基于DEA-Malmquist指数法长江经济带数字经济产出效率研究

胡笑梅，王梦洁

（安徽财经大学管理科学与工程学院，安徽蚌埠，233030）

近年来，各地政府深入贯彻中央《〈数字经济发展战略纲要〉的通知》精神，陆续出台数字经济相关政策，各地数字经济增加值规模呈显著增长发展趋势。有数据统计，2020年1月至3月，全国电商平台订单需求量激增，实物商品网络成交额约1.8万亿元，同比增长5.9%；高技术服务业中，电子商务服务投资同比增长40%，科研成果转化服务投资增长17.5%，专业技术服务投资增长36.7%。数字经济已成为促进全方位实现经济高质量发展的不可或缺的力量，成为推动区域经济增长的强劲引擎。

2016年，随着《长江经济带发展规划纲要》的颁布与实施，推动长江经济带发展建设正式确立为国家重大发展战略。党的十九大报告提出要实现“共抓大保护、不搞开发”的长江经济带区域发展目标。在把握“五大发展理念”的总原则下，长江经济带发展应遵循生活—生态—产业一体化发展路径，借力数字经济新动能，实现绿色循环高质量发展。作为中国经济发展新常态的重要战略选择之一，对长江经济带的研究已成为众多学者关注的重点。较多学者从指标构建、规模测算、空间网络结构[1]、区域经济发展水平[2]等方面进行了研究分析。而长江经济带数字经济产出效率如何？地区间产出效率差异是否显著？未来应如何培育新增长点以提升长江经济带数字经济产出效率？回答好上述问题对进一步提升长江经济带数字经济发展水平、落实创新驱动策略、实现经济高质量发展具有重要现实意义。

一、文献综述

当前，全球已进入数字经济时代。作为一种新的经济形态，数字经济日益成为经济增长新动能，深刻影响着社会生产生活方式。相较于信息经济、知识经济等概念，数字经济的概念更契合当今全球经济发展的特征与趋势[3]。林跃勤[4]认为数字经济正通过数字化信息与知识生产因素重塑再生产方式及过程。自数字经济发展以来，学者们纷纷对其展开研究，并得到了诸多有益结论。数字经济正在加速重构我国经济版图，刘军、杨渊鋆等[5]从数字交易发展、互联网发展和信息化发展三个维度出发对数字经济的驱动因素进行分析，数字经济影响着实体经济的发展，且影响效应存在阶段性与条件性特征[6]。但是作为一种新生事物，数字经济的发展受到阻力因素影响，有研究证实，区域创新能力不足制约我国数字经济整体发展水平的提升[7]，导致区域经济发展显著不均衡。在探究区域数字经济发展时，基于多维度评价体系，中国信息通信研究院、经济合作与发展组织、腾讯研究院等组织试图更全面、更真实地反映中国区域数字经济发展水平[8]；此外，王庆喜等[9]利用空间面板记录模型分析了数字经济对长三角区域一体化发展水平的影响效应与因素。融合数字技术的传统产业数字技术在促进消费转型、提升生产效率以及加快GDP增长方面表现强劲[10]，产业数字化也是改善农业生产方式，推进传统农业向智慧农业、精准农业方式发展的重要手段[11]。作为数字经济主战场，制造业通过网络化协同、服务型、智能型制造等新模式，有效促进国家工业高质量发展[12]。当然，在我国数字经济处于高速发展阶段时，更需要警惕由于数字经济技术的运用而产生的新型“数字鸿沟”[13]。此外对数字经济发展的区域空间格局[14]、发展现状以及国际竞争力[15]等领域也有较为深入的研究分析。

由此可见，现有数字经济报告侧重于全方面客观地评价数字经济产出水平，对该经济形态的产出效率却关注甚少，对其区位差异与变化趋势更缺乏深度研究。基于此，本文采用数据包络分析方法（DEA），从静态和动态两个角度刻画对比长江经济带各省、市数字经济产出效率，以发现经济建设过程中存在的问题，为数字经济相关研究提供参考。同时，分解效率指标进一步剖析问题的成因，为促进长江经济带数字经济健康发展提供理论支撑与政策依据。

二、模型与方法

本文采用DEA-Malmquist指数法对我国长江经济带数字经济产出效率进行测算，该研究方法有较大优势。首先，对多投入与多产出的系统研究而言，DEA方法具有一定应用优势，省略了生产函数的估算，运用全局数据，对冲指标分散处理带来的局限性；其次，不受价格变化以及行为假设的影响，Malmquist生产率指数进一步刻画出不同区域数字经济发展的技术效率、技术进步以及规模效率情况。

