RV减速器行星架主要参数在线检测研究

(1.西安工业大学 机电工程学院，陕西 西安 710021； 2.洛阳LYC轴承有限公司，河南 洛阳 471039)

随着工业4.0及“中国制造2025”计划的稳步推进，工业机器人作为先进制造技术的代表，是装备制造产业升级换代的主要支撑，其质量和水平很大程度上代表着一个国家制造业的水平[1-2]。如图1所示，RV(Rotate Vector)减速器具有较高的疲劳强度、刚度和寿命，广泛应用于工业机器人关节减速器[3-4]。作为机器人机械本体传动的核心部件，由于其传动误差、回差等指标要求非常苛刻，所以对零件的尺寸精度要求很高。当前日本Nabtesco和Harmonic Drive公司的RV减速器垄断了全球75%的市场，有资料显示，未来20年随着我国产业升级、人口红利逐渐消失等因素，制造企业需要努力提升自动化水平，工业机器人将得到前所未有的发展机遇[5-6]。自RV减速器诞生之日起，国内外众多学者从未停止对其的研究，从20世纪80 年代初，以大连交通大学何卫东等人[7]为代表的许多学者，在RV减速器传动精度上的研究，就开始在理论及应用方面都有较大的突破。其中Boguski B[8]研究了制造误差对各行星轮负载分担及运行轨道的实验测量等对减速器精度的影响；Blanche[9-10]利用纯几何学方法研究了摆线针轮减速器的回转精度。针对减速器在制造装配中的误差分析研究，奚鹰等人[11]建立了曲轴偏心距误差影响的数学模型，消除了曲轴偏心距和偏心距误差对RV减速器传动精度的影响。鉴于行星架是RV减速器中的关键零件之一，其制造精度和装配误差对机器人的传动精度及使用寿命等都有着重要的影响，并直接影响到机器人的使用效率，因此开展针对行星架的加工尺寸检验研究，具有非常重要的意义。根据某企业年产数万台的产量需要，开展了针对行星架的在线检测技术研究和工程应用开发。

图1 RV减速器

1 被测参数评定模型

按照行星架在线检测要求，某型号行星架被测参数有：① 3个圆周等分的轴承安装孔孔径<5 μm；② 圆度误差<5 μm ；③ 上下两端面的平行度误差<6 μm；④ 孔组位置度误差<8 μm；⑤ 测量节拍<1 min。下面深入讨论其评定算法。

1.1 孔组位置度检测

位置度的定义是被测要素的实际位置偏离理想位置的程度，其理论评价比较复杂；而行星架在加工制造过程中，通常情况下轴承安装孔的尺寸和位置难免有一定的制造偏差，这些偏差就会产生位置度误差，由于其传动误差、回差等指标要求非常苛刻，所以对零件的尺寸精度要求很高，因此对行星架上轴承安装孔的孔组位置度在线检测必不可少。

根据行星架的加工的定位基准及被测参数特征，如图2所示，设计基于外圆的同一截面上每隔90°的方向上分布一支笔式位移传感器(M1～M4)；在3个轴承安装孔内的同一截面上，每隔90°的方向，均匀分布杠杆位移传感器(M5～M16)；测量单元合计有16支电感式杠杆位移传感器。其中M1M3、M2M4的测头方向分别在互相垂直的轴线上，M6M8、M10M12、M14M16的测头方向与M2M4的测头方向所在的直线平行；M5M7、M9M11、M13M15的测头方向与M1M3的测头方向平行。

图2 电感传感器安装示意图

电感传感器数据处理步骤如下。

(1)

(2) 标准件的参数由高精度三坐标测量机进行了标定，依次标定出行星架上3个轴承孔孔心与外圆圆心之间的距离为D|O1|、D|O2|、D|O3|，根据位置度测量传感器分布，将各孔心距放置在建立的工件坐标系下进行转换，那么中心孔孔心的坐标O(X0,Y0)为

(2)

其中轴承安装孔1的孔心坐标1(X1,Y1)为

(3)

轴承安装孔2的孔心坐标2(X2,Y2)为

(4)

轴承安装孔3的孔心坐标3(X3,Y3)为

(5)

