直流配电网电能质量的综合评估

冯　寅，　尹忠东

华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室　北京　102206



直流配电网电能质量的综合评估

冯寅，尹忠东

华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室北京102206

现有的电能质量评估方法都是针对交流系统的，并不能很好地适用于直流电网。为探索直流配电网在提升电能质量方面的优势，进而做好直流配电网可行性分析，需要一种适用于评估直流配电网电能质量的新方法。提出了基于主成分分析的直流配电网电能质量综合评估方法，构建了相应的综合评估指标体系。结合算例表明，采用所提方法可以用于评估直流配电网电能质量，过程科学，结果合理，具有可行性。

电能质量； 配电网； 直流； 主成分分析法

随着新能源的开发利用和电力电子技术的长足发展，社会在对电力需求日益增大的同时，对配电系统的安全、可靠、经济、优质提出了更高要求，传统交流配电网正面临着巨大的挑战。一方面，基于可再生能源技术的分布式电源并网运行，不仅带来大量的电能变换环节，产生更多的电能损耗，而且由于新能源发电的间歇性和随机性，严重影响配电线路负荷潮流的稳定性。另一方面，需求侧的用电形式发生改变，含直流环节的负荷越来越多，如直流变频空调、冰箱、洗衣机、计算机、电动汽车等，交流配电网要经过交直流变换器将交流电变换成直流电供给负载，整流装置的存在降低了效率，并带来谐波等电能质量问题。面对电力用户对供电安全可靠性和优质电能质量的要求日益严格，传统的交流配电网已经越来越无法胜任[1-4]。鉴于此，直流配电网作为未来电网形态之一的可行性引起了广泛的研究。

与相同电压等级的交流配电网相比，直流配电网在电能质量优化方面具有诸多优点： 其一，交流配电网的供电模式为三相供电，终端用电形式却多为单相供电，易产生三相不平衡，而直流配电则没有三相不平衡问题，电能质量得到提升；其二，直流配电系统中直接接入直流负载，不需要配置整流电路和功率因数补偿电路，有效简化了结构，提高了供电可靠性。另一方面，由于直流断路器、直流换流器等设备的引入，以及负荷对直流电压的适应范围等因素，使直流配电网的电能质量同样面临新挑战。

传统的电能质量综合评估方法[5-12]旨在对电能质量的优劣程度进行评价，忽略了不同评估对象的本身因素，如不同电压等级下的某些电能质量指标限制值是不同的。根据国家标准，分三级对电力系统公共供电点由冲击负荷产生的电压波动允许值进行规范和限制，用百分数表示，10kV及以下为2.5%，35kV～110kV为2.0%，220kV及以上为1.6%。因此，采用传统的电能质量综合评估方法可能会得出一些不合理的结论。文献[13]通过建立直流配电网中关键元件的可靠性模型，对现阶段直流配电网的可靠性进行了研究，但未涉及反映直流系统电能整体性能的综合评估领域。文献[14]分析研究了直流电源系统的谐波问题，但未建立直流电能质量的评价指标。文献[15]提出采用FAHP(模糊层次分析法)对直流微电网的电能质量分级指标体系进行模糊综合评判，探讨指标体系的建立，但强调的是直流配电网电能质量的指标体系和交流系统的差别。

笔者将多元统计学中的主成分分析法(Principal Component Analysis， PCA)用于直流配电网电能质量综合评估，利用其降维和去除指标间相关性的功能，不仅能够降低评价过程中的主观影响，还能快速从众多数据中抓住研究对象的本质[16-20]。

1　直流配电网的电能质量综合评估体系

电能质量综合评估具有多指标的特征，对于指标的选取要分清主次，合理组合成评价指标体系，才能得出公正的综合评价结论。在指标体系的构建过程中，要掌握优选、优化方法及定性指标的数量化技术。电能质量综合评价可从系统电压质量和负荷电流质量两个方面进行评定。

我国针对交流系统制定了7项电能质量标准，分别为电压偏差、电压三相不平衡、频率偏差、电压波动和闪变、谐波、间谐波、暂时过电压和瞬态过电压[12]。在直流配电网中，与频率相关的电能质量问题得到了很好的解决，有功功率的主要决定因素是电压降，系统电能质量的良好与否在很大程度上取决于母线电压是否稳定[21]。因此，评价对象分为两个，一个是系统电压质量，另一个是系统可靠性。本文提出的直流配电网电能质量综合评估体系包括电压质量和可靠性两个部分，母线电压质量主要包括电压偏差、谐波、电压暂降、短时中断和纹波；而直流配电网可靠性可以从系统中各元件的可靠性参数[13]来考虑，因此换流站、直流断路器、直流变压器和储能装置的可靠性被纳入指标体系中，见表1。

表1　直流配电网电能质量综合评估指标体系

根据不同电压等级和不同地域直流电网的电能质量分析工作所关注的各单项指标，该指标体系可加以扩展或简化，以满足实际应用场合的需要。

2　主成分分析法

2.1基本原理

主成分分析法由美国统计学家皮尔逊于1901年在生物学理论研究中引入，是运用统计分析原理与方法，从多指标中提取少数几个彼此不相关的综合性指标，并保持其原指标所提供大量信息的一种统计分析方法[15]。主成分分析法以少数综合变量(即主成分)取代原多维变量，简化数据结构，再以主成分的贡献率为权值进行加权平均，构建出一个综合评估函数。

