离子迁移率和复合率取值对特高压直流输电线路离子流场的影响研究

邹妍晖，岳一石，吕玉宏，欧阳玲，曾惠芳，吕建红

(1.国网湖南省电力公司电力科学研究院，湖南长沙410007；2.国网湖南省电力公司，湖南长沙410007)

离子迁移率和复合率取值对特高压直流输电线路离子流场的影响研究

邹妍晖1，岳一石1，吕玉宏2，欧阳玲1，曾惠芳1，吕建红1

(1.国网湖南省电力公司电力科学研究院，湖南长沙410007；2.国网湖南省电力公司，湖南长沙410007)

采用上流有限元法定量分析了离子迁移率和离子复合率对±800 kV特高压直流输电线路地面合成场强和离子流密度的影响。结果表明，离子迁移率对地面合成场强影响不大，而地面离子流密度随着迁移率的增大呈线性变化；两者均随离子复合率的增大而减小，且复合率对地面离子流密度计算的影响大于对地面合成场强的影响。

特高压直流；离子迁移率；离子复合率；上流有限元法；合成场强；离子流密度

随着高压、特高压直流输电技术在我国的广泛应用，直流输电线路电磁环境问题日益受到关注。与交流输电线路不同，直流线路附近存在因电晕放电而产生的带电离子，它们在电场力的作用下向四周扩散，所形成的离子流场使线路下方的电场大幅增加。因此，直流线路离子流场的准确计算是直流线路电磁环境所关注的关键技术难题。

国内外对离子流场的数值算法研究已较成熟，主要有基于Deutsch假设的通量线法〔1-4〕、基于实测数据的半经验公式法〔5〕和有限元法〔6-10〕。

在上述方法中，离子迁移率和复合率是离子流场计算中的2个关键参数，由于没有标准取值，不同学者在计算中取值差异较大〔2，10-13〕，但鲜有文献报道这2个参数对离子流场计算的影响规律。

文中基于上流有限元法 (UFEM)〔7〕，编写了MATLAB程序，选取某在运特高压直流输电线路〔14〕定量分析正负离子迁移率和复合率取值对直流输电线路地面合成场强和离子流密度的影响。

1 双极线路计算模型

1.1 控制方程

双极直流输电线路离子流场控制方程为:

式中 φ为电位；E为电场强度；J+，J-分别为正、负离子流密度； ρ+，ρ-分别为空间正、负离子密度；ε0为空气的介电常数；K+，K-分别为正、负离子迁移率； R为正负离子复合率； e为电子电量；w为风速。

1.2 基本假设

为简化计算，根据离子流场的实际情况，计算中采取如下假设:

1)忽略导线周围电晕层的厚度。

2)电晕已达到稳态，不考虑暂态过程。

3)导线起晕后，表面场强维持在起晕场强不变，即Kaptzov假设〔15〕。

4)正负离子迁移率、离子复合率等是与电场强度无关的常量。

5)不考虑空间电荷的扩散作用。

6)只考虑弧垂最低点处的离子流场，将三维问题简化为二维。

1.3 边界条件

1)导线表面:φ=±U。

2)地面:φ=0。

3)人工边界:φ=Unominal(标称电位)。

有限元法需人工划分边界来进行计算。人工边界应取得足够大，使边界处的空间电荷足够少，使得对计算的影响忽略不计。Zakariya M等人〔16〕指出剖分网格的边界宽度和高度分别选择为导线高度的7～11倍和3.5～5.5倍时求解精度与设置无限远边界相接近。文中选择剖分的区域宽度为导线高度的8倍，高度为导线高度的5倍。

1.4 初值设置

对于双极线路，导线表面的空间电荷密度初值采用文献 〔16〕中的公式:

式中 Ey为两级导线中心位置的标称电场强度；D为极间距；U0±为导线起晕电压；U为导线电压；Ec±为导线表面起晕场强，由Peek公式求得；R为导线半径。

空间的电荷密度初值设为0。

1.5 计算流程

采用迭代方法进行空间电场与空间电荷密度的求解，如图1所示。设定导线表面电荷密度初值后，采用有限元法求解泊松方程得电场强度，采用迎风有限元法求解电流连续性方程对空间电荷密度进行更新，然后基于Kaptzov假设更新导线表面的电荷密度进行下一次迭代，直至计算满足精度要求。

图1 直流离子流场计算流程

式中 ρs(n)，ρs(n-1)为节点第n次和n-1次计算所得的电荷密度值；μ为修正因子， 取 2；Emax为导线表面电场强度最大值；Ec为导线表面起晕场强。

导线表面电荷密度的更新公式为:

2 方法有效性验证

为验证计算方法的正确性，对 G.B.Johnson等人〔17〕报导的双极线路结构进行计算，与文献中数据进行对比。导线2分裂，分裂间距0.457 m，直径Φ38.2 mm，对地高度10.7 m，极间距12.2 m。

