计及蓄电池寿命的冷热电联供型微电网多目标经济优化运行

孙黎霞，鞠平，白景涛，刘甜甜

计及蓄电池寿命的冷热电联供型微电网多目标经济优化运行

孙黎霞1，鞠平1，白景涛1，刘甜甜2

（1．河海大学能源与电气学院，江苏省 南京市 211100； 2．国网安徽省电力有限公司检修分公司，安徽省 合肥市 230000）

冷热电联供(combined cooling，heating and power，CCHP)型微电网不仅能为清洁能源的开发利用提供良好的平台，降低能源消费带来的环境污染，而且能够改善供电电能质量，降低系统损耗。为使CCHP型微电网经济计算更加符合实际运行工况，考虑将蓄电池寿命损耗带来的经济损失加入经济调度计算模型，同时考虑CCHP型微电网的经济性和环保性，建立CCHP型微电网的多目标优化模型。根据最大满意度的原则将多目标优化模型转化为单目标优化模型，利用改进型遗传算法，优化日内各微源的出力。通过算例对比分析多目标优化和各个单目标优化对微电网中各微源出力的影响，结果表明：多目标优化模型能够兼顾CCHP型微电网的经济性和环保性，更加接近CCHP型微电网的实际运行工况。

冷热电联供系统；微电网；经济运行；改进遗传算法；多目标优化；储能；蓄电池寿命

0 引言

“泛在电力物联网”的概念由国家电网公司于2019年3月提出，它是基于现代电力系统去构建综合能源互联网，泛在电力物联网的建设为综合能源互联网的发展带来了新动力。综合能源互联网的核心在于通过融合冷-热-电-气等多种能源系统，实现整体高效率的能源利用，减轻环境负担。泛在电力物联网背景下，综合能源互联网中的各组成要素联系更加密切，互动更加频繁，为电力系统最优运行调度带来了新方案[1-5]。

冷热电联供(combined cooling，heating and power generation，CCHP)型微电网是综合能源系统的模式之一，符合当今能源、经济、环境协调的发展趋势。相比于传统微网供能系统，它能够实现高质量的能源利用，降低环境污染。泛在电力物联网的建设可以实现CCHP型微电网各微源之间更好的互联互通，为CCHP型微电网的发展提供了通信层面的技术支持，各微源响应速度也会大幅提升，因此CCHP型微电网的应用价值也会越来越高，具有很好的发展前景。CCHP型微电网的核心装置是以微型燃气轮机为主要设备的CCHP系统，其根据微电网内的冷、热、电负荷需求优化设备容量、微源出力以及调度策略 等[6-9]。对于CCHP型微电网的优化，研究主要包括微电网内各时刻微电源出力的运行优化和各设备的容量优化2个方面，目的是使CCHP型微电网的经济效益和环境效益提高[10-11]。

对于微电网的经济运行优化。周任军等人将冷热能量等价转化，提出了一个基于CCHP生产成本、环境成本和协调成本的多目标调度模型[12]。王成山等人根据微网内能量转移，提出一种CCHP型微电网的通用模型结构，采用数学规划的方法求解所提模型[13]。冉晓洪等人提出并以等排性能系数为指标，建立包括发电成本和环境成本的CCHP系统的多目标优化模型[14]。李正茂等人将分时电价和附加收益加入微网调度优化计算，建立CCHP型微电网动态调度模型，优化网内各微源出力[15]。徐青山等人将CCHP型微电网中的冷热电负荷进一步细化，建立其经济调度模型，使用内点法进行求解[16]。上述学者对CCHP型微电网进行了各层面研究，但少有学者考虑蓄电池寿命对CCHP型微电网运行、经济调度的 影响。

针对上述不足，本文建立了包含燃气轮机、风力发电、光伏发电、空调机、燃料电池等单元的CCHP型微网。建立考虑CCHP型微电网的运行经济性和环保性为目标函数，且计蓄电池寿命的多目标运行优化模型。基于数学模糊理论，选取合适的隶属度函数并且结合最大满意度原则，将多目标转化为单目标。应用改进的遗传算法进行目标模型的优化和求解。通过算例仿真，得出多目标模型下日内各微源最优出力。相比于2个单目标的优化结果，多目标优化后的CCHP型微电网能综合协调经济性、环保性最优，且更能反映微电网的实际运行工况。

