湖南省居民峰谷分时电价方案研究

黄珉淇，戴丹丹，张莉，廖菁，潘馨

(1.国网湖南省电力有限公司，湖南 长沙 410004；2.国网湖南省电力有限公司经济技术研究院，湖南 长沙 410007；3.能源互联网供需运营湖南省重点实验室，湖南 长沙 410007)

0 引言

分时电价机制是对各时段分别制定不同的电价水平，使分时段电价水平更加接近电力系统的供电成本，以充分发挥电价信号作用，引导电力用户尽量在高峰时段少用电、低谷时段多用电，保障电力系统安全稳定运行，提升系统整体利用效率，降低社会总体用电成本[1]。

近年来，国内外相近领域都有大量研究涌现，均可为研究阶梯电价下居民峰谷分时电价的制定提供有益借鉴。例如，文献[2-5]对分时电价的峰谷时段划分采用了K均值、FCM算法等方法展开了研究。文献[6-10]从微观或宏观的角度建立了双对数模型，求解居民用电的长期、短期价格与收入弹性。文献[11]提出一种基于设备用电特征的居民电力需求价格弹性评估方法，进一步丰富了居民电力需求价格弹性的测算研究。文献[12-16]研究了居民电力需求响应的影响因素，为居民电力需求响应模型的建立提供了参考依据。文献[17-18]用博弈论的方法研究了电力需求响应模型。文献[19]提出了需求响应市场的设计原则与需求响应项目的构成要素，为本文研究提供了有效参考。文献[20]总结归纳了三种不同形式的非线性价格需求响应模型，并从价格、弹性和政策实施等层面对各模型进行评估。文献[21-22]均以最小化负荷曲线的峰谷差为目标函数，从供电公司、用户和成本等角度设置约束条件对分时电价进行了价差设计。

本文遵循优化湖南电网负荷特性指标、削峰填谷作用最大化等原则，采用居民电力需求价格弹性模型，根据居民用电习惯与电网负荷特征，设计关于居民分时电价的方案。

1 居民负荷变化特点

随着用电消费结构的快速变化，湖南省居民用电占比逐年增高，已成为全省最大负荷增长点，2022年全省最大负荷时刻下，居民用电负荷占用电负荷比重的53.39%。其次，居民负荷特性指标差，2022年最大峰谷差率、平均峰谷差率、平均日负荷率分别为0.74、0.62、0.67。如图1所示，居民用电存在明显的午晚高峰，平均日负荷曲线波动较大。高峰负荷主要集中在11:00—12:30及18:00—22:00，且居民用电晚高峰最大负荷明显高于午高峰最大负荷。

图1 居民用电平均日负荷曲线

2 居民分时电价模型设定

2.1 居民需求价格弹性模型

2.1.1对数模型

考虑到湖南省居民用电总体特征，选取影响居民用电行为的主要因素为电价、气温及用户的异质性。采用双对数模型度量解释变量对被解释变量的影响，得到电量-电价模型：

(1)

式中：qit表示居民用户i在某日t的全天用电量；pit表示居民用户i在某日t的电价；βit表示居民用户i在某日t电费相对于全天用电量的价格弹性系数；Tt表示某日t的温度；uit表示居民用户i在某日t的纯粹随机变动。

2.1.2对数相对变量模型

现执行居民递增阶梯电价政策，居民电费以用电量为参考，平均电价的计算是采用电费与用电量的比值，可判断出居民用电量越多，则其所缴纳的电费越多，从而平均电价越高，这是从需求侧反映居民电价。因此阶梯电价机制中一部分电力定价权是由居民决定的，居民可以调整用电量匹配所期待的阶梯价格。然而传统双对数模型要求的电价是供给侧反映的电价，也就是完全由售电方制定的电价，反映出的供求关系是电价越高，居民的用电量越少。所以，现有模型中求得的解释变量与被解释变量之间存在互为因果的关系，即存在内生性问题。

解决内生性的常用方法是设计合适的工具变量，考虑运用相对电量和相对电价作为工具变量，并加入相对温度变量来估计价格弹性。基于居民相对用电量与电价的关系得到模型如下：

lny=a+blnx+clnz

(2)

式中：y为相对电量；x为相对电价；z为相对温度；a、b、c为待估参数。

2.1.3各时段对数相对变量模型

由式(2)可以建立各时段对数相对变量模型如下：

1)峰段模型

ln(qf/qaf)=a1+b1ln(pf/paf)+c1ln(tf/ta)

(3)

2)平段模型

ln(qp/qap)=a2+b2ln(pp/pap)+c2ln(tp/ta)

(4)

3)谷段模型

ln(qg/qag)=a3+b3ln(pg/pag)+c3ln(tg/ta)

(5)

式中：qaf、qap、qag分别为居民用户每天峰段、平段、谷段的平均用电量；qf、qp、qg分别为峰段、平段、谷段的平均用电量；paf、pap、pag分别为每月的峰段、平段、谷段平均电价；pf、pp、pg分别为峰段、平段、谷段的理论平均电价(由阶梯电价换算得到)；ta为每天的平均温度；tf、tp、tg分别为峰段、平段、谷段的平均温度。

基于以上公式，通过数据分析得到某地区居民电价各时段的需求价格弹性系数见表1，较好地体现出居民电力需求对于电价变动做出反应的敏感程度。结果表明居民电价需求是缺乏弹性的，即电价变化时，需求量变化的比率小于价格变化的比率，电价的提高会带来居民用电需求量的减少。

表1 各时段弹性系数

2.2 居民用户电力需求响应模型

双对数模型所得到的各时段平均负荷对现有电价的弹性即为各时段在微观经济学中所定义的需求价格弹性。本文模型中所用电力需求价格弹性(即解释变量的系数b)为：

(6)

