有功电流分离法在三相电网谐波检测中的应用与研究

陶忠正，　刘　军，　刘　邓，　李月凡

上海电机学院　上海　201306



有功电流分离法在三相电网谐波检测中的应用与研究

陶忠正，刘军，刘邓，李月凡

上海电机学院上海201306

基于瞬时无功功率的谐波检测是电力系统中常用的一种谐波检测方法，但由于复杂的算法和结构等原因，导致性能指标不够理想。将有功电流分离的检测方法应用于三相电力系统中，通过研究，有功电流分离检测方法的稳态性能和负载发生突变时的动态性能，均优于传统的基于瞬时无功功率的检测方法。

有功电流分离； 谐波检测方法； 仿真研究

电网中电流和电压的畸变严重影响着电能质量，电力系统的谐波抑制和无功补偿，是保证电能质量的两大关键，而谐波抑制和无功补偿的关键和前提是对谐波和无功电流的检测，尤其是检测结果的准确性和实时性对谐波抑制和无功补偿效果的影响很大[1]。

目前，对于电网中的谐波，检测方法有很多。在三相电力系统中，应用比较广泛且成熟的有瞬时无功功率理论的检测方法，而有功电流分离检测方法，只是不多见地应用在单相电路的谐波检测中。笔者将有功电流分离检测方法应用于三相电网的谐波检测中，通过对两种谐波检测方法性能的比较分析得出，在稳态情况下，有功电流分离法的谐波检测效果更好，且有功电流分离法的动态检测性能也要优于瞬时无功功率理论的检测方法。

1　基于有功电流分离法的理论研究

有功电流分离检测方法将三相电流分解为基波有功电流、基波无功电流和谐波电流，借助三角函数变换的方式来实现分离。此方法本质上是采用与三相电压同频的单位正余弦信号分别直接与三相电流相乘，并经模拟滤波器滤波，算出电力系统中的基波有功电流和基波无功电流，再用电网电流与基波电流比较，得到瞬时谐波电流[2-6]。

设对称的一相交流电压为：

u(t)=Umsin(ωt+φ0)

(1)

式中：Um为一相交流电压的振幅；ω为角速度；φ0为初相。

设一相母线电流为i(t)，基波电流i1(t)=I1msin (ωt+φ0+Vφ)，谐波电流为:

(2)

式中：I1m和Ikh分别为基波电流和k次谐波电流瞬时值的最值；φk为电网电压和各次谐波电流间的相位差。

i(t)=i1(t)+ih(t)

=I1msin(ω t+φ0+Vφ)

(3)

式中：Vφ为电网电压与基波电流的相位差。

基波有功电流为：

i1p(t)=I1mpsin(ωt+φ0)

(4)

基波无功电流为：

i1q(t)=I1mqcos(ωt+φ0)

(5)

则i1(t)=i1p(t)+i1q(t)

=I1mpsin(ωt+φ0)+I1mqcos(ωt+φ0)

(6)

式中：I1mp和I1mq分别为基波有功电流和基波无功电流瞬时值的最值。

由式(3)和(6)可得：

i(t)=i1p(t)+i1q(t)+ih(t)

=I1mpsin(ωt+φ0)+I1mqcos(ωt+φ0)

(7)

从式(7)可以看出，式中的每一项都是由正弦函数组成的，则可以对式中等式两边都分别乘2sin(ωt+φ0)，然后在一个周期T内积分，再求平均值，得到[7-9]：

+φk)sin(ωt+φ0)dt

+φk+φ0]dt

(8)

式(8)中，除首项外，其余积分都为0，所以简化为：

(9)

则：

(10)

同理：

(11)

联合以上各式得：

ih(t)=i(t)-i1p(t)-i1q(t)

+φ0)dt

(12)

由式(11)、式(12)可以分别得到无功电流和谐波电流[10-15]。

根据以上对有功电流分离法的理论研究，在SIMULINK中搭建了有功电流分离法的检测子系统模块，并建立了有功电流分离法下的整个检测模型，如图1所示。

图1　基于有功电流分离法的谐波检测仿真系统

2　稳态性能的比对分析

笔者利用MATLAB SIMULINK进行两种谐波检测方法的建模仿真，通过一个减法器将电网电流与检测出来的谐波电流作差值，对得到的三相基波电流波形作FFT分析，以此来比对谐波检测效果，如图2、图3所示。

由仿真结果可知，两种方法都可以很好地检测三相电网的谐波电流，因为图中的基波电流是通过电网电流减去所检测到的谐波电流而得到的，所以，基波电流波形的好坏间接证明了谐波电流检测的性能。在两种检测方法下，三相基波电流都表现出良好的正弦波，图3所示的波形更优。同时从仿真波形可以看出，基于有功电流分离法下的基波电流波形其动态响应速度较快，又由于图3中三相基波电流的波形其总谐波畸变率小于图2的总谐波畸变率，进一步说明基于有功电流分离法的谐波检测效果更好。

