基于监管宽容和银行债务结构并存的存款保险定价

林晓莉，陈鹏军

（华侨大学经济与金融学院，福建泉州，362000）



基于监管宽容和银行债务结构并存的存款保险定价

林晓莉，陈鹏军

（华侨大学经济与金融学院，福建泉州，362000）

［摘要］与风险对等的定价问题是存款保险制度的关键和难点，有必要创新地放宽Merton模型中的假设条件，研究在监管宽容和银行债务结构同时存在时，改进的Merton模型如何确定保费及它们对保费的影响。现今我国已开始施行显性存款保险制度，应立足整个宏观经济，设定合理的监管宽容系数并且敦促银行控制好财务结构比例，切实维护金融安全。

［关键词］定价；存款保险制度；监管宽容；银行债务结构

一、研究背景

存款保险制度能最大程度地保障存款人的权益，减小参保机构发生财务危机和破产的风险，并且避免危机事件造成货币供给不稳定的影响，对金融体系的稳定、提高银行经营管理水平和促进经济良性发展具有重要作用，是利率市场化的最终结果。所以，除了银行股份制改革、利率市场化等让市场竞争机制充分发挥作用，更需要金融安全网中的存款保险制度。

存款保险定价和商业保险定价仍有区别：一方面，该定价与存款保险保障的范围、赔偿额度等一些存款保险制度有关。另一方面，该定价还与金融体系安全性、行业各金融机构的紧密性、国际经济环境等外部因素有关。现今，定价方法主要有两类：第一，运用Black—Scholes期权定价原理，将存款保险看成一个标准的欧式看跌期权，以银行的资产价值作为看跌期权的标的物，在一系列假设条件下对其设定保费。一些学者加入实际问题，较好的完善Merton的期权定价模型：在Merton的模型中考虑了股票分红对银行计提准备金的影响和银行资产在保险前后的变化，改进存款保险定价公式，并得出银行总资产价值与波动率；还有学者考虑当局对参保机构的监管宽容程度，研究该因素对于定价的影响：只要银行的资产与负债之比小于或等于监管宽容系数P时，银行就会被关闭，并利用银行股东权益来估算银行资产价值及其波动率，进而改进Merton模型；利用穆迪评级和一些经验指标，初步设计存款中国保险定价体系，测算出适用于一些中小银行的保险费率结构和范围；引用极大似然估算法和原理，在考虑金融机构持有资本情况和存款参保额度下，运用Merton模型定价；在理论模型中引入现实问题，如考虑银行不同损失准备金对预期损失的影响，并以13家银行为基础测算了保险费率。

第二，基于预期损失的存款保险定价方法。Leaven将风险概念尤其是信用风险映入到存款保险定价研究中，运用信用风险模型来估测银行违约概率以及预期损失，得：

预期损失（EL）=期望违约率（ED）×

风险暴露（EX）×给定违约下的损失（LGD）

该方法借鉴了风险管理理论一些优秀研究成果，将银行资不抵债无法正常履行偿付债务的行为视为银行违约。刘海龙和杨继逛在考虑金融机构持有资本情况以及存款参保额度两个因素，通过期权定价理论推导存款保险定价公式，并引用极大似然估算方法和原理进行实证分析和检验。罗宏锋研究了银行的损失准备金对其预期损失的影响，在银行资本配置条件下，改进存款保险定价方法，并以国内13家银行为基础测算了保险费率。

该方法将定价直接与风险挂钩，考虑了不同银行的风险差异，但是在估测银行破产概率，要求收集到充足的银行信用评级数据、经营状态、财务信息等，以及运用历史数据和经验分析，由于风险管理研究尚不成熟，征信体系不完善，各国发展不平衡，这使得一些信息较难量化，时效性不强，故计算所得的定价不够合理。

