三维梯度矢量瞬变电磁仪的建模及其仪器研制

(1.中南民族大学 电子信息工程学院，湖北 武汉 430074; 2.中南民族大学 实验教学与实验管理中心，湖北 武汉 430074)

瞬变电磁法(Transient Electromagnetic Method,TEM)是“重、磁、电、震”四大物探方法中电法类中的较新颖方法。瞬变电磁法也称时间域电磁法，是利用不接地回线或接地线源向地下发射一次脉冲磁场，在一次脉冲磁场间歇期间，利用线圈或接地电极观测二次涡流场的方法[1]。瞬变电磁法的基本原理就是电磁感应定律[2]。衰减过程一般分为早、中和晚期。早期的电磁场相当于频率域中的高频成分，衰减快[3]，趋肤深度小；而晚期成分则相当于频率域中的低频成分，衰减慢，趋肤深大。通过测量断电后各时间段的二次场随时间变化度规律，可得到不同深度的大地电性特征。瞬变电磁法探测具有如下优点：① 由于施工效率高，纯二次场观测以及对低阻体敏感，使得它在当前的煤田和水文地质勘探中成为首选方法[4]；② 瞬变电磁法在高阻围岩中寻找低阻地质体是最灵敏的方法[5]；③ 采用同点组合观测，与探测目标有最佳耦合，异常响应强，分辨能力强；④ 剖面测量和测深工作同时完成，提供更多有用信息[6]；⑤ 使用同点装置，体积效应小，横向分辨率高；⑥ 观测纯异常，消除了频率域的装置耦合噪声，受地形起伏影响小；⑦ 可根据信号到达时间了解信号源的深度。所以，瞬变电磁法在地质勘探、工程物探和隧道超前探测预报中得到了广泛的应用。

1 瞬变电磁法应用中的问题

当今国内外瞬变电磁法的仪器存在的共性问题都是仪器只有一维发射和接收，也就是只有一个发射线圈和一个接收线圈[7]，相应地，瞬变电磁数据解释也只有以一维水平的层状大地模型正演计算为基础，对于地电条件复杂时的二维和三维情况[8]，资料解释方法及解释水平还有待进一步提高[9-10]。一维垂直分量的瞬变电磁法解析和仪器在应用中存在以下问题:① 深度信息解析依赖地层的电导率和磁导率，这两个参数在工程中无法测量真值，导致深度信息反演都是经验值，误差很大，可信度不高；② 一维的数据解析地层阻抗异常体的空间和方位分辨率差，无法精确定位；③ 由于二次场晚期信息比较微弱，经人工参与校正和滤波处理后[11]的数据随意性，依赖于工程技术人员的经验和素质，解析成果受主观性影响大。因此，尽快研制X、Y和Z轴的三分量发射和接收的瞬变电磁仪器和相应的解析软件成了当务之急。

2 三维梯度矢量法的瞬变电磁法的建模

2.1 瞬变电磁法“烟圈”模型

国内外大量工程实践发现“烟圈”模型在理论上不完备，导致物探工程反演的深度信息与实际不符[12]，影响使用效果。国内外学者研究了很多模型，没有找到好的模型来替代瞬变电磁“烟圈”扩散模型[13]。Spies在其经典的关于电磁法探测深度的论文中指出探测到深部不均匀体的电磁场响应的时间或频率[14]，取决于以下几点：① 该不均匀体的埋深；② 上部断面的平均电阻率；③ 与激励源形式、接收方式以及两者之间距离的影响较小。Flores发表了瞬变电磁最大探测深度的论文，也是基于Spies的瞬变电磁法深度反演模型所做的研究工作。不少学者对瞬变电磁法探测深度的研究采用了时域有限差分、时频分析方法，讨论了最大探测深度是在给定时间内电磁波往返地下某一深度的单程距离，最小探测深度受仪器最小噪声水平性能的限制。国内学者也对瞬变电磁探测深度和大回线源最小探测深度做了很多研究工作[15]，分析瞬变电磁发送线圈等效回路的暂态过程，对不同大小的线框和不同电阻率介质等常用装置及典型地电情况[16]，给出了估算瞬变电磁能探测的最小和最大探测深度的方法及估算结果。陈明生等人认为瞬变电磁法的探测深度主要取决于二次场衰减时间[17]。这些关于探测深度信息的研究都依赖于探测地层电阻率和磁导率，而这两个参数是无法现场实测到真值。所以，瞬变电磁法正演和反演的视电阻率图和深度信息依赖前期的地质信息和工程技术经验的积累[18-19]，人为因素影响大，可信度不高。如何解决这个问题成了一个重要的物探课题。