图2　基于瞬时无功功率理论下基波电流的FFT分析

图3　基于有功电流分离法下基波电流的FFT分析

3　动态性能的比对分析

以上分析验证了检测方法的稳态性能。下面验证动态性能,即负载发生突变时的三相电流。通过一个开关和同样大小的负载并联在一起，用阶跃信号来实现负载突变，突变时刻为0.1s，如图4～图6所示。

图4　负载突变的模块实现

图5　负载突变时基于瞬时无功功率理论下的谐波电流

图6　负载突变时基于有功电流分离法下的谐波电流

由基于瞬时无功功率理论的检测法与有功电流分离法在负载突变情况下的一相谐波电流检测结果可知，两种方法都能够平滑地跟踪电网电流的变化。从动态响应速度来看，有功电流分离法的响应速度(负载突变时，谐波电流上升时间和下降时间之和)更快，后者在负载突变后的第一个跟踪周期内，谐波电流由上升到最高点至下降到最低点所用的时间之和略少于前者。由此可知，其负载突变时的动态性能更具有优越性。

4　结束语

笔者对有功电流分离的谐波检测方法进行了理论研究，在MATLAB SIMULINK平台上进行了建模仿真，并对仿真结果进行了分析和比较。仿真结果表明： 由于有功电流分离检测方法的整个运算电路结构相对简单，所以相比较传统的基于瞬时无功功率的检测方法，不仅稳态性能占优，而且在负载突变时，有更好的动态检测性能。

[1] 雷霄，郭春林，徐永海．单相级联APF谐波与无功电流检测的研究[J]．电气传动，2010，40(5)： 36-40．

[2] 仇乐兵．基于FPGA的并联型有源电力滤波器关键技术研究[D]．成都： 西南交通大学，2011．

[3] 童力．单相并联型有源电力滤波器实验研究[D].武汉： 华中科技大学，2009．

[4] KOUTROULIS E， KALAITZAKIS K， TZITZILONIS V． Develop-ment of an FPGA-based System for Real-time Simula-tion of Photovoltaic Modules[J]． Microelectronics Journal， 2009，40(7)： 1094-1102．

[5] 许瑾，胡敏，谌海云．两种单相电路的任意次谐波检测比较[J]．电测与仪表，2012，49(6)： 86-88,92．

[6] 刘翔宇，杨仁刚，王文成．基于Ip-Iq法谐波检测中数字低通滤波器的设计及其DSP实现[J]．电力自动化设备，2006，26(8)： 81-85．

[7] 谷雪连，钱伟康．有源电力滤波器谐波电流检测方法的研究[J]．电气传动，2015，45(3)： 41-44．

[8] 董爱华，康小燕．一种改进的ip-iq无功电流检测方法研究[J]．计算机仿真，2015，32(3)： 158-162．

[9] 汤浩．一种单相谐波电流实时综合检测算法[J]．电气技术，2015，16(3)： 52-56.

[10] 徐在德，范瑞祥，荣彩霞，等．并联有源电力滤波器两种谐波检测方法的研究[J]．电气传动，2014，44(2)： 51-54．

[11] 叶佳卓，杨雄，陈广威，等．一种无锁相环ip-iq检测新方法[J]．工矿自动化，2014，40(12)： 61-65．

[12] 何政平．混合有源电力滤波器谐波与无功电流检测方法研究[D]．株洲： 湖南工业大学，2013．

[13] 李国宾，江冰清，许伯强．瞬时无功功率理论在谐波检测中的应用[J]．电气技术，2010，11(10)： 1-4．

[14] 沈潞，陶以彬．有源电力滤波器中谐波电流检测[J]．安徽工业大学学报(自然科学版)，2009，26(2)： 155-157，162．

[15] 何英杰，刘进军，王兆安，等．一种基于瞬时无功功率理论的数字谐波检测[J]．电工技术学报，2010，25(8)： 185-192．

Harmonic detection based on instantaneous reactive power is commonly used method for harmonic detection in a power system, but due to the complexity of the algorithm and architecture, the performance index is not ideal. When the detection method which separates active current is applied to three-phase power system, through investigation, the steady-state behavior of the test method with separation of active current and dynamic performance upon mutated load are superior to traditional detection methods based on instantaneous reactive power.

Separation of Active Current； Harmonic Test Method； Simulation Study

2015年9月

陶忠正(1990—)，男，在读研究生，主要从事电力电子研究工作，

E-mail: 281819419@qq.com

TN713

A

1674-540X(2016)01-022-04