1 CCHP型微电网并网模型

1.1 典型CCHP型微电网构成

本文CCHP型微电网主要由燃气轮机(micro turbine，MT)、风力发电系统(wind turbine，WT)、光伏发电系统(photoltaic cell，PV)、溴冷机、空调机(air conditioning equipment，AC)、燃料电池(fuel cell，FC)、蓄电池(storage battery，SB)等单元组成。

图1是一个典型的冷热电联供型微电网系统结构图，其核心装置是CCHP系统中的微型燃气轮机，能够实现能源的梯级利用。燃烧天然气时所产生的高品位热能做功以驱动微燃机产生电能，剩余热能经过回收等装置提供生活所需的冷负荷或热负荷；系统内电负荷需求主要由WT、PV、MT、FC以及SB和大电网提供，若上述微电源的有功出力在满足电负荷需求后仍比较富余，可将多余电功率充向蓄电池或者向大电网售出；热/冷负荷需求主要由空调机和CCHP系统内微燃机产生的余热通过溴冷机等回收装置满足。

图1 典型CCHP型微电网系统图

1.2 风力发电系统

风力发电系统的输出功率和风速正相关，其数学关系[17]可表示为

式中：vr和vo为机组的实际风速、切入风速、额定风速以及切出风速；、、和由生产厂家提供的输出功率-风速曲线拟合获取。WT和r_WT为风机的实际和额定输出功率。

1.3 光伏发电系统

光伏发电系统的功率输出可表示为

式中：STC为标准测试条件下光伏电池的最大输出功率；PV为实际输出功率；STC为标准条件下光伏电池的最大光照强度；AC为光伏电池的实际光照强度；功率温度系数取值为-0.0047/℃；c和r分别为光伏电池温度和参考温度，r为25℃。

1.4 微型燃气轮机数学模型

建模所采用的MT为美国顶石集团的C65型微燃机，MT实时的输出功率e()和发电效率e()函数关系为

另外，以微型燃气轮机为核心装置的CCHP系统的数学模型[18]为

式中：MT()、he()、co()分别为时刻MT排气的余热量、制热量、制冷量；1、he、co分别为MT的散热系数、制热系数、制冷系数；MT为MT消耗的天然气量；本文优化周期内单位时间间隔Δ为1h、天然气低热热值为9.7kW×h/m3。

1.5 空调数学模型

AC可以增加新能源出力的消纳，将电能转换为热能或冷能，AC数学模型[19]为

式中：ac()、air,h()、air,c()分别为时刻AC消耗的电功率、制热量、制冷量；air,h、air,c、ah、ac、ah、Lc分别为AC的制热能效比、制冷能效比、制热效率、制冷效率、制热能量损失系数、制冷能量损失系数。

1.6 燃料电池数学模型

燃料电池模型为IFC PC-29，其发电效率与输出的有功功率关系[20]为

式中，FC()和FC()分别为时刻FC输出有功功率和发电效率。

1.7 蓄电池数学模型

CCHP型微电网的储能系统选用铅酸蓄电池。SB的充放电过程是一个动态过程，其在时刻的荷电状态主要取决于-1时刻的荷电状态、[-1,]时刻的充放电状态以及其自然状态下的自放电量。

假设时刻SB充电，时刻()为

假设时刻SB放电时，时刻()为

式中：()为时刻SB的荷电状态为；sb()为时段SB的充电或放电功率，sb>0表示SB充电，反之放电；c和d分别为蓄电池的充、放电效率；为蓄电池的自放电率。

1.8 蓄电池寿命模型

主要考虑充放电深度和荷电状态对其寿命的影响。采用易于预测蓄电池寿命的吞吐量模型[21]：

式中：full为蓄电池总电能的吞吐量；为不同放电深度统计次数；L为第次循环次数；D为第次放电深度。假设蓄电池总的能量吞吐量为一定值，则寿命损耗系数为

式中loss为调度周期内SB的能量吞吐量，可表示为

式中为调度周期。

SOC的变化导致蓄电池的放电电压有所改变，放电损耗会有所不同。图2给出了当蓄电池充或放出相同能量时，其寿命损耗权重与SOC的关系，由图2可知，当SOC较低时，蓄电池寿命损耗较大，损耗权重为1.3；当SOC较高时，蓄电池寿命损耗较小，SB的损耗权重随SOC的增加而线性下降。

