一种通用双模双2阶模拟滤波器的设计

(广东科技学院 机电工程学院，广东 东莞 523083)

模拟滤波器是一种重要模块，广泛应用于连续时间信号处理。它可以应用在许多领域，如通信、测量和仪表控制系统[1-2]。其中最受欢迎的模拟滤波器是通用双2阶滤波器，因为这种滤波器能提供多种功能。目前，工作在电流模式下的通用滤波器比在电压模式下更受欢迎。近10年来，人们一直在努力降低模拟系统的电源电压，这是由于便携式和电池供电的要求。由于低压工作电路成为必然，所以电流模式技术非常适合于这个要求。实际上，采用电流模式技术的电路还有许多其他优点，如动态范围更大、带宽更高、线性度更好、电路更简单、功耗也更低[3-4]，但目前电压模式电路在某些方面仍有应用。

第二代电流传输器(Second Generation Current-Conveyor,CCⅡ)[5]是一种有源元件，特别适合于模拟一类的信号处理。事实上，设备可以在电流和电压模式下工作，具有灵活性，使得各种电路设计成为可能；此外，它还具有诸如高转换速率、高速度、高带宽和实现简单等优点[6]。然而，CCⅡ不能控制X端口的寄生电阻(RX)，所以当它用于一些电路时，不可避免地需要一些外部无源元件，尤其是电阻。这使得它不适合于集成电路芯片的实现，因为要占用较多的芯片面积，消耗更大的功率，而且无电子可控性；另一方面，第二代电流控制传输器(Second-generation Current-Controlled Conveyor,CCCⅡ)[7]在CCⅡ的基础上具有电子可调性的优势；另外，发现双输出电流输器的使用在使用减少的有源元件数量的电流模式单输入-三输出滤波器的实现上是有用的[8-9]。

在许多应用中，电压和电流模式实际上是起一个连接作用，这就造成了一些困难，这些困难可以通过在这些电路的接口使用电压-电流(V-I)和电流-电压(I-V)的变换器来克服[10]。在V-I输出接口，它也可以同时进行信号处理，以使电子电路的总效率得到提高。众多文献表明，双模通用滤波器电路可以采用不同高性能有源模块如跨导放大器(Operational Transconductance Amplifier,OTAs)[11-12]、电流反馈运算放大器(Current Feedback Op-Amps,CFOAs)[13]、电流反馈放大器(Current Feedback Amplifiers,CFA)[14]、四端浮零(Four-Terminal Floating Nullors,FTFNs)[15-17]和电流传输器(Current-Conveyor,CC)[18-22]。遗憾的是，这些电路可能有以下缺点：过多使用有源和/或无源元件，需要改变电路拓扑结构来实现多种功能，缺乏电子可调性，不能提供完全标准的功能，不能采用相同的拓扑结构提供电压和电流模式的功能。

对此，本文提出了一种新的电压/电流双模式通用双2阶滤波器。所提出的电路的特点是：通过适当选择输入信号，所提出的通用滤波器能够在电压模式和电流模式下提供完全标准的功能，而无需改变电路的拓扑结构，电路实现也非常简单，它仅由2个双输出第二代电流控制传输器(Dual-Output Second-Generation Current-Controlled Conveyor,DO-CCCⅡ)和2个电容器构成，非常适合于在单芯片上制作，滤波器不需要任何外部电阻；此外，可以通过调整偏置电流来电子调节固有频率和带宽。通过PSPICE的仿真结果表明，所提出的通用双模双2阶滤波器与理论预期值吻合得非常好，而且最大功耗在±1.5 V电源电压时约为1.76 mW。

1 通用双模双2阶滤波器

1.1 DO-CCCⅡ

由于所提出的电路是基于DO-CCCⅡ，所以先对DO-CCCⅡ进行介绍。通常情况下，DO-CCCⅡ是一个多功能模拟模块，它类似于传统的第二代电流传输器，只是DO-CCCⅡ在X端子有一个有限的输入电阻RX。DO-CCCⅡ在CCⅡ基础上还具有电子可调性的优势，因为它允许通过偏置电流IB来调节RX，即

(1)

式中，VT为热电压。在一个理想的DO-CCCⅡ的X、Y和Z端子上的电压和电流变量之间的关系可以描述为

(2)

DO-CCCⅡ的电路符号和等效电路如图1所示。

图1 DO-CCCⅡ的电路符号和等效电路

1.2 本文提出的基于DO-CCCⅡ的通用双模双2阶滤波器结构

所提出的通用双模双2阶滤波器结构如图2所示。图中IB1和IB2分别为DO-CCCⅡ1和DO-CCCⅡ2的输入偏置电流，用它们来控制相应的寄生电阻。

图2 本文提出的通用双模双2阶滤波器结构

在电压模式下，这时Iin1=Iin2=Iin3=0，对图2中的滤波器进行分析，可得到输出电压为

(3)

