高烈度区钢网格盒式筒中筒结构力学性能分析

孙敬明，马克俭，陈红鸟，申　波，白志强，刘卓群

(贵州大学空间结构研究中心， 贵州贵阳550003)



高烈度区钢网格盒式筒中筒结构力学性能分析

孙敬明，马克俭，陈红鸟，申波，白志强，刘卓群

(贵州大学空间结构研究中心， 贵州贵阳550003)

摘要:为研究新型装配整体式空间钢网格盒式筒中筒结构在大震作用下的力学性能，包括结构自振特性，结构剪力分配规律，倾覆弯矩分配规律，侧移分布规律，剪力滞后现象等。以某高烈度区拟建工程为背景，采用MIDAS软件，对比了盒式筒中筒结构和常规框筒结构、筒中筒结构的力学性能差异。分析结果表明：与筒中筒结构和框架—核心筒结构相比，盒式筒中筒结构具有更小的剪力滞后现象，更大的抗侧刚度和抗剪刚度，更好的抗震性能和整体协同工作能力，经济效益显著。

关键词:高烈度区；空间钢网格；盒式结构；力学性能；经济效益

0引言

随着现代建筑高度的发展，钢—混凝土混合结构体系在高层建筑中已经被广泛应用[1]。马克俭院士课题组提出的新型装配整体式空间钢网格盒式结构，可有效摆脱传统结构中的有墙就有梁的限制，具有灵活划分房间布局多功能应用的特点。该结构体系承载能力强、延性好等特点，因此具有较强的抗风和抗震能力。目前该结构体系已在中国南车集团贵阳新产业基地大自然工业厂房(图1)、贵州酒店、江苏镇江超高层写字楼等低烈度地区应用。钢筋混凝土密肋网格式框架—核心筒盒式结构首次应用于高烈度地区——唐山建华工程质量检测中心大楼(图2)，但新型装配整体式空间钢网格盒式筒中筒结构尚未应用于高烈度地区。尽管新型装配整体式空间钢网格盒式筒中筒结构体系与常规结构中的筒中筒结构、框架—核心筒结构体系在平面形式上十分相似，但由于网格式框架和协同式钢空腹夹层板的差异，其受力性能和常规结构中的筒中筒结构、框架—核心筒结构有着很大的不同。

本文以云南省昆明市某拟建写字楼为例，建立新型装配整体式空间钢网格盒式筒中筒结构(以下简称“盒式筒中筒结构”)。通过2个内筒与它相似，外筒分别为稀柱框架和密柱深梁框架建立常规筒中筒结构(以下简称“筒中筒结构”)和常规钢框架—核心筒结构(以下简称“框筒结构”)的有限元数值模型。鉴于高烈度地区建筑对结构安全性有更高要求，本文通过有限元数值模型详细对比分析了盒式筒中筒结构与常规筒中筒结构、框筒结构力学性能的差异。

图1大自然工业厂房

Fig.1Nature industrial plant

图2唐山建华工程质量检测中心大楼

Fig.2Tangshan Jianhua engineering

quality test center building

图3　网格式框架Fig.3　Net frame

1盒式筒中筒结构体系

盒式筒中筒结构是由钢网格式框架和混凝土核心筒组成。其中钢网格式框架是由钢网格式墙架和协同式钢空腹夹层板构成[2]。

钢网格式框架(图3)是由网格式墙架和协同式钢空腹夹层板组成，网格式墙架是由外筒柱、多道层间梁和现浇磷石膏为填充墙构成。外筒柱柱距一般取1.5～3 m，柱与柱之间布置2～3道层间梁，层间梁的间距一般按照窗户的大小取值，尺寸一般按照构造选取[3-4]。常规结构的填充墙是非承重墙，仅起到围护和分隔作用，重量由梁柱承担，与常规结构相比竖向钢网格式墙架具有较小的“剪切变形”，其抗剪刚度可以大幅度提高，而且内力分布均匀，具有剪力墙的力学特点。而且现浇磷石膏为填充墙可以使工业固体废渣资源化，可持续发展及节约资源[5]。

