网络控制系统模糊PI时滞补偿算法研究

钱春英

0 引言

随着现代控制系统规模的日益扩大，远程网络控制的应用也日益广泛[1]。网络运动控制系统将实时网络纳入闭环形成反馈控制系统，因而具有成本低廉、控制分散、易于扩展与集成、维护与故障诊断简易等优点，但分时传输的特性使得网络时滞成为影响控制性能与系统稳定性的主要因素之一[2]。因此，如何使具有时滞特性的运动控制网络依然能够保持稳定的高性能的表现，成为控制算法设计人员迫切需要解决的关键问题，从而，对于解决网络时滞问题方法的研究具有十分重要的意义。

对于消除网络时滞不利影响的控制策略的研究已受到广泛关注，如：状态增广方法[3] -[4]，利用增广的状态变量描述网络时滞，方法简单，但系统的复杂程度随状态量和输入量的维数成比例递增；基于定值预测或盖然预测的队列方法[5] -[6]，使控制策略大为简化，但观测器和预估器的性能好坏主要依赖于模型的精确度，且由于队列的存在和模型的不确定性，将人为引入不必要的时滞；采样时序安排方法[7]，为离散的网络系统选择一个足够长的采样周期，使得通讯时滞基本不影响控制性能且保持稳定，该方法将控制环与其他类型的闭环统一在一个网络中，扩展了网络的使用范围，但同样存在采样时间人为扩大的问题；随机时滞优化控制方法[8]，将网络通讯时滞的影响看作是LQG问题，弥补了队列方式的不足，控制性能更优，但需要占用大量的记忆单元，对于快速响应系统不十分有效；扰动方法[9]，假设无观测噪声且采样周期非常短时，网络控制系统的通讯时滞影响，可看作是连续系统的一种扰动，该方法可应用于非线性系统，但不考虑包含控制器一执行器时滞的网络系统。

现有的控制手段主要采用传统的控制理论，且理想化的限定较多，如假设单包传送、通讯无误等，因此应用于实际控制网络时，难以获得理想控制效果。针对网络时滞的随机时变特性，本文将智能模糊逻辑引入控制系统，在不更改传统PI控制网络结构的基础上，利用模糊补偿器调制PI控制器的作用力，以消除网络时滞对控制系统产生的不利影响。将对实时性要求较高的无刷直流电机作为远程控制对象，仿真结果表明：这种新型的模糊 PI时滞补偿算法的收敛速度快，动、静态控制性能好，抗负载扰动强，证明了有效性与可行性。

1 问题的描述

远程实时网络控制系统的基本组成如图1所示，主要包括3大部分：分散的远程单元、通讯网络和中央控制器。

图1 实时网络控制系统结构图

分散的远程控制器可以看作是相对简单的子程序处理模块，可将由中央控制器由经通讯网络传来的控制信息转换成本地被控单元所需的控制信号，同时也将本地的测，量值、被控对象运行状态、本地环境信息等由经网络反馈给中央控制器。分散的远程控制器具有独立的动力学系统，可以状态空间的形式描述为：

分散的远程控制系统中，各个独立的远程控制器RC完成单一的指定任务，如：观测被控对象RP的性能，可描述为：

中央控制器是一个高度复杂的控制系统，具有强大的计算能力和大量的记忆单元，可为远程单元提供实时控制信号，实现故障诊断与容错控制、网络通讯状况检测、根据服务品质)(tQoS在线自调整等。考虑网络时滞可定义：

其中：Rτ为信号由中央控制器送至远程单元的时滞，Cτ为信号由远程单元送至中央控制器的时滞。图2为网络控制系统的离散时间模型，可将Rτ、Cτ细化为3类时滞：传感器－控制器时滞、控制器计算时滞和控制器－执行器时滞

图2 网络控制系统离散时间模型的结构框图

控制上的滞后使得中央控制器的输出信号比被控对象要求的控制信号强，导致系统控制性能下降，因而网络时滞对系统性能，如上升时间、调节时间、超调量等，有较大影响，严重时，甚至可能引起系统不稳定。网络时滞的不确定性又使得经典控制理论的应用受到了较多的限制，因此，如何将先进控制方法应用于对实时性要求较高的网络运动控制系统，设计出高性能的网络控制器成为研究的热点问题。