根据式(3)，Vin1、Vin2和Vin3可以根据表1来选择，以获得二阶网络的标准功能。

表1 不同滤波器功能响应的Vin1、Vin2和Vin3值的选择

从表1可见，在LP、AP和BR情况下，电路条件必须满足RX1=RX2。

在电流模式情况下，Vin2=Vin3=0，而Vin1不应用于所提出的滤波器中，对图2电路进行分析，可得到输出电流为

(4)

式(4)中，输入电流Iin1、Iin2和Iin3可以根据表2来选择，以获得二阶网络的标准功能。

表2 不同滤波器功能响应的Iin1、Iin2和Iin3值的选择

上述2种情况下的数字选择电路可以采用文献[25]中提出的选择电路。

根据式(3)和式(4)，对于双模式来说，每个滤波器响应的固有频率ω0和品质因数Q0可以表示为

(5)

(6)

代入式(1)的固有电阻，得到

(7)

(8)

另外，代入式(7)和式(8)，可得到系统的带宽BW为

(9)

从式(9)可见，带宽BW可以通过IB1线性控制。此外，还可以看出，固有频率可以从带宽表达式通过变化的IB2调节。

1.3 电路的灵敏度

所提出电路的灵敏度为

(10)

(11)

(12)

可见，全部有源和无源灵敏度都等于或小于1。

1.4 非理想情况分析

非理想情况下，DO-CCCⅡ可分别用下列方程来描述：

(13)

在非理想情况下，对图2所提出的滤波器电路重新分析，可得输出电压和电流分别为

Vo=[Vin1s2C1C2RX1RX2+(β1β2α1α2+β1sC2RX2)Vin2-

α2sC1RX1Vin3]/D(n)(s)

(14)

Io=[Iin2α2(D(n)(s)-γ1α1β1)-α2sC1RX2Iin1+

D(n)(s)Iin3]/D(n)(s)

(15)

式中：

D(n)(s)=s2C1C2RX1RX2+sC2RX2+β2α1α2

(16)

在非理想情况下，ω0和Q0变为

(17)

(18)

而BW仍然等于式(9)。实际上，这些偏差很小，可以忽略。事实上，根据式(14)～式(18)，α、γ和β来源于有源元件的固有电阻和杂散电容。这些误差会影响电路的温度灵敏度和高频响应，因此在设计DO-CCCⅡ时尽可能考虑这些误差。

2 滤波器设计的仿真实验结果

为了验证所提出滤波器设计电路的性能，采用PSPICE仿真程序来进行测试。仿真电路所用晶体管为PNP和NPN，分别采用AT&T 的ALA400晶体管阵列的PR200N和NR200N双极晶体管的参数。图3所示为所提出的用于仿真的DO-CCCII电原理图。电路采用±1.5 V的电源电压偏置。

图3 DO-CCCII的内部结构

选取C1=C2=10 nF和IB1=IB2=50 μA来获得2个260 Ω的固有电阻值，产生54.075 kHz的固有频率。

图4所示为所提出的图2所示的双2阶滤波器在电压模式下得到的增益和相位响应，其中IB1=IB2= 50 μA。从图4可以看到，所提出的滤波器设计在电压模式下基于表1的选择可以获得低通、高通、带通、带阻和全通的功能，而无需更改电路拓扑结构。

图4 电压模式下双2阶滤波器的增益和相位响应

在电流模式下的增益和相位响应如图5所示，其中IB1=IB2=50 μA。可以看到，在电流模式下，所提出的滤波器设计基于表2的选择仍然可以提供完全标准的功能，而且与电压模式下获得的增益和相位响应吻合得非常好。

图6所示为电流模式下不同IB1和IB2值、而其他参数保持比例不变时的带通功能的增益响应。可以看到，极点频率可以在不影响品质因数的情况下进行调节，最大功耗约为1.81 mW。

图5 电流模式下双2阶滤波器的增益和相位响应

图6 不同IB1和IB2值时电流模式下带通的增益响应

3 结束语

本文提出了基于DO-CCCⅡ的通用双模双2阶滤波器的设计。电路的优点在于：依赖于双模式下的3个信号的适当选择，就能实现低通、高通、带通、带阻和全通的功能，带宽和固有频率可以通过输入偏置电流进行电子控制；电路很容易经过修改而用于采用微控制器的控制系统中；电路仅包含2个DO-CCCⅡ和2个电容。正是具有上述优势，所以该设计非常适合在单芯片上实现，用于电池供电的便携式电子设备如无线通信系统设备。