基于EDEM 的茶叶滚筒杀青机参数优化及试验研究

李兵

（1.安徽农业大学工学院，安徽合肥 230036； 2.安徽农业大学茶树生物学与资源利用国家重点实验室，安徽合肥 230036）

杀青是绿茶加工中不可缺少的关键工序[1]，鲜叶通过高温杀青，破坏茶鲜叶中多酚氧化酶的活性，降低叶内水分，为茶叶做形创造条件[2-4]。 在杀青合适时可使茶汤色绿、滋味浓爽，反之出现老嫩不均匀、色泽发黄等现象[5]。 20 世纪60 年代滚筒式杀青机的研制成功，深受广大茶农和茶叶生产企业的喜爱[6]。 近年来，随着计算机仿真软件的发展，EDEM 软件仿真法广泛应用于工业和农业散粒体物料的研究[7-8]。 为了提高滚筒杀青机杀青效果，国内众多专家和学者展开了相关研究试验。 虞文俊等[9]运用EDEM 和Fluent 软件得到了红外辐射杀青机与电加热杀青机滚筒内的流场温度及茶叶颗粒温度分布情况；袁海波等[10]对电磁内热滚筒杀青技术进行研究，优化了杀青工艺的参数，提高了绿茶杀青的品质；李志杰等[11]基于离散元理论，运用EDEM 软件对滚筒杀青机进行温度场的优化，但基于EDEM 的滚筒杀青机关键几何结构参数的优化设计研究较少。 文章以电加热式滚筒杀青机为研究对象，对茶叶杀青过程进行分析，通过EDEM 软件进行数值模拟，探究茶鲜叶在滚筒内的运动规律，分析杀青过程中滚筒的几何参数及滚筒转速对杀青性能的影响，利用Expert 8.0.6软件对数值模拟结果进行分析，通过验证试验检验结果的合理性，以优化滚筒杀青机工作参数，提高成茶品质。

1 滚筒杀青机结构及工作原理

6CST-60 型电加热式滚筒杀青机主要由机架、主电机、进料斗、皮带轮减速装置、摩擦轮、滚筒、电加热装置等组成，如图1 所示。 工作原理如下： 位于滚筒外壁的电加热装置通电，通过PLC控制电加热装置，使滚筒内壁达到设定温度，动力经皮带轮减速装置传递至摩擦轮，滚筒在摩擦轮的带动下随之转动，茶叶在滚筒内部螺旋形导叶板的带动下产生翻滚、抛扬和前进运动，在滚筒内壁热传导和内部空气热辐射的作用下，叶表面和叶细胞内的水分迅速汽化，短时间内叶温升至85 ℃以上，鲜叶中的多酚氧化酶失活，防止杀青叶变红，形成绿茶的色、香、味品质特征，从而达到杀青工艺的要求[12]。 杀青机主要技术参数如表1所示。

图1 滚筒杀青机3D 图Fig. 1 3D diagram of cylinder fixation machine

表1 滚筒杀青机主要技术参数Table 1 Main technical parameters of cylinder fixation machine

2 茶叶运动分析及仿真模型建立

2.1 茶叶运动分析

茶叶颗粒在滚筒中的运动可以分为随滚筒内壁的圆周运动、 沿滚筒内壁的滑动以及沿导叶板的轴向滑动。 当滚筒转速较小时，茶叶颗粒被导叶板带动较小即起抛角较小，易造成茶叶堆积现象，导致杀青不均匀，缺少抛扬，易产生水闷气，影响杀青质量，在实际生产中，杀青滚筒的转速还影响着茶叶在滚筒内的分布状态及抛撒角度，杀青时茶叶应覆盖滚筒内表面的60%~65%，起抛角 应为45°~60°[13]。 当滚筒转动时，茶叶颗粒从滚筒底部作圆周运动至B 点，在B 点作斜抛运动经最高点C 点后落至D 点，其受力分析如图2 所示。

图2 茶叶颗粒受力分析图Fig. 2 Stress analysis diagram of tea leaf particle

运动方程及受力分析如下：

圆周运动位移方程：

斜抛运动位移方程：

茶叶运动受力分析：

当NB=0 时，茶叶颗粒在只受重力的作用下在滚筒内部作斜抛运动。

当滚筒转速大于极限转速时，即能够使茶叶到达滚筒最高点的滚筒最低转速。 茶叶将紧贴附于滚筒内壁随之转动，不能落下，造成焦叶影响杀青质量，所以滚筒的转速应小于极限转速，如图3所示。

