基于模糊控制的混合储能平抑风电功率波动

赵建红，东星，刘仲稳，韩旭

(华北电力大学动力工程系，河北 保定 071003)

0 引言

2020年中国宣布新的减排目标，即力争2030年前碳排放达到峰值，2060年前实现碳中和。中国能源领域碳排放量大、能源低碳清洁转型要求紧迫，大力发展可再生能源已成为能源发展的必然趋势[1]。到2023年4月，全国风力发电量2 287亿kW·h，风电累计装机达到3.76亿kW，其中陆上风电3.45亿kW，海上风电3 089万kW[2]。由以上信息可知，可再生能源占比大幅度提升，并网时对电网造成的冲击也逐渐增大，提升可再生能源消纳和存储能力是当下亟待解决的问题。储能技术是实现风能、太阳能等清洁能源并网消纳的一种重要途径，可有效调节新能源发电引起的电网电压、频率、相位变化，使之稳定并入电网，帮助电场平滑输出[3]。

国内外研究人员关于平抑风电功率波动已有一定的研究成果。目前关于促进风电消纳的研究大多分耦合单一、多元混合储能系统两类。在耦合单一储能平抑功率波动方面，GAO Chunyang[4]等人建立双馈型和全功率型变速水电机组风水互补发电系统模型，结果表明变速水电机组在短时间尺度上可有效抑制风电功率波动，有效性高达90%；QU Hong[5]等人比较蓄电池、超级电容器、飞轮储能三种储能系统对平抑风电功率波动的适用性，得出结论：三种储能系统对功率指令曲线均有较好的响应，但当风电功率波动较大时飞轮储能平抑效果最好，可平抑70%左右的功率波动。关于混合储能平抑风电功率波动，靳雯皓[6]等提出超级电容器+蓄电池储能系统，在该系统下风电并网最大功率波动下降21.83%。林莉[7]等人设计了加权滑动平均-模糊控制策略对超级电容器和蓄电池进行风电功率动态分配，有效降低了储能系统寿命损耗，提高了功率分配的合理性。郭强[8]等在原电池储能系统上耦合飞轮储能，利用其特性在电网中处理高频频率偏差，有效缩小电池尺寸、减少循环，延长电池寿命。CAO Minjian[9]等人提出一种双层模型预测方法，外层确定下一时刻的预期目标功率，内层通过充放电约束关系使实际输出功率跟随目标功率，通过反馈实时修正储能功率。WU Tiezhou[10]等人设计了一种具有可变滤波时间常数的两级低通滤波器控制策略来优化电池与超级电容器的功率分配，结果表明该控制策略能有效降低直流母线功率波动15%左右，避免电池充电状态超限现象。

混合储能通常由功率型和能量型储能组合而成。功率型储能具有循环次数高、充放电速度快、短时间充放电功率大等优点，如飞轮储能系统，能量密度小，适用于周期短、幅值大的频率波动。能量型储能能量密度大、充放电时间长，如锂电池，但充放电速度稍慢、循环次数较低，适用于周期长、幅值小的频率波动。两者组合可以优势互补，促进风电消纳，有效改善风电并网功率、频率波动[11]。

综上所述，对风电平抑目标功率的分配将直接影响各储能设备的放电深度和充放电次数，进而对寿命产生影响。因此，合理确定混合储能系统的平抑目标功率和平抑目标功率在不同储能设备之间的协调分配至关重要。本文在储能系统荷电状态(state of charge，SOC)基础上提出两级低通滤波-模糊控制的混合储能功率分配策略，动态调整混合储能系统的功率分配，从而实现在满足平抑功率需求的同时，充分发挥储能元件各自的性能优势这一控制目标。根据实际风电数据，从并网功率、频率波动等多指标评价体系，验证本文所提方法平抑风电并网功率波动和改善全局储能出力水平的有效性。

1 风电平抑动态模型及控制策略

1.1 风电与混合储能系统拓扑结构

用于平抑风电功率波动的风储联合系统如图1所示。

图1 混储系统并网结构

选用飞轮-锂电池混合储能系统，采用共交流母线拓扑结构将混储系统与风电场连接至同一母线，储能功率控制器通过采集风电并网功率、储能系统出力及SOC等信息对储能系统应发功率进行分配，实现对储能系统功率的快速控制。混储系统各个功率间的关系如下：

Pg=Pw+PES

(1)

PES=Pba+Pfs

(2)

