照从小到大的顺序记为{si,si≤si+1,i=1,2,…,L}。把RCS均值的分布区间[s1,sL]分成J个区间：{[Ki,Ki+1],i=1,2,…,J}。计算RCS均值落入每个区间的个数qi,i=1,2,…,J，从而RCS均值在该区间的概率pi计算式如下：

pi=qi/L,i=1,2,…,J

(15)

对给定的置信度α，依次计算概率p(k),k=1,2,…,L：

p(k)=1-∑ki=1pi-∑ki=1pL-i+1

(16)

当p(k)首次小于或等于α时，RCS均值的置信区间定为[Kd,KJ-d]。对RCS序列的其他特征值的置信区间也采用同样的方法计算可以获得各种特征的置信区间。

3 置信度分析的目标识别算法

在应用置信度分析方法进行RCS目标识别之前，先利用雷达测量的各目标样本数据进行各种特征计算处理，得到不同目标的各种特征分布情况，再对指定的置信度计算出各特征值的置信区间。

对各种目标的某一特征值(例如RCS均值)的置信区间进行比较，确定它们的置信区间是否重叠。设目标1的第k个特征值的置信分布区间为[C1,1k,C1,2k]，设目标2的第k个特征值的置信分布区间为[C2,1k,C2,2k]，如果式(17)和式(18)有一个成立：

C1,2k

(17)

C2,2k

(18)

则判断置信目标1和目标2的第k个特征值的置信分布区间不重叠；如果式(17)和式(18)都不成立，则判断置信目标1和目标2的第k个特征值的置信分布区间重叠。

对各个目标的全部特征值的置信区间进行是否重叠判断，选择置信区间不重叠的特征值作为目标识别的依据，排除置信区间重叠的特征值作为目标识别的依据，可以提高目标识别的概率。

根据置信区间是否重叠选定一些RCS特征值作为目标识别的依据后，对这些选定的特征值组成各目标样本特征向量。特征向量处理通常采用马氏距离计算方法计算出待识别向量与样本向量空间的距离，判断出其中的最小距离，它所对应的样本特征向量空间类别就是待识别目标的类别。

以目标均值特征向量为例的伪代码如下。

for Num=1∶L

load 不同目标的RCS数据s1

then 抽样截取数据s2

then s3 = mean(s2)

end

then 从小到大排序s4=sort(s3)

then计算特征置信区间C目标,1均值，C目标,2均值

(C目标1,2均值

‖(C目标2,2均值

then 目标1、2均值特征向量的置信分布区间不存在重叠

else

目标1、2均值特征向量的置信分布区间存在重叠

end

4 数值实验

仿真实验步骤如下。

(1) 设定四个目标尺寸、雷达频率，计算雷达对目标的全向RCS大小。

(2) 随机设定四个目标飞行轨迹，获取雷达观察飞行目标RCS大小。

(3) 选取部分RCS测量数据作为特征提取样本，计算特征置信区间。

(4) 选取置信区间不重叠的特征作为目标识别特征向量。

(5) 选取其余RCS测量数据作为目标识别数据集合，测试目标识别效果。

数值仿真实验对四类目标实行目标识别：空间飞行的圆锥体(目标1)、圆柱体(目标2)、台体(目标3)和扁长方体(目标4)等四类目标。其中目标2较大，目标1与目标4较小。利用STK等软件生成不同目标飞行轨迹、雷达测量的RCS时间序列，选取其中一些生成的RCS数据作为目标识别特征提取的训练样本，其他生成的RCS数据作为目标识别的测试数据，检查用置信度分析为基础的RCS特征值识别目标的效果。

在置信度为95%时，四种目标的RCS特征值置信区间不重叠的特征有12个：最小值、最大值、均值、中位数、切尾平均、绝对平均偏差、偏度系数、自相关均值、余弦变换均值、小波变换均值、一阶差分平方均值、二阶差分平方均值。利用这12个特征值进行目标识别(简称方法1)，再利用置信区间重叠的其他13个特征值进行目标识别(简称方法2)，比较两者识别效果。采用置信区间不重叠的12个特征作为目标识别的特征向量，识别结果如表1所示。

表1 方法1的四种目标RCS识别率

从表1可以看出，采用目标置信区间分离的特征量作为目标识别的依据，全部目标识别正确率超过70%，平均正确识别率为(88.3%+94.6%+77.3%+100%)/4=90.05%，达到了国内目标识别水平。

采用置信区间重叠的13个特征值作为目标识别的特征向量，识别结果如表2所示。

表2 方法2的四种目标RCS识别率

从表2可以看出，采用目标置信区间重叠的特征量作为目标识别的依据，有的目标没有一次识别正确，平均识别率只达到了(100%+0%+0%+0%)/4=25%。

从表1和表2可以看出，利用置信区间重叠的RCS特征去识别目标，只有目标1识别率较高，其他三种目标均没有被识别出来。采用置信区间不重叠的12个特征作为目标识别的依据，各目标平均正确识别率要明显优于后者。