基于ARMA模型的莱茵生物股票价格预测分析

蒋秋艳 刘温婉 杨建奇

摘要：论文选择莱茵生物股票作为研究对象，选取了2019年的收盘价作为样本时间序列，借助Eviews9.0软件建立ARMA模型，通过分析检验发现ARMA（3，3）模型是最优拟合模型，研究表明长期预测效果非常好，但最近几期的预测准确率不够高，体现了ARMA模型只能做短期预测的缺点。

关键词：时间序列挖掘;ARMA模型;股票价格;预测

自回归移动平均模型（即ARMA模型）对短期内的股票价格有很好的预测效果，充分考虑了股票价格随机波动的干扰性。基于股票的历史价格进行ARMA模型的建立，能够较好地掌握股票未来价格的短期走势，对投资者把握股票的买卖时机有着积极的指导作用。深入掌握股票市场的内在规律，对股票价格的未来走势进行充分预测，不仅对股票投资者进行有效投资、把握投资风险，还是对我国经济持续健康发展都有着非常重要的意义。

近年来，我国学者通过将时间序列模型运用在股票市场方面做了大量的研究，取得了丰硕的成果。以莱茵生物股票（002166）2019年的日收盘价为研究样本，基于ARMA模型进行实例预测，为金融研究分析提供了很好的指导信息。时间序列的理论基础

一、数据来源及研究工具

数据来源于湘财金禾增强版软件的历史股价，从中选取了广西板块的医药股票莱茵生物（002166）在2019年1月2日至2020年1月23日每日的收盘价，一共254个数据作为研究分析的样本数据。

二、数据的平稳性检验与差分处理

首先运用Eviews9.0软件检验238个原始数据的平稳性，画出时序图，并进行ADF平稳化检验。从时序图表明出price序列的变化具有明显的趋势性，我们可以初步判断price序列是非平稳的时间序列。对price序列做ADF单位根检验，确认了price序列是非平稳的时间序列的判断。因此要运用差分法消除price序列的趋势性，得到平稳的时间序列后才能进行ARMA模型的建立。

对原始数据price序列做一阶差分处理后数据波动较之前变得平稳，在更进一步的无趋势项和无常数项的ADF单位根检验中，确定一阶差分后的dprice序列是平稳时间序列，符合ARMA模型的平稳性要求，接下来将根据一階差分后的价格dprice序列建立ARMA（p ，q）模型。

三、参数估计和模型建立

为了对ARMA（p，q）模型进行定阶，更好的估计p值和q，通过Eviews9.0软件获得dprice序列的自相关和偏自相关图，从自相关和偏相关图中可以看到，p和q的取值均在1至5之间。因此分别建立25个ARMA（p，q）模型，首先应对模型的参数进行显著性检验。Eviews9.0软件中采用最小二乘法估计得到每个模型的各个参数P值。比较得知只有模型ARMA（2，1）、ARMA（2，2）、ARMA（3，3）和ARMA（4，3）检验出AR（p）和MA（q）系数的P值均小于0.05，通过了显著性检验。为了从这四个ARMA（p ，q）模型中选出最优模型，应该根据最小信息量准则、可决系数和F统计量对比四个模型的检验结果，结果归整在表1中。

据表1，我们选择建立ARMA（3，3）模型。最终可以确定ARMA（3，3）模型最小二乘法估计的拟合公式为：

yt = 0.011249+ 0.393733yt-1+ 0.400457yt-2 -0.873776yt-3+εt-0.316195εt-1 -0.281209εt-2+ 0.803642εt-3 （其中εt为残差序列）。

进一步研究发现该模型能通过适应性检验。因此，ARMA（3，3）模型可以用于预测分析。

四、模型的预测

通过上面的白噪声适应性检验可知，ARMA（3，3）模型是理想的，由于影响股票价格的因素较多，对股票的未来价格做短期预测的效果更好，长期预测产生的误差较大。因此选择预测的区间为2020年1月份，共包含16个数据。预测的常用方法有两种，其中一种是动态预测，另一种是静态预测。动态预测进行的是多步向前的预测，适用于样本外的预测。静态预测只能进行向前一步的预测，适用于样本内的预测先对建立模型的238个样本数据进行静态预测，查看ARMA（3，3）模型的预测效果。通过Eviews9.0软件运行的预测结果如图1所示，这表明静态预测的效果还是很理想的，ARMA（3，3）模型可以用于对莱茵生物股票未来价格进行预测。

用动态预测得到的2020年1月份的预测值和16个实际收盘数据进行对比，得到了如下结果表2。

下页表2和图2显示了ARMA（3，3）模型对莱茵生物股票2020年1月份股价的预测结果，与实际股票价格相比，前13个数据的预测准确率较高，拟合效果较好，但是后3个数据的预测值与实际股票价格相差较大，准确率过低。这可能与国内的形势有关，新型肺炎的爆发促使了医疗板块股价的升涨，因此股票的预测单单靠科学的研究是不够的，还应该结合时事。

五、结语

本文对通过莱茵生物股票价格的研究表明，ARMA模型对投资者把握短期内的投资预判有非常大的实际意义，能提供一定的参考价值。但是由于股票市场的影响因素过于复杂，导致ARMA模型能准确预测的时期太短，研究结果同时表明在应用ARMA模型预测时还应加入基本分析方法，结合宏观经济现状、政府的政策变化和公司的经营状况进行全面的分析，有益于更好地分析股票价格的未来长期走势。

参考文献：

[1]周永道，王会琦，吕王勇.时间序列分析及应用[M].北京：高等教育出版社，2015.

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[3]林蓝玉，陈秀芳，张德飞.ARMA模型在股票中的应用[J].经济研究导刊，2018（26）：146-148.

[4]丁玮珂.基于ARMA模型预测股票价格的实证分析[J].广西质量监督导报，2019（5）：151-153.

作者简介：蒋秋艳（1972—），女，湖南科技学院图书馆，馆员。