混凝土板对钢空腹夹层板楼盖静力性能影响分析

刘卓群，马克俭，肖建春，白志强，2，孙敬明，刘　彩

(1.贵州大学空间结构研究中心， 贵州贵阳550003； 2.潍坊学院建筑工程学院， 山东潍坊261061)



混凝土板对钢空腹夹层板楼盖静力性能影响分析

刘卓群1，马克俭1，肖建春1，白志强1，2，孙敬明1，刘彩1

(1.贵州大学空间结构研究中心， 贵州贵阳550003； 2.潍坊学院建筑工程学院， 山东潍坊261061)

摘要：为进一步研究混凝土板对钢空腹夹层板楼盖静力性能的影响，运用非线性有限元方法，通过建立精细化模型，对其在两个设计层次中的影响程度进行了对比分析。以混凝土板厚度作为变量，分析了不同混凝土板厚夹层板楼盖静力特性的变化趋势，并对其进行了比较。研究结果表明，混凝土板可以显著提高楼盖结构竖向刚度，并有效降低钢空腹夹层板楼盖上肋和剪力键的应力水平。根据常见结构跨度，混凝土板厚的取值范围在120 mm以内时，结构整体性能提高最为明显。因此，在设计分析时考虑混凝土板的影响是合理的。

关键词：钢结构；空腹夹层板；静力性能；混凝土板；参数分析

0引言

近年来，工业与公共建筑向着大跨度多高层的方向发展，钢空腹夹层板楼盖作为一种新型的空间网格结构，在大跨度多高层建筑结构中得到了广泛应用[1],具体工程应用如图1所示。钢空腹夹层板结构以钢筋混凝土空腹夹层板楼盖[2]原理为基础，由上、下肋及剪力键节点域构成，为保证网格板更好的空间受力特性，根据实际结构平面布局的差异，又可分为正交正放网格和正交斜放网格。该结构空间整体受力性能好，板底双向钢肋排列整齐美观，可省去吊顶等后期装饰成本，且空腹部分可作为架设管线的通道，从而降低层高[1]。

文献[2]最早介绍了钢空腹夹层板楼盖在建筑夹层改造中的应用，提出了构件的简化设计方法和楼盖基本构造，但偏于安全未考虑混凝土板的影响。文献[3]、[4]对实际工程中钢空腹夹层板基本拼装单元进行相关试验，进一步论证了该结构具有较大的竖向刚度，各装配单元之间由高强螺栓相连安全合理，因试验单元需投入工程应用，试验过程中并未考虑混凝土板的作用，仅使用节点加载的方式进行分析。文献[5]基于大跨度多层工业厂房项目进行原位试验，研究钢空腹夹层板楼盖弹性阶段的受力特性、模态和舒适度，并采用数值方法模拟了抗连续倒塌性能。考虑到原位试验灵活性不足的问题，试验中未能量化混凝土板在钢空腹夹层板楼盖设计、分析过程中对结构静力性能的影响程度。文献[6]对钢空腹夹层板关键部位的静力特性进行了分析，但未对混凝土板的影响进行量化分析。国内外曾对不同类型的钢—混凝土组合板进行了研究[7-10]，表明组合板相对于混凝土板具有更大的适用范围和更好的受力特性。

对于楼盖静力设计而言，两层次设计法首先根据对挠度影响较大的因素对楼盖挠度(第一层次)进行控制，然后在结构高度确定之后再根据各个构件的内力进行剪力键和上、下肋的设计(第二层次)。对于两个层次的设计，是否考虑表层混凝土板的协同作用，以及板厚度的变化对两个设计层次的影响尚未见报道。为此，本研究开展混凝土板对钢空腹夹层板楼盖静力性能影响方面的研究，旨在准确掌握二者的协同工作性能，为工程实践提供有益参考。

(a) 钢空腹夹层板施工安装

(b) 高层中的应用

(c) 多层厂房中的应用

图1钢空腹夹层板工程实践

Fig.1Engineering practice of steel vierendeel sandwich slab

1钢空腹夹层板的数值模型

1.1数值模型及参数

数值模型的平面尺寸为12 m×12 m，采用6网格正交正放形式，结构基本布置及对比分析剪力键编号、上下肋控制截面位置编号如图2所示。下部钢网格的上下肋是T型钢，剪力键为10 mm厚方钢管，上部由钢筋混凝土薄板构成，上部混凝土板和上肋T型钢通过栓钉连接，形成具有整体工作特性的组合楼盖。

