安徽省耕地利用效率测度及影响因素研究——基于超效率DEA-Malmquist-Tobit模型

束晶晶，栾敬东，陶诗语

（安徽农业大学经济管理学院，安徽合肥，230036）

耕地作为保障人类生存发展不可或缺的重要资源，在推动经济发展、维持社会稳定、强化环境建设等方面也发挥着巨大作用[1-2]。改革开放以来，随着社会经济的高速发展，城镇化、工业化进程不断加快，耕地非农化现象愈发严重，同时带来耕地资源质量的下降。因此，研究耕地利用效率的高低及生产率的变化特征，鉴别其主要影响因素，对提升耕地利用效率、保障粮食安全与农产品的有效供给具有重要的指导意义与现实价值。安徽省地处华东地区，有较为丰富的耕地资源，是我国粮食主产区之一，该区域的耕地状况在一定程度上影响着国家的粮食安全。

目前，已有不少学者从不同研究维度对耕地利用效率进行评价。如有学者分别从国家和省际角度出发，测度研究区域内的耕地利用效率及影响因素[3-6]。从研究方法的选择来看，一是对耕地利用效率进行测度，主要选择DEA模型进行效率分析，如窦旺胜、陈晨等[7-8]分别采用DEA和四阶段DEA测度研究区域内耕地利用效率；也有学者将DEA模型结合其他研究方法，如Malmquist指数、ESDA模型进行耕地利用效率测度，如陈俊宇、吴冬林等[9-10]分别采用超效率DEA—Malmquist指数模型、DEA-ESDA模型探究区域耕地利用效率。二是对影响因素的研究，主要采用Tobit模型，如谢花林等[11]对耕地利用效率的影响因素进行大小排序，认为耕地复种指数是影响耕地利用效率的重要因素。从研究内容上来看，主要是对耕地利用效率的区域差异分析，如江激宇等[12]认为安徽省各地市农业用地生产效率间存在明显差异，张立新等[13]认为中国粮食主产区180个地级市耕地利用效率空间差异性显著。

综上可知，对耕地利用效率及影响因素的研究已成为关注的热点，但对耕地利用效率的分析大多是基于传统DEA进行测度，无法比较效率值为1的决策单元，且难以反映耕地利用的动态变化。基于此，本研究以安徽省16个地级市为评价单元，选取2011—2018年相关数据，通过构建投入-产出体系，运用超效率DEA-Malmquist模型对安徽省耕地利用进行效率测度和动态变化分析，同时结合Tobit模型分析安徽省耕地效率的影响因素，以期为安徽省耕地利用效率的提高提供参考依据。

一、研究方法与数据来源

（一）研究方法

1.超效率DEA模型

传统DEA是通过计算多项投入与产出指标，比较得出各决策单元（DMU）的技术效率和规模效率，但其结论较为模糊，结果中常常会产生多个决策有效的单元，并无法对决策有效的单元进行效率值的比较和排序。在此基础上，Andersen和Petersen[14]提出了规模报酬不变（CCR）情况下的超效率DEA模型，在模型效率评价结果中，计算得到的效率值能够大于1，可以对DEA有效的单元比较大小。超效率DEA模型可表现为以下形式：

约束条件为：

其中，n为研究区域内决策单元个数，m、s分别为与耕地利用效率有关的投入指标与产出指标个数，λ为权系数矩阵，分别是松弛和剩余变量向量，θ为耕地利用超效率评价值。

2.Malmquist指数分析法

1953年，瑞典经济学家Malmquist提出了用于测算生产效率变化的 Malmquist指数，此后，Fare[15]在对数据包络模型进行优化时，将该测算理论中的非参数线性规划与之结合，即实现全要素生产率的动态分析变化效果。将全要素生产率（TFP）解释为技术效率变化（Effch）和技术变化（Tech）的综合作用，而技术效率变化（Effch）又可以继续分解为纯技术效率变化（Pech）和规模效率变化（Sech）。Malmquist指数的分解如式（2）：

3.面板 Tobit模型

基于超效率DEA测算的耕地利用效率是一个大于0的受限变量，因此本文采用处理受限因变量的面板Tobit模型进行影响因素的回归分析，Tobit模型可表现为式（3）：

式中，Y表示耕地超效率DEA值，βi表示各解释变量的系数，Xi为各解释变量，C为常数项，μ为随机扰动项。

（二）数据来源及指标介绍

投入产出指标的选取，参考以往文献对耕地利用效率采用技术效率这一概念[16]，即采用既定投入成本下的最佳产出，或者定量产出下的最优投入来反映耕地利用过程中资源配置的合理程度。考虑到指标的代表性和可获取性，投入选取农业从业人数（X1）、农作物播种面积（X2）分别表示在耕地利用过程中的劳动力和土地投入，选取农业机械总动力（X4）和化肥施用量（X3）表示资本的投入；产出选取农业总产值（Y1）和粮食产量（Y2）分别表示耕地利用产生的社会、经济效益（见表1）。