标准件上各孔孔心坐标如图3所示，分别是O、1、2、3，而被测工件各孔孔心分别是O′、1′、2′、3′。

图3 工件各孔圆坐标

(3) 参照图2所示的传感器分布方向，在位置度测量坐标系下，通过圆周分布的1、2、3、4号电感传感器被测示值与标准件示值之差ΔS1、ΔS2、ΔS3、ΔS4，得到标准件与被测件的外圆孔心坐标偏差量：

(6)

孔1所布的5、6、7、8号传感器实测值与标定值之差为ΔS5、ΔS6、ΔS7、ΔS8，得到标定件与实测件轴承安装孔1、孔2、孔3的孔心坐标偏差量为

(7)

(8)

(9)

将标定件的外圆圆心坐标O(X0,Y0)与圆周轴承安装孔各孔心坐标1(X1,Y1)、2(X2,Y2)、3(X3,Y3)的偏差量叠加可得到被测件的各孔心坐标O′(X′0,Y′0)、1′(X′1,Y′1)、2′(X′2,Y′2)、3′(X′3,Y′3)。即

(4) 参照图4，在得到实测件各孔心坐标后，将d|1′O|、d|2′O|、d|3′O|中最接近标准孔心距(63 mm)的作为基准，行星架上3个轴承孔孔心的理想位置P1、P2、P3依次被拟合出，再由圆周上3个孔心的理想位置与对应实际位置之间的偏差，求出公差f1、f2、f3，那么该公差即为行星架轴承安装孔的位置度误差。

假设O′与1′之间距离是Lmm，由于O′、1′与P1在一条直线上，可建立如下方程组，先求出P1(X″1,Y″1)：

(10)

式中，坐标O′(X′0,Y′0)、1′(X′1,Y′1)已知。

图4 位置度拟合示意图

(5) 在得出P1、P2、P3的坐标后，各孔的位置度分别是与被测工件孔心1′、2′、3′形成的公差，那么位置度评定公式为

(11)

1.2 内径检测

行星架上圆周分布的3个轴承安装孔的内径尺寸即内径检测。根据被测要素特征，采用非接触气动测量方式，设计两个校对规作为工件测量的比对基准，通常情况下，标准件尺寸分别被孔径公差覆盖。测量时先校对标准件，计算出被测几何要素的斜率参数，再根据气动压力数值获得被测孔的尺寸，公式如下：

(12)

(13)

式中，D1、D2为标准件1和2的孔径值；P1、P2为标准件1和2的测量压力值；b为测量要素的横截距；k为测量要素的斜率值。

测量时，工件准确放入工位，转台开始转动，精密回转轴系通过圆光栅准确找到设定位置并停止，可浮动的气测头由垂直移动气缸带动，向下运动至被测孔，传感器采集测量值，完毕后退回初始位置；转台带动行星架依次旋转120°，气测头按照上述步骤逐一采集剩余孔的示值，测量过程高效快捷，平均节拍<40 s，满足生产线上的时间要求。

1.3 圆度检测

根据定义，圆度通常是指孔的横截面接近理论圆的程度。在行星架的加工制造过程中，由于机床刀具与主轴之间的受力不均匀、主轴回转误差、材料受力应变等诸多因素的存在，不可避免地会产生圆度误差，由于圆度误差的存在，导致互配件的磨损、震动的产生，必然降低减速器的寿命和使用性能[12-13]，因此必须检测并控制孔或者轴类零件的圆度误差，其中最小二乘法、最大内接圆法、最小区域法和最小外接圆法是常用方法。根据在线检测的要求，结合生产线上效率和节拍需要，采用一种快速圆度评价方法，该方法是采集截面上两个垂直方向的直径，两个直径差近似作为包容该截面实际轮廓中的圆度值。

1.4 平行度检测

两平面或者两直线平行的程度为平行度，在最新的几何评定规则中，实际被测要素相对于理想要素的变动量即为平行度公差，通常基准方向可以确定理想要素的方向。根据基准要素与要素被测，又细分为线与线、线与面、面与线以及面与面的平行度。

在本文研究中，行星架的下端面是经过研磨加工的表面，在不计下端面的制造误差前提下，可将下包容面作为基准平面，上下包容面之间的区域(最小包容区域)的厚度即为平行度误差。平行度误差可以表示为工件旋转一周，传感器均匀采集36个测量值中最大值与最小值之间的差。

