QPSK信号旋转方向对调制解调的影响①

曹颖鹏，杨光文，靳 一

(中国空间无线电技术研究所，西安 710000)

0 引言

卫星通信的带宽和功率均受限，因此常采用恒定包络类型调制作为传输体制[1]。常见的恒定包络类型调制有相干移相键控(PSK)和连续相位调制(CPM)两种，CPM具有较高的频带利用率，但其载波恢复和符号时钟提取过于复杂[2,3]，导致整体性能不佳。因此，PSK被广泛应用于卫星数据传输系统。

QPSK调制是PSK调制中最典型的代表，具有良好的频谱效率和功率效率。常见的QPSK星座图的旋转方向，有逆时针旋转和顺时针旋转两种[4,5]，如图1所示。为实现高速可靠通信，接收端QPSK解调译码算法必须和发送端QPSK调制信号的旋转方向保持一致。然而，在实际通信系统中，基带信号映射关系、调制载波相位的超前滞后以及IQ两路信号合路，都会引起QPSK调制信号旋转方向的改变，导致通信链路异常[6,7]。因此，文章从理论推导出发，对QPSK信号旋转方向给调制解调性能带来的影响进行深入分析，提出了一种自适应顺时针和逆时针两种旋转方向的解调译码方法，并搭建通信系统进行了仿真验证。

图1 QPSK星座图Fig.1 The constellation of QPSK

1 QPSK旋向影响分析

调制前的QPSK 基带信号可表示为m(t)=I(t) +jQ(t) ，其中I(t)表示QPSK信号的同相分量，Q(t) 表示QPSK信号的正交分量[8]。根据通信原理理论，逆时针方向旋转的QPSK信号调制相当于给m(t)乘以ejωt取实部，顺时针方向旋转的QPSK信号调制相当于给m(t)乘以e-jωt取实部。ω为QPSK调制信号的载波角频率。设S(t)=m(t)ejωt，y(t)为最终的QPSK调制信号，则：

y(t)=Re[S(t)]=Re[m(t)ejωt]

=Re[(I(t)+jQ(t))ejωt]

=I(t)cosωt-Q(t)sinωt

(1)

对复信号S(t)取共轭得q(t)。

(I(t)+=[I(t)-jQ(t)e-jωt]

(2)

对q(t)取实部得：

y′(t)=Re[q(t)]=Re[(I(t)-jQ(t))-jωt]

=I(t)cosωt-Q(t)sinωt

(3)

由(1)式和(3)式可以看出，S(t)和q(t)取实部后相等。则说明I(t)-jQ(t)顺时针调制和I(t) +jQ(t)逆时针调制后的最终QPSK信号是相同的。那么对于y(t)信号进行解调时，按照逆时针旋向进行解调，则恢复出来的基带信号为I(t)+jQ(t)，按照顺时针旋向进行解调，则恢复出来的基带信号为I(t)-jQ(t)。假设某卫星通信分系统协议规定QPSK旋向为顺时针方向，而调制过程因为某种原因导致QPSK旋向改变为逆时针方向，则基带信号I(t)+jQ(t)经解调恢复后为I(t)-jQ(t)。令m′(t) =I(t)-jQ(t)，为了更充分清晰的说明问题，对m′(t)进行如下数学变换得：

m′(t)=I(t)-jQ(t)

=-j[Q(t)+jI(t)]

=e-jπ/2[Q(t)+jI(t)]

(4)

由(4)式可知，当收发双方调制解调QPSK旋向不一致时，解调恢复后的IQ两路数据与调制前的IQ两路数据相互交换， e-jπ/2表示相移-π/2，而解调具有载波同步功能，可消除相移 -π/2的影响。因此若发送的数据为0001 1010 1100 1111(十六进制为1ACF)，I路约定为奇数位、Q路约定为偶数位。则解调接收的数据为 0010 0101 1100 1111(十六进制为25CF)，如图2所示。

图2 发送接收示意图Fig.2 The figure of sending and receiving

2 对解调译码的影响分析

接收方对QPSK信号进行解调译码时，需进行载波恢复、提同步、解相位模糊等操作。恢复载波，通常使用4次方环，costas环等非线性载波恢复方法，从而带来了相位模糊，其相位模糊可能为0°，90°，180°或270°四重相位模糊[9]。当解调和调制方QPSK信号旋转方向不一致时，由前面的分析可知，IQ两路数据相互交换，又额外增加4重相位模糊状态。则接收端总共有8种可能的相位模糊，如表1所示[10]。而每一种解调结果惟一对应一种相位模糊可能。