协同式钢空腹夹层板楼盖[6-7]由钢—混凝土组合空腹夹层板构成，其中钢空腹夹层板是由T型钢上肋、下肋和剪力键组成，网格尺寸一般是1.5～2.5 m，且不少于5格，夹层板结构厚度一般取为h=(1/25～1/30)l(l为短跨)。剪力键由方钢管制成，它的边长D与净高h0之比D/h0≥1。

2分析模型

云南省昆明市某拟建一高层写字楼共28层，除第一层层高为5.3 m，其余每层层高为3.6 m，结构总高度为102.5 m。抗震设防烈度是8度(0.2 g)，设计地震分组为第二组，场地类别Ⅱ类，场地特征周期是0.40 s，结构阻尼比是4%。地面粗糙类别B类，基本风压0.35 kN/m2。三个模型中框架梁与柱均采用H型钢，角柱采用□型钢，材料均为Q345，剪力墙混凝土强度等级为C50、C45、C40，楼板均为C30。根据《高层建筑混凝土结构技术规程》[8]“11.2.4”规定：8、9度抗震设计时，应在楼面钢梁或型钢混凝土梁与混凝土筒体交接处及混凝土筒体四角墙内设置型钢柱。三个模型钢梁与混凝土剪力墙筒体交接处均设置型钢柱，型钢柱尺寸如图4所示。

盒式筒中筒结构模型中恒荷载为1.5 kN/m2(不包括结构自重)，钢空心夹层板厚度为80 mm，楼面活荷载为3.5 kN/m2(考虑隔墙线荷载折算为面荷载)。柱距是3 m，标准层层间梁的布置是由下往上间距依次为0.8 m，2.0 m，0.8 m。空腹梁的截面尺寸如图5所示。等代后的实腹梁的尺寸为450 mm×150 mm×14 mm×16 mm。

图4型钢混凝土柱截面尺寸

Fig.4Section size of steel reinforced concrete column

图5空腹梁截面尺寸

Fig.5Hollow beam section size

筒中筒结构、框筒结构模型中恒荷载与活荷载与盒式结构取值相同。筒中筒结构柱距为3 m，框筒结构柱距X方向是5 m，Y方向是6 m。常规结构中单向板楼板厚度一般为跨度的1/25l～1/35l，双向板楼板厚度一般为跨度的1/40l～1/45l[9]。故筒中筒结构模型中混凝土楼板厚度为120 mm，框筒结构模型中混凝土楼板厚度为150 mm。三种结构有限元模型剪力墙核心筒布置相同。为了分析方便，三个有限元模型地下室顶板作为嵌固端，模型只计算上部结构部分。有限元数值模型构件尺寸如表1。图6，图7和图8为三种结构平面布置图。

表1　结构构件尺寸截面

图6盒式筒中筒结构

Fig.6Cassette tube-in-tube structures

图7筒中筒结构

Fig.7Tube-in-tube structures

图8框筒结构

Fig.8Frame tube structures

3力学性能分析

3.1结构的自振特性

图9　结构自振周期Fig.9　Structure natural vibration period

为了验证有限元数值模型的可靠性，分别采用PKPM2010与MIDAS软件建立模型并对三种模型进行反应谱分析对比。计算时结构模型均采用刚性楼板假定，使振型参与质量均达到总质量的90%以上，计算出的自振周期取前六阶进行对比分析，如图9所示。

