关于经济分析中弹性分析的几点说明

摘要：弹性，是经济学中的一个重要概念。它在经济活动分析中起着极其重要的作用。本文先从弹性的概念入手，以经营管理活动中的需求对价格的弹性为主要研究对象，来讨论利用弹性去定量地分析经济问题时，需要注意的问题，并给出三点说明。

关键词：导数;弹性分析;需求弹性;供给弹性

弹性是就两个经济变量而言的，是研究两个变量之间相互联系和相互影响的，它是一个与被衡量对象计量单位无关的数，即是一个无量纲的数。正因为如此，弹性可以单独作为一种定量分析法而存在。弹性分析是相关分析与动态分析相结合的一种统计方法，在相互联系中分析其间变动的规律性。在经济管理中，弹性分析对于我们认识和掌握微观调控机制，达到最佳效益目标进行最优决策能发挥重大作用。所以为了能够在经济分析中进行正确的弹性分析，对弹性的相关概念和内容做以下三点说明。

一、弹性概念的正确理解

弹性，意指反应。函数的弹性，是指自变量变动时，函数（因变量）变动的反应性。即弹性指的是因变量的变化率与自变量的变化率的比值：，也叫做y对x的弹性系数（或叫弹性）。所以，弹性系数指当变量之间存在依存关系（即相对关系）时，一变量对另一变量变动的反应程度。它是一个相对数，衡量某变量相对 变动所引起的另一相关变量的相对变动，其大小是两个变量变动相对数（增减率）之比的相对量，习惯上称之为弹性系数。

综上所述，对于弹性我们还可以通俗地理解一下，如果自变量增加1%，导致因变量增加3%，那么弹性即为3;如果自变量增加1%，因变量减少2%，那么弹性即为-2。

二、弹性分析有如下几种考察情况

（一）需求的价格弹性

需求的价格弹性是指一种商品的需求量变动对于该商品价格变动的反应程度。也就是说价格和需求量的变动，是反向变动的关系。分子分母反向变动，整个公式其实是一个负值。所以在经济学上，为讨论方便，定义需求弹性时，多数教材都会专门添加一个负号以保证需求弹性为正。

（二）供给的价格弹性

三、弹性分析应用举例的分类

（一）不变弹性函数

在经济研究中，有时需讨论一种特殊的问题，即不论某种商品价格怎样变化，其总收益保持不变。

设总收益函数为R，价格为P，需求量为Q（可视为销售量），则有总收益R=PQ，如果总收益不变，即R=K（常数），于是PQ=K此时需求函数为，则它的弹性函数，经济意义：当价格P上涨（下跌）1%时，需求量Q减少（增加）1%。

注意：①此时称需求函数为不变弹性函数。

②通常情况下，需求函数Q=f（p）是单减函数。也就是说，价格P与需求量Q按反方向变化。

（二）需求对价格的弹性

我们已经知道，需求价格弹性不仅与价格P有关，同时还与需求量Q也有关。其经济意义是：当价格P上涨（下跌）1%时，需求量Q减少（增加）的百分数。

在经济分析中进行弹性分析时，需求价格弹性通常分為以下三类：

（1）当Ep  < -1（即| Ep | > 1）时，称为富有弹性，即商品需求量的相对变化大于价格的相对变化，此时，价格的变化对需求量的影响较大。换句话说，适当降价会使需求量有较大幅度的上升，从而增加收入。

（2）当Ep  = -1（即| Ep | = 1）时，称为单位弹性，即商品需求量的相对变化与价格的相对变化基本相等。

（3）当-1 < Ep < 0（即| Ep | < 1）时，称为缺乏弹性，即商品需求量的相对变化小于价格的相对变化，此时，价格的变化对需求量的影响较小。换句话说，适当涨价不会使需求量有太大幅度的下降，从而可以使收入增加。

综上所述，从边际与需求的价格弹性的关系上看，不难得出以下结论：

（1）对富有弹性的商品，减价会使总收益增加，提价反而会使总收益减少。（2）对具有单位弹性的商品，总收益不受价格变动的影响。（3）对缺乏弹性的商品，提价会使总收益增加，减价会使总收益减少。在经济领域里，在进行弹性分析时，其他一些量的弹性，比如成本弹性、收益弹性、供给弹性、产量对投入的弹性等等，都可作同样的分析研究，都可用弹性对其相关的问题作出定量的结论。

参考文献：

[1]龚德恩.经济数学基础（第一分册：微积分）[M].四川：四川人民出版社，2016，9.

[2]方明.“弹性”在经济活动分析中的应用[J].贵州商业专科学校学报，1993（2）：39-44.

[3]陈秀华.导数在需求理论中的应用[J].南京广播电视大学学报，2003（2）：62-64.

作者简介：陶海州（1980—），男，汉族，本科，海南昌江人，琼台师范学院理学院讲师，主要从事数学建模、应用数学研究。