基于在线数据的发电机励磁系统参数辨识新方法

金冬鸣， 苑开波

1.同济大学 电子与信息工程学院 上海 201804 2.上海电力学院 电气工程学院 上海 210082

1 研究背景

近年来，我国电力系统发展迅速，特高压输送电网和大容量发电机组相继投入使用，对电力系统的分析计算提出了更高的要求。准确的元件模型和正确的网络参数是电力系统分析计算的基础，对电力系统运行、控制等均具有决定性意义［1-3］。

目前，在电力系统中分析计算过程使用的励磁系统模型都是由计算程序给出的，由于没有实际参数值，分析或仿真时参数取值只能是查询制造商的设计数据或相关手册。然而，东北电力协调委员会指出，稳定分析中一般使用精确的系统参数比使用详细复杂的模型更重要，使用参数不够精确的详细模型带来的误差可能比用简化的模型带来的误差更大［4-10］。

现有的励磁系统建模主要基于现场的空载建模试验等，并通过后期数据处理分析获取相应模型和参数。这些方法得到的参数具有一定程度的通用性，但并没有考虑实际工作状态和工作环境，因此这些试验所获取的参数不能真正地表达电机在实际工况下所受到其它因素的影响。离线辨识需要在电厂现场进行，试验检测过程较为烦琐，且存在给发电机自身带来安全隐患的风险。另外，传统的空载测量数据，依赖于参考电压变化而引起励磁系统的响应，需要将发电机与励磁系统耦合起来辨识，这样在励磁系统参数辨识中，引入了发电机的不确定参数，给励磁系统参数带来了误差［11-12］。

励磁机是有刷或无刷励磁系统中非常重要的一个模块［13］。现有励磁系统辨识文献中，主要对自并励励磁系统中的电压调节器及功率环节等做了辨识，很少有文献对励磁机做辨识。

针对上述问题，笔者构建了有刷或无刷励磁系统中励磁机和发电机的混合辨识模型，以励磁机励磁电压为输入，以发电机机端电压为输出，实现了励磁机参数的辨识。

笔者采用了在线辨识。与离线辨识不同，在线辨识避免了现场试验的各种烦琐及不便，且辨识过程往往基于发电机的扰动或在故障运行工况下进行，获得的相应参数也更接近于实际运行工况。同时，在线数据辨识采用同步向量测量单元（PMU）实测数据实现发电机和励磁控制器的相互解耦，从而单独辨识励磁控制器参数。上述解耦可有效减小因发电机模型及参数不准确而带来的误差，并加快计算速度。

2 发电机励磁系统参数辨识概述

2.1 辨识原理

发电机励磁系统参数辨识的基本原理是根据励磁系统的传递函数，构建以发电机机端电压、发电机机端电流及励磁辅助控制信号等为输入，以各环节待辨识参数为变量，以励磁电压为输出的优化函数，使函数输出逼近于PMU在线测量的励磁电压。励磁系统的参数辨识原理如图1所示。

图1 励磁系统参数辨识原理

在图1中：u为系统输入，即发电机机端电压、发电机机端电流、励磁辅助控制信号等；i为数据采样次数；z＾i与zi分别为实际励磁系统与所构建的辨识励磁系统在输入u下得到的输出，即励磁电压。两者差值Δzi即为优化目标，通过不断优化调整辨识系统中待辨识的参数，使Δzi为最小，即可认为所构建的辨识系统接近于实际系统模型，所构建辨识系统的参数即可认为是实际系统的参数，这样便实现了励磁系统各个环节参数的辨识。

若将励磁系统中的待辨识参数用x＾表示，所构建的辨识系统的输出用z＝f（x＾，u）表示，输入变量用u表示，则励磁系统辨识问题即为寻找满足如下目标函数的最优化解：

对于式（1）的求解，笔者采用了文化粒子群算法，它可以有效避免普通粒子群算法的早熟问题［14］，提高辨识参数的精度。同时，文化粒子群算法可以提供相应辨识参数的置信空间，具有更好的工程适用性。

2.2 辨识模型

在确定励磁系统辨识中所需的全部输入输出信号，以及待辨识参数后，根据参数辨识原理，还需要搭建励磁系统模型，以便根据励磁系统输入得到估计的输出值，并与实际系统输出值进行比较和校正。