还有一些学者将预期损失定价和Merton的期权定价模型结合起来考虑，设计更为实用的存款保险定价方法：张亚涛对Merton的期权定价模型、Marcus & Shaked改良的方法、Ronn & Verma考虑宽容监管的定价方法和预期损失定价方法进行对比分析，为中国存款保险定价奠定基础；魏志宏在分析了Merton的期权定价模型和预期损失定价方法后，利用穆迪评级和一些经验指标，初步设计了我国存款保险定价体系，并测算出了适用于一些银行的保险费率结构和范围；孙晓琳等构建了监管宽容下资本展期的存款保险定价模型，并严格推证了监管宽容力度、资本展期期限与存款保险价格的变化关系，结论显示，监管越宽容、资本展期越长、存款保险的价格也应越高；王海巍利用数学计算方法分析，参保银行破产理由、储户决策、银行机构决策与保险机构决策，引入合理约束条件构建保费模型。

基于期权定价原理的Merton模型是在严格的假设条件相对理想的情况，经过数理推算得出的存款保险定价，但是该模型假设性太多，条件过于苛刻，无法适用于现实中很多问题。例如：在计算保险费率时Merton假设银行全部的负债来自存款，但实际中，银行的负债不只是存款，还有抵押担保或是在贴现的负债、一般商业债券以及次级债务等等，在参保机构进行破产清算时，它们之间的清偿顺序是不一样的。并且，在银行出现经营困难或是财务危机时，央行并不会像Merton模型中假设的那样，立刻关闭该银行。政府与央行在给予问题银行自救时间，或是对其援助，若危机过于严重才会进入破产清算程序，即当局的监管宽容。这些现实的风险因子都会影响存款保险公平定价。

在执行监管宽容时，运用上述两种现有的定价方法对存在不用债务结构的参保银行定价，显然不具有合理性与操作性，所以，研究监管宽容和银行债务结构同时存在的复杂情况下的存款保险定价尤为重要。

二、基于银行债务结构和监管宽容并存的Merton定价模型

（一）原理

参保机构实际的负债业务可分为：存款负债、自有资金、借款负债（以票据等有价证券再贴现或是再抵押等方式向央行借款或是同业拆借）和其他负债（发行次级证券等），而且，银行正朝着混业经营趋势发展，未来金额机构的负债业务将会更会广泛，债务结构也将更为复杂。并且银行的负债业务如果不局限于存款，那么在银行破产清算时，就会出现不同债权人求偿权先后顺序问题。所以，为了更具有实际指导意义，必须放宽原Merton期权定价模型对银行负债结构的假设，即银行所有负债只来自于居民存款。同时为了方便讨论，适度简化银行债务结构，以银行债权人求偿权的先后顺序为标准，将银行的负债业务划分为三类：A类是优先于存款进行偿付的负债，如有抵押或是担保的负债业务；B类是存款负债；C类是次于存款进行偿付的负债，如发行的次级证券等等。

参保机构把为存款投保看成是买入一个看跌期权，执行价格为X，t时刻该标的资产价值为S （t）。引入监管宽容系数λ，LC表示C类负债价值，LA表示A类负债价值，LB表示C类负债价值，L表示参保机构总负债价值，所以L=LA+LB+LC。在期权到期时，当参保机构的资产V(T)大于λX时，不管银行资产价值是否大于其负债，监管当局都不会关闭该银行，而是执行监管宽容，此时存款保险机构赔付为0；当监管当局决定关闭问题银行时，即LA小于S(T)小于λX小于LA+LB时，表示参保机构的资产只能支付部分的存款负债，不足的L-LC-S(T)由存款保险机构负责，而持有C类资产的债权人将得不到赔偿，损失LC；或是当0小于S(T)小于λX小于L-LB-LC时，表示参保机构的资产只够赔付A类负债，则所有的存款负债将由存款保险机构负责，同样C类资产仍然等不到赔偿。

