一种利用沿航迹干涉合成孔径雷达复图像域数据的双边滤波算法①

田 敏，段崇棣，李财品，王伟伟，李 渝

(中国空间技术研究院西安分院，西安 710000)

0 引言

沿航迹干涉合成孔径雷达(Along-track Interferometric Synthetic Aperture Radar，ATI-SAR)系统沿平台运动航迹方向配置两个或两个以上SAR成像通道来实现对同一场景的多帧SAR图像观测，是多通道SAR系统的一种特殊情况。由于通道间的物理间距引起不同帧SAR图像之间的信号存在相位差，该相位差与成像物体的多普勒频率偏移量成正比，从而能够反映成像物体的径向速度信息。ATI-SAR处理技术通常利用前一个通道SAR图像复数据与后一个通的SAR图像复数据的共轭转置相乘得到复干涉图像。ATI-SAR处理技术的关键在于通道均衡、图像配准以及背景的空间位置依赖的缓变干涉相位补偿等预处理。相比于单通道SAR图像，ATI-SAR干涉复图像数据的强度反映了动目标与背景的功率对比度，其相位信息提供成像物体的运动信息。从雷达系统设计与信号处理复杂比而言，ATI-SAR系统可以最少配置两个天线通道，经济便捷，而且ATI-SAR信号处理流程简单，利用较低的运算复杂度可获取丰富的目标信息。ATI-SAR技术在泥石流检测、海洋监视、动目标检测以及目标径向速度估计等领域应用广泛[1-4]。结合AIRSAR系统、AER系统、TerraSAR-X卫星、TanDEM-X卫星以及RADARSAT-2卫星等型号，研究人员进行了大量ATI-SAR技术验证试验。考虑到实际系统中不可避免地存在测量误差，噪声，加上信号在时间空间上的去相关，导致直接测量的干涉图像信心并不准确。在文献[5]中，作者研究了复多视干涉处理技术以及其在均匀高斯背景下的统计分布特性。该技术在单视干涉图的基础上，采用空间滑窗框选分布相似的像素点以等效获取样本信息，然后，对这些样本进行滤波处理以降低噪声对干涉图像质量的影响，能够有效降低干涉图像上的相干斑噪声，提升动目标干涉信息测量精度。

传统的复多视干涉处理是在复干涉图上滑动一个矩形窗框选空间位置邻近的像素点作平均来获取矩形窗中心位置的参考像素点的多视干涉信息。但是，对于非规则图像，上述平均加权方式会引入干扰，导致图像分辨率恶化、干涉信息估计不准确。在文献[6]中，作者提出了一种利用像素点之间空间距离来自适应计算像素加权系数的方法。该方法利用了SAR图像上成像物体之间的空间结构信息，能够缓解干涉多视处理中图像分辨率恶化的问题。但是，由于无法得到成像物体的先验形状信息，所以对于复杂形状物体进行盲处理，使得该方法性能严重下降。在文献[7]中，作者提出了一种基于成像物体的幅度分布概率特性的自适应滤波方法，通过利用物体的幅度相似性来识别符合同一分布特性的像素点，进而计算滤波权系数，提升多视干涉处理的精度。但是，在实际环境中，由于像素点的幅度分布往往非均匀，其统计特性比较复杂，超出均匀高斯分布范围，导致难以获得准确的滤波权系数的计算公式，从而其滤波性能急剧下降。

针对上述问题，提出了一种干涉域双边滤波处理算法。该方法利用ATI-SAR复图像域数据，基于成像物体的干涉幅度、相位以及空间结构信息特征设计自适应权系数，缓解非规则成像物体的高精度干涉信息测量问题。通过实测数据实验验证了所提滤波算法相比于现有典型方法的优越性。

1 信号模型

图1给出了多通道运动平台雷达正侧视工作示意。雷达工作在全发子收模式，天线均匀划分为N个通道，以第1个通道作为参考通道，通道之间的物理间距满足d1=d2=…=dN-1=d。平台沿航迹方向的速度为Va，且沿X轴匀速飞行，观测场景的中心斜距为R，假设SAR图像分辨单元内等效散射源P具有径向速度vr。