2.2 瞬变电磁法理论和三维建模方法

怎样解决一维垂直分量瞬变电磁“烟圈”扩散模型存在的问题？谭劭聪等人给三维梯度矢量法模型的瞬变电磁法提供很好线索[9]。Krezis等人推导出半空间里瞬变电磁场三分量的具体表达式，但对数据资料的解释还主要停留在垂直分量上，已不能满足目前的勘探需要[20]。因此，增加水平两分量信息，用三分量进行瞬变电磁数据处理与解释，提高精度，在理论和应用方面均有重要意义[21-22]。瞬变电磁“烟圈”模型计算经典公式[4-5]为

(1)

(2)

(3)

为了解决瞬变电磁法理论模型的问题，提出三分量梯度矢量法的瞬变电磁模型。因为在一维的情况下只能测量由一次场H1在大地中激发的二次场H2的垂直分量H2z，无法测量二次场在X轴和Y轴方向的分量H2x和H2y。如果能测量二次场的3个分量，那么就可以合成计算出二次场的矢量，并计算出沿着测线方向的二次场磁场梯度。在确定间距为L的不同测点，测量二次场磁场H2沿着测线的梯度的变化，根据几何三角几何关系和正弦定理，可以确定矿体或者低阻体的方位和与测点的距离，这种方法避开了大地的电导率σ和磁导率μ。因为这两个常数在实际工程是无法精确测量的，无法得到准确的数值。这正是瞬变电磁法在当前工程应用中一个无法克服的缺陷，而三分量梯度矢量法正可以弥补该缺陷，从理论方法和仪器平台两方面突破现有方法的不足，做到真正意义上的创新。当然后续的研究工作需要大量的模型实验、野外现场和煤矿井下测试验证。解决瞬变电磁法和仪器存在的问题需要从以下几个方面入手：① 硬件方面，开发新型的三分量发射和接收的瞬变电磁仪器；② 提高性噪比性能方面，需要研发大功率瞬变电磁发射机，加大发射电流，压制噪声，提高仪器的性噪比；③ 在瞬变电磁数据解析理论创新方面，提出三分量梯度矢量法对瞬变电磁“烟圈”扩散模型论突破。

2.3 基于三角法的三分量梯度矢量法的深度计算

在二次场H2三分量梯度矢量法模型下，根据接收的信号和电子罗盘方位信息，可以确定低阻矿体或者富含水的低阻体β1、β2方位角信息。在一条侧线上，事先确定测点的间距L，一般为5～10 m。根据在每个测点测量得到的二次场梯度矢量与侧线的角度的值及其测点的间距L，就可以计算出低阻体距离侧线的垂直距离大小。根据三角几何的正弦定理，计算公式为

(4)

(5)

D=acosβ1

(6)

式中，L为施工确定的测点间距；β1,β2为该测点二次场矢量与测线的角度；a，b为低阻体到测点1和测点2的直线距离；D为探测的地租体到测线的垂直距离。

瞬变电磁三维梯度矢量法的深度计算示意图如图1所示。这种方法是基于梯度矢量法对测深的计算，避开了大地电阻率和磁导率这两个无法测量的变量。

图1 瞬变电磁法二次场梯度矢量法推算探测深度图

3 三维瞬变电磁仪器的设计

根据国家科技部“十二五”科技支撑计划“煤矿突水、火灾等重大事故防治关键技术及装备研发”项目和湖北省自然基金项目“三维梯度矢量法瞬变电磁仪关键技术研究及仪器研发”项目的任务要求，结合参与子课题“矿井突水重大灾害实时监测预警技术”的要求，研发三分量瞬变电磁法仪器及其解析软件，需要从以下几个方面开展研发工作。