基于规模报酬可变，构建距离函数：

（1）式中，变量x、y分别代表输入变量矩阵与输出变量矩阵。式（2）St()V表示第t期规模报酬可变情形对应的生产活动的可能集。

式（3）和（4）分别为(xt,yt)在t期、t+1期的距离函数，式（5）和（6）则为(xt+1,yt+1)在t期、t+1期的距离函数。因而，从t期到t+1期M指数模型为：

进一步得出基于产出角度的Malmquist指数模型：

参考 Malmquist指数分解模型[16]，分解形式如下：

他，就是哈斯巴彦尔。自2003年以来一直从事食品安全监管工作，办理食品违法案件600余起。2014年随着食品药品机构改革，他从质量技术监督系统选调到自治区食品药品监督管理局食品药品稽查局（总队）承担食品稽查工作。他始终以蒙古族人特有的刚毅、果敢和坚韧，以“拼命三郎”的精神，奋战在内蒙古食品安全监管的第一线。近3年来，他带领食品稽查队伍，办理多起涉案货值上千万元的大案，成为食品稽查办案领域的“行家里手”和“领军人物”，得到各级领导和同志们的一致好评。多次获得先进工作者和优秀共产党员荣誉。

其中，TC、EFFC分别代表技术进步与技术效率变化，PTEC、SEC则为纯技术效率与规模效率变化。

三、指标选取与数据来源

（一）指标选取

数字经济产出效率旨在探究资金、劳动投入的利用效率。鉴于DEA方法的优缺点，在选择投入产出指标时，尽可能规避各指标间的线性相关，兼顾样本数据的可得性和可比性，同时借鉴其他文献对数字经济评价指标的选择，本文选取以固定资产投资和就业人数为主的投入指标和以数字经济发展水平与劳动生产率为主的产出指标。

需要说明的是，针对产出指标，由于数字经济发展水平的测度指标特性不同，采用数值初值化变换以及熵权法[17]对指标进行规范化处理，以获得数字经济发展测度水平。

（二）数据来源

本文研究对象为长江经济带11个省、市的数字经济产出效率，样本年份2013—2019年，数据分别来源于《中国统计年鉴》、《中国工业统计年鉴》、各省统计年鉴以及统计公报等。表2是相关指标的描述性统计结果。

表1 长江经济带数字经济投入产出测度指标体系构建

表2 相关指标的描述性统计

由表2可知，各指标的最小值与最大值差异较大，需要进一步分析差异产生的原因。

四、实证结果与经济解释

（一）静态效率分析

1.各省份数字经济产出效率比较分析。表3是规模报酬可变情形下DEA方法得到的实证结果。平均值为样本期内各省、市技术效率的算术平均值，地区的排名依据各省技术效率平均值大小。从综合效率来看，长江经济带各省、市处于DEA无效，平均值为0.892，其中2017—2019达到0.9以上，接近DEA有效状态，但是总体上呈上升趋势，可见在国家数字经济发展战略的深入布局下，长江经济带各省、市数字经济产出效率取得一定进展，但有待进一步提升。

表3 2007—2018年长江经济带各省份数字经济产出效率比较

从横向看，安徽、湖南以及江西三个省的产出效率平均值均大于0.95，接近达到DEA有效状态，产出效率相较于其他省、市表现较为优秀，这些地区借助研发资本、劳动投入的驱动，充分开发数字化应用市场，促使区域数字经济产出效率保持较高水平；江苏省数字经济产出效率平均值为0.930，并在2016年和2018年达到1.000，实现DEA有效，且整体呈上升趋势，表现出从DEA无效快速过渡至DEA有效。从纵向比较看，安徽省数字经济产出效率除个别年份稍低之外，总体上处于DEA有效状态；除了重庆与四川，长江经济带其他省、市数字经济产出效率均呈上升趋势，其中贵州省在2013年、2015年、2018年以及2019年均达到DEA有效状态；重庆在2014年达到DEA有效状态，湖北、四川与云南三省数字经济产出效率为DEA无效状态，反映出三省数字经济发展过程中可能存在缺乏创新资源、创新能力较差、数字信息发展水平较低、数字信息技术需求与供给不匹配等问题，造成这些地区的数字资源配置效率偏低，区域产出水平降低。

