不同方式特高品位处理方法差异性研究

贺 超,魏 威,王 亮,赵宇飞(北方矿业有限责任公司,中国北京100053)

1 前言

矿床地质品位是评判矿山项目价值的重要依据[1],特高品位值对贵重金属矿和有色金属矿的资源量估算结果影响较大,如处理不慎重,容易造成品位的高估或低估,进而影响到项目估值。特高品位比所研究的全部样品值的算术平均值或中位数值要高得多,属于统计学上的异常值,但所研究的地质体中确实存在上述情况[2]。为解决特高品位对品位估值造成的偏离,行业内目前存在不同的处理方法,目的均是通过某种原则降低特高品位值。在我国《固体矿产地质勘查规范总则》(GB/T 13908—2020)[3]中规定“当矿体中某有用组分的单样品位高于矿体平均品位6～8 倍时,应认定为特高品位;对于特高品位,一般用特高品位所在工程影响块段的平均品位代替”,西方常用地质统计学中的概率论正态分布函数有关准则和原理来进行特高品位的确定和处理[4-5]。通过曲线平滑程度以及置信区间来判断特高品位值[6-7]。两种方法各有特色,但是做法与原理截然不同,技术人员有时会陷入采用哪种方法的困惑。本文通过在非洲某金矿资源估算工作中同时应用两种方法进行对比,比较其对插值结果的影响,为企业的海外矿业项目并购提供参考。

2 项目概况

项目位于西非内陆,矿区所在地区岩石从前寒武到三叠系均有分布。赋存该金矿床的为上元古界粗粒正长岩侵入体,位于火山沉积序列,后又变质成镁铁质及绢云母质片岩。矿床主体由一系列含金石英-碳酸岩脉、细脉、网状脉构成,与近水平倾向的钠长石蚀变带紧密相关,在钠长石化的正长岩中遍布弥散状的金矿化。矿化矿物组合包括金、黄铁矿和少量的银、闪锌矿、方铅矿,随着深度增加,基本金属硫化矿物增多。通过矿体解译,可以看到其矿化域呈一系列叠置的近水平透镜体,矿体众多,如图1所示。

图1 矿体三维示意图

3 地质品位统计分析结果

项目共计完成钻孔640 个,勘探间距为20 m ×20 m 和40 m×40 m。矿体内部的样本数理统计结果见表1。样本平均品位为2.8 g/t,品位最大值为228 g/t,变化系数等于2.66,这说明该矿化域矿化不均匀,判断其内部存在特高品位,需要对特高品位进行处理。完成对数变换之后,直方图呈现单峰,样本库整体服从对数正态分布,如图2所示。样本库整体服从正态分布即可认为该矿体适用克里格法。

图2 矿体内部样本统计直方图

整体统计结果还表明该样本库置信区间+1σ(84%分位数)为3.79 g/t,+2σ(97.7%分位数)为20.1 g/t,+3σ(99.86% 分位数)为73.4 g/t。特高品位取值通常在+3σ 范围内结合概率图进行判断。

4 特高品位确定和处理

4.1 特高品位的确定

1)取均值倍数法

根据《固体矿产地质勘查规范总则》,“当矿体中某有用组分的单样品位高于矿体平均品位6～8倍时,应认定为特高品位。有用组分变化均匀时取6倍,较均匀时取7 倍,不均匀时取8 倍”。根据表1的结果,结合行业经验,变化系数等于2.66,这说明该矿化域矿化不均匀,故特高品位取平均品位的8倍,计算得特高品位值为22.4 g/t,9756 个样本中205 个超过该值。

表1 矿体样本数理统计结果表

2)地质统计学方法

使用矿体内部样本生成概率图,具体如图3所示,图中品位分布曲线总体显示出了较为连续的斜率,曲线平滑处末端为73.4 g/t,置信区间为+3σ,即为99.86%分位数。置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。在统计学中,一个概率样本的置信区间(Confidence interval)是对这个样本的某个总体参数的区间估计。置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果周围的程度。经统计,9 756 个样本中有16 个超过该值,属于异常值,确定73.4 g/t 为特高品位。

图3 矿体内部金品位分布概率图(箭头处为特高品位取值)

4.2 特高品位的处理方式

采用特高品位值作为阈值代替所有大于特高品位值的样本值。本次分别使用22.4 g/t 和73.4 g/t作为阈值,替换大于样本值中阈值的部分。由于阈值仍会有限提高周围区域的品位,这样既不会造成周围区域品位的剧烈提高,总金属量也不会因为完全除去了特高品位而过度降低。值得一提的是,处理之前需要仔细观察特高品位是否形成了特高矿段,如是则应单独圈定、估值,而不应进行处理。本项目经过观察分析,不存在特高矿段。

5 克里格插值

1)插值方法

矿体走向方向品位变化连续性较为明显,资源估算采用动态各向异性普通克里格法,以确保对各方面的品位变化估值合理,分别采用两种特高品位标准处理样本后进行插值。使用同一个变异函数对每个小矿体单独进行插值。

2)样本组合

组合样品以1 m 样长为标准完成。对组合后的样品进行统计和析散分析,认为组合时的聚类并没有给数据带来偏差,所以不再做析散处理(Declustering)。

3)拟合变异函数

对样本进行正态分数变换(Normal score transform)后,采用套合结构变异函数拟合,具体如图4所示,块金值为0.35,其他具体参数见表2。因为矿体走向倾向在局部存在差异,所有的估算都基于局部矿化特征使用动态各向异性方法来矫正其变异函数定向。

图4 拟合变异函数

表2 变异函数结构参数

4)椭球体参数

综合考虑勘探间距以及变程,椭球体半径分别采用20 m、40 m 进行插值,每个扇区最多取24 个样本,最少4 个样本,运算域第一次插值记1,第二次记2。

5)块尺寸

综合考虑克里格效率以及勘探间距,品位变化连续性确定块体尺寸为10 m×10 m×1 m。

6 估算结果对比

根据地质边界品位0.3 g/t 估算资源量,结果表明模型中的资源量采用中国规范处理特高品位(22.4 g/t,见表3)和采用西方地质统计学方法处理特高品位(73.4 g/t,见表4)估值对比结果见表5,前者金属总量要比后者少5.96 t,较后者金属总量比例约为12.5%,在项目估值两个结果必然会产生较大的差距。从本项目的情况分析,中国规范中测算特高品位值的上限明显低于地质统计学确定的上限,且特高品位总量偏多,低估特高品位的可能性较大。采用频率分布曲线同时参考特高品位分布和总量来确定特高品位较为合适。但并不意味这一规律具有普适性,每个项目均应单独分析。

表3 中国规范处理特高品位22.4 g/t 估算结果

表4 西方处理特高品位73.4 g/t 估算结果

表5 估算结果对比

7 结论

某金矿的资源估算对比结果表明,即使采用同样的样本库、估值方法以及估值参数,不同的特高品位处理方法在处理某些矿山项目时会产生较大的差异,在海外项目并购中买卖双方采用不同的估值评价方法必然产生较大的分歧。在这种情况下,采用何种方法确定特高品位且结果可以被双方所接受是一件值得深入研究的事情。为解决这种分歧和差异,有如下建议:

(1)首先深入核实样本数据,确保数据基础无大的问题。

(2)对特高品位的原因,要认真加以研究,结合矿床地质特征加以判断,分析数据统计特征以及统计意义。

(3)综合考虑概率分布函数、特高品位分布和数量、以及自身的风险承受程度选择合理的置信区间确定特高品位。