图3 极限转速下的茶叶颗粒受力分析图Fig. 3 Stress analysis diagram of tea leaf particle at the limit speed

此时应满足如下条件：

可得：

式中：γ—茶叶颗粒在竖直平面内距滚筒轴线的距离（m）；V—茶叶颗粒在该点的切向速度（m/s）；ω—滚筒角速度 （rad/s）；α—导叶板螺旋开角（°）；t—茶叶颗粒运动时间（s）；m—茶叶颗粒质量（kg）；g—重力加速度 （m/s2），n—滚筒转速（rpm）f—摩擦力（N）； NB—支持力（N）；FB—正压力（N）；FZ—轴向力（N）；nlim—滚筒极限转速（rpm）；μ—滚筒内壁动摩擦系数。

2.2 茶叶仿真颗粒的建立

茶叶的外形特征主要为瘦片形且鲜叶厚度、大小、梗节、长度等各有差异[14]，选取长宽高尺寸与平均值相近的茶叶建立仿真颗粒模型，考虑到计算机性能，采用单个球形颗粒（Single sphere）聚合体填充建立模型，如图4 所示，根据茶叶物料物理特性，设置茶叶离散元仿真参数如表2[15-16]。

表2 茶叶离散元仿真参数Table 2 Simulation parameters of discrete element of tea particles

图4 茶叶颗粒模型Fig. 4 Tea particle model

2.3 接触力学模型及仿真参数设置

茶叶颗粒属于散粒体物料，其接触模型的建立直接影响仿真结果，颗粒离散元接触模型是包含颗粒运动信息的一系列方程，颗粒碰撞时产生相互作用力，在颗粒接触点处产生重叠量，以此反应颗粒的运动过程，EDEM 仿真主要解决的是颗粒间接触力的计算迭代问题[17]。 接触力学模型有无滑动的Hertz-Mindlin 接触模型、 黏结接触的Hertz-Mindlin 模型、线性黏附接触模型、弹性接触模型、运动表面接触模型和摩擦带电接触模型[18]，茶叶表面无黏附作用，可选择Hertz-Mindlin（no slip）[19-20]。 设置颗粒生成方式为动态生成[21]，同时考虑计算机运行速度，设定颗粒总数为5000 粒，生成速率为每秒2500 个，确保仿真顺利进行。 设置仿真步数为Rayleigh 时间步长的20%，经实际生产经验，3 s 后茶叶在杀青滚筒内的运动状态趋于稳定，设置仿真总时间为6 s，网格尺寸为最小颗粒半径2 倍[22]。 综合考虑设备实际运行参数，设置滚筒转速分别为20、25、30 r/min，导叶板升角分别为15°、20°、25°，导叶板数量分别为4、5、6。将Solidwoks 建立的杀青滚筒3D 虚拟样机导入EDEM 软件进行仿真，如图5 所示。

图5 茶叶颗粒仿真速度分布图Fig. 5 Simulation speed distribution of tea particles

2.4 不同转速下的茶鲜叶杀青运动分析

在EDEM 导出仿真结果，导出对象选择Particle 中的Velocity，类型选择Average 即导出的仿真数据为茶叶颗粒整体的平均速度； 导出对象选择Particle 中的Compession Force，类型选择Average 即导出的数据为茶叶颗粒之间的平均挤压力。