从图9可以看出，三个模型通过两个软件计算周期相差均在5%以内。说明两种软件建立的模型均具有一定的可靠性。以下仅以MIDAS模型的分析数据进行说明。盒式筒中筒结构前三阶自振周期为1.851 1 s，1.765 3 s,1.372 0 s；筒中筒结构前三阶自振周期为1.984 0 s，1.875 3 s,1.491 0 s；框筒结构前三阶自振周期为2.142 5 s，2.022 9 s,1.628 5 s。三种结构体系前三阶动力特性依次为X向平动，Y向平动，扭转。盒式筒中筒结构的周期比为0.74，筒中筒结构的周期比为0.75，框筒结构的周期比为0.76。通过三个有限元模型比较可知，盒式筒中筒结构的自振周期最短，框筒结构的自振周期最长。框筒结构周期比盒式筒中筒结构大了15.7%，筒中筒结构的周期比比盒式筒中筒结构大7.2%。可见，三种结构的抗扭刚度均比较大，但是盒式筒中筒结构的刚度大于筒中筒结构和框筒结构。此外，X方向是结构的薄弱方向，以下分析仅以X方向的计算结果进行说明。

3.2剪力分配规律

在大震作用下，框架和核心筒剪力相对于小震时都有较大的提高。除了剪力数值变化以外，由于外框架和核心筒塑性铰的不同发展规律，随着地震作用的增强，外框架和核心筒剪力沿高度变化规律也会有很大不同[10-11]。图10(a)为三种结构体系框架承担剪力的比例与楼层的关系，图10(b)，图10(c)为三种结构体系外框架分别在中震、大震时的剪力与小震剪力的比值关系曲线。

(a) 框架承担剪力比例与楼层曲线

(b) 中震与小震剪力比值曲线

(c) 大震与小震剪力比值曲线

图10剪力分配规律

Fig.10Shear force distribution rule

从图10(a)可以看出，在小震作用下盒式筒中筒结构网格式框架承担的剪力比值>筒中筒结构>框筒结构。从图10(b)可以看出，三种结构在中震时均未出现塑性铰，中震时均处于弹性状态，其内力与变形是成比例变化的。盒式筒中筒结构中震剪力比为2.68，筒中筒结构中震剪力比为2.36，框筒中震剪力比为2.29。从10(c)可知，进入大震阶段后，由于下部楼层核心筒的塑性铰发展，核心筒剪力墙向外框架卸载，相应楼层框架承担的剪力增长速度远大于上部楼层。随着建筑结构高度的增加，外框架增长速度逐渐减小，超过13层时速度趋于稳定。但盒式筒中筒结构中震剪力比和大震剪力比均大于筒中筒结构和框筒结构。

以上分析表明，三种结构框架剪力重分布主要发生在结构的底层，剪力分配规律比较相似，三种结构均具有较好的抗震性能。但盒式筒中筒结构的大震剪力比均要大于其他两种结构，在结构进入弹塑性阶段后盒式筒中筒结构可以更好的发挥网格式框架作用，可以承担更大的剪力，从而说明网格式框架抗侧刚度要大于另两种结构的外框架刚度，具有更大的承载力。

(a) X向翼缘柱轴力

3.3剪力滞后效应

核心筒在水平荷载作用时，由于竖向抗剪刚度极大，截面几乎不发生竖向剪切变形，因而核心筒受弯时各水平截面并没有出现截面翘曲而保持平截面。外筒虽然框架梁的高跨比较大，但是竖向抗剪刚度仍然有限，外筒在抵抗水平力产生倾覆力矩时，水平截面的竖向变形并不符合平截面假定，外筒的这种受力现象叫做“剪力滞后”效应[12]。图11为X与Y方向在小震作用下的框架柱轴力变化曲线。

(b)Y向翼缘柱轴力

(c)X向腹板柱轴力

(d)Y向腹板柱轴力

(e) 角柱轴力沿楼层分布图

图11X与Y方向在小震作用下的框架柱轴力变化曲线

Fig.11XandYdirection axial force variation curve of frame colmms under small earthquake

由于框筒结构中每根柱子都有连接核心筒的大梁，所以翼缘柱不再是单纯意义上的翼缘柱，而是和框架梁以及核心筒形成了另一榀平行于水平力的框架，此时柱中的轴力不再是由边框柱传来，而是由其大梁连接筒体的框架作用而产生[13]。