根据文献[11-15]可知，基于壳—实体单元数值模型模拟组合板相对于简化模型其精确度较高，与实验数据对比可知误差一般在10%以内，因此，壳—实体单元数值模型是模拟组合板结构合理的数值模型，数值模型如图3所示。算例结构数值模型基于有限元分析软件ANSYS建立，下部钢网格组成构件都属于薄壁构件，采用4节点、支持线性、非线性、大扭转、大应变的SHELL181单元模拟。表层混凝土板采用软件专门为混凝土材料开发的SOLID65三维实体单元模拟，该单元能够考虑混凝土板的开裂(3个正交方向)、压碎、塑性变形及徐变等性能。假定表层混凝土板与上肋T型钢之间无相对滑移，表层混凝土板主要承受压力，因此，模型中忽略了板内钢筋的作用。为考虑表层板对结构的影响，根据工程中常用的混凝土板厚，将数值模型分为在60～140 mm范围内每隔20 mm变动的5组。

图2　钢空腹夹层板楼盖平面布置图

图3　结构基本组成单元数值模型网格划分

1.2材料的本构模型

有限元数值分析中，材料本构方程的建立是最本质、最重要的方面，它反映了材料的特性及所建立的模型是否符合实际的问题。

1.2.1混凝土的弹塑性本构关系

考虑到夹层板上部混凝土主要受压，因此，单向压应力状态下混凝土的应力—应变关系在上升段采用Hongnestad关系式来描述，之后则采用理想弹塑性模型来描述。关系式表达如下：

(1)

式中，ε0相当于应力峰值时的应变，ε0=0.002；εu为极限抗压应变，取εu=0.003；fc为混凝土棱柱体极限抗压强度，弹性阶段比例极限取为0.3fc。

1.2.2钢材的弹塑性本构关系

有限元分析中，将钢材的应力—应变曲线取为理想弹塑性模型，钢材的弹性模量Es=2.06×106N/mm2，屈服应力fy=310 N/mm2。考虑到钢材属于弹塑性材料，选用Mises屈服准则，其本构关系数学表达式为：

(2)

2数值模型的计算结果与分析

基于上述讨论，对比分析考虑和不考虑表层混凝土板共同作用的两种数值模型，研究结构层次和构件层次两个方面的影响。从结构层次分析表层混凝土板对结构刚度的影响，即对比二者的荷载挠度关系；构件层次分析则是指在相同荷载作用下分析考虑和不考虑表层混凝土板以及表层板厚度变化时各组成构件应力状态的发展变化。分析结果表明，不同位置上下肋、剪力键受力有很大差异，找出考虑和不考虑表层混凝土板以及板厚变化时钢空腹夹层板楼盖在结构层次和构件层次的应力状态变化情况。数值模型取6个，其中不考虑表层混凝土板1个，考虑混凝土板5个，且板厚在60～140 mm范围内每隔20 mm变动。

分析结果表明：在不考虑混凝土板时钢空腹夹层板楼盖的竖向刚度较大，剪力键和上下肋的应力水平也比较高，尤其是上肋出现较多的屈服点。考虑混凝土板的组合作用之后，结构竖向刚度显著增大，上肋的应力水平显著降低。随着混凝土板厚度的不断增加，结构刚度的增长率会达到一个稳定的水平，可以根据这一变化趋势来确定板厚的合理取值范围。

2.1表层板结构参数对网格板竖向刚度的影响

根据表1可知，板厚度由0增加到60 mm时，结构的挠度下降比达33.5%，跨中挠度降低十分明显，随着板厚度在60～140 mm范围内的增加，挠度下降比由14.7%逐渐降到9.22%。这是由于板厚度增加的同时也增加了楼盖自重，即结构的竖向刚度增加的幅度大于挠度增加的幅度。当板厚度超过120 mm以后，楼盖竖向刚度增加的幅度相对较小，因此，从经济性角度、网格板区格尺寸及使用荷载等情况综合考虑，混凝土板厚度宜取60～120 mm。综上所述，混凝土板和钢空腹夹层板的组合作用非常明显，设计分析时考虑板厚度的影响是必要的。

图4　荷载—挠度曲线Fig.4　Load-deflection curves

对于钢空腹夹层板结构，外荷载的作用由各个构件承担。这导致单个构件发生变形，而单个构件变形的累计最终体现为结构整体的变形，因此，结构整体的荷载—挠度关系是构件受力状态和整体工作状态最直观的体现。图4为结构在0.5～7.5 kN/m2均布荷载(不含钢构件自重)作用下的荷载—挠度曲线。由图4可知，混凝土板厚t=0时，钢空腹夹层板在4.5 kN/m2均布荷载作用时，荷载—挠度曲线已经不再呈现出线性特点。而考虑混凝土板时，结构在7.5 kN/m2均布荷载作用时荷载—挠度曲线仍为斜直线。随着板厚度增加，荷载—挠度曲线越来越平缓，即结构竖向刚度越来越大。