在实际电力系统中，励磁系统种类繁多，各不相同，因此一般在系统分析程序中均有多种典型的励磁系统模型供选用。以电力系统分析软件BPA为例，它所能处理的励磁系统模型有FA、FB、FC、FD、FE、FF、FG、FH、FJ、FK、FL，以及新励磁系统模型FM、FN、FO、FP、FQ、FR、FS、FT、FU、FV。笔者主要以BPA中的FV型自并励静止励磁系统模型、改进FV型自并励静止励磁系统模型和FS型有刷或无刷励磁系统模型为例进行参数辨识。励磁系统模型参数及含义见表1。

2.3 参数可辨识性分析

一种励磁系统往往是由多个环节串、并及成环等组成的，每一环节的参数之间存在一定的耦合关系，造成不一定每一参数均是可辨识的［15-16］。以自并励静止励磁系统模型为例，对励磁系统的参数可辨识性进行分析，给出其各个参数的可辨识性，其它励磁系统模型类似。

对于自并励静止励磁系统模型，仅考虑线性环节时，其对应的励磁系统输出函数为：

式中：EF为励磁系统输出的励磁电压；s代表复频率；Ga（s）为励磁系统传递函数；VT（s）和VR（s）分别为励磁系统输入的发电机机端电压和励磁系统辅助控制信号。

表1 励磁系统模型参数与含义

对励磁系统的输入作进一步简化，以Vm（s）＝VT（s）＋VR（s）表示励磁系统输入，则式（2）可简化为：

通过对励磁系统传递函数进行化简，可得：

在EF、Vm（s）已知的情况下，a0、a1、a2、a3、b0、b1、b2、b3、b4均可辨识。考虑到a0、a1、a2、a3、b0、b1、b2、b3、b4与K、Kv、T1、T2、T3、T4、Ka、Ta、Kf、Tf之间存在着复杂的非线性关系，并且式（5）～式（13）中包含了十个待辨识参数，这也就说明K、Kv、T1、T2、T3、T4、Ka、Ta、Kf、Tf不是唯一辨识的。

在这种情况下，有两种方法可以解决：第一种是增加测量点，如增加电压调节器的输出或者励磁系统稳定器的输出；第二种是利用经验得到某两个或者某几个参数之间的关系，增加一个方程关系使参数成为唯一可辨识的。

笔者采用第二种方法。根据经验，对于目前广泛使用的微机励磁调节器，其环节参数不需要辨识，而只需要根据发电机运行条件进行调节整定，使发电机及其励磁系统的动态特性符合GB／T 7409.3—2007《同步电机励磁系统 大、中型同步发电机励磁系统技术要求》，并在此基础上进行励磁功率及测量环节的辨识。据此，各类励磁系统模型待辨识参数见表2。

表2 励磁系统模型待辨识参数

3 发电机励磁系统解耦原理

3.1 发电机自并励静止励磁系统

在自并励静止励磁系统的整体辨识模型中，需要将发电机与励磁系统耦合起来辨识，这样会在励磁系统参数辨识中引入发电机中的不确定参数，给励磁系统参数带来误差。同时，励磁系统参数辨识所对应的整体模型维数较高，造成辨识所消耗的时间过长。

笔者采用PMU在线数据辨识，测量点较多，可以实现励磁系统与发电机的解耦。解耦原理如图2所示，通过获取励磁系统与发电机系统之间的励磁电压，在励磁系统一端获得解耦后励磁系统的输出量，实现励磁系统一侧的解耦；在发电机一端，获得解耦后发电机系统的输入量，实现发电机一侧的解耦。

由图2可以看出，解耦模型不需要考虑发电机的参数，而只需要测量相关联的参数即可。对于任何励磁系统，只需要测量发电机输出端的电压和电流，即可将励磁系统解耦。解耦后的模型去掉了发电机部分，降低了模型阶次，可以大大简化计算。

图2 自并励静止励磁系统解耦原理

3.2 发电机无刷励磁系统

在无刷励磁系统模型发电机的PMU在线测量数据中包含了励磁机励磁电压和发电机交、直轴电流，以这些量为输入输出，可以将无刷励磁系统的电压调节器和励磁机解耦，分解为前半部分的电压调节器辨识和后半部分的励磁机辨识。其中，电压调节器的辨识与自并励静止励磁系统模型的辨识过程基本一致，在此不再重复。无刷励磁系统解耦原理如图3所示。