由图11(a)和图11(b)可知，在X向与Y向地震作用计算结果框筒结构的翼缘柱轴力相差很小。这是因为和框架相连的大梁另一端放在了剪力墙的连梁上，连梁的平面外刚度很小，不能给与框架大梁足够的约束使该点成为了铰接约束，这样中柱和楼面大梁不能形成框架作用，中柱的轴力仍旧是靠外框架的深梁剪切传递的两侧柱的轴力。从图11(c)和图11(d)可以看出，盒式筒中筒结构X和Y方向地震作用下外筒腹板柱轴力相差很小，说明盒式筒中筒结构的腹板柱受力比筒中筒结构和框筒结构受力均匀。筒中筒结构和框筒结构中柱子轴力起伏变化较大，曲线比盒式筒中筒结构曲线陡峭，说明筒中筒结构和框筒结构剪力滞后现象比盒式结构严重。由图11(e)可知，筒中筒结构和框筒结构的正剪力滞后效应均大于盒式筒中筒结构，盒式筒中筒结构从27层开始正剪力滞后效应消失，而其两种结构始终存在正剪力滞后效应，所有楼层均存在正应力集中现象。

从以上分析可知，角柱作为两侧腹板框架的边柱而轴力较大，盒式筒中筒结构和筒中筒结构均都是从两边到中间轴力逐渐减小的趋势。但是筒中筒结构的角柱轴力和中柱的轴力均大于盒式筒中筒结构。盒式筒中筒结构因柱距比筒中筒结构和框筒结构小，网格梁较密，柱子之间又有层间梁，使得其剪力滞后效应远小于其他两种结构。因剪力滞后效应表示的是筒体的整体工作能力，这也反映了网格式框架的整体工作性更强于筒中筒结构和框筒结构。

3.4倾覆弯矩分配特征

随着结构的高度增加，楼层剪力以V=f(H)的函数关系增加，而倾覆弯矩则以M=f(H2)的函数关系增长，因此在高层建筑结构中倾覆弯矩作为一项重要的受力特征对结构的抗震能力和破坏形态有着很大的影响[14]。图12(a)和图12(b)为结构框架部分和核心筒部分承担倾覆弯矩比例，图12(c)为大震作用下框架倾覆弯矩与小震倾覆弯矩比值。

(a) 框架柱承担倾覆弯矩比例

(b) 核心筒承担倾覆弯矩比例

(c) 大震框架倾覆弯矩比值

由图12(a)和图12(b)可知，在地震作用下沿着结构高度的增加框架部分承担的倾覆弯矩逐渐增加，盒式筒中筒结构底部框架柱分配系数为21.4%，筒中筒结构底部框架柱分配系数为20.2%，框筒结构底部框架柱分配系数为18.5%。核心筒承担的倾覆弯矩逐渐减小，盒式筒中筒结构底部剪力墙核心筒分配系数为78.6%，筒中筒结构底部剪力墙核心筒分配系数为79.8%，框筒结构底部剪力墙核心筒分配系数为81.5%。在中震作用下三种结构均处于弹性阶段，框架倾覆弯矩与小震作用下倾覆弯矩比值沿着结构高度不变，盒式筒中筒结构为2.68，筒中筒结构为2.36，框筒结构为2.29与水平剪力的规律相同。从图12(c)可以看出，大震时三种结构体系框架底部楼层和顶部楼层相对于小震倾覆弯矩增加的倍数略大，而楼层中部最小，整体相差不大，说明进入弹塑性阶段后框架倾覆弯矩沿着结构的高度变化相对均匀，这与大震作用下剪力比在结构底部增幅远大于结构上部的规律有很大的不同。