图1 多通道SAR正侧视工作照射几何

对N通道回波数据分别进行SAR成像、通道配准以及地形均衡处理[11]，得到N幅SAR图像。SAR技术可实现对不同地物散射体的空间位置局域化处理，而且不同通道间的复图像的相位差与成像物体的径向速度相关，反映了散射体的运动信息。记第i幅SAR图像上第 个分辨单元的数据记为zi(l)，N通道数据矢量可表示为Z(l)=[z1(l)，z2(l)，…，zN(l)，…，zN(l)]T。动目标在SAR成像过程中存在多普勒偏移，目标信号会与其偏移后位置处的杂波重叠，因而，SAR复图像域二元检测模型表示为

H0：Z(l)=sc(l)·ac+n(l)

H1：Z(l)=sc(l)·as(vr)+sc(l)·ac+n(l)

(1)

式中，H0表示检测单元中不包含动目标信号， 表示检测单元中包含1个动目标信号。考虑到海面舰船目标尺寸大，航行速度相比于车辆速度而言较慢，多普勒偏移量可能较少，当舰船目标信号遮挡背景回波而且目标在SAR图像上未偏移出该遮挡区域时，公式(1)中 假设改写为Z(l)=ss(l)·as(vr)+n(l)。as(vr)=[1，exp(j2πdvr/(λVa))，…，exp(j2π(N-1)dvr/(λVa))]T∈CN×1和ac=[1，1，…，1]T∈CN×1分别表示动目标和静止杂波的速度导向矢量，T表示转置，λ表示雷达电磁波波长， 表示向量外积。考虑到实际回波信号在通道间存在幅度/相位起伏，分别采用ss(l)=[σs，1(l)，σs，2(l)，…，σs，N(l)]T和sc(l)=[σc，1(l)，σc，2(l)，…，σc，N(l)]T∈CN×1表示动目标和杂波的多通道复幅度矢量，n(l)∈CN×1表示高斯白噪声矢量。

以两通道ATI-SAR系统为例，雷达回波数据经过通道配准和均衡、距离和方位压缩后得到两幅SAR图像[5]。归一化多视干涉处理表示为

(2)

(3)

式中，[·]-π，π表示干涉相位仅在[-π，π]内无模糊，超过该范围后以2π为周期进行折叠与模糊。

2 干涉域双边滤波算法

理论上，公式(2)中复多视干涉处理要求采用独立同分布的样本来做多视平滑处理，但是，目前复多视干涉处理是在复干涉图上滑动一个矩形窗框选空间位置邻近的像素点作平均来获取矩形窗中心位置的参考像素点的多视干涉信息。对于非规则图像，上述平均加权方式会引入干扰，导致图像分辨率恶化、干涉信息估计不准确。在灰度图像上，双边滤波器利用像素点之间的空间距离与灰度强度相似性来决定像素的加权比重，可以在平滑斑点噪声的同时较好地保持图像的边缘信息[8，9]。依此类推，在复干涉图像上，除了像素点的空间结构、强度外，还有像素点的径向速度，有利于充分发挥双边滤波的作用。因此，根据干涉图像的空间结构信息与干涉信息相似性[10]，提出一种干涉域自适应双边滤波处理方法。

在二维复干涉图像上，设任意一个参考像素点的空间位置为x0，干涉幅度与干涉相位分别为ξ0和φ0，如图2所示，参考像素点的干涉矢量表示为V0=[ξ0cos(φ0)，ξ0sin(φ0)]T，该矢量的模长等于其干涉幅度值，该矢量与“实部”坐标轴的夹角是干涉相位。像素点x与x0之间的干涉矢量距离‖V(x)-V(x0)‖2表示这两个像素点在幅度-径向速度二维特征空间的距离，则干涉域自适应多边滤波处理公式为

图2 在复干涉平面上，两个像素点之间距离

fr(‖V(x)-V(x0)‖2)dx

(4)

由公式(4)可见，像素点x与参考像素点x0的空间距离、散射强度以及运动特征接近程度正比于加权系数，也正比于其干涉信息的贡献量。若像素点x与参考像素点x0在特征域的差异较大时，则对干涉信息测量贡献率很小。根据这种特征衡量机制，能够减少复多视干涉处理中干扰的影响，降低图像的分辨率的损失。

