阻尼比对输电塔风荷载的影响

段成荫，张尔乐 ，韩金林 ，李金源 ，赵　峥

（1.华东电力设计院有限公司，上海　200001；2.国家电网公司交流建设分公司，北京　100052；3.国网山东省电力公司青岛供电公司，山东　青岛　266002；4.国网山东省电力公司淄博供电公司，山东　淄博　255000）

0　引言

风荷载对格构式输电铁塔而言是主要负载，往往对塔身下部主材起控制作用，合理计算铁塔所受风荷载对提高输电线路设计水平具有重要意义。而作为输电铁塔主要负载的风荷载，受阻尼比的影响较大。目前新版《建筑结构荷载规范》[1]虽然没有对铁塔阻尼比取值条款进行修订，但明确给出了阻尼比对风振系数特别是共振响应因子的表达式。该式直接反映了阻尼比对结构风荷载的影响程度。

首先对荷载规范风荷载计算方法进行简要介绍，并给出分析的理论基础。随后通过对各国荷载规范中阻尼比取值的比较分析，对我国规范阻尼比取值进行探讨。结合输电塔工程实例，分析在几种阻尼比取值下计算铁塔风振系数、风荷载、底部剪力、底部弯矩等参数，分析阻尼比对不同高度铁塔风荷载效应的影响，为工程设计和规范修编提供参考。

1　输电塔风荷载计算方法

1.1　风荷载计算方法

自然风对输电塔的作用机理十分复杂，工程实践中采用风振系数βz得到包含铁塔动力响应的总风载 F总，根据我国荷载规范[1]，风荷载 Fw为

式中：w0为基本风压；μs、μz为塔架的体型系数和风压高度变化系数；βz为风振系数；A为塔架受风面积。

1.2　风压高度变化系数

风压高度变化系数μz反映平均风压沿高度的分布规律，我国规范采用指数律的表达形式：新规范风压高度变化系数的修改要点[2]如表1所示。

式中：α为风剖面指数；kw为地面粗糙度系数。α和kw取值与地貌类别有关，如表1所示，对于输电线路常见的 B 类地貌，α取 0.15，kw取 1.0。

表1　α、kw和 I10取值

1.3　风振系数

顺风向风振系数计算公式基于结构一阶振型根据随机振动理论推导而来[3]：

式中：R为共振响应因子，按式（4）计算；v1为脉动影响系数，r1为计算位置系数，v1和r1按式（5）～（6）计算。

式中：ζ1为阻尼比；f1为铁塔一阶自振频率；kw为地面粗糙度修正系数，按表1取值；w0为基本风压。

式中：ηz1为风压相关性换算系数，可近似为等截面高耸结构按表2取值[4]；mi、Ai、 μfi、 μzi、 μsi、φ1i分别为第 i个集中质量处的质量、面积、脉动系数、风压高度变化系数、体型系数、一阶振型系数，μfi按式（7）计算，μzi按式（8）计算；α为风剖面幂指数，按表1取值。

表2　ηz1取值

2　各国规范输电塔阻尼比

阻尼比ζ在结构动力分析中是一个比较重要的参数，通常包含与材料性质和结构连接型式有关的结构阻尼ζs、与流固耦合作用有关的气动阻尼ζa以及某些情况下由于设置减震器或者附加填充物等产生的附加阻尼ζd，即

各国规范对阻尼比的规定各不相同，就输电塔结构而言，我国建筑结构荷载规范对于钢结构取阻尼比为0.01，没有关于气动阻尼和附加阻尼的规定，工程实践中通常仅考虑结构阻尼ζs。相比之下，现行国家标准GB 50260—2013《电力设施抗震设计规范》[5]在计算地震力时规定自立式铁塔的阻尼比宜取0.03，而正在开展新一轮修订工作的《高耸结构设计规范》准备将输电铁塔的阻尼比从0.01提高至0.02，美国输电线路设计导则 ASCE74[6]规定铁塔阻尼比取0.04，澳大利亚荷载规范[7]取铁塔阻尼比0.02，均比目前所采用的值大。而欧洲荷载规范EN1991-1-4[8]、英国铁塔规范 BS8100[9]以及国际风荷载标准ISO4354[10]虽然对铁塔的结构阻尼ζs取值比我国规范小，但尚需考虑气动阻尼ζa和附加阻尼ζd。各国规范对铁塔阻尼比的取值如表3所示。

表3　各国规范对格构式铁塔阻尼比取值

为了对比各国规范阻尼比取值大小，以若干实际工程的铁塔为例，按表3计算ζ如图1所示，包含：110 kV单回路终端塔JJ5，呼高 9 m，全高16.5 m；±500 kV双回路接地极转角塔SCJ1，呼高18 m，全高23 m；±500 kV双回路接地极直线塔SZT1A，呼高21 m，全高30.9 m；110 kV单回路终端塔JJ5，呼高24 m，全高31.5 m；500 kV双回路转角塔SJT1，呼高36 m，全高65.5 m；±800 kV直线塔Z27104A，呼高75 m，全高78.4 m；500 kV双回路跨越塔SKT2，呼高81 m，全高 109.1 m。