图3 无刷励磁系统解耦原理

由图3可以看出，除了励磁机模型外还需要用到发电机模型，鉴于发电机模型并非笔者的研究重点，在此不再详述。当然，这里需要注意的是，励磁系统与发电机系统之间的衔接包括两个系统不同标幺体系的处理，以及励磁电流的计算。

4 励磁系统输入信号处理

在采用在线数据辨识时，相比于空载数据，增加了发电机机端电流信号和励磁电压辅助控制电力系统稳定器（PSS）信号。

虽然在PMU在线测量数据中有PSS信号值，但是不同发电机实测数据质量参差不齐，存在部分PSS信号测量异常，这些信号经常会给励磁系统参数辨识带来较大的困难。笔者以福建412在线数据中的南浦3号机为例，对PSS信号的相关处理作介绍。

南浦3号机PMU在线测量得到的PSS信号与模型仿真PSS信号如图4所示。

图4 南浦3号机PSS信号

由图4可以看出，PSS信号测量数据明显存在异常。若直接以PMU在线测量得到的PSS信号作为励磁辅助控制信号进行输入，则励磁系统参数辨识得到的结果如图5所示。

图5 在线测量PSS信号拟合结果

若直接去掉PSS信号，则得到的励磁系统参数辨识结果如图6所示。

图6 去除PSS信号拟合结果

由图5、图6辨识结果对比可以看出，PSS信号对于励磁系统辨识非常重要，而在实际发电机的PMU在线测量中，又经常会出现PSS信号测量失真的现象。

针对这个问题，笔者在励磁系统参数辨识中引入了PSS模型，通过给定PSS模型输入信号，经过程序仿真，获取PSS信号。

采用程序仿真获取PSS信号，需要输入发电机转速和发电机功率的PMU在线测量值。通过观察励磁系统PMU在线测量数据可以发现，通常情况下，功率测量是正常的，但转速测量时存在一定的误差，所以可以用频率测量值计算发电机的转速，来代替PMU在线测量的发电机转速，两种转速对比如图7所示。

图7 南浦3号机转速比较

由图7可以发现，福建412是在89 s附近发生了故障，但是PMU在线测量转速中并没有体现出来，这对于拟合故障处的曲线动态特性会带来较大影响，且PMU在线测量转速在此之后发生了较大振荡。除此以外，无论是发电机转速测量还是发电机功率测量，虽然采样有足够大的频率，但是采样值精度还是较低，例如转速采样分辨率为0.1，使得曲线不够光滑，因此还需要进行去噪处理，使曲线光滑。

模型仿真获得的PSS信号输入辨识励磁系统模型之后，得到拟合结果，如图8所示。

经过上述分析发现，当PMU在线测量获得的PSS信号正常时，采用PMU在线测量的PSS信号辨识比较准确，PMU在线实测励磁电压曲线与拟合曲线拟合结果较好。当PMU在线测量获得的PSS信号严重失真时，可以输入PSS模型仿真得到的PSS信号，这样拟合结果较好。

图8 仿真PSS信号拟合结果

PMU在线测量获得的PSS信号失真是比较常见的现象，而要想准确辨识励磁系统，必须要有准确的PSS信号。要解决这个问题，除了需要对PSS模型输入信号进行处理外，还需要获取PSS模型中的准确参数。笔者对于PSS测量信号严重失真的算例，尝试用PSS模型仿真获取PSS信号，仿真获取的PSS信号不理想时则采用不输入PSS信号的方式。

对于PMU在线测量引入的发电机机端电流信号，在模型中还需要引入负载补偿单元，如图9所示。

图9 负载补偿单元

在图9中，IT为发电机机端电流，Rc为负载补偿有功因数，通常为0，据此获得负载补偿后的电压Vc为：

式中：φ为功率因数角，可以通过有功和无功功率计算获得。

5 发电机励磁系统参数辨识步骤

基于PMU在线测量数据对励磁系统进行参数辨识时，将发电机开始并网时的在线测量数据进行相应预处理，然后根据具体模型选择对应的数据作为模型输入和输出。例如：在自并励静止励磁系统模型中，将发电机机端电压、发电机机端电流反馈作为励磁系统模型输入，将励磁机电压作为励磁系统模型输出；而在无刷励磁系统模型中，将励磁机电压作为模型输入，将发电机机端电压作为模型输出。结合文化粒子群算法对模型参数在初始值给定的基础上进行辨识，最后将与励磁电压幅值实际测量值拟合度最高的励磁电压幅值的仿真值所对应的各励磁系统参数作为参数辨识结果输出，并传递给接口。基于在线数据的发电机励磁系统参数辨识基本流程如图10所示。