表1 安徽省耕地利用效率评价指标体系

研究所需数据来自2012—2019年《安徽省统计年鉴》。为了消除价格因素的影响，以2011年为基期，对受价格变动影响的产值数据进行平减，确保数据的可比性。

二、安徽省耕地资源利用效率分析

（一）超效率DEA分析

基于超效率DEA模型，运用DEA-SOLVER PRO 5.0软件对安徽省2011—2018年的耕地利用效率进行分析，结果见表2。

表2 2011—2018年安徽省耕地利用超效率DEA值

由表2可知，安徽省2011—2018年耕地利用超效率均值在1.034～1.084间，说明耕地利用全都达到DEA有效，但省内各地级市的效率值却存在较大差异。具体看来，耕地利用超效率平均值大于1的城市有10个，其中排名前四的地级市分别是黄山市、亳州市、淮南市和马鞍山市，超效率值分别为1.383、1.280、1.224和 1.103，均大于 1.1，表明对于这四个城市，按同比增加38.3%、28%、22.4%和10.3%的投入，仍能保持相对有效。在DEA均值未达有效的区域中，宣城市在2011—2018年耕地利用效率呈上升趋势，并于2018年达到DEA有效，经分析，宣城市的农作物播种面积处于缓慢递减状态，而机械动力呈现不断上升趋势，其效率的提升主要受技术效率作用的影响。淮北市、池州市、蚌埠市、宿州市和铜陵市耕地利用水平处于相对较低水平，可能有以下两方面的原因：一是先进技术的投入不足，如农用机械和配方施肥等，忽略技术在耕地利用过程中的重要作用；二是存在资源配置不合理的问题，如资本投入与生产规模不匹配等。

（二）Malmquist指数及其分解

为了进一步分析安徽省不同时期耕地全要素生产率的变化情况，使用DEAP2.1软件分别对安徽省总体及各地级市进行耕地Malmquist指数分析。

1.安徽省耕地全要素生产率动态分析

由表3可知，2011—2018年安徽省的耕地全要素生产率均值为1.037，大于1，年平均增长率为3.7%，整体增长速度较快。将耕地全要素生产率分解来看，技术进步的变化趋势与其一致，整个研究期内由技术进步带来的生产率增长为3.7%，表明安徽省耕地利用率的增长主要受技术进步的影响，如农业机械的使用、种业技术的改进、现代科技的使用等带来了生产率的提高。具体来看，安徽省耕地全要素生产率在2011—2018年总体呈上升趋势，仅在2015—2016年小于1，经分析，耕地全要素生产率的下降可能是由于在2015年安徽省极端天气频发，多次强降水导致农业生产受到影响，使耕地全要素生产率下降。

表3 2011—2018年安徽省耕地全要素生产率变化及其分解

2.安徽省各地级市耕地全要素生产率动态分析

通过对安徽省整体耕地全要素生产率进行分析可以从时间序列上比较全面地了解耕地全要素生产率的变化趋势，但是无法观测到各地级市耕地利用技术的变动情况。将安徽省16个地级市耕地全要素生产率分开进行测度，得出结果如表4所示。

表4 2011—2018年安徽省各地级市耕地全要素生产率变化及其分解

从各地级市来看，大部分地区的耕地全要素生产率大于1，表明耕地利用能力在逐步提高。在耕地全要素生产率增长的城市中，宿州市的技术效率值为0.998，呈降低态势，技术进步值为1.043，对耕地全要素生产率的促进作用大于技术效率的抑制作用。进一步分析发现，技术效率降低是因为规模技术效率降低，说明当地在耕地利用方面存在投入冗余问题，应当调整现有生产规模；池州市的技术效率值为0.996，呈降低态势，技术进步值为1.038，表明池州市耕地全要素生产率的增长主要受技术进步的正向影响，而技术效率的降低是因为纯技术效率降低，说明当地在耕地利用技术的采纳、推广等方面存在一定的薄弱现象；阜阳市和安庆市的耕地全要素生产率出现下跌，经分析主要是因为技术进步缓慢。