主成分分析的目的是对高维变量系统进行最佳综合与简化，假设一个原始数据表中的变量为x1、x2、…xn，通过对原坐标系进行平移和旋转变换，使新坐标的原点与数据群点的中心重合，新坐标系的第一轴对应于数据变异的最大方向，新坐标系的第二轴正交于第一轴，并且与数据变异的第二大方向相对应，依次类推。这些新轴分别被称为第一主轴u1、第二主轴u2、…，直至主轴u1、u2、…um(m

作为依据数据的统计规律来测算结果的一种评价方法，主成分分析法具有以下优点： 不需要对权值进行假设，主成分权值由数据分析得到的指标间的内在结构关系确定，具有较好的客观性；能有效避免不相关指标的影响，有利于进行有针对性的定量化评价；得到的主成分相互之间独立，在简化评价体系的同时，减少了信息的交叉和冗余。

2.2数学模型

表2　原始数据矩阵

原始数据矩阵X进行标准化变换后为X*=(xij*)n×p，变换过程为：

(1)

(2)

(3)

(4)

Yi=(Xi*)TUi

(5)

式(5)中，i=1，2，…p。第i个主成分Yi的方差在全部方差中所占的比重υi即为贡献率，用以反映原p个指标有多大的综合能力。累积贡献率γ表示前k个主成分共有多大的综合能力。υi和γ分别为：

(6)

(7)

主成分分析的目的之一是用尽可能少的主成分代替原p个主成分，通常情况下，主成分个数的多少以能够反映原来变量90%以上的信息量为依据，即选取累积贡献率达到90%以上时的主成分个数进行综合分析。

建立初始因子载荷矩阵解释主成分。因子载荷量ρ揭示了主成分Yi与对应初始指标Xi的相关因数R(Yi，Xi)。

例如按γ≥0.8并结合实际情况确定主成分个数为m，各项权值为前m个主成分贡献率，则由m个主成分构建的综合评价函数为：

F=υ1Y1+υ2Y2+…+υmYm

(8)

3　算例分析

由于目前尚缺少实际直流配电网相关的运行数据，因此笔者参考相关文献并结合传统低压交流配电网的数据，采用表3中的数据作为原始指标数据，对A、B、C三个地区400V直流配电网的电能质量进行综合评估。

在选取的各项指标中，储能设备寿命X13属于正指标，储能设备容量占比X15属于适度指标，其它13项指标均属于逆指标。对于逆指标，要将其正向化，取：

(9)

对于区间型指标，如稳压精度X8，用区间长度即上、下限之差来代替原指标：

(10)

表3　电能质量指标值

至此，指标体系中所有指标均为正指标，所以综合评价函数值最大的地区电能质量最优。

将经过处理后的指标数据按照式(1)～式(4)进行变换，得到各主成分所对应的特征根和贡献率，见表4。

表4　主成分Y1至Y3的特征根和方差贡献率

由于前两个主成分的累计贡献率已经达到100%，即完全综合了原始指标的信息量，因此选取前两个主成分作为新的综合指标是合理的，前两个主成分的因子载荷量见表5。

表5　主成分Y1和Y2的因子载荷量

由表4和表5可知，第一个主成分包括了40.75%的信息量，与其相关程度较大的指标主要有电压平均偏差X1、电压中断时间X6、换流站平均故障修复时间X10、储能设备寿命X13、储能设备使用时间X14，相关因数的绝对值依次为0.9817、0.9878、0.7777、0.9994、1.0000。第二个主成分包括的信息量更多，达到59.25%，与电压偏差持续时间X2、谐波畸变率X3、谐波电压含有率X4、电压暂降程度X5、纹波因数X7、稳压精度X8、换流站年故障率X9、直流断路器年故障率X11、直流变压器年故障率X12、储能设备容量占比X15这10个指标的关系较为密切，相关因数都在50%以上。可以看出，所提取的主成分基本涵盖了原始指标的内容。主成分评价结果见表6。

表6　主成分评价结果

根据表4中主成分的方差贡献率，可得对直流配电网电能质量进行综合评估的评价函数F=0.4075Y1+0.5925Y2，结合表6中对第一个主成分和第二个主成分的评价，最终得出综合评价结果(见表7)。从各地区得分看，B地区直流配电网的电能质量最优，C地区最差。

表7　综合评价结果

4　结束语

现有电能质量评估方法大多针对交流系统，本文在传统综合评价方法基础上，以减少决策的主观性为目的，选择主成分分析法，建立了新的综合评价模型，并提出了一套适用于400V直流配电网电能质量的指标，对模拟不同地区的电能质量进行了综合评估。

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Existing evaluation system for power quality is designed to the AC system and is not well suited to the DC grid. In order to explore the advantages in improving the quality of DC distribution network and then， get done with the feasibility analysis of DC distribution network， it needs a new assessment method for DC power quality. Proposed a comprehensive method that adopts principal component analysis to evaluate the power quality of DC distribution grid and constructed the corresponding quota system for comprehensive assessment. Numerical examples show that the proposed method can be used to evaluate DC power quality with scientific process， reasonable and feasible results.

Power Quality； Distribution Network； DC； Principal Component Analysis

2016年1月

冯寅(1991—)，女，硕士，主要从事配电网电能质量及能效评估工作，

E-mail： jblg_2010@163.com

TM711

A

1674-540X(2016)02-001-05