图2 有效加权值与蓄电池SOC的关系

当()小于等于0.5时，蓄电池实际充放1kW×h电量会使蓄电池的实际寿命损耗增大；()等于1时，蓄电池实际充放1kW×h电量会使蓄电池寿命损耗降低。因此，蓄电池寿命损耗权重值(())与电池()间的关系可用分段函数表示：

在计算蓄电池寿命时，由于不同调度时刻的()不同，可以由式(12)得到其相应权重值，从而使得蓄电池寿命损耗计算更为精确[22]。某调度时期内，考虑蓄电池荷电状态对其寿命影响下的能量吞吐电量为

2 CCHP并网型微网经济调度模型

2.1 目标函数

2.1.1 一日内发电成本

基于经济性和环保性2个目标进行CCHP型微电网的运行调度优化。即在保证热、冷及电负荷平衡的前提下使优化过程中一日内的发电成本尽可能降低的同时，环境成本也尽可能降低。因此，其目标函数为

式中1、2为分别为一日内的发电成本和环境成本。

经济性的优劣是能源生产企业最为关注的指标之一，为了保证微电网的经济性，一天的发电成本应该越小越好。发电成本的目标函数为

1）时刻微源的投资折旧成本dp()。

式中：为年利率；1为微网中微电源的个数；P()为时刻微网中第个微电源的有功功率； k、q和pb,i分别为微网中第个微电源的容量因数以、投资偿还期及单位容量安装成本[23]。

2）时刻微源的燃料成本fl()。

式中：2为微网中需要燃烧燃料的微电源个数；本文天然气价格f取值2.54元/m3[23]。

3）时刻微源的运行维护成本om()。

式中：om()为时刻微源的运维成本；om,i为第个微源的运维成本系数[23]。

4）时刻制热h()和制冷收益c()。

式中：ph、pc为单位热能、冷能售价；lh()、lc()为时刻的热、冷负荷[24]。

5）时刻微网与大电网交互成本ex()。

式中：sale、buy和ex()分别为时刻微网与大电网的售电价格、购电价格和交互功率[23]。

6）时刻SB的投资折旧成本dp,sb()和运行维护成本om,sb()。

式中：bat为SB的额定功率；E为SB单位容量安装成本的现值；P为SB单位功率安装成本的现值；om,sb为SB单位电量的运维成本系数；为SB的寿命损耗系数[22]。

2.1.2 一日内环境成本

CCHP型微电网的环保性是指在满足负荷需求的过程中，应尽可能地降低处理所排放污染性气体的成本。

对于并网运行方式下的CCHP型微电网， PV和WT属于清洁能源，不会对环境产生污染，对环境产生污染的微电源主要有MT、FC以及微电网向大电网购买电能时大电网内火电机组等工作时排放的污染物。调度周期内环境成本为

式中：为总的污染物种类数；为会产生污染物的微源个数；为所排放污染物的类型编号；α为微网中第个微电源对污染物的排放系数；β为污染物的处理成本[25]。

2.2 约束条件

CCHP型微电网进行日调度运行优化时，需要满足的约束条件有电、热、冷功率约束，微源出力约束和蓄电池相关约束。

1）电功率约束。

CCHP型微电网的供电功率(包括系统内部各微源提供的电功率以及购售电功率之和)与系统内电负荷需求相同。

式中L为电负荷。

2）热、冷功率约束。

CCHP型微电网内提供的热功率、冷功率应满足相应的负荷功率。

3）微源出力约束。

式中：P,min和P,max为第个微电源以及微网与大电网交互功率的最小输出有功功率和最大输出有功功率。

4）蓄电池相关约束。

蓄电池的约束条件主要有功率的出力约束、荷电状态上下限约束以及始末的容量相等约束，以保证SB的日循环调用。

式中：sb,max和sb,min为SB最大和最小充放电功率；max和min为SB最大和最小荷电状态；(0)和()为优化周期始末SB的剩余容量。

2.3 CCHP型微电网多目标优化算法

求解多目标优化问题的关键是确定隶属度函数，本文多目标优化问题是在满足约束条件的前提下，尽可能降低发电成本、环境成本，期望得到的目标值越小越好，即有上限而无下限，由于偏小型隶属度函数值与目标值负相关，偏大型隶属度函数值与目标函数值正相关，因此选取偏小型隶属度函数作为各个子目标的隶属度函数，隶属度函数的形式为降半Γ形分布，则各子目标对应的隶属度函数可表示为