3.1 三维瞬变电磁仪的工作模式

国内还没有三分量瞬变电磁仪面世，必须搭建好仪器的硬件平台，开发新型的三分量瞬变电磁仪。中南民族大学测控与智能仪器研究所与国内相关大学合作，已经开发了一些单分量的电磁法物探仪器。在现有仪器单发单收的基础上，增加三路发射电路，在X、Y、Z轴方向增加3个发射电路和发射线圈。相应地，仪器需要增加3路X、Y和Z轴的接收电路和接收线圈，用来记录二次场在X、Y、Z轴方向的3个分量H2x、H2y和H2z的值。整个工作流程是：首先，X方向线圈发射，同步启动对X、Y和Z轴的接收接收线圈和电路接收3路信号；依次Y和Z方向线圈发射，同样对X、Y和Z轴三维接收和记录。这样的工作模式，可以精确地记录和计算出激发的二次场H2矢量和沿测线方向的梯度的大小和方向。按照探测深度和精度要求，相应地确定测点距离L，测量出二次场的大小和方向。根据电磁感应地涡流二次场H2沿着测线方向的梯度矢量随测点的移动只是改变在3个接收线圈X、Y和Z轴方向的投影分量大小的关系。根据三角几何关系，在测线上的测点，得到二次场H2矢量大小和方向，就可以计算出矿体或者低阻体到测点的距离。系统工作模型如图2所示。

图2 系统工作模型

3.2 仪器的硬件系统设计

在现有仪器基础上，增加3路发射电路，在X，Y，Z轴增加3个发射电路和发射线圈。在仪器硬件选型方面，选择三星ARM A8内核的微处理器平台S5PV210芯片和高速高精度A/D芯片AD7760。仪器系统结构图如图3所示，采用ARM Cortex-A8架构的三星S5PV210芯片作为主处理器，其运行主频可高达1 GHz。AD7760是一款高性能、具有24位模数转换器，采样率在2.5 MS/s时信噪比可达100 dB，因此非常适合大动态范围的高速数据采集应用。AD7760是高信噪比且无需复杂的前端信号处理的数据采集理想器件，其差分输入由模拟调制器以最高40 MS/s的采样速率进行采样，调制器输出由一系列低通滤波器处理，最后一个滤波器具有默认的或用户可编程系数。采样速率、滤波器转折频率和输出字速率由AD7760的外部时钟频率与配置寄存器共同设置。通过USB接口连接U盘把数据导出到PC机分析软件和Surfer成图软件。仪器采用镍氢防爆电池和电子闸门保护电路，达到国标GB3836.1和GB3836.4本安要求，应用到有防爆的煤矿和矿井中。

图3 三分量瞬变电磁硬件系统结构图

3.3 仪器测试和数据分析

设计的仪器需要采集发射正反向电流和接收信号的电压，其中归一化电压信号是接收的电压信号除以发射电流值，其幅值和时间都采用对数坐标来显示归一化的曲线。接收信号中包含了一次场和二次场的信号，一次场具有幅值高、衰减快的特性。二次场信号弱，衰减慢。对一次场和二次场信号的分离和处理可以采取小波和曲线拟合对瞬变电磁信号去噪优化。在图4(a)中曲线为接收二次场的时域电压信号，图4(b)为接收二次场的归一化电压信号对数坐标曲线。在图5(a)仪器数据分析界面图中，根据图的分辨率要求，归一化曲线在时间对数域线性地取24～48个测量窗口值，把不同时间测点的值连接起来组成测道线图，如图5(a)中的上半部分多条平行线所示。把所有测点的测道线数据导入视电阻率计算公式和网格化成图软件Surfer，根据瞬变电磁涡流扩散深度公式，得到在山西左云县店湾煤矿掘进巷侧帮的视电阻率图，如图5(b)所示，其蓝色区域(区域1，2，3)为低阻区，可能存在高富含水地质构造，经过探钻验证了瞬变电磁的物探结果。

图4(b)中，X和Y坐标为对数分度，图中曲线重复性好，晚期二次场信号差异性显著。

图5中可以看出视电阻图低阻区域明显可区分。

4 结束语

提出了新型三分量梯度矢量瞬变电磁法模型和仪器方案，探索解决瞬变电磁探测深度依赖于地层电导率和磁导率求解的工程技术难题。该模型仅由测点的二次场三分量数据得到其在测线方向的梯度矢量，结合测点间距和几何三角函数关系，计算出探测方向中低阻体的方位和距离。研发的三分量梯度法瞬变电磁仪器，在煤矿开采的超前探测应用中，达到了超前探测效果。该仪器还可以应用到地下工程和隧道开挖的超前探测、水害防治和地下溶洞探测。仪器进一步改进后，还可以应用到城市管线、地质沉降和路面塌陷探测中。

图4 接收二次场的时域电压信号和归一化电压信号

图5 数据综合分析软件界面和店湾煤矿掘进巷侧帮的视电阻率图