基于能量传递模型的永磁直驱变桨变速风电机组功率特性测试方法

时间：2024-07-28

柴海棣，赵晓艳，史波

（1.华电招标有限公司，北京市西城区100031；2.北京建筑大学继续教育学院，北京市西城区100044；3.新疆小草湖风力发电有限公司，新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市830063）

0 引言

截至2017年年底，我国风电并网容量已超过1.6 亿kW，越来越多的机组需开展退出质量保证期验收工作(出质保验收)。风电机组功率特性是机组运行性能的重要内容和核心环节，相关工作已成为风电机组出质保验收必要内容，是评价机组是否满足出质保的关键条件，近年来越发受到重视[1-6]。目前行业内主要参照文献[7]开展相关工作，但该标准适用于机组的定型试验，对于在运机组的现场测试，还存在使用条件苛刻、局限性大、效率偏低的问题。实际应用中，部分学者通过风电场数据采集与监控系统(supervisory control and data acquisition，SCADA)采集的运行数据获取机组现场功率特性，但这种方式精度达不到要求，其测试结果缺乏广泛理论共识。因此，有必要研究一种适用于现场测试条件的、便于应用的测试方法。

目前，已有学者开展了相关研究，文献[8]详细阐述了参数方法、非参数方法、离散方法、随机方法等风速-功率特性曲线建模方法，分析建模精度的评价方法，归纳了目前风速-功率特性曲线建模遇到的问题以及发展方向；文献[9]提出了一种利用实测功率曲线与年发电量的相关性来考核厂家提供功率曲线是否达标的方法；文献[10]开展了基于机舱风速计的功率曲线测试方法研究，在平坦地形开展基于机舱传递函数的功率曲线测试研究，该方法对地形有一定的应用要求；在风电机组功率特性测试过程中，测试数据的筛选原则和方法对建模的准确性具有重要影响，文献[11]提出最优组内方差清洗算法，检测机组发电性能异常的状态，降低对检测工具和数据维度的硬性要求；文献[12-15]采用激光雷达测风仪代替测风塔开展机组功率曲线的测试，用激光雷达测风仪代替测风塔，大大提高了测风效率，但目前市场上各型激光雷达测风仪的内部算法还不一致，对地形也有应用要求；文献[16]用其他地形代替原地形，拓展了研究思路。以上研究均以文献[7]为基础，根据现场情况，提出各种适应性改进办法，未从根本上提出适应各种复杂工况的、可行的、高效的测试方法。

统计显示，截至2017年年底，全国存量风电机组中，永磁直驱机型装机容量占比超过20%。永磁直驱变桨变速风电机组具有技术成熟、结构简单、运行可靠的优点，由于永磁直驱机组运行过程简单直观、能量传递直接，因此以永磁直驱机组为研究对象，开展基于能量传递模型的功率特性测试方法研究具有可行性。

本文从机组传动系统的能量传递与损失角度着手，以定子变流器出口功率为模型输入，以标准大气条件下机组的自由流风速为模型输出，以机组各部件传动效率为要素建构模型，结合实测数据，反复迭代修正机组能量捕获转化模型，通过该模型相对准确评估机组功率特性，取得了预期成果，验证了该方法的理论基础，研究结果具有重要参考意义。

1 永磁直驱风电机组工作原理及能量流过程

1.1 工作原理

永磁直驱风电机组由风力机(包括叶片、轮毂等)、发电机、变流器、偏航与制动系统，塔架与基础以及控制系统等主要部件和子系统构成，叶片在气流作用下产生气动升力，驱动风轮转动，通过轮毂将扭矩输入到发电机转化为输出功率，再通过变流器调整出口电流、电压、相位，使出口电能满足并网要求。工作原理如图1所示。

图1 机组工作原理示意图Fig.1 WT's work process principle diagrammatic sketch

1.2 机组能量流

机组将风能转化为电能的整个过程大致可分为以下阶段：首先是风力机对风能的捕捉，转换为风轮的机械能；再通过连接法兰将旋转机械能传递到发电机，发电机通过切割磁力线将机械能转化为电能；最后通过背靠背变流器整流逆变输入电网。

风力机捕获的风能用风功率P来表示，假设叶轮前方扫风面自由流风速为v，叶轮扫风面积为A，当地空气密度为ρ，则P可表示如下：

图1中Mr、Ωr表示风轮的输出转矩和旋转角速度，则风轮机械能Pr为

风轮捕捉系数Cp表示风力机对风功率P的捕捉效率，则Pr也可表示为

发电机将输入的风轮机械能Pr以ηg(Pr)的效率转化为发电机有功功率Pg：

变流器将Pg以ηc(Pg)的效率转化为机组的出口有功功率Pe：

2 机组能量传递模型的构建过程

2.1 模型数学表达建立

联合式(1)—(5)，可得：

式(6)建立了Pe与P之间的联系，间接建立了Pe、v之间的联系，由此可确立风电机组能量转化模型的输入为Pe，输出为扫风面自由流风速v。

Pe可以通过检测机组网侧变流器出口有功功率获知(一般取控制系统运行监控数据)；大气密度ρ可通过对大气温度、气压、湿度的测量计算而得；A表示扫风面积，与叶轮直径有关，已知叶轮长度、轮毂直径，可计算出扫风面积。无法直接获得的变量有Cp和发电机、变流器转化效率，对于发电机变流器，可以通过其设计运行效率曲线结合其输入功率而得，而Cp是叶尖速比λ、桨距角β的函数[7]，即