式中：Pw为风电原始功率，kW；Pba为锂电池储能系统输出功率，kW；Pfs为飞轮储能系统输出功率，kW；PES为储能系统总输出功率，kW；Pg为平抑之后风电的并网功率，kW。

1.2 风-储协调控制

考虑储能特性，混合储能系统中飞轮储能短时吞吐功率大、响应速度快；锂电池储能容量大、放电时间长，但不宜频繁充放电。针对以上特性，对风电功率波动进行线性分解，通过一阶低通滤波对功率进行处理[12]，得到混合储能系统高频功率波动和风电低频直接并网功率分量，充分发挥储能优势。

(3)

Pres=Pw-Prw

(4)

式中：T1、T2为低通滤波时间常数；Prw为风电直接并网功率，MW；Pres为混合储能系统应发功率，MW。

通过一阶低通滤波将周期大于T的低频风电功率分量直接并网，周期小于T的高频功率分量经混合储能系统平抑后再并入电网。考虑到分频功率偏差和平抑效果，经过多次仿真验证，最终确定时间常数T1、T2均为8时，平抑效果最优。风电原始功率Pw经过两级低通滤波之后，将所得混合储能应发总功率Pres利用模糊控制进行二次分配，将Pres动态分配给飞轮储能与锂电池储能系统[13]。

利用模糊控制对混合储能系统内功率分配系数进行优化，以锂电池储能的荷电状态SOC,B(t)作为模糊控制器的X1(t)，以锂电池储能的输出功率PB(t)作为模糊控制器的X2(t)；功率分配系数AB(t)作为模糊控制输出量。根据混合储能控制要求，采用五个模糊子集来定义模糊变量SOC，B与PB，具体定义如下：

{负大，负小，零，正小，正大}

将其标记为相应单词首字母缩写：

{NB，NS，ZO，PS，PB}

设置锂电池储能系统荷电状态SOC，B(t)下限和上限分别为20%和80%，并规定过放警戒区为0.2

根据混合储能系统的控制目标：当混合储能系统放电时，优先考虑由锂电池储能系统进行放电，仅当锂电池荷电状态过低时，由飞轮储能分配放电；当混合储能系统充电时，仍然优先对锂电池储能进行充电，仅当电池储能荷电状态过高时，对飞轮进行分配充电。隶属度函数如图2(c)所示。

(a)X1隶属度函数

(b)X2隶属度函数

模糊控制规则表描述了输入变量与输出变量之间的控制关系。当输入X1(t)为PB且X2(t)<0时，系统的SOC，B(t)仍有减小的趋势，为使偏差尽快缩小，应当使输出量调至NB。当输入X1(t)为NB且X2(t)>0时，系统的SOC，B(t)仍有减小的趋势，为使偏差尽快缩小，应当使输出量调至PB。模糊控制规则表一般为对称性表现，根据控制目标和得到的规则，可得整个控制系统规则，见表1。

表1 模糊控制规则

模糊控制器经模糊推理后得到的输出量为模糊子集，不能作为精确值直接作用于执行机构，因此要选择适当算法进行解模糊化，常用算法有最大隶属度法、中位数判决法及重心法。重心法也称为力矩法，以坐标轴与模糊推理结论、模糊集合隶属度函数曲线所围面积的重心作为控制输出的精确量，解模糊化数学过程为：

(5)

式中：μ1i[X1(t)]为t时刻X1(t)的第i个隶属度值；μ2j[X2(t)]为t时刻X2(t)的第j个隶属度值；Aij为对应输出量。

输入隶属度函数、模糊控制规则及解模糊化方式后，可以得到输入量经模糊处理后的输出值，如图3所示。

图3 模糊控制输出曲面

根据以上方法求得锂电池储能分配系数AB(t)，从而可知锂电池与飞轮分配功率为：

PB,res(t)=AB(t)Pres(t)

(6)

PF,res(t)=[1-AB(t)]Pres(t)

(7)

式中：PF，res为经模糊控制分配给飞轮的应发功率，MW；PB，res为经模糊控制分配给锂电池的应发功率，MW。

根据以上信息，另设以飞轮储能状态参数为主的模糊控制分配函数为对比，以飞轮储能的荷电状态SOC，F(t)作为模糊控制器的X1(t)，以飞轮储能的输出功率PF(t)作为模糊控制器的X2(t)，功率分配系数AF(t)作为模糊控制输出量。设置飞轮储能系统荷电状态SOC，F(t)的下限和上限分别为10%和90%；并规定过放警戒区为0.1 从而得出飞轮与锂电池分配功率如下所示：

PF,res(t)=AF(t)Pres(t)