图10 发电机励磁系统参数辨识基本流程

6 实例验证

6.1 电厂空载测量数据验证

通过前述研究，确认励磁系统辨识结果会受到系统输入PSS信号与负载补偿单元的较大影响。为验证笔者提出的励磁系统参数辨识方法的有效性，首先基于空载数据进行试验，排除输入PSS信号的影响。

（1）伍堡3号机。

采用笔者提出的励磁系统参数辨识方法对伍堡3号机进行励磁系统参数辨识，辨识结果与发电机厂家给定参数对比见表3。

表3 伍堡3号机空载测量参数辨识结果对比

由表3可见，辨识结果与厂家给定参数完全一致。分别采用辨识结果与厂家给定参数进行励磁电压的拟合，拟合结果如图11所示。

图11 伍堡3号机空载测量励磁电压拟合曲线

由图11可见，根据辨识结果和厂家给定参数获得的励磁电压曲线是完全一致的，而且与PMU在线实测曲线也基本上重合，说明在这一实例中，厂家给定参数及辨识结果与励磁系统实际运行参数基本一致，证明了笔者所述参数辨识方法的有效性。

（2）南浦3号机。

基于空载数据，采用笔者提出的励磁系统参数辨识方法对南浦3号机进行励磁系统参数辨识，辨识结果与发电机厂家给定参数对比见表4。

由表4可见，辨识结果与厂家给定参数有一定的差别，分别采用辨识结果与厂家给定参数进行励磁电压的拟合，拟合结果如图12所示。

由图12可见，相比于厂家给定参数，辨识获得的参数代入励磁模型后获得的励磁电压曲线更为接近PMU在线实测曲线，说明辨识结果参数更为接近发电机实际运行参数，证明了笔者提出的励磁系统参数辨识方法的有效性。

表4 南浦3号机空载测量参数辨识结果对比

图12 南浦3号机空载测量励磁电压拟合曲线

6.2 电厂励磁系统参数辨识结果

（1）南浦2号机。

采用笔者提出的励磁系统参数辨识方法对南浦2号机进行参数辨识，辨识结果与励磁系统厂家给定的参数对比见表5。

表5 南浦2号机参数辨识结果对比

由表5可见，辨识结果与厂家给定参数有一定的差别，分别采用辨识结果与厂家给定参数进行励磁电压的拟合，拟合结果如图13所示。

图13 南浦2号机励磁电压拟合曲线

由图13可见，相比于厂家给定参数，辨识结果参数代入励磁系统模型后获得的励磁电压曲线更为接近PMU在线实测曲线，说明辨识得到的参数更为接近励磁系统实际运行参数，证明了笔者提出的励磁系统参数辨识方法的有效性。

（2）伍堡3号机。

采用笔者提出的励磁系统参数辨识方法对伍堡电厂3号机进行参数辨识，辨识结果与励磁系统厂家给定的参数对比见表6。

表6 伍堡3号机参数辨识结果对比

由表6可见，辨识结果与厂家给定参数有一定的差别，分别采用辨识结果与厂家给定参数进行励磁电压的拟合，拟合结果如图14所示。

图14 伍堡3号机励磁电压拟合曲线

由图14可见，相比于厂家给定参数，辨识获得的参数代入励磁模型后获得的励磁电压曲线更为接近PMU在线实测曲线，说明辨识结果参数更为接近励磁系统实际运行参数，证明了笔者提出的励磁系统参数辨识方法的有效性。

7 结论

笔者提出了基于在线数据的发电机励磁系统参数辨识新方法，在自并励静止励磁系统模型中将励磁系统与发电机解耦，在无刷励磁系统模型中将励磁系统的电压调节器与励磁机解耦，避免了将励磁系统与发电机耦合起来辨识所带来的发电机参数误差，同时也降低了辨识系统阶次，简化了计算。针对在线测量PSS信号容易失真等问题，笔者构建了PSS模型，通过程序仿真得到PSS信号，并代替PSS测量信号，提高了辨识精度。针对构建的励磁系统参数辨识函数，笔者采用文化粒子群算法进行求解。文化粒子群算法稳定性好，适用于处理传统搜索方法无法解决的复杂和非线性问题。经过实例验证，确认笔者提出的在线数据励磁系统参数辨识方法切实有效，具有较高的参数辨识精度。