地面合成场强和离子流密度的计算与实测结果的对比如图2所示。计算时取正负极起晕场强相等，因此计算结果双极对称。从图2看出，计算值与测量值能较好吻合，证明了计算方法的有效性。

图2 地面合成场强与离子流密度计算与实测的对比

3 结果与讨论

3.1 计算对象

选取国内某在运±800 kV直流线路进行研究，计算导线型号为 6×LGJ-630/45，子导线直径Φ33.6 mm，分裂间距45 cm，极间距22 m，对地高度22 m。计算时，将分裂导线等效为单根导线〔18〕，并忽略正负极性导线起晕场强的差异。

3.2 离子迁移率对直流离子流场计算的影响

3.2.1 正离子迁移率

负离子迁移率取2.7×10-4m2/(V·s)，研究正离子迁移率变化对地面合成场强和离子流密度的影响，计算结果如图3，4所示。当正离子迁移率取值从1.0×10-4m2/(V·s)变化至2.5×10-4m2/(V·s)时，正负极侧的地面电场强度最大值分别增大了0.4%和4.3%，负极侧的地面离子流密度最大值增大了14.6%，而正极侧的地面离子流密度最大值与正离子迁移率呈线性变化，满足式 (9)中的拟合公式，其中离子迁移率单位为m2/(V·s):

3.2.2 负离子迁移率

正离子迁移率取1.0×10-4m2/(V·s)，研究负离子迁移率变化对地面合成场强和离子流密度的影响，计算结果如图5，6所示。当负离子迁移率从1.2×10-4m2/(V·s)增加至2.7×10-4m2/(V·s)时，正极侧的地面电场强度最大值增大了2.5%，而负极侧地面电场强度最大值却减小了0.3%。正极侧的地面离子流密度最大值增大了8.5%，负极侧的地面离子流密度最大值与负离子迁移率呈线性变化，满足式 (10)中的拟合公式，其中离子迁移率单位为m2/(V·s):

图3 正离子迁移率对地面合成场强的影响

图4 正离子迁移率对地面离子流密度的影响

图5 负离子迁移率对地面合成场强的影响

图6 负离子迁移率对地面离子流密度的影响

3.3 离子复合率取值对直流离子流场计算的影响

取正负离子迁移率分别为1.5×10-4m2/(V·s)和1.7×10-4m2/(V·s)，计算结果如图7，8所示。当复合率从1.0×10-12m3/s增加到2.5×10-12m3/s时，正负极侧地面电场强度最大值分别减小了3.25%和3.83%，正负极侧的地面离子流密度最大值减小了9.58%和12.01%。正负离子复合作用的增强减小了到达地面的离子浓度，引起地面电场强度和离子流密度的减小。

图7 复合率对地面合成场强的影响

图8 复合率对地面离子流密度的影响

4 结论

1)文中基于二维上流有限元法，建立了特高压双极直流输电线路离子流场计算模型。

2)应用该方法对双极线路进行计算，结果与文献测量结果基本吻合，验证了方法的有效性。

3)针对某在运±800 kV单回直流线路，计算了离子迁移率和离子复合率取值对离子流场计算结果的影响。结果表明，地面合成场强与离子迁移率无明显相关性，而地面离子流密度与离子迁移率呈线性相关关系；地面合成场强与离子流密度随着离子复合率的增大而减小，且复合率对地面离子流密度计算的影响大于对地面合成场强的影响。因此，进行直流离子流场计算时，建议进行现场或类似环境条件下离子迁移率测量，提高计算的精确性。

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Research on the effects of ion mobility and ion recombination rate on UHVDC transmission lines ionized field

ZOU Yanhui1，YUE Yishi1，LYU Yuhong2，OUYANG Ling1，ZENG Huifang1，LYU Jianhong1
(1.State Grid Hunan Electric Power Corporation Research Institute，Changsha 410007，China；2.State Grid Hunan Electric Power Company，Changsha 410007，China)

Based on the upstream finite element method，the effect of ion mobility and ion recombination rate on the ion current density and total electric field at ground level of±800 kV transmission lines are analyzed quantitatively.Results show that ion mobility has little effect on total electric field at ground level，while ion current density changes linearly with the increase of ion mobility.The two parameters decrease with the increase of ion recombination rate and the influence on ion current density is much greater than the total electric field at ground level.

UHVDC；ion mobility；ion recombination rate；upstream finite element method；total electric field；ion current density

TM726

B

1008-0198(2016)04-0001-04

10.3969/j.issn.1008-0198.2016.04.001

2016-01-11 改回日期:2016-03-01

国网湖南省电力公司科技项目 (5216A514002R)