仿真结果表明，滚筒转速对茶叶颗粒在滚筒中的运动有着显著影响。 0~3 s，茶叶颗粒从静止状态被滚筒内壁导叶板缓慢带起开始运动，平均速度逐渐增大，3 s 后茶叶颗粒平均速度趋于稳定状态（如图6）。 当滚筒转速为20 r/min 时，茶叶颗粒的平均速度稳定于0.6 m/s，此时茶叶颗粒的平均速度较小，起抛角较小，易在滚筒底部堆积，易产生 “杀不透” 及水闷气；当滚筒转速为30 r/min时，茶叶颗粒的平均速度稳定于1.0 m/s，此时茶叶颗粒的平均速度较大，贴附于滚筒内壁的茶叶颗粒较多，接触时间过长，易产生焦叶；当25 r/min时，茶叶颗粒的平均速度稳定于0.7 m/s，此时茶叶颗粒的起抛角适宜且平均速度较大，茶叶颗粒在滚筒内壁导叶板带动下作抛扬运动，抛扬的茶叶颗粒数量较多，均匀混合的速率加快，杀青效果较好。 同样地，滚筒转速对茶叶颗粒间的平均挤压力影响显著（如图7）。 随着仿真的进行，茶叶颗粒间平均挤压力在3 s 后趋于稳定，随时间呈现周期性变化。 当滚筒转速为20 r/min 时，茶叶颗粒间的平均挤压力稳定于0.02 N，茶叶颗粒间的相互摩擦、挤压较小，滚筒内壁导叶板带起的茶叶颗粒数量较少，无法均匀杀青，降低了杀青质量；当滚筒转速为30 r/min 时，茶叶颗粒间的平均挤压力稳定于0.04 N，茶叶颗粒间的相互摩擦、 挤压较大，在茶叶颗粒快速失水时，易造成碎茶，影响杀青质量；当滚筒转速为25 r/min 时，茶叶颗粒间的平均挤压力稳定于0.025 N，此时的茶叶颗粒被滚筒内壁导叶板带起，在滚筒内作抛扬运动，混合均匀，有利于提高茶叶杀青质量。

图6 滚筒转速对平均速度影响曲线Fig. 6 Curve of drum speed influencing average speed

图7 滚筒转速对平均挤压力影响曲线Fig. 7 Curve of drum speed influencing average compression force

2.5 不同导叶板数量下的茶鲜叶杀青运动分析

滚筒内壁导叶板对茶叶颗粒有带起、 促使茶叶颗粒翻滚及抛扬。 0~3 s，茶叶颗粒逐渐被滚筒内壁导叶板带动，茶叶颗粒的平均速度逐渐增大，3 s 后趋于稳定（如图8）。 当导叶板数量4 时，茶叶颗粒的平均速度稳定于0.65 m/s，茶叶颗粒被滚筒内壁导叶板带起的数量较小，易杀青不匀；当导叶板数量6 时，茶叶颗粒的平均速度稳定于0.79 m/s，茶叶颗粒被带起的数量较多，平均速度较大，杀青时间较短，易杀青不透；当导叶板数量5 时，茶叶颗粒平均速度稳定于0.71 m/s，茶叶颗粒被滚筒内壁导叶板带起的数量较多，具有适宜的平均速度，抛扬运动适中，使得茶叶颗粒混合均匀，有利于提高杀青质量。 茶叶颗粒间的平均挤压力随时间呈现周期性变化，0~3 s 茶叶颗粒逐渐被滚筒内壁导叶板带起，导叶板数量越多，被带起的茶叶颗粒的平均挤压力越大，3 s 后趋于稳定（如图9）。 当导叶板数量4 时，茶叶颗粒间的平均挤压力较小，稳定于0.02 N，茶叶颗粒被导叶板带起的数量较少，分散程度较差，受热不均；当导叶板数量6 时，茶叶颗粒间的平均挤压力较大，稳定于0.025 N，茶叶分散程度较大，抛扬运动较剧烈，使得茶叶颗粒在快速失水时易造成碎茶，影响杀青质量；当导叶板数量5 时，茶叶颗粒间的平均挤压力适中，稳定于0.023 N，茶叶分散程度适中，受热均匀，杀青质量较好。

图8 导叶板数量对平均速度影响曲线Fig. 8 Curve of influence of guide vane number on average velocity

图9 导叶板数量平均挤压力影响曲线Fig. 9 Curve of influence of guide vane number on average compression force

