基于开关矩阵拓扑的蓄电池组均衡控制策略

李 川，夏超英，刘红锐

（1.天津大学电气与自动化工程学院，天津 300072；2.昆明理工大学电力工程学院，昆明 650000）

基于开关矩阵拓扑的蓄电池组均衡控制策略

李 川1，夏超英1，刘红锐2

（1.天津大学电气与自动化工程学院，天津 300072；2.昆明理工大学电力工程学院，昆明 650000）

提出一种应用于直流不间断供电系统蓄电池组单体电池均衡的桥式开关矩阵拓扑，利用LC均衡器进行能量的存储和转移，实现了能量从电池组中荷电状态（SOC）最高的单体电池向最低的单体电池转移，给出了参数设计方法，在避免迂回均衡带来蓄电池充放电次数增多的同时，延长了蓄电池的寿命，提高了均衡和能量转移效率。在Matlab-Simulink环境下搭建了均衡系统模型并进行了仿真，结果验证了所提出均衡策略的有效性和可行性。

铅酸蓄电池；桥式开关矩阵；均衡效率

单个铅酸蓄电池标称电压为12 V，因此在实际中需要通过大量的单体电池串联使用来满足不同的电压需求[1-3]。而串联电池组中各单体电池之间荷电状态SOC（state of charge）或端电压不一致的情况普遍存在，因此采取有效的电池均衡具有极其重要的意义。

根据存储和传输能量元件的不同，串联电池组均衡器主要分为：电阻均衡器、电容均衡器、LC振荡电路均衡器、变压器均衡器和电感均衡器。其中电阻均衡器[4]耗能、散热，不能满足节能环保的要求；电容均衡器[5]依赖于单体电池间压差，当单体电池间压差很小时，无法有效均衡；变压器均衡器[6]会增加成本，并且变压器本身损耗大，能量转移效率低；LC振荡电路均衡器[7]，通过LC振荡提高电容电压，能量以电压形式转移，可控性差；采用电感均衡器[8-10]，能量以电流形式转移，可控性强。

根据被均衡的单体电池和均衡能量流向的不同，均衡策略可分为以下5种：①对电池组中SOC最高的单体电池放电[4]，能量以散热形式被电阻消耗掉；②能量通过均衡器在相邻单体电池间转移[10]，这种均衡策略对不需要均衡的单体电池进行反复充放电；③能量通过均衡器从电池组中SOC最高的单体电池向最低的单体电池转移[11]；④对电池组中SOC最低的单体电池均衡充电[8]；⑤电池放电时，均衡能量通过变压器由电池组向组内端电压最低的单体电池转移；电池充电时，均衡能量由电池组中端电压最高的单体电池通过变压器向电池组转移[12]。

文献[11]提出一种利用LC均衡器将能量从电池组中SOC最高的单体电池向最低的电池单体转移的均衡方案。均衡器通过双向晶闸管来限制电感的电流方向，用电感暂存来提高电容的能量转移能力。避免了其他几种均衡策略散热、耗能，迂回均衡，引入额外充电电源或变压器的缺点，提高了均衡效率。但由于均衡器中存在双向晶闸管，驱动复杂。

本文对文献[11]的方案进行了改进，能量以电感电流形式存储和传输，不需要双向晶闸管限制电感电流方向，不需要缓冲回路，并进一步简化了电路设计。通过控制桥式开关矩阵，实现能量从电池组中SOC最高的单体电池向最低的单体电池转移。最后在Matlab中的Simulink环境下搭建了电池组和均衡电路模型，并进行了仿真，验证了该拓扑的可行性与有效性。

1 均衡拓扑及其控制策略

1.1 桥式矩阵均衡拓扑

图1 均衡电路拓扑Fig.1 Topology of balancing module circuit

均衡电路拓扑结构如图1所示，其包括由n个电池单体组成的电池组，由MOS管和二极管组成的桥式开关矩阵以及由电感L、电容C和电阻R组成的LC均衡器。由于MOS管中包含续流二极管，为防止电池短路，需要在MOS管上串联一个与续流二极管方向相反的二极管，均衡器通过电感L完成能量的存储和转移，电阻R和电容C在开关器件通断变换的死区时间内提供续流回路，电阻R用来抑制开关器件开通瞬间回路中的电流。

1.2 均衡策略

本文采用在电池组中SOC最高的单体电池向SOC最低的单体电池转移能量的均衡策略。假设电池组由4个电池单体组成，Cell1的SOC最高，Cell4的SOC最低，能量通过均衡器从Cell1向Cell4转移。在1个均衡周期中，根据电流回路可分为2个阶段，如图2所示。

