混流式水轮机不锈钢转轮叶片应力有限元分析

谢阿萌，龙毅

(湖南省电力公司科学研究院，湖南长沙 410007)

水轮机叶片叶型是空间变截面的曲面形状，厚薄截面相差非常大。混流式转轮叶片通常采用铸造成型，再经过高维数控车床精密加工，继而将叶片与上冠、下环通过焊接方式连接为一体。近年来，很多大中型混流式水轮机组在运行较短的时间内，其转轮的上冠、下环与叶片焊缝及热影响区出水边附近出现裂纹的现象非常普遍〔1-2〕，如国外的俄罗斯布拉兹格、美国大古力水电厂，国内的岩滩、小浪底、天生桥等水电厂，再如湖南省的大东江、凤滩、柘溪水电厂，有些机组甚至出现转轮叶片同一位置反复修补反复开裂的严重情况。

大量资料显示，水轮机转轮叶片的应力状态对其开裂有很大的影响，应力来源主要有内应力和工作应力2种〔3〕。内应力主要来源于焊接残余应力，它是在转轮结构制造过程中产生的，残余拉应力会大大降低转轮的抗疲劳强度;工作应力主要与水轮机的工作环境有关。因此，利用ANSYS有限元软件对混流式水轮机焊接残余应力场和动应力场进行数值模拟，对防止叶片裂纹的产生具有重要的指导意义。

1 有限元模型的建立

混流式水轮机转轮的实际结构非常复杂，它由多片叶片组成，叶片既弯又扭，但由于叶片均匀分布，为了简化计算，取1片叶片作为研究对象，图1是转轮模型的有限元网格划分。由于叶片与上冠或叶片与下环用焊接方法连接，为提高计算精度，焊缝区附近网格划分较密，而远离此区域的叶片部分实体单元较大。

图1 转轮模型的网格划分

2 材料参数的设定

混流式水轮机转轮的材料主要是低碳马氏体铸造不锈钢，其常用钢材牌号为0Cr13Ni5Mo，由于该材料高温物理性能和力学性能参数不详，故选用与之成分接近的马氏体不锈钢1Cr12NiWMoNb代替，其物理性能参数见表1。由于焊接过程的温度场是瞬态非线性的，因此模型中所用到的材料特性参数选取在不同的温度下对应不同的数值，利用插值法进行数学逼近，拟合成随温度变化的关联参数。另外，由于材料的密度随温度变化的趋势不明显，因此取其室温下的数值 (7.8×103kg/m3)作为常数项。

表11 Cr12NiWMoNb材料物理性能

3 焊接残余应力的数值分析

为实现对转轮拼装焊接过程的模拟分析，定义其初始条件和边界条件为:

(1)依据焊接工艺评定及规范，对施焊焊缝预热至150℃，通过节点施加于焊缝上，其余部分取室温20℃。

(2)焊接材料与转轮本体材料相同，故分析过程中不考虑相变引起的焊接残余应力，主要分析焊接过程中热变形引起的焊接残余应力。

(3)焊接过程中，工件表面与周围环境存在温差，故工件表面发生对流换热现象，考虑总的换热系数α，边界换热损失q可表示为q=ΔT，ΔT为工件表面与周围气体的温度差。计算时，由于该模型为对称结构，设置其对称面为绝热边界条件，其它各面则按上式施加对流边界条件。

图2 转轮焊后残余应力分布

图2为转轮焊接后的残余应力分布图，退火后残余应力最大值为317 MPa，沿焊缝方向上，残余应力基本保持在300 MPa左右，而在稍微远离焊缝的母材区域，应力迅速下降至50 MPa以下。

4 动应力数值分析

使用有限元方法计算固定部件振动耦合问题时，由于在流-固耦合面上，结构振动会产生流体负载，且同时会对结构产生一个附加力，因此必须同时从动力学方程和流体域的波动方程〔4-5〕来加以计算。为便于分析，本文假定:

(l)流体介质粘性系数为0，即介质无粘性，无粘性能量耗散。

(2)流体介质为微可压缩理想流体，即波动介质密度随着压力的改变而改变。

(3)在声波传播过程中，流体状态变化过程是绝热的，无热量损失。

(4)在没有扰动时，即初速度为零，同时流体是均匀的，故流体中静态压强P0、静态密度都是常数ρ0。

动应力的计算，实际上属于水动力学与弹性力学交叉的复杂问题，为尽可能地确保流固耦合分析的精确性，在对工作应力进行模拟计算时，做了适当的简化，定义边界条件如下:

(1)进口条件:进口压力按静压给定，即按水轮机的额定水头高度对水轮机所施加的压强给定。

(2)出口条件:出口速度分量按第二类边界条件;出口压力按静压给定，即按尾水压力给定;出口流量按出口的平均值给定。

(3)固壁条件:固壁面的流动速度为零。

图3 转轮叶片动应力分布

图3为转轮工作应力应力分布图，叶片最大工作应力为442 MPa，位于进水边叶片与下环的接头处。另外，在叶片出水边与下环、上冠的连接部位也出现较大的应力，其值分别达到380 MPa和240 MPa。

5 结论

(1)转轮的焊接残余应力和额定工况运行时叶片的应力有限元计算结果表明，在转轮焊缝附近确实存在着很大的残余应力和工作应力，最大值分别为317 MPa和442 MPa，出现在接近出水边的焊缝上，与实际叶片裂纹出现的位置相比较，两者基本相符。

(2)0Cr13Ni5Mo马氏体铸造不锈钢的屈服强度σs在800 MPa以上〔6〕，故残余应力和工作应力都尚未达到材料的屈服极限，转轮开裂基本属于疲劳开裂，分析结果较好地解释水轮机转轮叶片疲劳裂纹的产生和扩展失效行为。

(3)计算结果为转轮在设计时考虑焊接残余应力对转轮寿命的影响提供了参考;另外，也为转轮叶片动应力试验布置应力测点提供了理论依据。

〔1〕王远江．盐滩与李家峡水电站水轮机转轮裂纹的原因和处理〔J〕．水力发电．1999，(5):43-45．

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〔4〕张建强，赵海燕，等．焊接过程三维应力变形数值模拟研究进展〔J〕．焊接学报．2003，24(5):91-96．

〔5〕罗伟文，陈远玲，王小纯．基于流固耦合振动分析的水轮机转轮裂纹及制造过程研究〔J〕．机械制造．2007，45(5):46-49．

〔6〕郭红梅．水轮机转轮叶片裂纹成因及对策〔J〕．小水电．2005，(6):12-13．

〔7〕程良骏．水轮机〔M〕．北京:机械工业出版社，1981．