三、安徽省耕地利用效率影响因素分析

（一）影响因素选取

本文通过总结与分析已有文献，考虑耕地利用效率受区域自然条件、社会发展水平、科技先进程度和耕地资源禀赋等多重因素影响，选取以下指标：人均GDP（元/人）（X1）、复种指数（X2）、灌溉指数（X3）、单位耕地面积机械总动力（千瓦/公顷）（X4）、农业劳动力人均耕地面积（公顷/人）（X5）、农民人均纯收入（元）（X6）作为相应的解释变量，同期各地级市的耕地利用超效率值（Y）作为被解释变量。选取2011—2018年安徽省的面板数据，应用stata 14.0软件对其进行Tobit回归。

（二）回归结果分析

由表5可知，人均GDP（X1）、复种指数（X2）、单位耕地面积机械总动力（X4）、农民人均纯收入（X6）对耕地利用效率影响显著。按系数绝对值排序为：复种指数（X2）＞单位面积机械总动力（X4）＞农民人均纯收入（X6）＞人均GDP（X1），而灌溉指数与农业劳动力人均耕地面积没有通过显著性检验。

表5 Tobit回归结果

1.人均GDP（X1）对耕地利用效率的影响是负向的，且通过了1%水平的显著性检验。人均GDP表示区域内经济发展水平，随着经济的向好发展，大量农业劳动力可能向第二、三产业转移，导致从事农业生产的劳动力不足，耕地利用率下降。

2.复种指数（X2）对耕地利用效率的影响是正向的，且通过了10%水平的显著性检验。复种指数越高，表明区域自然条件越优越，如良好的光照条件、平坦的地形地貌等，因此，在一定程度内提高耕地复种指数有利于提高耕地利用效率。

3.单位耕地面积机械总动力（X4）对耕地利用效率的影响是负向的，且通过了10%水平的显著性检验。单位耕地面积机械总动力表明区域农业机械投入水平，安徽省农业机械总动力从2011年的5 657万千瓦上升到2018年的6 544万千瓦，但是由于皖中、皖南地形的多样化，导致机械利用率低，存在农业机械投入冗余，导致耕地利用率下降。

4.农民人均纯收入（X6）对耕地利用效率的影响是正向的，且通过了5%水平的显著性检验。农民人均纯收入的增加提高了农民从事农业劳动的积极性，从而提高耕地利用率。

5.灌溉指数（X3）和农业劳动力人均耕地面积（X5）对耕地利用效率影响不显著，说明灌溉设施和耕地资源禀赋并不是限制耕地利用效率的主要因素，究其原因，可能是近年来安徽省各地积极开展土地流转，形成规模化经营，以及对农业基础设施的大量投入都为农业的现代化发展提供了良好条件。

四、结论与建议

（一）结论

一是2011—2018年安徽省16个地级市耕地利用超效率均值为1.051，说明安徽省的耕地利用水平相对较高。但是仍有个别地区的耕地利用效率处于DEA无效状态，存在较大的投入冗余，例如淮南市、六安市、铜陵市等，各地区之间的耕地利用效率发展也存在较大差异，发展不平衡。

二是2011—2018年安徽省耕地利用全要素生产率年平均增长3.7%，整体增长速度较快，其中技术进步是促进全要素生产率增长的主要因素。

三是2011—2018年安徽省16个地级市中，14个地级市的耕地全要素生产率得到了不同幅度的上升，其中宣城市、黄山市和铜陵市的年平均增长率较高，分别为5.1%、4.5%和4.4%，主要是因为技术进步的上升促进了生产率的提高。

四是影响因素方面，人均GDP、复种指数、单位耕地面积机械总动力、农民人均纯收入对耕地利用效率产生影响。按系数绝对值排序为复种指数＞单位耕地面积机械总动力＞农民人均纯收入＞人均GDP。

（二）建议

一是适度加大耕地利用强度，提升复种指数。在农业生产自然条件优越的地区积极引导农民返乡就业，提高农民从事农业生产的积极性，同时发展适度规模经营，促进土地的流转，减少耕地资源的浪费。

二是加大财政支农力度，提高农民人均纯收入。在农业生产过程中，一方面应加大农业科研经费的投入，积极攻破农业科学难关和技术瓶颈；另一方面大力培养农业专业型人才，吸引高层次人才回乡从事农业生产，不断推广测土配方施肥、农作物生物防治等农业生产新技术，提高耕地的生产能力。

三是因地制宜制定耕地保护策略，保证耕地质量。各地区耕地利用效率以及各区域内耕地的质量、数量等自然条件有较大差异，需因地制宜制定耕地保护策略，遵循当地农业生产规律，科学合理安排作物种植，实现耕地利用效率的优化提升。

四是加强农业基础设施建设，改善农业生产条件。强化农田水利设施建设，发展农业基础设施，如灌溉、防旱、排涝等的一体化构建，积极推进高标准农田建设，提高农业生产抵御自然灾害的能力。