2.6 不同导叶板升角下的茶鲜叶杀青运动分析

理论分析及实际生产使用均表明，导叶板升角在杀青过程发挥重要作用，主要影响茶叶颗粒在滚筒内的轴向移动。 0~3 s 时，茶叶颗粒随滚筒内壁导叶板逐渐被带起，平均速度逐渐增大，3 s后趋于稳定（如图10）。 当导叶板升角15°时，茶叶颗粒的平均速度较小，稳定于0.75 m/s，茶叶颗粒的轴向移动速率较小，使得茶叶颗粒在滚筒内停留的时间变长，易导致杀青过度，产生焦片、红片；当导叶板升角25°时，茶叶颗粒的平均速度较大，稳定于0.95 m/s，茶叶颗粒具有较大的轴向移动速率，使得茶叶颗粒在滚筒内停留的时间变短，易产生 “杀不透” 现象；当导叶板升角20°时，茶叶颗粒的平均速度适中，稳定于0.85 m/s，茶叶颗粒在滚筒内能较好地随导叶板完成抛扬和轴向移动，杀青时间适宜，保证了杀青质量。 导叶板升角对茶叶颗粒间的平均挤压力有着重要影响，0~3 s，茶叶颗粒随滚筒导叶板逐渐被带起，平均挤压力逐渐增加，3 s 后趋于稳定（如图11）。 当导叶板升角为15°时，茶叶颗粒间的平均挤压力稳定于0.75 N，平均挤压力较小，导叶板对茶叶颗粒的挤压、摩擦较小，茶叶颗粒的轴向移动速率变慢，导致其在滚筒内停留时间变长，易杀青过度；当导叶板升角为25°时，茶叶颗粒间的平均挤压力稳定于0.95 N，平均挤压力较大，导叶板对茶叶颗粒的挤压、碰撞显著，茶叶颗粒的平均速度较大，在滚筒内的轴向移动速率较大，导致杀青时间较短；当导叶板升角为20°时，茶叶颗粒间的平均挤压力稳定于0.9 N，平均挤压力适中，导叶板对茶叶颗粒的挤压、碰撞使得茶叶颗粒在适宜的时间内完成杀青工序。

图10 导叶板升角对平均速度影响曲线Fig. 10 Curve of influence of guide vane elevation on average velocity

图11 导叶板升角对平均挤压力影响曲线Fig. 11 Curve of influence of guide vane elevation on average compression force

3 三因素三水平正交试验及优化处理

3.1 正交组合试验

在杀青温度、投叶量、正常排湿等其他条件都相同的情况下，以滚筒转速、导叶板升角及导叶板数量为试验因素，以杀青叶适度率和劣变率为评价指标，设计3 因素3 水平的二次正交旋转组合试验，因素编码见表3，三因素试验结果见表4。

表3 因素编码表Table 3 Factor coding chart

表4 三因素试验结果Table 4 Three-factor experimental results

3.2 回归方差分析

由表5 可知，杀青叶适度率的回归模型高度显著（p<0.0001），失拟项不显著（p=0.505>0.05），模型决定系数R2=0.9721，表示该模型对试验拟合程度较好，试验误差较小，可以用此模型进行分析和预测[23]。 由F 值可知各因素对杀青叶适度率的影响次序为：A2>A>B2>B>AB>C>BC>AC>C2；杀青叶劣变率的回归模型高度显著（p<0.0001），失拟项不显著（p=0.9454>0.05），模型决定系数R2=0.981，表示该模型对试验拟合程度较好，试验误差较小，可以用此模型进行分析和预测。由F 值可知各因素对杀青叶劣变率的影响次序为：A>A2>AB>C2>BC>AC>B>C>B2。 杀青叶适度率Y1、杀青叶劣变率Y2与滚筒转速A、导叶板升角B 以及导叶板数量C 之间的回归方程：

表5 回归方程方差分析Table 5 Analysis of variance of regression equation

3.3 响应曲面分析优化及试验验证

响应曲面图能直观地反映各因素与杀青叶适度率、 杀青叶劣变率之间的关系，利用Design-Expert 8.0.6 软件得到滚筒转速、导叶板数量和导叶板升角对杀青叶适度率及劣变率的响应曲面图分别如图12、13 所示。

图12 试验因素对杀青叶适度率的影响Fig. 12 Effect of experimental factors on moderate rate of fixation leaves