以安徽省为例，进一步探讨其数字经济产出效率优于长江经济带其他省份的原因。自2009年起，安徽省持续加大产业结构调整力度。据统计，2019年安徽省开展数字经济发展专项资金支持项目218项，数字经济年增加值首次超过1万亿元，各领域加速融合数字技术，促进企业数字化转型升级，迈出经济高质量发展新步伐。目前，安徽省已形成百家争鸣、百花齐放的数字经济发展态势。全省大数据基础设施建设进一步夯实，产业创新要素加快集聚，产业集聚化及辐射效应逐步凸显，大数据产业发展成效逐步显现。目前，安徽省已开通10 428个5G基站，形成一批大数据特色产业园区，构建全方位面向大数据和软件的公共信息服务平台，打造“中国声谷”，大力开展“皖企登云”、发展工业互联网。安徽省始终牢牢把握国家发展战略定位，着眼自身资源禀赋，乘上网络化、数字化、智能化发展的历史快车，积极培育引进人工智能、集成电路、云计算、大数据和物联网等高新技术产业，营造良好的数字经济发展生态，大力扶持本土数字经济平台企业做大做强。

然而，在长江经济带，上海和浙江的数字经济产出效率排名垫底。虽然两地电子商务行业年产出量十分可观，但是技术效率均呈现逐渐下降趋势，这反映出两地在发展数字经济过程中可能有资源配置能力低下、资源利用效率不高等瓶颈性问题。为了深入研究其数字产出效率较低的影响因素，本文在表4将两地的技术效率分解为纯技术效率与规模效率。

表4 上海和浙江的数字经济产出效率及分解

研究发现，上海的纯技术效率在2013—2015年均为1，此后表现为DEA无效，而规模效率则常年处于DEA无效状态，这说明上海的技术效率受到纯技术效率及规模效率的双重制约，在样本考察期前期，规模效率方面的制约较为显著，后期则是纯技术效率的制约更为显著。这一状况可能源于上海发展数字经济产业较早，规模较大，随着时间的推移，会降低规模报酬速度，同时由于近年来我国制定并调整数字经济发展战略，对数字经济发展的投入和扩张规模尚未达到规模效应点，进而导致上海的数字经济技术效率受限。但是随着时间的推移，有效的投入资本逐步发挥关键作用，促使上海数字经济规模报酬效率得到提升，进而对技术效率产生正向积极影响，实际上，2013—2019年上海数字经济规模效率整体呈现上升趋势。2016—2019年，上海市数字经济技术效率提升主要以规模效率变化的拉动作用为主。因而，上海未来的关注点应是如何提高纯技术效率，从而进一步发挥数字经济规模效应。

浙江省的技术效率受到纯技术效率和规模效率的双重制约，具体来看，2013—2017年技术效率处于DEA无效状态的主要影响因素是纯技术效率；2018年、2019年纯技术效率与规模效率的制约作用相当。之所以出现上述结果，与该省份经济发展长期处于粗放型增长模式有很大关系。浙江省拥有庞大的数字经济产业基础，全省信息化、数字化水平较高，虽然每年有巨额的数字经济产出量，但是大规模的基础产量依旧拉低整体数字经济产出效率。至于其他数字经济发展相对落后的地区，即使存在基础产量规模较小、数字化发展速度较慢等问题，但通过借鉴和学习发达省份的成功经验，选择适合本地的发展路径，完善数字经济领域相关政策制度，仍能够提高数字经济单位投入产出。可见，资源禀赋优秀、经济增长较快的地区不意味其数字经济发展水平依然表现优异。数字经济产出效率的提高不仅取决于区域数字经济产业基础与发展态势，更取决于能否优化资源配置。

（二）动态效率分析

表5是按照DEA-Malmquist指数法所得的长江经济带数字经济全要素生产率变化及其分解结果，全要素生产率及其分解指标变化趋势如图1所示。

表5 2014—2019年长江经济带数字经济Malmquist指数及分解

图1 2014—2019年全要素生产率及其分解指标变化趋势

表5结果表明，2014—2018年长江经济带数字经济全要素生产率总体呈现先降后升再降的态势，其中2017年出现上升，上升幅度为9.5%，主要原因是技术进步指数的上升。进一步分析可知，2014—2019年全要素生产率、技术效率变化指数及技术进步指数平均变化率分别为1.024、1.008、1.016，均大于1；2014—2015年、2018—2019年技术效率变化指数呈下降趋势，2015—2018年呈上升期趋势；2014—2019年技术进步指数变化趋势与全要素生产率基本相符，且技术进步指数下降幅度显著大于技术效率的下降幅度。总体来看，技术进步指数降幅大于技术效率变化指数增幅，且纯技术效率增幅一般，全要素生产率的提高主要依赖于技术效率的提高。但是，由于技术进步指数的显著下降，导致全要素生产率总体降幅明显，说明近几年来，长江经济带数字经济产业技术效率有所增长，但是增长幅度较慢，且部分年份出现下降，而技术进步降幅明显，总体来看，还需要加大对长江经济带数字经济发展的投入，研发核心技术与关键技术，推动各地区技术进步。