图1（a）为SKT2在不同设计风速下的阻尼比，由于欧洲规范、英国规范和ISO规范包含气动阻尼，因而设计风速越大阻尼比也越大，而其他规范仅包括结构阻尼因此保持定值。图1（b）为30 m／s设计风速下上述各铁塔算例阻尼比与塔高的关系。可见，对于较矮的塔和较低的设计风速，气动阻尼的影响较小，而对于高塔和较大的设计风速，气动阻尼的影响不能忽略。

3　阻尼比对输电塔风荷载的影响

3.1　对风振系数的影响

阻尼比ζ1对风振响应具有比较重要的影响，从式（4）不难看出，ζ1越小，风振系数的共振响应因子R1越大，从而风振系数βz和风载Fw也越大。

取阻尼比 ζ1=0.01、0.02、0.03、0.04，按式（4）计算上述各算例的共振响应因子R1如图2所示，地貌类别为B类。可见，阻尼比越大共振响应因子R1越小，二者满足的关系，即 ζ1=0.02、0.03、0.04时 R1依次为 ζ1=0.01 时的 0.707、0.577、0.5 倍。

以SKT2和JJ5-9m为例，按式（4）计算的风振系数列于表4和表5中，虽然阻尼比ζ1对共振响应因子R1的影响幅度对于不同铁塔而言是一样的，但由于矮塔风振系数中R1所占比例很小，而高塔R1的贡献较大，因此不同阻尼比对SKT2风振系数和对JJ5-9 m风振系数的影响并不相同，相对而言阻尼增大高塔风振系数的下降幅度更多一些。

图2　按新、旧荷载规范计算的SKT2塔共振影响因子

3.2　对底部剪力和底部弯矩的影响

为了考察阻尼比对铁塔总的风荷载效应所产生的影响，图3、图4和表6、表7给出了不同阻尼比下上述各算例的底部剪力和底部弯矩值。

总体上阻尼比对底部剪力和底部弯矩的影响，也存在矮塔影响小、高塔影响较大的现象，这与风振系数的计算结果是一致的，当阻尼比从0.01提高至0.02时，JJ5-9 m底部剪力减小4.4%、底部弯矩减小5.6%，而SKT2底部剪力减小7.3%、底部弯矩减小9.8%。

对同一铁塔，提高阻尼比之后底部弯矩的降幅比底部剪力更大一些，这是因为铁塔上部风荷载对弯矩的权重更大，而根据表4和表5，阻尼比对风振系数的影响随高度的增加而增大。

表4　新规范采用不同阻尼比时与旧规范βz的比较

表5　新规范采用不同阻尼比时与旧规范βz的比较

图3　不同阻尼比下底部剪力比较

图4　不同阻尼比下底部弯矩比较

表6　不同阻尼比下底部剪力比较

表7　不同阻尼比下底部弯矩比较

4　结语

输电塔结构风振响应分析中阻尼包含结构阻尼、气动阻尼和附加阻尼，相比于我国荷载规范仅规定了钢结构的结构阻尼取0.01，欧洲荷载规范、英国铁塔规范以及ISO标准均对气动阻尼进行了明确规定。而美国规范、澳大利亚规范随无气动阻尼的条款，但其结构阻尼的取值均比我国规范为大，相比国外规范，我国规范对输电塔阻尼比取值偏小。

由于较大设计风速和较高的铁塔的气动阻尼取值较大，因此在设计中对于高塔大风速我国规范的阻尼比取值偏小，而矮塔低风速的情况下我国规范阻尼比取值与国外规范比较接近。

改变阻尼比对铁塔底部弯矩的影响大于底部剪力，这是由于铁塔上部风荷载对弯矩的贡献较大，而阻尼比的变化对上部风振系数的影响较大。

[1]中华人民共和国住房和城乡建设部.建筑结构荷载规范：GB 50009—2012[S].北京：中国建筑工业出版社，2012.

[2]张相庭.结构风工程[M].北京：中国建筑工业出版社，2006.

[3]金新阳.《建筑结构荷载规范》修订原则与要点[J].建筑结构学报，2011，32（12）：79-85.

[4]王肇民.高耸结构设计手册[M].北京：中国建筑工业出版社，1995.

[5]中华人民共和国住房和城乡建设部.电力设施抗震设计规范：GB 50260—2013[S].北京：中国计划版社，2013.

[6]ASCE Manuals and Reports on Engineering Practice No.74.Guidelines for electricaltransmission line structural loading [S].Reston，Virginia，USA：American Society of Civil Engineers，2009.

[7]Australian ／New Zealand Standard AS ／NZS 1170.2：2002.Structural Design Actions，Part 2：Wind Actions[S].Sydney ／Welling ton：Standards Australia International Ltd ／Standards New Zealand，2002.

[8]European Standard EN 1991-1-4：2005.Eurocode 1：Actions on structures-General actions-Part 1-4：Wind actions[S].Brussels：European CommitteeforStandardization，2005.

[9]British Standard BS8100-1.Lattice towers and masts，Part 1：Code of practice for loading[S].London：British Standard Institute，1986.

[10]International Standard Organization.ISO 4354：2009（E）Wind Actions on Structures [S].Geneva：International Standard Organiza tion，2009.