式中：X为电价；Y为用电量。

微观经济学中所定义的需求价格弹性系数ε为：

(7)

式中：ΔX表示电价变化量；ΔY表示用电量变化量。

所以，这里双对数模型求得的弹性与微观经济学的需求价格弹性是等价的。根据微观经济学中需求价格弹性的定义，可推算出价格变化后的用电量。

2.2.1价格变化后用电量Q2的推算

价格弹性公式为：

(8)

式中：ΔQ表示用电量的变化量；ΔP表示价格变化量；P1、P2分别表示初始价格和变动价格；Q1、Q2分别表示价格变化前和变化后对应的用电量。

由(8)式可推导出Q2的计算公式：

(9)

2.2.2供电公司总收益不变原则

分时电价机制通过调高峰段价格和调低谷段价格的方式引导居民错峰用电。峰段涨价会增加供电公司的收益，而谷段降价会使供电公司收益减少，为保证供电公司实施分时电价政策之后总收益不变，需要将峰段涨价获得的收益补贴到谷段降价给电力公司所带来的损失。即：

Q2fP2f-Q1fP1f=ΔR=Q1gP1g-Q2gP2g

(10)

式中：ΔR为峰段涨价所获得的收益补贴，也是谷段降价带来的损失；Q1f、Q1g分别表示全年峰段、谷段的总用电量；P1f、P1g分别表示的是全年峰段、谷段的平均电价；P2f和P2g分别表示调整价格之后峰段和谷段的价格；Q2f和Q2g分别表示调整价格之后峰段和谷段的电量。

由公式(9)可以得到谷段变化后电量Q2g与谷段变化后的价格P2g关系的等式，于是有：

Q1gP1g-ΔR=P2gQ1g×

(11)

联立公式(9)和(11)即可求得谷段变化后电量Q2g与谷段变化后的价格P2g。

3 居民分时电价方案研究

3.1 基于居民负荷曲线的时段划分

根据湖南省2020年至2022年的24点负荷数据，采用层次聚类方法，指定聚类数目，聚类分析得到的两时段峰谷时长比为1∶2，即峰段时长为8 h，谷段时长为16 h；三时段峰段时长为6 h(午高峰1 h，晚高峰5 h)，与居民实际用电情况基本一致，平段时长为10 h(在上午、下午、晚上分别为3 h、5 h和2 h)，谷段时长为8 h，如图2所示。具体为两时段谷段00:00—08:00，峰段08:00—24:00；三时段谷段00:00—08:00，平段08:00—11:00、12:00—17:00、22:00—24:00，峰段11:00—12:00、17:00—22:00。

图2 各时点聚类系统树

3.2 居民分时电价价差方案设计

目前湖南省居民生活用电实行的是阶梯电价方案，根据居民用户电价弹性模型，基于价差调整后居民用电价格保持不变的原则，结合湖南居民生活用电实际情况，在平段基础上每千瓦时负荷提高电价0.01～0.1元进行方案设计，见表2和表3。表中价差指高峰电价与低谷电价的差值；高峰、谷段对应的电价为各时段相对平段的电价差。

表2 方案一居民峰谷分时电价价差 调整方案设定 元/(kW·h)

表3 方案二居民峰谷分时电价价差 调整方案设定 元/(kW·h)

3.3 各类指标计算

根据原有的负荷特性、价格弹性指数等，粗略计算出价格变化后的负荷，排除一些因峰段涨价、谷段降价过多而引起的不合理测算。通过对模型仿真分析，能够将上述方案一中的峰段涨价0.07～0.10元/(kW ·h)和方案二中峰段涨价0.03～0.10元/(kW ·h)排除。其他价差测算负荷特性指标见表4。

表4 各类指标计算结果

方案一中的峰段涨价0.06元/(kW·h)和方案二中的峰段涨价0.02元/(kW·h)对年平均峰谷差、年平均峰谷差率、年平均日负荷率变化幅度影响最大。

3.4 推荐方案

分时电价的目的是削峰填谷，缓解电网高峰负荷压力，从用户端优化电网负载性能。通过设置最小化典型负荷日的离差平方和、最小化峰谷差率等优化条件，推荐最优的分时电价方案。

1)最小化典型负荷日的离差平方和

日负荷曲线越趋于平缓，电力生产与消费就越经济，为得到最经济的电价方案即峰段涨价后对应的日负荷离差平方和最小，建立如下模型：

(12)

2)最小化全年日峰谷差率均值

描述负荷曲线平缓的另一个参考指标是峰谷差率，在已有预测负荷的基础上，建立如下模型：

(13)

式中：n为一年天数；Lmax,i为一年中第i日的最大负荷；Lmin,i为一年中第i日的最小负荷。

通过以上模型最小化典型负荷日的离差平方和与最小化全年日峰谷差率均值的求解，可得到方案一中最优结果是峰段涨价0.06元/(kW·h)。预估高峰时期削减峰段电量变化约为6.07亿kW·h，谷段填谷电量为62.47亿kW·h，谷段总电量变化更明显。

4 结语

居民峰谷分时电价方案的制定是一项需要多方面综合考虑、多层次分析的工作。居民分时电价方案的设计目的是优化电网负荷特性和降低电力系统成本，不仅要合理估计方案所带来的优化效果，更要考虑到供电公司的利益和居民对分时电价政策的接受程度和响应能力。通过对居民用电行为及电价敏感度的分析，得到居民用电高峰与低谷时段和居民电价弹性系数。在此基础上建立居民用电需求响应模型，设计居民全年执行峰谷价差方案。通过各类指标计算并进行比较分析，考虑居民选择执行，在可接受范围内选取负荷特性优化效果最优的方案，达到社会效益、供电公司和居民用户共赢的局面。