基于隐马尔科夫模型的水声传感器位置稳定性模型研究

李 丹 赵荣阳

（1.北部湾大学电子与信息工程学院，广西 钦州 535011；2.钦州市物联网先进技术重点实验室，广西 钦州 535011）

1 引言

在海底监测等应用的扩展和更新过程中，水声传感器网络(Underwater Acoustic Sensor Networks，UASNs)在设备互连和数据通信等方面发挥了巨大作用。数据传输作为UASNs的重要功能，使设备从个体转变为群体[1]。水下有线部署成本昂贵，光波和电磁波在海水中衰减严重，因此声波成为海底无线通信的主要载体[2]。海底环境复杂多变，因此水声信道具有强噪声、高延迟、低带宽和节点移动等特点[3]，如何维护UASNs通信链路的稳定性是该领域的研究重点之一。锚定节点的移动现象会影响网络链路的稳定性[3-6]。通信链路的稳定性是路由寻路策略的一个重要指标，对通信链路的稳定性进行评估，有利于提高UASNs 路由协议性能。文献[3]把锚定节点的移动作为链路稳定性的影响因素，对邻节点偏移行为建立马科夫模型，判断节点是否适合作为数据转发的下一跳节点。文献[6]针对指定海域的锚定节点建立运动模型，通过实验验证节点位移对网络通信性能的影响。针对节点位移造成的网络拓扑不稳定问题，本文基于隐马尔科夫模型(Hidden Markov Model,HMM)对水声传感器位置稳定性建立评估模型，为路由寻路提供决策依据。

2 节点位置稳定性模型

2.1 隐马尔科夫模型

HMM 是一种随机概率模型，包含一条隐含状态序列和一条观测序列。在已知的隐含状态初始向量π、隐含状态转移概率矩阵A和观测状态转移概率矩阵B的基础上，建立模型λ=(A,B,π)，再结合观测序列O，利用算法推导出隐含状态序列Q，满足P(O|λ)最大。

2.2 节点位置偏移模型

当网络中存在多条通往目的节点的路由时，转发节点稳定性是衡量路由链路质量的一个重要指标。节点在通信过程中的某些状态值可以作为其稳定性判断的依据，例如节点的休眠频率或者位置偏移频率。根据节点之间的相对距离来调整数据发射功率可以减少发送节点能耗，并减少网络信道冲突，因此功率调节技术常被用于解决无线网络能量优化问题。

假设UASNs节点具有相同的最大数据发射功率且发射功率可调节。节点向下一跳节点发送数据后，如果收到反馈报文，则证明数据成功发送；如果等待一段时间后，没有收到反馈报文，则证明数据发送失败，节点将加大发射功率直到数据发送成功或者达到最大发射功率。节点记录下每次与某个邻节点成功通信的发射功率。当发射功率减小时，表示邻节点向自己靠近；当发射功率不变时，表示邻节点和自己的相对距离保持不变；当发射功率增大时，表示邻节点远离自己；当无法通信时，表示节点已不在自己的信号覆盖范围内，具体过程如图1所示。

图1 节点和邻节点功率、位置变化图

图1 的N0表示发送节点，N1表示下一跳邻节点。N1_S1、N1_S2和N1_S3分别表示邻节点N1的三种位置状态，其中N1_S1表示N0和N1的相对距离保持不变，N1_S2表示N0和N1的相对距离变大，N1_S3表示N0和N1的相对距离变小。PN1_S1、PN1_S2和PN1_S3分别N0向N1发送数据的功率，PN1_S3

2.3 模型定义

当节点要评估某邻节点的位置偏移情况时，无法直接获取邻节点的位移活动状态，但是可以观察与邻节点通信时的数据发射功率变化情况。在不考虑信道冲突的情况下，当邻节点远离或者靠近的距离不大时，则数据发射功率不会发生变化；当邻节点位移距离变大时，则数据发射功率会发生变化。因此发射功率不变不能表示邻节点的位置固定不变，但数据发射功率的变化则表示邻节点的位置发生变化。将某个邻节点的位置偏移状态变化过程作为隐马尔科夫模型的隐含状态分布，与之通信时使用的数据发射功率变化过程作为观测状态分布。邻节点的隐含状态集为SQ={sq1,sq2,sq3}，其中sq1表示与邻节点的距离保持不变，sq2表示邻节点在远离自己，sq3表示邻节点在靠近自己。邻节点的观测状态集SO={so1,so2,so3}，其中so1表示与之通信的数据发射功率保持不变，so2表示与之通信的数据发射功率增大，so3表示与之通信的数据发射功率减小。隐含状态初始向量π、观测序列O和隐含状态序列Q分别记为：