式中：λi为中间变量，C1—C8为风力机参数，该参数属于机组设计参数，也可以进行测算[17]。

由于桨距角β可通过机组主控系统获取，叶尖速比λ是风力机叶轮转速与前方自由流来风风速的函数，叶轮转速可以通过机组主控系统测量获取，因此Cp也是叶轮前方自由流风速的函数，最终式(6)可转化为Pe与v的唯一函数，即

机组运行时各部件之间存在性能不完全匹配以及机构磨损的情况，造成了机组整体效率并非完全是各部件转化效率的简单相乘，因此在构建完机组能量转化初步模型后，再通过测量叶轮前方实际风速，对模型进行修正，得到符合现场实际情况的模型，因此在式(8)的基础上添加一个模型修正系数，并将该修正系数体现在模型输入风速上，令该修正系数为ηw，将式(8)改为

式(9)是机组能量传递模型的数学表达形式，下面将阐述该模型具体的构建过程。

2.2 计算步骤

根据式(9)，结合已知的Pe，通过假设发电机、变流器的输入功率，迭代计算每个部件的转化效率，逐级推算进而获得风力机的输出功率，再结合式(7)，迭代计算叶轮前方自由流风速。具体步骤为：

1）根据已知的Pe，先假设变流器初始输入功率为Pg0，则对应的转化效率为ηc(Pg0)，相应输出Pe0应为比较Pe和Pe0，其差值(ε是容许的误差)时，接受Pg0作为发电机的出口有功，否则继续假设Pg0，重复计算Pe0直至其与已知Pe的差值不大于容许误差ε，令Pg=Pg0。

2）求得Pg后，假设发电机初始输入功率为Pr0，发电机对应的转化效率为ηg(Pr0)，相应输出Pg0应为比较Pg和Pg0，其差值时，接受Pr0作为风力机的出口机械功，否则继续假设Pr0，重复计算Pg0直至其与已得的Pg的差值不大于ε，令Pr=Pr0。

3）风力机输出机械功Pr已知后，根据公式(3)、(7)迭代计算，先根据风力机设计参数将C1—C8的取值代入式(7)，获得Cp与λ、β之间的表达式；再假设风轮前方自由流风速为v0，求得对应的P0，在已知叶轮半径的前提下，计算叶尖速比λ，通过运行监控数据获得桨距角β，求得对应的C0p后，结合已知的Pr计算对应的Ps0；比较其差值 |P0-Ps0|/P0≤ε，接受v0作为叶轮前方自由流风速，否则继续假设v0，重复计算P0、Ps0，直至二者偏差在容许误差范围内，令v=v0。

至此推导出Pe与v之间的关系，建立了机组能量传递初步模型。为获得模型修正参数，在机组叶轮前方设立测风塔一座，测量前方自由流风速va，比较v、va，令ηw=va/v，因此式(9)的所有中间变量均已知。

验证时，取验证机组运行数据和测风塔数据，将该模型代入验证机组，已知Pe，根据式(9)计算va，并与测风塔实测风速进行比对，求取欧氏距离d，分析d变化趋势。

模型构建过程如图2所示。

图2 模型构建过程示意图Fig.2 Model construction process diagrammatic sketch

3 机组能量传递模型构建具体案例

3.1 模型构建

选取甘肃酒泉某风场开展方法验证，该风场位于河西走廊西段，场址地势开阔，地形平缓，场址区坡度1%左右，植被稀疏。该风场于2016年12月投产，安装67 台某型永磁直驱机组，单台机组容量1.5 MW 机组按东西间距9D、南北间距4.5D 的原则进行排布，总体较为规整。图3是风场的机组布置情况。

风场主导风向为西北风，轮毂高度处多年平均风速为7.26 m/s，平均风功率密度465 W/m2，湍流强度为0.056～0.074。

图3 风电场机组总体布置情况Fig.3 Layout of WTs in the wind farm

理论上，同一机型、同批生产、同时投产的机组，其能量传递模型也基本一致，本例风场中的机组满足上述要求，为验证该方法的有效性，本例共选择2 台机组，1 台机组进行模型构建，1台机组进行模型验证。考虑到数据处理简便，本文选择#45 机组构建模型，#46 机组进行模型验证。