图2 电流回路Fig.2 Current loops

第1阶段：Cell1向均衡器转移能量，开通A1和B2，其他开关关断，Cell1同时给L、C充电，电流回路如图2回路①，电感电流逐渐增大，到达设定值时关断A1和B2，同时开通A5和B4，第1阶段结束。L两端电压：，由此，则电感电流为

式中：UL为电感L两端电压，约等于电池电压减去两个开关器件的导通压降；t为每个周期中第1阶段时间，t=αT，其中T为均衡周期，α为控制A1、B2的PWM占空比。第1阶段Cell1放出的能量为

式中：WL为电感储存的能量；WC为电容储存的能量；Wloss1为第1阶段损耗的能量。WL表示为

当电容C取值很小时，WC＜＜WL,WC可以忽略，则式（2）可以表示为

第2阶段：均衡器给Cell4充电，开通A5和B4，其他开关关断，电流回路如图2回路②，当电感L的电流减小到0时，延时关断A5和B4，第2阶段结束，完成一个均衡周期。第2阶段Cell4吸收的能量为

式中，Wloss2为第2阶段的能量损耗。

1个均衡周期的开关时序如图3所示。为防止电池短路，需要给开关器件设置死区时间，在死区时间内电容C与电阻R提供续流回路。

图3 开关器件时序Fig.3 Timing sequence of switching drive

2 两单体间的均衡仿真

2.1 参数选择

在Matlab中的Simulink环境中进行仿真，验证本文方法的有效性。选取的铅酸蓄电池标称电压为12 V，额定容量30 Ah；选用的MOS管沟道电阻为20 mΩ；选用的二极管导通电压为0.5 V。设Cell1初始电量最高，SOC为80%，Cell4初始电量最低，SOC为78%。

均衡周期T取20 ms，死区时间取1 μs，在LC振荡回路中，RLC组成一个典型二阶系统，由基尔霍夫电压定律得：，经过拉氏变换得

2.2 仿真结果分析

在静置状态下采用图1所示的电路进行仿真，实验结果如图4所示。电感电流波形如图4（a）所示，电容电压波形如图4（b）所示。分析图4可知，0～6 ms是第1阶段，Cell1同时对L和C充电，电感电流持续升高，电容电压接近稳定；6～20 ms是第2阶段，从第6 ms时刻起，L和C同时对Cell4放电，电感电流持续下降，电容电压变负。在10.7 ms时刻，电感电流逐渐下降到0，结束均衡器对Cell4的放电，电容的剩余能量在振荡回路中消耗掉。

均衡能量转移效率是用来衡量均衡过程中能量转移多少的物理量，其表达式为

上述仿真的均衡能量转移效率即为单体电池Cell4吸收能量占单体电池Cell1放出能量的百分比。

在Matlab中的Simulink仿真环境中，通过示波器可以直接观测到电池包实时的SOC值，在均衡实验中，两单体电池的SOC变化曲线如图4（c）所示，经过1 866 s两单体电池的SOC达到一致。两单体电池的SOC值均达到78.89%，电池Cell1放出的容量为QR=30×1.11%=0.333 Ah，电池Cell4吸收的容量为 QA=30×0.89%=0.267 Ah，由式（8）计算均衡能量转移效率为80.18%。

图4 均衡电路的仿真结果Fig4.The simulation results of balance circuit

2.3 占空比取值分析

本文提出的均衡策略可以在充放电过程中对电池组进行均衡，在确定工况下，电池组充放电时间相对稳定，因此实际使用中，需要根据初始时刻电池单体间电量差和充放电时间估算出充放电均衡中需要的α取值。

根据图1所示的电路拓扑，UL约等于电容C两端电压，由图4（b）估算出在每个均衡周期第1阶段数值约为121，通过式 （3）可计算出WL=0.144 J。 QR=0.333 Ah，QA=0.267 Ah，均衡时间为1 866 s，可计算出平均1个均衡周期内转移的能量为 WR=0.154 J，QA=0.123 J，由此可得

假设均衡前两电池间能量差为ΔQ，均衡时间为tB，共有tB/T个均衡周期，为使在tB内ΔQ下降至0，则平均每个均衡周期中，Cell1放出的能量与Cell4吸收的能量之和为，能量转移效率见上文仿真结果80.12%，这里按80%计算，每个均衡周期都有，则式（9）可以表示为