3 实验结果

基于机载沿航迹干涉合成孔径雷达实测数据进行实验验证。雷达工作参数如表1所示，其中相位到径向速度转化率表示成像物体的径向速度与其干涉相位比值。获得的数据是1*6视复干涉图像域数据。

表1 实测数据系统参数

根据系统参数可知，动目标的空域无模糊速度区间为[-1.3382m/s，1.3382m/s]。采用ATI相位检测方法、SIMP检测方法以及INF检测方法作为对比方法，验证所提检测方法对舰船目标的检测性能的提升。截取一块包含一艘舰船目标的图像作为测试场景。采用高斯滤波方法、基于空间距离(SD)多视滤波处理以及基于幅度概率分布(PB)的多视滤波处理作为对比方法。在不同方法处理下，包含该舰船的局部复图像的干涉幅度与干涉相位分别如图3与图4所示。可以看出，经过任何一种滤波处理后，干涉幅度与干涉相位图上的随机噪声分量明显减少，但是滤波处理存在降低图像分辨率的弊端。高斯滤波和SD方法图像分辨率损失最严重，PB方法分辨率损失最少，但是PB方法相干斑平滑结果较差。相比之下，所提出的干涉双边滤波处理能够更好地保持舰船的结构特征，减少图像分辨率的恶化程度，而且能有效平滑相干斑，提升干涉信息的估计准确度。例如，图4(b)中白色圆圈标示了高斯滤波后干涉相位估计误差情况，图4(d)中白色圆圈标示了PB方法滤波后干涉相位估计误差情况，而图4(e)中对应误差减少。

(a)滤波前干涉幅度 (b)高斯滤波后干涉幅度 (c)SD方法滤波后干涉幅度

(d)PB方法滤波后干涉幅度 (e)干涉域双边滤波后干涉幅度

(a)滤波前干涉相位 (b)高斯滤波后干涉相位 (c)SD方法滤波后干涉相位

(d)PB方法滤波后干涉幅度 (e)干涉双边滤波后干涉幅度

动目标检测关注的是目标与背景在统计分布上的区分度。下面利用手工标记，提取出舰船目标的像素点，然后分别统计滤波前后测试复干涉图像中目标与杂波背景的统计分布特性。在滤波前，高斯滤波后、SD方法滤波后、PB方法滤波后以及干涉域双边滤波后的复干涉图的分布依次如图5所示。经对比可以看出，经过滤波处理后，舰船、杂波的直方图分别更加集中于各自对应的分布中心，而且海杂波背景与舰船的干涉幅度和相位分布直方图的区分度均有不同程度的增大，说明多视处理有利于动目标检测。相比于高斯滤波、SD方法和PB方法，干涉域双边滤波处理后，海杂波的干涉幅度、相位分布更加集中，而且舰船的干涉相位分布也更集中，说明采用干涉域双边滤波方法能够提升舰船、杂波背景的干涉信息的估计准确度，增加舰船与背景在复干涉域的分辨度。在此基础上，可用于提升文献[12-14]中海面运动舰船目标的最小可检测速度。

(a)滤波前干涉幅度直方图分布 (b)滤波前干涉相位直方图分布

(c)高斯滤波后干涉幅度直方图分布 (d)高斯滤波后干涉相位直方图分布

(e)SD方法滤波后干涉幅度直方图分布 (f)SD方法滤波后干涉相位直方图分布

(g)PB方法滤波后干涉幅度直方图分布 (h)PB方法滤波后干涉相位直方图分布

(i)干涉域双边滤波后干涉幅度直方图分布 (j)干涉域双边滤波后干涉相位直方图分布

4 结论

基于沿航迹干涉合成孔径雷达系统，提出了一种干涉域双边滤波处理算法，应用于测量成像物体的干涉信息。该算法联合复干涉域物体散射强度、运动速度以及空间结构的特征设计滤波权系数，通过自适应加权来平滑干涉域噪声和保持物体的空间结构，能够提升成像物体的干涉测量精度，可以为海面洋流测量和运动舰船目标检测提供更加准确的干涉特征信息。