(8)

PB,res(t)=[1-AF(t)]Pres(t)

(9)

1.3 储能系统控制策略

对混合储能系统出力情况及风电功率波动平抑进行评价，因此选用具有较高精度的一阶惯性模型作为混合储能等效模型。混合储能传递函数为：

(10)

式中：T为混合储能调速器时间常数，飞轮时间常数取值0.02，锂电池时间常数取值0.03。

飞轮储能作为机械储能装置，转速大小即输出功率大小，因此飞轮储能荷电状态一般用最大、最小转速构成的数学模型来表示。

(11)

式中：ω为飞轮转动角速度，rad/s；ωmin为飞轮最小转动角速度，rad/s；ωmax为飞轮最大转动角速度，rad/s。

储能SOC计算式为[14]：

(12)

式中：S0为储能系统初始荷电状态；E为储能总储电量，MW·h；P为储能系统实际输出功率，MW。

自适应调整系数计算式为：

(13)

式中：Smax为储能系统最大荷电状态值；Smin为储能系统最小荷电状态值；K、P、P0、b、r为常量。

图4是基于SOC自适应变系数虚拟下垂控制策略，式(13)为该策略中系数自适应调整函数。根据自适应系数求得系统应发功率Pt为：

Pt=-ΔPc·K(F/B)

(14)

式中：ΔPc为储能系统由模糊控制分配而来的功率，经发电机-负荷数学模型转化而来。

ΔPc计算式：

(15)

式中：C为常数，取值为6；Th为时间常数，取值为10。

图4 储能系统控制框图

根据飞轮储能系统特性选择自适应系数调整控制策略，飞轮储能系统参与火电机组调频的功率指令如下。

1)-0.033 Hz≤Δf≤0.033 Hz，储能系统为闭锁状态，不动作。

P=0

(16)

2)Δf< -0.033 Hz，发电功率小于负荷，储能系统放电，储能系统实际输出功率值为：

P=min(Pt，Pe)=

(17)

式中：Pe为储能系统额定功率，MW。

3)Δf>0.033 Hz，发电功率大于负荷，储能系统充电，储能系统实际输出功率值为：

P=-min(Pt，Pe)=

(18)

采用引入荷电状态改造后的Logistic回归函数[15]对混合储能系统输入、输出功率进行控制，控制模块通过系统调整指令及储能系统自身荷电状态来决定出力方式。根据以上信息构建混合储能系统控制框图如图5所示。锂电池储能参与一次调频控制方式为虚拟下垂控制[16-17]。

图5 混合储能系统控制框图

锂电池储能系统出力控制策略如下。

1)P<0且S≥0.4时，储能实际应发功率值为：

(19)

式中：Pd,max为储能最大输出功率，MW。

2)当S<0.4时，飞轮储能实际输出功率值为：

(20)

3)P>0且S≤0.6时，储能按最大输入功率充电，储能实际输出功率值为：

(21)

式中：Pc,max为储能最大输入功率，MW。

4)P>0且S>0.6时，储能储电量接近饱和，不再按最大输入功率工作，此时储能实际输出功率值为：

(22)

1.4 评价指标

在风电功率并网时，采用对应的功率波动平均值Pm、功率峰值差ΔPw、功率总体波动程度Psd评价对应储能控制策略下的平抑性能。

ΔPw=Pmax-Pmin

(23)

(24)

式中：Pmax、Pmin分别是功率最大值和最小值，MW；n为采样个数；Pi为功率在i处采样点的值，MW；Pave为所有采样点的平均值，MW。Psd越小，储能一次调频效果越好。

同理，对应风电并网会引起电网频率变化，采用频率极差Δf、频率波动平均值fm、频率波动均值置信区间fSE评价储能系统平抑效果，Δf与fSE分别反映频率稳定性和偏离基准值的离散程度。

Δf=fmax-fmin

(25)

(26)

式中：fmax、fmin分别是功率最大值和最小值，Hz；σ为标准差；α取0.05。

fSE越小，储能系统平抑效果越好，新能源输出波动减小，电网运行更稳定、安全。

2 仿真分析

2.1 风电原始功率

以某风电场额定功率1.5 MW的GW-1.5-80型风机2023年3月1日至3月31日实际输出有功功率为仿真数据，采样间隔为1 h，共744个采样点，风电功率数据波形如图6所示。对风电并网频率进行分析时，选择第251—252数据点间100 s功率(0.477 8，1.071 1)作为外界扰动。由图6可知，该风力机输出有功功率波动较为剧烈，波动功率的覆盖区间为0.012～1.515 MW。