为获取修正系数ηw，需在#45 机组主方向前方树立测风塔一座，评估#45 机组测量条件，发现机组周边地形坡度、粗糙度等各项条件满足测量要求[1]，因此以测风塔实测风速代替机组叶轮扫风面自由流实际风速，该近似关系也适用于模型的验证过程。最终在主风向前方2.5D 处安装测风塔一座，测风仪高度在68.6 m。

模型构建所用数据分为：

1）机组设计参数(风力机参数、叶轮直径)；

2）部件运行特性(发电机和变流器的运行效率曲线)；

3）运行监控数据(变流器出口有功功率、转子转速、桨距角、风向、时间等)；

4）测风塔测量数据(风速、风向、大气参数、时间等)。

根据机组设计手册，确定以下机组参数。

机组物理参数：机组叶轮直径82m，轮毂高度70 m，额定转速17.3 r/min，切入风速3m 额定风速13 m/s，切出风速22m/s，扫风面积A=πR2=5 324 m2。

风力机参数：C1=0.517 6，C2= 116，C3= 0.4，C4=5，C5=21，C6=0.006 8，C7=0.08，C8=0.035。

机组发电机、变流器运行特性曲线见图4、5。

图4 机组永磁电机运行效率曲线Fig.4 Operation efficiency curve of permanent magnet motor

图5 机组全功率变流器运行效率曲线Fig.5 Operation efficiency curve of converter

此外，定容许误差ε= 0.01%。

取2017年2月1日至2017年7月31日之间的运行数据，包括变流器出口有功功率和大气参数(温度、压力、湿度)，数据来源于风场SCADA系统和测风塔大气参数采集器，采集10 min 平均值，一共收集数据29 465 组，按如下原则剔除无效数据：

1）环境条件超出机组运行范围之外的；

2）环境条件超出测风仪运行范围之外的；

3）机组处于计划检修、故障及消缺、电网限电、机组自身限负荷等状态的；

4）主导风向之外的；

5）叶片表面有覆冰的；

6）其他外因导致机组出力不正常的。

剔除无效数据后还剩19 824 组，功率对应的风速在3～28 m/s。进一步剔除额定功率之后的运行数据，还剩16 652 组运行数据。

再将测风塔测量数据与机组运行监控数据按照时序匹配，根据扇区是否有效等原则进行剔除，筛选有效数据10 255 组。以5 kW 为起点，1 500 kW为终点，将所有有效数据进行分组，为保证准确度，分组的间隔选为10 kW，间隔以内的功率求均值，并以功率平均值作为模型输入，共151 组；相应地，测风塔测量数据也求均值。

对于每组数据均按照2.2 节步骤进行迭代运算，得到v、va与Pe之间的散点分布，拟合曲线见图6。

图6 #45 机组Pe 与实测风速、模型推算风速对比Fig.6 Comparison of actual wind speed and model output wind speed of#45 WT

由图6可以看出，模型基本能反映机组自身功率特性，功率与风速对应关系的走势与实测数据基本一致，能反映功率特性的外部总体特征，只是在具体数值上有一定偏差。按照式(10)，计算所有的v构成的向量与所有的va构成的向量之间的欧氏距离为8.32：

为求取模型修正系数ηw，按照风速由低到高排序，散点分布见图7。

由图7可知，机组在切入风速至额定功率之间，风速均需要修正，修正系数大于1，即风速需往高修正，并且随着风速的升高，修正系数逐步降低。

图7 风速模型修正系数ηw 散点图Fig.7 Wind correction factor ηw scatter diagram

3.2 验证对比

按照文献[1]选取有效扇区，在#46 机组叶轮前方树立测风塔，选取2017年10月1日至2018年3月31日之间与3.1 节所述类型相同的数据，共计27 361 组，按照同样的规则结合测风塔测量数据进行数据筛选，最终筛选有效数据8 774 组。以5 kW 为起点，10 kW 为间隔进行数据分组，间隔以内的功率、风速求均值，以此为模型输入，一共151 组。测风塔测量风速落在每个功率间隔内的对应风速也求均值。

通过能量传递模型所得的功率特性散点和测风塔实测风速所得功率特性散点如图8所示。

图8 #46 机组Pe 与实测风速、模型推算风速对比情况Fig.8 Comparison of actual wind speed and model output wind speed of #46 WT

对比图6、图8，明显看出模型修正后输出风速与实测风速更为接近。按照式(10)，计算#46机组所有的v构成的向量与所有的va构成的向量之间的欧氏距离d为4.64，表明#45 机组构建的能量传递模型对#46 机组功率特性有较好的代表性。

由图6、8 可知，由于#45、#46 机组周边地形条件较好，测风塔测量风速可近似代表机组自由流风速，由实测风速与机组功率构成的对应关系可近似视作机组实际功率特性，因此在容许一定误差的前提下，机组能量传递模型能表征机组功率特性。