表1　板结构参数对竖向刚度的影响

1.绝对挠度指跨中挠度(mm)；2.自重增加比是指相对于上一板厚混凝土板自重所增加的比例；3.挠度下降比是指相对于上一板厚挠度下降的比例。

2.2表层板结构参数对剪力键应力水平的影响

2.2.1剪力键路径点的选取

图5　剪力键关键路径示意Fig.5　Critical path of shear bond

钢空腹夹层板属于空间网格结构的范畴，根据相关试验及工程实践可知，该结构上、下肋分别承担压力和拉力，以提供结构的整体抗弯刚度。竖向剪力主要由上部混凝土和上肋承担，下肋只承担—小部分剪力，上下肋间的水平剪力则由剪力键节点域承担。因此，钢空腹夹层板的整体受力性能能否得到在保证很大程度上依赖于剪力键节点的传力作用是否可靠。

剪力键节点域的数量较多，分布的位置各不相同，承受的荷载也各不相同，因此，分析混凝土板对剪力键节点受力的影响程度显得格外重要。由图2可知，算例结构具有对称性，不必将每一个剪力键的受力状态进行讨论。根据对称性， 1～6号剪力键的受力情况完全可以代表算例中所有剪力键的受力情况。所选剪力键的4个面分别编号A、B、C、D，作为各面空间位置的确定。根据分析可知，A、B、C、D各面受力最大的部位位于各面Z向中线处，路径位置如图5所示。

2.2.2计算结果对比

由图6可知，混凝土板厚t=0与板厚t=60～140 mm相比，其剪力键关键路径miss应力曲线差异较大，应力峰值的差值则比较小。参照板厚t=60～140 mm的Mises应力分布可知，这一差异是因为不考虑混凝土板的作用时其上肋受力较考虑混凝土板的组合作用时大很多，从而影响了结构竖向荷载的传递。因此，在进行分析、设计时应考虑混凝土板对结构竖向荷载传递的影响。

1～6号剪力键各面受力呈现明显的不均匀性，绝大多数是与上肋、下肋接触部位受力较大，小部分受力分布较为均匀。对于受力不均匀的剪力键，在中间处是应力分布的分界点，这也证明了上肋与下肋分别承受压力和拉力的特点。由混凝土板厚度t=60～140 mm的计算结果可知，随着板厚度的增加，剪力键各面的应力下降十分明显，其中应力分布不均匀的各面应力下降最为显著。

(a) 1-A/D面

(b) 1-B/C面

(c) 2-A面

(d) 2-B面

(e) 2-C面

(f) 2-D面

图6-1各剪力键等效应力对比(部分1)

Fig.6-1Comparison of equivalent stress of shear bond (part 1)

(g) 3-A/C面

(h) 3-B面

(i) 3-D面

(j) 4-A/D面

(k) 4-B/C面

(l) 5-A/C面

图6-2各剪力键等效应力对比(部分2)

Fig.6-2Comparison of equivalent stress of shear bond (part 2)

(m) 5-B面

(n) 5-D面

(o) 6-A/B/C/D面

图6-3各剪力键等效应力对比(部分3)

Fig.6-3Comparison of equivalent stress of shear bond (part 3)

实际工程中此类结构主要用于多高层楼盖，此类结构都会有混凝土板参与工作，因此，仅讨论板厚t≠0的情况，对于板厚t=0的情况仅作为参照。其中，1号剪力键，A、D面和B、C面的应力分布均一致。A、D面与上肋接触的部分受力较大，B、C面与下肋接触的地方受力较大，在板厚t=140 mm与t=60 mm的情况下，最大应力下降55%左右。2号剪力键，A、C面上Mises应力的分布较为均匀，但下部略大，而B、D面的应力分布则呈现较大差异，其中B面与上肋接触部分应力水平较高，D面则是与上下肋接触的部分应力水平比较高。这是由于2号剪力键紧邻支座，网格板荷载都经由2号剪力键传到支座，故所受荷载较大。随着板厚度的增加，2号剪力键B、D面应力下降幅度最大可达到50%。3号剪力键，A、C面应力分布较为均匀，B、D面应力分布则和1号剪力键相似，呈现两极的荷载分布形式，且随着板厚度的增加，D面应力水平下降较大。4号剪力键，A、D面与上肋接触的部分应力水平高，B、C面则是与下肋接触的面应力水平高。显然，4号剪力键和1号剪力键的位置相似，但4号剪力键位于支座跨上，因此应力水平较1号剪力键更高。随着板厚度的增加，A、D面与上肋接触的部分应力水平下降较为显著。5号剪力键A、C、D面的应力分布较为均匀，B面与下肋接触的位置应力水平则较高，而且，随着板厚度的增加，D面应力水平下降幅度更大，达到45%左右。6号剪力键各面应力分布相同，随着板厚的增加其应力水平均有下降，下降幅度最大可达25%左右。