图6 风电输出有功功率

在MATLAB/ Simulink中搭建混合储能系统平抑风电功率模型，耦合额定功率为10 kW、0.25 MW·h飞轮储能系统与5 kW、0.5 MW·h锂电池储能系统，考虑到储能需要长时间进行调频工作，需要监测储能系统荷电状态从而对储能输出功率进行约束，因此储能初始荷电状态设为0.5。设置3组作为平抑效果对比，分别是原始功率(A组)，基于锂电池状态参数的混合储能模糊分配策略(B组)，基于飞轮状态参数的混合储能模糊控制策略(C组)。

2.2 仿真结果

基于两级一阶低通滤波算法、模糊控制功率分配、引入荷电状态改造后的Logistic回归函数储能控制策略，为仿真对象进行仿真分析。图7为风电直接并网功率对比，图8、图9为平抑前后风电并网功率波动及评价指标，图10、图11为平抑前后风电并网频率对比及评价指标。

分析图7可知，若风电功率直接并网，波动程度为0.227 16 MW，最大值高达1.381 86 MW，经本文策略处理后，波动程度下降41.72%，降至0.132 39 MW，最大值由0.806 4 MW降低至0.575 46 MW，约下降58.36%。一定程度上减小了风电并网功率波动，更加平滑、稳定并入电网。

图7 直接并网功率

图8 平抑前后风电并网功率

图9 并网功率评价指标

图10 平抑前后风电并网频率对比

图11 并网频率评价指标

由图8、图9可知，在风电耦合飞轮-锂电池混合储能后，基于飞轮分配系数(C组)的风电并网功率波动均值最小，Pm由0.14281 MW降低至0.119 84 MW，降低16.08%；而功率波动极差ΔP与总体波动程度Psd则是基于锂电池储能分配系数(B组)的最小，其中ΔPw由1.383 07 MW降至0.575 08 MW，降低58.42%，功率总体波动程度Psd从0.227 16 MW减少至0.127 61 MW，减小43.82%。根据以上信息可知，两种平抑方法均能有效平抑风电功率波动，波动程度明显降低，可使风电输出功率平滑入网，且能实时跟踪目标平抑功率曲线，使并网功率满足并网要求。

分析图10、图11可知，在耦合飞轮-锂电池混合储能系统后，风电并网频率波动显著降低，基于锂电池分配系数控制策略(B组)下效果最好，频率极差Δf由0.153 44 Hz降至0.100 36 Hz，降低34.59%，与C组相比降低2.12%。频率波动均值fm由0.090 53 Hz降至0.076 92 Hz，降低15.03%，频率波动均值置信区间fSE由0.089 49～0.091 57 Hz缩小至0.075 77～0.078 08 Hz，区间上、下限减小。综合比较，当以锂电池储能系统状态参数为模糊控制分配控制策略时，平抑效果更优。据以上信息可知，风电耦合混合储能后，频率波动量更小，一定程度上提升电网频率稳定性、安全性，有利于电网更快恢复稳定。

3 结论

大力发展风光等可再生能源为主的供能系统是实现“双碳”目标的重要途径之一。由于新能源出力具有波动性、间歇性等特征，离网单独使用难以保证系统供能的可靠性，需配备储能、火电等调节电源从而平抑新能源出力的不确定性。本文讨论了耦合飞轮-锂电池混合储能系统对平抑风电并网功率、频率波动的影响，并对平抑效果进行评价。通过MATLAB/Simulink搭建模型，并进行仿真分析，得出了以下结论：

1)基于实时监测储能系统SOC荷电状态及输出功率，利用模糊控制法对蓄电池及飞轮的功率进行动态分配，并且设计了基于SOC荷电状态改造的Logistic回归函数与自适应调整系数对储能系统输出功率进行控制。该方法有效降低了锂电池储能放电深度与循环次数，降低对寿命的损耗，而且能在平抑功率需求较大时提高飞轮出力，减小锂电池的输出压力，提高功率分配的合理性。

2)耦合飞轮-锂电池储能系统可有效降低风电并网功率波动程度，储能系统能够快速动作平抑功率波动。基于锂电池功率型储能系统特性，锂电池荷电状态与出力模糊的控制策略平抑风电功率波动效果较好。对平抑后功率波动结果分析可知，并网功率波动量下降，功率总体波动程度减小41.72%，频率波动均值降低15.03%，并网功率、频率波动显著降低，风电并网稳定性、安全性提高。