在时刻t=i时，πi表示邻节点处于隐含状态sqi的概率，oi表示邻节点的观测状态值，qi表示邻节点的隐含状态值。隐含状态转移概率矩阵A记为：

aij表示在时刻t邻节点处于隐含状态sqi，在时刻t+1邻节点处于隐含状态sqj的概率，其中i∈[1,2,3]，j∈[1,2,3]。观测状态转移概率矩阵B记为：

bij表示在时刻t邻节点处于隐含状态sqi，生成观测状态soj的概率。

2.4 模型求解

在UASNs的实际运行过程中，观测序列O是已知的，隐马尔科夫模型λ=(A,B,π)是未知的。使用Baum-Welch算法对参数A、B和π 进行推导[7]，使得生成观测序列O的概率P(O|λ)最大。Baum-Welch 算法用长度为T 的观测序列O作为条件，用联合分布P(O,Q;λ)作为辅助，使用期望最大化(Expectation-Maximum,EM)算法进行迭代，最终得到一个收敛的λ。联合分布P(O,Q;λ)记为：

π 的计算过程记为：

3 邻节点位置稳定性评估方法

从UASNs节点中提取某邻节点的数据发射功率变化序列，作为观测序列O，再用式(9)、(10)和(11)推导出HMM 模型λ。在观测序列O和HMM 模型λ的基础上，利用Viterbi算法计算最可能的隐含状态序列Q。

定义变量δt(i)，用于表示t时刻的观测序列O和qt=sqi的所有路径中最大概率，其计算过程为：

其中，i∈[1,N]，t∈[1,T]。在式(12)中引入前向概率at(i)和后向概率βt(i)，变为：

定义变量φi(i)，用于表示t时刻状态为qt的所有单个路径中概率最大的第t-1个节点，其计算过程为：

在i∈[1,N]，t∈[1,T] 范围内求出δt(i) 的最大值，再对t=t-1,t-2,……,1进行最优路径回溯，计算qt，过程是：

最终得到观测序列O和HMM模型λ下的最佳隐含状态序列Q。统计隐含状态序列Q中状态sq1，sq2和sq3分别出现的概率，判断邻节点在观测期间位置偏移的情况。当出现状态sq1的概率最大时，说明邻节点位置没有发生偏移，能够稳定转发数据；当出现状态sq2的概率最大时，说明邻节点在不断远离源节点，该邻节点不适合作为转发节点；当出现状态sq3的概率最大时，说明邻节点在不断靠近源节点，能够作为备用转发节点。

4 仿真实验

在北部湾海域水声传感器网络动态拓扑仿真实验[6]的基础上，修改Vector based Void Avoidance(VBVA)路由协议，在数据转发过程中，基于HMM模型评估下一跳节点的稳定性，选择位置稳定的节点转发数据。在文献[6]实验环境的基础上，把原来所有节点做规律的摆锤运动改为随机挑选若干节点进行摆锤运动，保证在实验环境中存在位置不变和改变的节点，实验环境参数见表1。

表1 实验环境参数[6]

实验采用分组对照的方式，分别模拟网络在VBVA协议和加入HMM 模型评估后的HMM_VBVA 协议下，节点低速运动网络和节点高速运动网络分组投递率的变化情况。采用文献[6]的数据处理方法计算每个周期内的分组投递率。图2是VBVA协议和HMM_VBVA协议在节点低速运动网络中的分组投递率对比图，从图中可以发现，HMM_VBVA 路由协议能够提高网络的分组投递率。

图2 节点低速运动网络分组投递率对比图

图3是VBVA协议和HMM_VBVA协议在节点高速运动网络中的分组投递率对比图，从图中可以发现，HMM_VBVA路由协议能够有效提高网络的分组投递率。

图3 节点高速运动网络分组投递率对比图

图4是HMM_VBVA协议在节点低速运动网络和高速运动网络中的分组投递率对比图，从图中可以发现，在节点运动速度加快的情况下，分组投递率没有大幅度下降，这说明HMM_VBVA 路由协议能够有效避免因节点偏移带来路由链路不稳定的问题。

图4 HMM_VBVA在节点低速和高速运动网络的分组投递率对比图

5 结语

在环境多变的UASNs 中，由节点偏移带来的路由链路不稳定问题，会造成数据转发性能下降，增加数据重传次数，造成网络能量浪费。利用节点数据发射功率的变化过程提取观测值序列，基于HMM对邻节点进行位置稳定性建模，使用Baum-Welch 算法和Viterbi 算法对模型进行求解，评估邻节点位置稳定性，在数据转发时从邻节点集合中选择位置最稳定的节点作为转发节点，提高路由链路的稳定性。通过实验证明，基于HMM的路由协议改进，能够降低节点偏移对路由链路的负面影响，提高网络数据转发性能。