根据式（3）和式（10）可求出 α 为

由于在一个均衡周期内，Cell1放电时间不能超过50%个均衡周期，故α不能超过50%。

3 电池组均衡仿真

3.1 参数选择

本文在Matlab中的Simulink环境中进行仿真验证均衡策略在工况中的可行性。选择6个串联的铅酸单体电池组成蓄电池组，设定每个单体电池标称电压为12 V，额定容量为30 Ah，MOS管沟道电阻为20 mΩ，二极管导通电压为0.5 V，各个单体电池的初始 SOC值分别为 SOC0={50%，48%，46%，44%，42%，40%}。 根据式（7）选取电感 L=15 mH，电容C=1.5 μF，电阻R=140 Ω。设定均衡周期为20 ms，死区时间为 1 μs。

3.2 充放电电流选择

图5所示为放电电流采用复杂工况放电电流，充电电流为10 A恒流。仿真采用断续充电的方式，假设一个均衡循环周期为20 000 s，0～10 000 s为充电阶段，对蓄电池同时进行充放电；10 000～20 000 s为放电阶段，只进行放电。本仿真共完成2个循环周期，实验结果分析如下。

3.3 第1个循环周期

图5 放电电流波形Fig.5 Discharging current waveform

充电阶段各单体电池的初始SOC为SOC0，Cell1的SOC最高，Cell6的SOC最低，均衡电路要将Cell1的电量转移到Cell6中，均衡时间tB=10 000 s，参考式（11）占空比α取28%。均衡过程中各单体电池的SOC变化曲线如图6所示。由图6（a）可见，充电阶段结束时各单体电池的SOC分别为SOC1={80.91% ，85.07% ，83.07% ，81.07% ，79.07% ，80.66%}；由图6（b）可见，放电阶段各单体电池的初始 SOC为 SOC1，Cell2的 SOC最高，Cell5的 SOC最低，均衡电路要将Cell2的电量转移到Cell5中，均衡时间 tB=10 000 s，参考式（11）α 占空比取 22%，实验结束时各单体电池的SOC分别为SOC2={36.97%，37.85%，39.13%，37.13%，37.62%，36.71%}。

分析图6可知，在充电阶段参与均衡的两单体电池Cell1与Cell6初始SOC差值为10%，均衡后的SOC差值降低到0.25%。在放电阶段，参与均衡的两单体电池Cell2与Cell5初始SOC差值为6%，均衡后的SOC差值降低到0.23%。

3.4 第2个循环周期

充电阶段各单体的初始SOC为SOC2，Cell3的SOC最高，Cell6的SOC最低，因此均衡电路要将Cell3的电量转移到Cell6中，均衡时间tB=10 000 s，参考式（11）取α为14%。均衡过程中各单体电池的SOC变化曲线如图7所示。由图7（a）可见，实验结束时各单体电池的SOC分别为SOC3={74.00%，74.88%，74.76%，74.22%，74.75%，74.73%}。放电阶段各单体的初始 SOC为 SOC3，Cell2的 SOC最高，Cell1的SOC最低，因此均衡电路要将Cell2的电量转移到Cell1中，均衡时间tB=10 000 s，参考式（11）α取8%。由图7（b）可见，实验结束时各单体电池的SOC 值为 SOC4={30.50%，30.52%，30.83%，30.30%，30.82%，30.82%}。

分析图7可知，在充电阶段参与均衡的两单体电池Cell3与Cell6初始SOC差值为2.42%，均衡后的SOC差值降低到0.03%在放电阶段参与均衡的两单体电池Cell2与Cell1初始SOC差值为0.88%，均衡后的SOC差值降低到0.02%。

图7 第2次循环均衡各单体电池SOC波形Fig.7 Curves of SOC in the second battery balancing

3.5仿真结果分析

本仿真完成了2个均衡循环周期，包括4个均衡阶段，各单体电池的初始SOC、每个实验结束后各单体电池的SOC、均衡时间、参与均衡单体电池及其均衡前后SOC差值如表1所示。

通过SOC0可以看出，初始各单体电池SOC的最大差异为10%，经过2个均衡循环均衡实验后各单体电池SOC的最大差值降低为0.53%，基本一致。由此可见电池组的均衡效果显著。

表1 各均衡实验的SOC值及均衡时间Tab.1 SOC values and balancing time at the balancing experiments

4 结论

本文提出了一种用于直流不间断供电系统蓄电池组的均衡方法，给出了桥式开关矩阵的电路拓扑和均衡策略，并对其进行了损耗分析，最后进行了仿真，实验结果表明本文提出的均衡策略有以下优点：

（1）引入电容和电感，实现了能量以电流形式进行转移，克服了电容作为均衡器时能量转移能力受单体电池间电压差的限制，提高了均衡效率。

（2）通过控制桥式开关矩阵，实现了能量由电池组中端电压或SOC最高的单体电池向最低的单体电池直接转移，克服了迂回的均衡控制策略对不需要均衡的单体电池进行反复充放电的缺点，提高了均衡效率和电池使用寿命。

[1]Hsieh Y C,Wu J L,Chen X H.Class-E-based chargeequalization circuit for battery cells[J].IET Power Electronics,2012,5（7）：978-983.