（二）假设条件与推导

所以存款保险机构的支付函数为：

除了期权定价公式原始的假设外，放开Merton模型假设：

假设1.银行负债业务分为三类。

假设2.保险期限和银行审查的时间间隔是一样的。

假设3.标的资产价值S（t）随着时间变化服从几何布朗运动。

假设4.银行出现问题时，央行不会立刻责令关闭。

所以可以得到：此时，构建新的无风险投资组合得：

其中

因为，利息和所有存款都参加保险，所以：

其中r为无风险利率。则费率为：

这样，就将存款保险定价与监管宽容、债务结构、资产价值及银行风险等因素进行综合考虑，更加符合实际情况，但是无法单从公式中得出存款保险定价与这些因素的关系。所以从理论分析可知：第一，因为存在监管宽容，使得发生危机的金融机构在被迫清算前还有一段关键时期，在此期间，银行可能会因为采取积极有效的措施而避免破产倒闭的风险，这就减少了存款保险机构对存款人偿付的可能，存款保险基金损失的危险也大大减少，进而影响存款保险定价，所以监管宽容系数大致是正向影响着存款保险定价。第二，存款保险费率与银行债务结构也存在关系，当C类债务比例不断增大时，A和B类债务相对稳定时，存款保险费率是不断减少的。但是，如果C类债务过高，意味着金融机构承担的风险过大，那么倒闭的可能性也会随之加大，这样的话，由于债务清偿次序的原因，存款者遭受损失的风险也会增加，所以高风险银行对存款保险基金安全影响很大，这也是现今执行存款保险制度国家或地区普遍采用“风险厘定”的非单一保费定价的原因。

三、数值模拟与分析

（一）数值模拟与估算

为了更直观表示监管宽容与银行债务结构对存款定价的影响，在描述银行债务清偿结构式，我们假设：

1.B类负债（即存款）额度大体不变，故以C类债务的变化来表示银行债务结构的变化。

2.无风险利率r取一年期国债利率3.14%，保险合约期限为一年，即T=1。

3.监管宽容系数不可以太低，参考美国FDIC的经验，λ正常取值为0.97。所以在情况一中，取λ=0.97。

表1为某商业银行2013年的一些基本信息并结合上述假设的变量情况，运用上述改进的新Merton模型，利用MATLAB软件得到图1、图2和图3，分别表示债务结构、监管宽容对存款保险费率的影响和监管宽容和债务结构对存款保险定价的影响。

图1　债务结构对存款保险定价的影响

图2　监管宽容对存款保险定价的影响

图3　监管宽容和债务结构对存款保险定价的影响

（二）分析

由图1可得，在监管当局决定对参保机构执行监管宽容时，并设定好监管宽容系数，即λ=0.97，保费是大体随着C类债务比例递增而不断递减的，而且递减速度较快。说明，不同的债务结构对存款保险定价是存在着关系的，并且呈现反向影响。在银行总负债一定时，C类负债越多，说明该金融机构的存款负债就越少，对应的其所需要投保的存款数额就越少，缴纳的保费也可以相应的减少。

表1　某商业银行2013年基本信息

在图2中，银行债务结构相对稳定的情况下，如果监管系数较小，则保费很小，这符合函数（5）中条件，及当S（T）≥λX时，无论银行资产与债务的大小是怎样，监管当局都不会关闭银行。但是这和实际情况不符，当银行负债严重超过资产时，银行是必须要倒闭的，所以国际存款保险制度的经验得出监管系数应该大于0.9。所以，在图2有意义的后半段中，随着监管系数的增大，保费是递增的。而且从陡峭的曲线可以看出，增速很快，监管当局的对银行监管程度决定着存款保险定价，而且影响很大。监管宽容系数越大，意味着监管当局允许有问题的金融机构有更多时间来挽救危机，但同时也可能使问题严重化，甚至会波及其他正常经营的银行，例如银行“挤兑风险”。造成大规模的金融危机，这样使存款保险基金偿付金额大大增加，所以存款保险机构必须依据实际情况提高保费。