表1 发送和接收数据关系表Tab.1 The relationship between the data of sending and receiving

3 设计实现

由表1可以看出，解调输出数据与发送端的基带数据之间存在一定的逻辑变换关系。根据解调后的帧头数据可以惟一确定相位误差和调制信号的旋向情况。根据帧头确定的相位模糊状态对IQ支路的数据进行相应的逻辑变换，就能得到正确的数据。因此，只要在解调输出端增加帧头识别模块和解相位模糊变换模块即可。具体的FPGA软件实现框图如图3所示。

图3 FPGA实现原理框图Fig.3 The block diagram of implementation principle for FPGA software

帧头识别模块U1主要完成帧头识别和相位模糊状态判定，假设帧头设置为“1ACF”，由表1可知另外7种相位模糊的帧头分别为“709A”、“E530”、“8F65”、“25CF”、“4F9A”、“DA30”和“B065”。因此根据收到的帧头可判定此时的解调数据处于何种相位模糊状态，并使能相应的解相位模糊变换模块。解相位模糊变换模块根据当前的相位模糊状态进行输入输出数据转换。多路选通模块U2根据帧头识别模块的地址信息选通8路输入中的1路进行输出。并串转换模块U3将IQ两路并行数据转换为串行输出。

以调制解调旋向不一致，载波相位模糊90°为例说明帧头识别及解相位模糊处理过程。设调制器端发送的数据为“1ACF-0F9C”,其中“1ACF”为数据帧帧头，“0F9C”为要发送的数据。由于调制解调旋向不一致及载波相位模糊90°的影响，实际解调输出的数据为“4F9A-5AC9”。该数据进入帧头识别模块U1时，U1模块识别到帧头“4F9A”，由表1可知当前帧的相位模糊为b2状态，U1 模块Y5输出使能信号使能b2模块进行解相位模糊变换，同时“A2A1A0”输出“101”选通b2模块输出。然后经U3并串转换后可得解相位模糊后的数据为“0F9C”。其它7种状态原理相同，不再赘述。

4 仿真验证

为了进一步验证帧头识别和解相位模糊FPGA设计逻辑的正确性，编写testbench测试程序进行仿真测试，测试原理框图如4所示。输入原始信息位“1ACF-FC1D-0F9C”，其中“1ACF”为帧头，“FC1D-0F9C”为数据位。经过相位模糊模拟单元U1进行表1中的8相位模糊模拟，被测试单元U2均能正确识别帧头和解相位模糊，正确恢复原始数据。

图4 测试仿真原理框图Fig.4 The block diagram of the testing and simulation

设原始输入数据为“1ACF-FC1D-0F9C”，相位模糊模拟单元模拟调制解调旋向不一致，载波相位模糊90°。仿真波形如图5所示。su_data_in[7:0]为原始输入数据，mh_data_in[7:0]为模糊之后的数据，t_data[7:0]为最终输出数据。由仿真波形可知，最终输出数据t_data与原始输入数据su_data_in一致，从而验证了帧头识别和解相位模糊FPGA设计逻辑的正确性。

图5 仿真波形Fig.5 The wave of the simulation

5 实验验证

对解调器的FPGA软件代码进行优化后，使用AWG(任意波形发生器)模拟调制器发送QPSK信号，并对其进行载波拉偏、位拉偏、旋向改变等测试，解调性能均满足要求。测试数据如表2所示。

表2 解调器性能测试Tab.2 The performance of the Demodulation

6 结束语

本文分析了QPSK旋转方向对解调译码的影响，由于调制解调旋向不一致导致解调译码相位模糊由原来的4种增加到8种。利用帧头检测和解相位模糊变换实现了对这8种相位模糊的纠正，并在FPGA上对优化后的纠正算法进行了实现和测试，测试结果表明优化后的的算法能够正确纠正多重相位模糊问题，从而解决了QPSK信号因调制解调旋转方向不一致而导致的通信异常问题。使得解调器可兼容顺时针和逆时针两种旋转方向的QPSK调制信号的解调译码，提高了解调器的自适应性。