2 模糊PI时滞补偿算法的设计

传统的PI网络控制系统结构如图3所示，PI控制器的传递函数：

图3 PI网络控制系统结构框图

若考虑网络时滞，则有：

网络系统的通讯具有随机性和非线性时变的特点，因此难以建立精确的数学模型。当被控对象的参数和结构不确定或未知时，传统控制方法已较难确保理想的控制性能，而采用模糊逻辑控制正是有效的解决方法。针对具有不确定性时滞的网络控制系统，利用模糊补偿方式，对PI控制器的输出进行调制，可有效克服随机时滞的不利影响。

图4为带有模糊调制作用的远程网络控制系统框图，此时，中央控制器的输出满足关系式：

其中：β为模糊调制器输出的调制参数，用于提高网络时滞变化时PI控制器的性能表现。模糊调制的基本原理是：通过对远程被控单元输入量的调制，如减小PI控制的增益，使中央控制器的输出符合控制对象所需的控制量，防止进入不稳定的运行状态，同时确保获得理想的动态响应特性。

图4 模糊调制的网络控制系统结构框图

设计模糊逻辑调制器的输入为参考信号 )(tr与网络反馈信号的差值输出为补偿网络时滞对PI控制器影响的调制参数β。模糊补偿器的设置仅两条规则语句：其中：1β、2β为结论参数。模糊调制器的输入输出隶属度函数如图5所示，满足：

图5 模糊调制器的输入、输出隶属度函数

模糊调制参数β采用中心解模糊方法获得：

3 应用实例

以无刷直流电机为被控对象进行网络控制系统的仿真研究，验证模糊 PI时延补偿算法的有效性。设网络时延随机，且最大时延不超过10个采样周期，即h10＜τ。考虑网络时延及系统噪音，在Matlab/Simulink中搭建远程网络控制无刷直流电机的仿真模型，如图6所示，其中：Timedelay（speed）和Timedelay（current）分别为速度采样时延模块和参考电流时延模块，以高斯型的随机量来代表网络时延。

仿真中，系统参数设置为：采样周期 h＝0.001s，电枢绕组电阻R＝1Ω，自感L＝0.02H，互感M＝-0.0067H，转动惯量 J＝0.005Kg·m2，阻尼系数 B＝0.002N·m，转矩常量K＝1.538N·m/A，反电动势常量Kb＝0.763V/(rad/s)，网络时滞在[0 10h)内随机分布。系统带2N·m负载转矩起动，待进入稳态后，在t＝0.2s时突加负载转矩至5N·m，在t＝0.4s时突减负载转矩至零，系统进入空载运行，在t＝0.5s时改为反转运行，带有－2N·m 的负载转矩，在 t＝0.7s时突增负载转矩至－5N·m，在t＝0.9s时突减负载转矩至零，系统再次进入空载运行，可得到系统在参考转速为2000r/min时的转速、a相电流波形如图10－13所示。

仿真结果表明：采用模糊 PI时滞补偿算法的网络控制系统，在2000r/min的参考转速下，响应快速且平稳，相电流和转速波形较为理想；在t＝0.2s或0.7s时突加负载，转速发生突降，但又能迅速恢复到平衡状态，同样在t＝0.4s或 0.9s时将负载转矩突减至零，转速发生突增，但也能够迅速恢复到平衡状态，稳态运行无静差，动、静态性能令人满意。较传统 PI控制，这种新型控制方法响应快、超调小、鲁棒性较强、脉动幅度小、抗干扰能力好，仿真结果证明了该方法有效性和可行性。

图10 电机转速波形（模糊PI控制）

图11 电机转速波形（传统PI控制）

图12 a相电流波形（模糊PI控制）

图13 a相电流波形（传统PI控制

4 结论

为了克服不确定性变化的网络时滞对运动控制系统的影响，基于模糊逻辑理论，设计了模糊 PI时滞补偿算法，模糊调制器充分利用了模糊控制理论规则少、应用简单灵活的特点，在保持系统稳定性的同时，有效削弱了控制系统中由不确定性时滞造成的脉动与振荡，在改善远程网络控制系统的动、静态性能方面，表现出了较传统 PI控制更强的功能特性。将这种新型的补偿算法应用于实时性要求较高的无刷直流电机远程调速系统，仿真结果证明了该方法的正确性和有效性，它为分析和设计远程网络控制系统，提供了有效的手段和新的思路。

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