式中：μ为子目标函数f对应的隶属度函数；fmin为子目标函数f对应的单目标最优值[26]。

根据最大满意度原则，将多目标优化问题进行模糊化处理，进而将多目标转化为单目标优化问题，新的单目标综合满意度应在满足新的约束条件下尽可能最大。新的约束条件在2.2节相应的约束条件基础上，增加与综合满意度相关的约束，可表示为

CCHP型微电网的多目标优化问题转化为对应的单目标优化问题，本文采用改进的遗传方法[27]对问题进行优化求解，c和m会随适应度值的改变而调整，可以保证算法的收敛速度和寻优概率。改进后的交叉概率(c)和变异概率(m)为：

式中：c1，c2，c3，m1，m2，m3为人为设定的参数值；max、avg和min分别为当前种群中的适应度最大、平均和最小值；进行交叉的2个染色体中较大的适应度函数值为；进行变异的染色体个体的适应度函数值为。

3 算例分析

3.1 算例介绍

本文以国内某地区并网型冷热电联供系统为研究对象，调度周期为24h，调度间隔为1h。相关数据参数主要有以下几个方面：

1）夏季典型日负荷数据。夏季时负荷变化曲线如图3所示。

图3 夏季典型日内负荷预测曲线

2）风光出力数据。根据之前建立WT、PV的数学模型，可得夏季典型日的WT、PV出力如图4所示。

图4 夏季典型日WT和PV预测曲线

3）各微源相关参数。主要包括各微源机组运行时安装成本、使用寿命、运维成本、有功功率的上下限等参数，如表1所示，其中AC有2台，且基本参数一致，因此只介绍其中一台；SB的基本参数如表2所示；微网与大电网的交易电价采用分时电价机制[22]，如表3所示。其交易功率范围为-150~+150kW，“+”表示微网向大电网售电，反之表示购电。制热或制冷收益为0.1元/(kW×h)。

4）污染物相关参数。各微源污染物的排放系数和处理成本如表4[28-29]所示。

表1 各微源的基本参数

表2 蓄电池参数

表3 分时电价

表4 污染物排放系数及处理成本

3.2 仿真分析

主要对某地区夏季典型负荷日进行多目标优化，并且与相应单目标优化的经济性对比分析。

由图5可以看出，WT、PV、MT及SB的出力(电价平时或谷时充电，峰时段放电)。1:00—5:00时段，电价处于平时段，购电成本较低，但对应的环境污染较大，因此具有环境优势的FC适当增加出力以减小环境成本，主要由大电网和FC出力满足电负荷需求。6:00—7:00、12:00—16:00及22:00—23:00时段，电价为平时段，大电网的购电成本增加，因此联合考虑发电成本和环境成本，综合调用FC及大电网出力。8:00—11:00、17:00—21:00时段时，电网购电电价处在最高时段，且其环境污染也最大，因此负荷缺额主要优先调用具有环境成本和发电成本优势的SB和FC出力。在8:00—11:00时段时，冷负荷增加，MT有功出力增加，使电负荷缺额达到整个调度周期内最小阶段，SB出力能满足负荷需求，并将多余出力售向大电网以提高微网的经济性，而FC不工作；17:00—21:00时段优先由SB和FC平衡电负荷，当不能满足时，如21:00时刻，SB放电使剩余容量达到下限，FC满功率运行，剩余电负荷缺额由大电网平衡。同样的，在23:00—24:00时由FC和大电网联合出力平衡电负荷以及保证SB能量约束条件。