2 测量系统设计

如图5所示，Z轴立柱、精密回转平台、位置度检测机构、平行度检测机构及电气系统组成行星架在线测量的机械结构。针对孔径、圆度以及端面平行度由回转平台的旋转、浮动测头的垂直上下移动及平行度测量气缸的横向移动来实现自动测量。其中位置度测量采用静态测量方式，无需运动部件。

图5 行星架组件检测装置

传感器导向套、支架、基板等组成位置度测量装置，由于基板上的导向套、传感器测头在导向套上的开孔位置是其关键设计，传感器的分布方向需要满足开孔位置符合位置度的测量方案，图6为实物图。传感器的分布以外圆为基准的设计方案：每隔90°的方向，在外圆的同一截面上安装有传感器固定套，16支电感位移传感器依次安装在传感器固定套中。

图6 位置度测量装置

孔径及圆度测量机构中，如图7所示，有浮动气测头的安装轴即Z轴立柱，它的作用是带动浮动气的测头，在垂直方向移动，实现对行星架轴承安装孔内径的测量。Z轴支架、浮动机构、固定导轨、气测头、连接件、气缸和缓冲座等组件一起构成Z轴立柱。鉴于气测测量范围限制，气测头与被测孔的间隙较小，为了使气测头能顺利进入被测孔内，浮动机构可以在转台定位出现微小偏差时准确进入孔内；为了保证气测头平稳进入被测孔还设计了专用缓冲座。精密回转平台的主要作用是确保被检测件的高精度旋转定位，实现在自动测量过程中使气测头准确进入行星架上圆周分布的3个轴承安装孔。回转平台由定位台、圆光栅、定位销及精密轴系组成，其精确定位主要是靠读数头读取旋转过程中圆光栅的位置信息。

测量系统的电气部分由软、硬件组成，研华工控机、运动控制卡及端子板(PCI-1730)，伺服电机(130LCX-2A)、英国雷尼绍RESM圆光栅、及高精度脉宽调速装置、SMC气缸及电磁阀、磁性接近开关等构成硬件模块。控制系统采用闭环反馈控制，可以实时监控测量设备的状态信息。电气结构设计的控制系统中设置急停功能，可保护操作人员及各测量部件的安全。测量软件实时读取各接近开关及电机状态，判断气缸当前状态是否正常，控制系统的硬件和软件通过协调实现准确可靠检测。

基于Windows的专用测量软件由VC++编制。软件功能丰富、操作方便，当工件放置到位，测量时只需启动按钮，软件将控制各运动部件自动执行，依次通过评价、显示、上传、储存等功能完成测量。

3 实验验证

根据行星架测量环境分析，在线检测时测量机的误差源包括：标准件标定误差、转台回转误差、热误差、测量机装配误差等；其中标准件标定误差和转台回转误差属于系统误差，可以通过机械加工精度来保证，由软件进行补偿；鉴于生产车间恒温恒湿，热误差忽略；测量机的测量误差由传感器采样、评定算法引起，可以通过软件进行抑制。实验时用标准件对传感器进行校对，再对被测行星架进行多次测量。根据精度检验规范，行星架在线测量装置与三坐标测量机进行对比验证。图9中用不同线型标示出30次重复性实验得到的各孔位置度结果，可以得到各个测量误差值：孔1<3 μm；孔2<4 μm；孔3<4 μm；综合以上数据，实验满足综合误差<4 μm的要求。

图8 行星架位置度实验结果

对某型号行星架工件的3个孔进行内径检测，10次重复性实验的内径数据如表1所示，内径测量误差<0.002 mm，圆度误差<0.001 mm，满足检测要求。

表1 10次实测行星架各孔数据 单位：mm

在行星架端面平行度实际测量实验中，使电感位移传感器与上端面接触，在回转台带动工件旋转一周的过程中，以10°间隔获取传感器的数据，共选取36个采样点。通过多次重复性实验并对结果进行分析，平行度误差<1 μm，结果符合要求。

4 结束语

本文提出一种基于多传感器测量系统对孔组位置度、平行度、孔径尺寸和圆度公差进行在线快速检测的方法，实验结果通过与三坐标测量机比对表明：孔组位置度测量误差<4 μm；孔径及圆度测量误差<2 μm；平行度重复性误差<1 μm；实现了整机测量节拍<10 s。行星架在线测量装置已经在某企业的机器人减速器生产线上应用，实现了对行星架轴承安装孔的内径、圆度和位置度的自动化检测，满足了RV减速器生产线的年产6万套的在线检测需求。