图1显示，长江经济带数字经济产业全要素生产率及其分解指标均呈现不同波动，且样本考察期内波动较大，具体来看，2014—2015年各指数均呈不同程度下降；2015—2017年技术效率变化指数及规模变化指数与其他三个指数呈相反趋势的增减，尤其是2016年技术进步指数下降幅度较大，为10.9%，引起全要素生产率下降6.1%；2017年之后，大部分指数出现大幅下降。

表5从时间维度显示了全要素生产率及分解指标的变动情况，各地区数字经济产业产出效率Malmquist指数及其分解项测算结果如表6所示。

表6 2013—2019年长江经济带数字经济Malmquist指数及分解

从表6可以看出，长江经济带全要素生产率处于平稳状态，同时技术效率与技术进步增幅较小，分别为0.8%、1.6%。从省级全要素生产率来看，安徽与四川两个省份数字经济产业全要素生产率出现小幅度下降，其中安徽省全要素生产率及其分解指数均有略微下降情况，四川省技术进步增幅略大于技术效率增幅；除了安徽、湖北两省，其他省、市均呈现技术进步上升趋势；只有安徽、重庆以及四川三个省技术效率变化呈现下降；大部分省、市纯技术效率表现变动有效。总体来看，全要素生产率增长主要依靠技术进步的拉动，相对于技术进步指标的增长技术效率变化指数增长相对缓慢，其中四川省技术效率降幅最明显，为0.9%，可见技术效率变化指数是影响四川省全要素生产率下降的主要因素。而从纯技术效率指数来看，长江经济带纯技术效率维持DEA有效为1的平稳状态，规模变化增幅0.8%；除了上海、安徽及四川，其他地区纯技术效率均呈现增长或平稳趋势，其中上海降幅最明显，为6.2%。在规模变化指数方面，上海增长幅度大于其他省、市，为7.3%，同时规模效益是推动上海市数字经济发展的主要动力。以上分析说明各省、市在发展数字经济过程中均遇到技术障碍，这是一个共性问题。

五、结论与政策建议

（一）结论

本研究采用BCC-DEA模型和Malmquist指数模型从静态和动态两个角度对2013—2019年长江经济带11个省、市的数字经济产出效率进行了估算和对比分析，得出以下结论：一是长江经济带数字经济产业整体效率水平均处于DEA无效状态，安徽、湖南以及江西三个省的产出效率接近达到DEA有效状态，相对优于其他省份；二是长江经济带数字经济全要素生产率总体呈现先降后升再降的态势，且全要素生产率的提高主要依赖于技术效率的提高，但技术进步指数的显著下降导致全要素生产率总体降幅明显；三是从省级全要素生产率来看，安徽与四川两个省份数字经济产业全要素生产率出现小幅度下降，大部分地区纯技术效率表现变动有效。四是在规模变化指数方面，上海市增长幅度大于其他地区，说明规模效益是推动上海市数字经济发展的主要动力。

（二）政策建议

从静态效率来看，长江经济带数字经济产出长期无效。近年来，为了提升技术效率水平，我国持续投入大量的创新资金，但是优化资源配置是一项巨大工程，资本转化能力也不强，加之缺乏足够的创新人才，创新成果得不到快速吸收，难以转化为产品，这种不合理的人才资本配比，使得数字经济发展水平高的地区的产出效率较低。在数字经济产业的发展过程中，长江经济带各省、市应做到资源合理配置，积极培养数字经济产业领军人才，增强各省、市之间的合作交流，提升数字经济产出效率。同时，应该加强政府部门的作用，相关政府部门应提升信息化平台构建水平，加强信息交流，为数字经济技术创新提供信息服务。进一步加强对技术的投入，加强技术效率对数字经济产出效率的正向促进作用。

从动态效率来看，长江经济带数字经济全要素生产效率总体增长幅度较小。其中纯技术效率和规模效率每年均表现小幅度增减，对全要素生产率产生不了实质影响。但是当前长江经济带数字经济面临的主要问题是无法实现技术突破，从而遏制了全要素生产率的提升。为全面建设“数字长江”，笔者认为政府应全面统筹，发挥数字经济规模效应，不同地区实施不同的针对自身资源优势的治理方式，临海城市继续重点优化规模效率，提升技术效率，发挥模范带头作用；中部、西部地区全力追赶，缩小发展差距，深入落实数字经济战略，加大人才引进，提高创新成果转化率，积极促进传统产业数字化转型升级，提高产业链数字化水平，真正发挥数字经济促经济高质量发展的引擎作用。