图5 多目标时微电源出力优化情况

表5为夏季典型日以不同目标进行优化而得到的各项成本。可以看出，当CCHP型微电网的目标函数是发电成本最小或环境成本最小时，其优化结果具有相互矛盾的特性，即发电成本和环境成本不可能同时达到最优。当优化目标为发电成本最小时，对应的环境成本比最低环境成本高59.25%；当优化目标为环境成本最小时，对应的发电成本比最低发电成本高19.34%；而采用多目标模糊优化时，对应的环境成本比最低环境成本高27.92%、发电成本比最低发电成本高7.79%，因此，夏季典型日多目标优化的结果同冬季典型日结论一致，验证了多目标优化更能兼顾多个目标最优，综合协调了经济性和环保性。

表5 成本对比

4 结论

为了使冷热电联供型微电网的运行更符合实际情况，综合考虑CCHP型微电网的经济性和环保性，建立微网的多目标优化模型。采用模糊化的原理和降半Γ隶属度函数，将所提的多目标优化转化为最大满意度的单目标优化，通过改进型遗传算法进行优化求解，对比分析了多目标模糊优化与各个子目标单独优化的结果。微电网的多目标优化模型能够以较低的发电成本和环境成本实现CCHP型微网的多目标运行最优。

[1] 陈麒宇．泛在电力物联网实施策略研究[J]．发电技术，2019，40(2)：99-106．

[2] 彭楚宁，罗冉冉，王晓东．新一代智能电能表支撑泛在电力物联网技术研究[J]．电测与仪表，2019，56(15)，137-142．

[3] 杨挺，翟峰，赵英杰，等．泛在电力物联网释义与研究展望[J]．电力系统自动化，2019，43(13)：9-20，53．

[4] 王毅，陈启鑫，张宁，et al．5G通信与泛在电力物联网的融合：应用分析与研究展望[J]．电网技术，2019，43(5)：1575-1585．

[5] 孙秋野，滕菲，张化光．能源互联网及其关键控制问题[J]．自动化学报，2017，43(2)：176-194．

[6] 徐青山，李淋，盛业宏，等．冷热电联供型多微网主动配电系统日前优化经济调度[J]．电网技术，2018，42(6)：1726-1735．

[7] Gu W，Wang Z，Wu Z，et al．An online optimal dispatch schedule for CCHP microgrids based on model predictive control[J]．IEEE Transactions on Smart Grid，2017，8(5)：2332-2342．

[8] Yang H，Pan H，Luo F，et al．Operational planning of electric vehicles for balancing wind power and load fluctuations in a microgrid[J]．IEEE Transactions on Sustainable Energy，2017，8(2)：592-604．

[9] Yan B，Luh P B，Warner G，et al．Operation and design optimization of microgrids with renewables[J]．IEEE Transactions on Automation Science and Engineering，2017，14(2)：573-585．

[10] 刘峪涵，汪沨，谭阳红．并网型微电网多目标容量优化配置及减排效益分析[J]．电力系统及其自动化学报，2017，29(9)：70-75．

[11] 张明锐，谢青青，李路遥，等．考虑电动汽车能量管理的微网储能容量优化[J]．中国电机工程学报，2015，35(18)：4663-4673．

[12] 周任军，冉晓洪，毛发龙，等．分布式冷热电三联供系统节能协调优化调度[J]．电网技术，2012，36(6)：8-14．

[13] 王成山，洪博文，郭力，等．冷热电联供微网优化调度通用建模方法[J]．中国电机工程学报，2013，33(31)：56-63．

[14] 冉晓洪，周任军，李湘华，等．计及等排性能系数的冷热电多联供环境经济调度[J]．电力自动化设备，2013，37(9)：94-99．

[15] 李正茂，张峰，梁军，等．计及附加机会收益的冷热电联供型微电网动态调度[J]．电力系统自动化，2015，39(14)：8-15．

[16] 徐青山，曾艾东，王凯，等．基于Hessian内点法的微型能源网日前冷热电联供经济优化调度[J]．电网技术，2016，40(6)：1657-1665．

[17] Deng Q，Gao X，Zhou H，et al．System modeling and optimization of microgrid using genetic algorithm[C]//The 2nd International Conference on Intelligent Control and Information Processing．Harbin，China，2011．

