钢板混凝土组合梁抗剪性能数值分析

■ 中铁十八局集团北京中铁大都工程有限公司 杨旭霞

1.引言

数值分析是工程中常用的有效方法之一，其中有限元分析对研究钢筋混凝土结构的性能有重要的意义，能够在一定程度上代替部分试验工作，检验对构件性能的各种影响因素[1]。钢板—混凝土组合梁中材料的组合及其各自的特性都会对组合梁的力学性能产生影响。此外，钢板混凝土以及新老混凝土界面使得组合梁的力学性能更加复杂，因此，研究钢板—混凝土组合梁的抗剪性能具有重要意义。对于钢板—混凝土组合梁过去有许多学者进行了研究[2]-[4]，并根据实际工程进行了模型试验研究，在钢板厚度、墙的类型、加固措施等方面对墙的抗震性能影响进行了总结分析，最终得出了规范公式的适用范围。

2.模型建立及参数选取

2.1 单元及界面选取

本文通过ABAQUS 软件对C3D8R 实体单元建立混凝土模型，通过嵌入方式建立分离式钢筋，此外，为避免应力集中，支座处添加钢板垫块，其垫块同样采用C3D8R 实体单元。新老混凝土界面中的植筋采用梁单元（B31），同样通过嵌入的方式置入混凝土中。该梁单元为Timoshenko 梁，可以考虑横向剪切变形。

2.2 参数选取

2.2.1 混凝土与钢材

根据相关研究成果可知，混凝土的弹性模量Ec 是属性值，不随应力的变化而变化。混凝土受拉开裂之前为线弹性，混凝土线弹性阶段所受的压应力为峰值压应力的1/3。本文通过对线性软化模型模拟混凝土的受拉软化，综合非线性收敛的因素，并采用定义断裂能的方法定义软件ABAQUS 中混凝土的受拉软化，运算可知，受拉软化模型呈线性分布，参考欧洲模式规范MC90，混凝土的断裂可由公式（1） 表示：

混凝土抗拉强度值见公式（2）：

根据公式 （1）（2）（3），求得ut0为0.07，但为保证计算的最终收敛，在模拟时采用ut0=0.1。混凝土的泊松比通常为0.16 ～0.23，模型中均取为0.2。模型中钢材的弹性模量，Es取2.06×105MPa，泊松比ν取值0.3。

2.2.2 界面滑移模型

假定模型滑移起始段的新老混凝土界面的剪应力刚性无限大，当界面混凝土黏结失效，即界面的剪切承载力达到极限状态，而钢筋混凝土截面构件中的钢筋就承担了大部分拉应力和剪应力；当混凝土开裂失效后，混凝土中的钢筋依然有一定的抗剪强度，所以构件的抗拉承载力大致与界面钢筋的抗拉承载力相当。当拉应力持续增大，钢筋继续发生变形，界面的相对位移持续增大，构件变形达到一定程度后，钢筋发生破坏，此时钢筋混凝土构件完全破坏，界面的抗剪承载力丧失至零。界面的极限变形能力su取1.5mm。新老混凝土界面剪应力－滑移模型见图1。

图1 界面剪应力－滑移模型

图1中，βτ*表示植筋对界面抗剪的贡献，τ*为界面极限剪应力。试验保守计算取β为0.5，即假定模型试验中的黏结破坏后的混凝土界面抗剪承载力减少为原混凝土界面抗剪承载力的一半。

新老混凝土界面的法向受力性能同样采用非线性弹簧来模拟。首先假定界面受拉时极限抗拉强度与混凝土的抗拉强度相等，当混凝土达到其极限强度值即发生破坏，承载力丧失；当界面处于受压状态，可以大致认为其极限值与混凝土的抗压强度相等，且达到极限强度后便保持承载力大小不变，模型如图2所示。