响应曲面的等值曲线直观地反映因素交互作用对试验评价指标的影响程度，圆形曲线表示两因素交互作用影响不明显，椭圆形曲线表示两因素交互作用影响显著[24]。 当滚筒转速一定时，适度率随着导叶板升角增大先增大后减小； 当导叶板升角一定时，适度率随着滚筒转速增大先增大后减小； 当滚筒转速变化时，适度率的变化区间较大，滚筒转速对适度率指标的影响更为显著（如图12-A）。 当导叶板数量一定时，适度率随着滚筒转速增大先增大后减小；当滚筒转速一定时，适度率随着导叶板数量增大而减小；当滚筒转速变化时，适度率的变化区间较大，滚筒转速对适度率指标的影响更为显著（如图12-B）。 当导叶板升角一定时，适度率随着导叶板数量增大而减小；当导叶板数量一定时，适度率随着导叶板升角增大先增大后减小。 当导叶板升角变化时，适度率的变化区间较大，导叶板升角对适度率指标的影响更为显著（如图12-C）。 对适度率指标影响显著性的由大至小依次为滚筒转速、导叶板升角、导叶板数量。

当滚筒转速一定时，劣变率随着导叶板升角增大而增大。 当导叶板升角一定时，劣变率随着滚筒转速增大先减小后增大；当滚筒转速变化时，劣变率指标的变化区间较大，滚筒转速对劣变率指标的影响更为显著（如图13-A）。 当导叶板数量一定时，劣变率随着滚筒转速的增大先减小后增大；当滚筒转速一定时，劣变率随着导叶板数量增大先增大后减小；当滚筒转速变化时，劣变率指标的变化区间较大，滚筒转速对劣变率指标的影响更为显著（如图13-B）。 当导叶板数量一定时，劣变率随着导叶板升角增大而增大； 当导叶板升角一定时，劣变率随着导叶板数量增大先增大后减小；当导叶板升角变化时，劣变率的变化区间显著，导叶板升角对劣变率指标的影响更为显著（如图13-C）。 对劣变率指标影响显著性由大至小依次为：滚筒转速、导叶板升角、导叶板数量。

图13 试验因素对杀青叶劣变率的影响Fig. 13 Effect of experimental factors on the deterioration rate of fixation leaves

为寻求各因素的最优组合，以杀青叶适度率最大，劣变率最低为评价指标。 对杀青性能指标回归模型进行多目标优化求解，优化目标函数与约束条件如下：

Design-Expert 软件优化结果表明： 当滚筒转速26.86 r/min、导叶板数量5、导叶板升角16.07°时，杀青叶适度率为96.17%、劣变率为1.28%，为验证上述优化结果的正确性，在安徽农业大学大杨店茶厂用6CST-60 型电加热式滚筒杀青机进行验证试验，以六安瓜片为试验样品，杀青叶取实额定生产率，流量为110 kg/h，在正常排湿条件下进行实验。 根据JB/T 9812—2016（茶叶滚筒杀青机）进行试验，采用多点随机取样法在每次出锅的杀青叶中取样500 g，将每次试验所取的茶样进行均匀混合，用对角线四分法取分析样，进行茶叶品质检验。 根据JB/T 9812—2007 标准，进行适度率和劣变率测量，得到结果见表6。

表6 验证试验结果Table 6 Verification test results

4 结论

通过Solidworks 建立滚筒杀青机三维模型，基于离散元法建立茶鲜叶颗粒仿真模型，通过EDEM 软件对杀青过程进行数值化模拟，解决了茶叶加工过程中的运动量化分析问题，以杀青叶适度率及劣变率为目标函数，滚筒转速、导叶板升角、导叶板数量为试验因素，优化设计了滚筒杀青机的相关参数，进行了三因素三水平的二次正交旋转组合试验。 利用Design-Expert 软件优化模块对试验结果进行优化求解，正交试验优化结果与验证试验结果基本一致。 因此运用离散元法对茶叶滚筒杀青机的结构参数进行优化是可行的，并为茶叶滚筒杀青机的优化设计提供了一种新方法。 文章仅选取了茶叶滚筒杀青机关键结构参数中的滚筒转速、 导叶板升角以及导叶板数量对杀青质量进行试验研究，今后的研究中为了更加精准建模，可综合考虑滚筒倾角、导叶板的形状、导叶板宽度等其他结构参数以及茶鲜叶的物理特性参数对杀青质量的影响。