[18] 肖浩，裴玮，孔力，等．综合能源微网运行优化调度方法研究[J]．电工电能新技术，2016，35(12)：1-11．

[19] 王守相，吴志佳，庄剑．考虑微网间功率交互和微源出力协调的冷热电联供型区域多微网优化调度模型[J]．中国电机工程学报，2017，37(24)：7185-7194．

[20] 刘方，杨秀，黄海涛，等．含热电联产热电解耦运行方式下的微网能量综合优化[J]．电力系统及其自动化学报，2016，28(1)：51-57．

[21] 陈丽雪，房方．计及蓄电池寿命的风光储微网系统能量优化管理[J]．现代电力，2018，35(3)：62-69．

[22] 刘春阳，王秀丽，刘世民，等．计及蓄电池使用寿命的微电网经济调度模型[J]．电力自动化设备，2015，35(10)：29-36．

[23] 陈洁，杨秀，朱兰，等．基于遗传算法的热电联产型微网经济运行优化[J]．电力系统保护与控制，2013，41(8)：12-20．

[24] 杨志鹏，张峰，梁军，等．含热泵和储能的冷热电联供型微网经济运行[J]．电网技术，2018，42(6)：1735-1742．

[25] 陈念斌，杨明玉．热电联产型微网系统的优化调度研究[J]．现代电力，2015，32(4)：27-33．

[26] 陈洁，杨秀，朱兰，等．微网多目标经济调度优化[J]．中国电机工程学报，2013，33(19)：57-66．

[27] Srinivas M，Patnaik L M．Adaptive probabilities of crossover and mutation in genetic algorithms[J]．IEEE Transactions on Systems，Man and Cybernetics，1994，24(4)：656-667．

[28] 刘方，杨秀，时珊珊，等．考虑不确定因素下含充换储一体化电站的微电网能量优化[J]．电网技术，2015，30(3)：669-676．

[29] 许小青．多能互补微电网的优化调度研究[D]．西安：西安理工大学，2016．

Multi-objective Economic Optimal Operation of Microgrid Based on Combined Cooling, Heating and Power Considering Battery Life

SUN Lixia1, JU Ping1, BAI Jingtao1, LIU Tiantian2

(1. College of Energy and Electrical Engineering, Hohai University, Nanjing 211100, Jiangsu Province, China; 2. Maintenance Branch, State Grid Anhui Electric Power Co. LTD., Hefei 230000, Anhui Province, China)

Combined cooling, heating and power (CCHP) microgrid can not only provide a good platform for the development and utilization of clean energy, but also greatly improve the efficiency of energy use, and can improve the quality of power supply and reduce the network loss of the system. In order to make the economic calculation of CCHP microgrid more in line with the actual operation conditions, this paper considered adding battery life to the economic calculation model. The multi-objective optimization model of CCHP microgrid was established considering the power generation cost and the cleanness of microgrid. The multi-objective optimization model was transformed into a single-objective optimization model by the principle of maximum satisfaction. The improved genetic algorithm was used to optimize the output of each micro-source in a day. The effects of multi-objective optimization and single-objective optimization on the output of micro-sources in the CCHP microgrid were compared and analyzed by numerical examples. The simulation results show that the multi-objective optimization model can simultaneously take into account the economic and cleanness of CCHP microgrid, and it is closer to the actual operating conditions of CCHP microgrid.

combined cooling, heating and power (CCHP) generation system; microgrid; economical operation; improved genetic algorithm; multi-objective optimization; energy storage; storage battery life

10.12096/j.2096-4528.pgt.19175

TM 73

2019-12-06。

国家自然科学基金项目(51837004，51707056)；高等学校学科创新引智计划(111计划)(B14022)。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China (51837004, 51707056); Subject Innovation and Intellectual Introduction Plan of Institutions of Higher Learning (111 Project) (B14022).

孙黎霞(1978)，女，博士，副教授，主要研究方向为电力电子在电力系统中的应用、同步发电机及其励磁系统的建模与参数辨识、非线性系统的控制等，Lixiasun@hhu.edu.cn；

孙黎霞

鞠平(1962)，男，教授，博士生导师，主要研究方向为电力系统建模，pju@hhu.educn。

鞠平

(责任编辑 车德竞)