图2 界面正应力－变形模型

2.2.3 构件模型

模型方案选取对比梁（普通RC 梁）进行两点加载。加固梁下部布筋较RC 梁密集。按实际尺寸建立数值模拟的模型，为了使计算简便，采用对称建模，模型尺寸如图3所示。

图3 梁的实际尺寸（单位：mm）

假设钢板是线弹性的，弹性模量和混凝土初始弹性模量一致。对于边界条件，支座处需要约束梁竖直方向的位移，选用铰支座，跨中对称面施加纵向位移约束。

3.计算结果

3.1 对比梁和加固梁计算结果对比

为了研究钢板—混凝土加固组合梁和普通RC 梁（对比梁）的抗剪性能，首先对两种模型的荷载—挠度计算结果进行对比。加固梁模型考虑界面的滑移问题，利用ABAQUS软件中的弹簧单元实现新老混凝土界面。加固梁的荷载—挠度曲线如图4所示。

从图4可以得出，加固梁和对比梁的荷载—挠度曲线走势相同，但加固梁的承载力相较于对比梁而言提高不大，最大荷载值均稳定在260kN 左右。这主要是因为加固梁只是局部加固，而非整体加固，所以对整体的承载力增加不大。因此，要重点分析局部的应力应变情况。

图4 加固梁荷载-挠度曲线

加固梁和对比梁局部的具体应变如图5所示。从图中可以看出，二者混凝土的主应变的分布情况明显不同，且应变值的极值和上下极值的跨度也差别很大。对比梁的混凝土应变最大值大约为4900με，而加固梁的最大应变值在1700με左右，前者是后者的2.9倍。此外，对比梁的最大应变值4900με，基本上接近建模的初始设定值，这说明对比梁此时已经存在裂缝。在加固区域，对比梁的平均值为2000με，而加固梁的平均值为270με，由此可见，加固组合梁的抗剪效果更好。

图5 混凝土应变对比

除了主应变的区别，还可以从箍筋应力的对比进行分析。虽然对比梁和加固梁的最大值相差不大，但从其分布而言，加固梁的最大应力值出现在加固区的边缘。其加固区主要区域的应力值均比对比梁的应力值小，这说明加固梁的加固效果良好，此外也说明加固梁的加固区域偏小，应该适当加大加固区域。

3.2 加固梁的计算结果

图6 组合梁应力分布图

通过钢板—混凝土组合梁和普通RC 梁的对比得出，加固梁的变形值远小于普通RC 梁，箍筋所受应力相差不大。但是要得到加固梁的具体性能，仍需对加固梁进行进一步的研究。本文对钢板—混凝土加固组合梁中钢板和混凝土的主应力以及加固钢筋网的应力分布进行了分析，如图6所示，其中加固钢板的受拉区域主要集中于底部偏中间的位置，而抗压区域分布在上部，这符合“上压下拉”的事实。此外，s11 受力同样表现出“上压下拉”的状态，且其应力方向和加固钢板的方向相同。从图6（c）中可以看出，加固混凝土上端主压应力较大，靠近跨中下端主拉应力较大，同样是“上压下拉”的受力状态，和钢板的受力状态相同，这说明钢板混凝土在共同受力、协调变形。从钢筋网的应力分布来看，其最大应力为163MPa，而加固钢板的最大应力值为51MPa，钢筋网的最大受力约是钢板的3.2 倍，说明加固钢筋可以较好地吸收应力值。通过计算结果可知，钢筋网可以很好地改善组合梁的受力性状，有利于保持组合梁的稳定性；整体而言，钢板混凝土组合梁的抗剪性能良好。

4.结语

借助于有限元软件建模分析，通过合理选取钢板和混凝土的参数，确定界面滑移模型和构件模型，以普通RC 梁为对比梁，研究组合加固RC 梁的综合抗剪性能。在模型结果中首先分析了钢板—混凝土加固组合梁和普通RC 梁的荷载—挠度曲线关系，之后分别对比了两种梁加固混凝土的应变和剪跨段箍筋应力，并分析了钢板—混凝土组合梁中钢板和混凝土的主应力分布以及加固钢筋网应力分布，通过比较分析得出以下结论：钢板—混凝土组合梁总体的荷载—挠度曲线和普通的RC 梁相差不大，但同等条件下，钢板—混凝土组合梁的应变值远小于普通的RC 梁；加固钢筋网可以起到很好的受力作用，用来缓解钢板—混凝土组合梁构件中较大的应变，使其整体受力状态更合理；钢板—混凝土组合梁的抗剪性能很大程度上优于普通的RC 梁，其加固性能良好。