从图3可得，当监管宽容和债务结构同时存在时，存款保险定价是如何变化的，即外部监管当局设定的监管宽容系数（t）越大，而参保银行的债务结构中C类债务（Lc）越小时，那么该参保银行所需缴纳的存款保险费用（y）就会越大。但是C类债务过低，会影响参保银行的流动资金，过高则会使银行的债务结构失衡，加大破产风险。综上所述，监管要合理设定监管宽容系数，且需大于0.9。参保的金融机构则要注意债务结构的划分，合理分配债务来源与份额，尤其是C类债务比重。当债务结构失衡时，要做必要的冲销和分散。而存款保险机构要做好监督工作，充分审核和检查参保机构的经验状况，尤其是其债务结构，做好预警工作，将风险降至最低。

四、结论与政策建议

本文研究银行存在一定的债务结构和监管宽容并存情况下Merton模型如何为存款保险定价：当监管宽容达到一定程度时，对银行的监管强度就越大，存款保险价格就越高，影响程度就越大。银行不同的债务结构也对存款保险定价产生影响，尤其是C类债务，C类债务越多，定价就会相对降低，但是银行的经验风险就加大了，所以，需合理控制C类债务比例。当前，我国存款保险机制还是起步阶段，各方面仍需要不断改进，定价机制的设计更是该制度的核心问题，设计适宜公平的存款保险费率为存款保险机构的良好发展奠定基础。本文提出如下相应政策建议：

第一，我国应继续实行“风险厘定费率”，使得银行所承担的费率与其自身风险对等，避免出现“风险贴水”现象，降低道德风险。培养风险意识，完善社会征信体系。存款保险制度发挥职能的前提是有效的社会征信体系，由于我国社会信用体系不健全，所以存款保险制度以及一些资本市场开放项目才迟迟无法开展运作。强化公众风险意识，不仅可以起到监督约束的作用，同时有利于形成良好的社会风气，促进存款保险制度运作，降低整个金融市场的风险。

第二，在存款保险定价时，要谨慎地设定监管宽容的程度，同时必须加强管理和指导参保银行对债务划分。当银行出现危机且处于监管宽容范围时，存款保险机构应该增加对问题审查次数，紧密关注银行资产债务状况，积极指导问题银行解决财政危机。一旦情况超过监管宽容边界时，要及时进入破产清算程序，防止危害波及其他正常经营银行。

第三，存款保险机构要注重定期与不定时检查、现场检查和非现场检查相配合，审核好银行的债务结构，及时发现问题，避免C类债务过多，帮助银行控制好风险，防范于未然。

第四，建立金融机构风险评估系统。存款保险制度是为了控制金融机构风险，并且我国存款保险制度执行的是风险厘定费率，也是以金融机构风险指标为运作基础。建立金融机构风险评估系统，对参保机构资本充足率、资产期限结构、资产与负债流动性、质量等做详尽调查和汇总，确定参保机构风险情况，并据此采取相应措施。

参考文献：

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［2］沈喜福，高阳，林旭东.国外存款保险费率的借鉴与统计研究［J］.统计研究，2002（5）.

［3］魏志宏.中国存款保险定价研究［J］.金融研究，2004（5）.

［4］翰·霍尔著.期权、期货和其他衍生产品（第七版）［M］.张陶国，译.北京：华夏出版社，2010.

［5］张金宝.存款保险定价及相关问题研究［M］.北京：经济科学出版社，2012.

［6］王海巍.基于风险分析的银行存款保险费率研究［J］.北华大学学报，2014（4）.

［7］罗宏锋.考虑拨备充足率的存款保险定价研究［J］.财经问题研究，2014（7）.

［作者简介］林晓莉（1991-），女，硕士研究生，研究方向为保险学。陈鹏军（1979-），男，副教授，研究方向为保险学。

［基金项目］华侨大学研究生科研创新能力培育计划资助项目

［中图分类号］F830.4

［文献标识码］A