2.3混凝土板厚度对上、下肋应力状态的影响

根据分析结果得知，混凝土板厚由60～140 mm范围内变化时，上肋各控制截面的应力水平很低，是由于混凝土板与上肋良好的组合作用所致。由图7可知，混凝土板厚t=0时，上肋的应力水平较高。支座跨控制截面1下肋应力水平已经达到310 MPa。当板厚度为60 mm时，最大应力降至250 MPa，随着板厚度的持续加大，下肋应力水平进一步降低。在板厚为140 mm时，最大应力已经降至140 MPa左右，且其余各控制截面仍然具有相同的规律，可见表层混凝土板对降低下肋应力水平具有显著作用。

图7　各跨上、下肋控制截面应力水平

3结论

本研究通过建立精细化有限元模型对钢空腹夹层板结构进行数值模拟，以两层次设计目标中钢空腹夹层板竖向刚度和构件关键部位应力水平为基准，比较了混凝土板对钢空腹夹层板楼盖静力特性的影响，得出了以下结论：

①随着板厚度增加，结构竖向刚度和自重都在增加，当板厚度在120 mm以内时结构竖向刚度的提高较为明显。因此,设计时应考虑混凝土板对结构竖向刚度的提高作用。

②对比混凝土板厚t=0和t=60～140的影响结果，剪力键矩管各侧面和上、下肋受力差别较大，随着板厚度逐渐增加，各构件关键部位应力水平均显著降低，其中，上肋应力降幅最为明显，可见混凝土板对于上肋的组合作用更为明显。

③在钢空腹夹层板的两层次设计过程中可根据分析结果考虑混凝土板的影响，以便合理确定结构参数，不考虑混凝土板的模型可以作为施工阶段分析模型，不宜用作结构使用阶段的分析、设计模型，避免设计过于保守。

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(责任编辑唐汉民裴润梅)

The influence of concrete slab on static behavior of steel open-web sandwich slab

LIU Zhuo-qun1, MA Ke-jian1，XIAO Jian-chun1，BAI Zhi-qiang1,2,SUN Jing-ming1, LIU Cai1

(1. Space Structure Research Center, Guizhou University, Guiyang 550003,China；

2. Architectural Engineering Department, Weifang University,Weifang 261061,China)

Abstract:In order to study the effects of concrete slab on the static behavior of steel open-web sandwich slab, a finite element model was established using the finite element software ANSYS. The influence of the concrete slab in two design levels was analyzed. Taking concrete slab thickness as a variable, the static behavior of sandwich slab with concrete slabs of different thickness was analyzed, and the analysis results were compared. The results show that concrete slab can significantly improve the vertical stiffness of the structure and effectively reduce the stress of rib and shear connectors. For the common span, when the thickness of concrete slab is less than 120 mm, the overall performance of the sandwich slab is improved most significantly. It is reasonable to consider the influence of concrete slab in design and analysis.

Key words:steel structure; open-web sandwich slab; static behaviors;concrete slab; parameter analysis

中图分类号：TU393.3

文献标识码：A

文章编号：1001-7445(2016)01-0001-10

doi:10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.0001

通讯作者：马克俭(1934—)，男， 湖南岳阳人，贵州大学教授，博士生导师，中国工程院院士；E-mail: makejian2002@163.com。

基金项目：国家“十二五”科技支撑计划(2011BAJ09B01-01) ；贵州省高等学校创新能力提升计划(黔教合协同创新字(2013)09)

收稿日期：2015-08-01；

修订日期：2015-12-07

引文格式：刘卓群，马克俭，肖建春,等.混凝土板对钢空腹夹层板楼盖静力性能影响分析[J].广西大学学报(自然科学版)，2016，41(1)：1-10.