[2]Cheng K W E,Divakar B P,Wu Hongjie,et al.Battery-Management system（BMS）and SOC development for electric vehicles[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2011,60（1）：76-88.

[3]Wang Leyi,Polis M P,Yin G G,et al.Battery cell identification and SOC estimation using string terminal voltage measurements[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2012,61（7）：2925-2935.

[4]Cao Jian,Schofield N,Emadi A.Battery balancing methods：a comprehensive review[C].IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference,2008：1-6.

[5]Baughman A,Ferdowsi M.Analysis of the double-tiered three-battery switched capacitor battery balancing system[J].2006 IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference,2006：1-6.

[6]Shin J W,Seo G S,Chun C Y.Selective flyback balancing circuit with improved balancing speed for series connected lithium-ion batteries[C].The 2010 International Power Electronics Conference.Sapporo,Japan,2010：1180-1184.

[7]Imtiaz A M,Khan F H.Time shared flyback converter based regenerative cell balancing technique for series connected Li-Ion battery strings[J].IEEE Transaction on Power Electronics,2013,28,（12）：5960-5975.

[8]Liu Hongrui,Xia Chaoying.An active equalizer for serially connected lithium-ion battery cells[C].2nd International Conference on Energy and Environmental Protection,2013：809-812.

[9]刘红锐，夏超英，黄日俊，等.一种基于LC振荡电路的串联蓄电池均衡器[J].电源技术， 2015， 39，（1）：110-112.

Liu Hongrui,Xia Chaoying,Huang Rijun,et al.Equalizer for serially connected battery cells based on LC oscillation circuit[J].Chinese Journal of Power Sources， 2015， 39，（1）：110-112（in Chinese）.

[10]Wang Liye,Wang Lifang,Liao Chenglin.Based on energy transferring for battery packs applied on electrical vehicle[C].2010 International Conference and CommunicationTechnologies in Agriculture Engineering,2010：271-274.

[11]刘红锐,夏超英.一种新型的电动汽车用电池均衡方法探讨[J].汽车工程,2013,35（10）：934-938.

Liu Hongrui， Xia Chaoying.An investigation into a new battery balancing solution for electric vehicles[J].Automotive Engineering,2013,35（10）：934-938（in Chinese）.

[12]Einhorn M,Roessler W,Fleig J.Improved performance of serially connected Li-Ionbatteries with active cell balancing in electric vehicles[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2011,60（6）：2448-2457.

[13]邱斌斌，王智弘，李程，等.电池组用荷电状态均衡充电模糊控制策略[J].电源学报， 2015， 13（2）：113-120.

Qiu Binbin,Wang Zhihong,Li Cheng,et al.Reviewer of estimating the state of battery charge for electric vehicle[J].Journal of Power Supply,2015,13（2）：113-120（in Chinese）.

A Balanced Strategy for the Equalization of Storage Battery Based on Bridge Switch Topology

LI Chuan1,XIA Chaoying1,LIU Hongrui2
（1.School of Electrical Engineering and Automation,Tianjin University,Tianjin 300072,China;2.School of Electrical Engineering,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650000,China）

This paper proposes a bridge switch topology for the equalization of DC uninterruptible power system storage battery,using LC equalizer to transfer energy from the cell with the highest state of charge（SOC） to that with the lowest SOC in the battery pack.The parameter design is presented.Avoiding the increase of the charge and discharge times of the battery brought by the roundabout equalization,the proposed strategy extends the working life of the battery and improves the efficiency of equalization and energy transfer.The equalization system models of battery pack and balancing circuit are built and the results of the simulation experiment verify the availability and feasibility of the proposed balancing strategy.

lead-acid storage battery;bridge switch matrix;balanced efficiency

李川

李川（1990-），男，硕士研究生，研究方向：电力电子与电力传动，E-mail：lichuan 0410@126.com。

10.13234/j.issn.2095-2805.2017.4.84

TM912

A

2015-11-23

国家高技术研究发展计划（863计划）资助项目（2012AA111203）

Project Supported by National High-tech R&D Program（863 Program）（2012AA111203）

夏超英（1958-），男，通信作者，硕士，教授，研究方向：控制理论与应用、自适应控制系统、电力电子技术及装置、电动汽车、混合动力汽车，E-mail：xiachaoying@126.com。

刘红锐（1982-），女，博士，副教授，研究方向：电力电子与电力传动，E-mail：liuhongr888@163.com。