由以上分析可知，结构框架剪力分配与弯矩分配有很大区别。在混合结构中核心筒是结构的第一道防线，外框架是结构的第二道防线，但盒式筒中筒结构在地震作用下网格式框架倾覆弯矩分配比例大于筒中筒结构和框筒结构。因此，盒式筒中筒结构比筒中筒结构和框筒结构具有更好的抗震性能，协同性能更好，网格式框架可以更好的发挥第二道防线的作用。

3.5结构位移特性

根据《建筑抗震设计规范》[15]第5.5.1规定：筒中筒结构弹性层间位移角限值为1/1000，框筒结构为1/800。第5.5.5规定：筒中筒结构弹塑性层间位移角限值为1/120，框筒结构为1/50。对于位移比《高层建筑混凝土结构技术规程》第3.4.5规定：混合结构在考虑偶然偏心影响的规定水平地震力作用下，楼层的最大水平位移和层间位移不宜大于盖层平均值的1.2倍，不应大于该层平均值的1.5倍。图13为三种结构的楼层位移曲线，表2为三种结构的最大位移响应。

表2　结构最大位移响应

图13　楼层位移曲线Fig.13　Floor displacement curve

从表2可知，三种结构体系的层间位移角在小震作用下均小于规范规定1/1 000限值，大震作用下均小于规范规定1/120限值。可见三种结构均满足“小震不坏，大震不倒”的设防要求。盒式筒中筒结构层间位移角，最大层间位移均最小。盒式筒中筒结构的最大层间位移比X向为1.01，Y方向为1.02均满足规范规定，从而说明盒式筒中筒结构的平面刚度非常均匀，没有刚度突变和薄弱部位。

从图13可以看出，在小震作用下三种结构体系楼层位移曲线均呈现弯剪型变形，三种结构体系的力学性能比较接近。各层的位移变形比较均匀，结构在竖向没有出现大的刚度突变，但各结构变形曲线有所不同，① 反弯点位置不同，盒式筒中筒结构的反弯点最高，筒中筒结构的反弯点位置在中间，框筒结构的反弯点位置最低。由此可见，网格式墙架的抗剪刚度比较大，盒式筒中筒结构弯剪型变形更明显。② 结构整体变形曲线曲率不同，框筒结构的曲率最大，盒式筒中筒结构的曲率最小，筒中筒结构的曲率介于两者之间，可见盒式筒中筒结构的层间变形更趋于均匀，顶点侧移更小。③ 三种结构顶点位移不同，盒式筒中筒结构的顶点位移变形最小，侧移刚度最大，框筒结构的顶点位移最大，筒中筒结构的顶点位移介于两者之间，这主要是因为盒式筒中筒结构柱距比较小，而且楼层之间的两道层间梁增加了网格式框架的刚度。

由以上分析可知，相对于其他两种体系来讲，盒式筒中筒结构网格墙架具有更大的抗侧刚度，更易与内筒形成双重抗震防线。

4经济性分析

对于本工程项目，建筑面积是34 934.73m2，在所受外部荷载完全相同的情况下，三个方案项目已完成所有环节的设计工作，满足全部规范的要求。对两种结构体系所需的建筑材料进行对比分析详见表3。

表3　材料用量

从表3可以看出，盒式筒中筒结构的型钢用钢量为98 kg/m2，比筒中筒结构型钢用钢量123 kg/m2节约25 kg/m2，节约了20.3%，比框筒结构型钢用钢量节约31 kg/m2，节约了31%。混凝土用量折算厚度盒式筒中筒结构比筒中筒结构节0.02 m/m2，比框筒结构节约0.06 m/m2。钢筋用量盒式筒中筒结构比筒中筒结构节约了4.5%，比框筒结构节约了7.1%，济效益非常显著。

由于盒式结构受力均匀，其构件截面较小，重量较轻，可在工厂焊接制成单元，运往现场全螺栓拼接，这样即解决了常规结构的构件大且重、运输安装困难的问题，又会加快施工进度。盒式筒中筒结构楼盖均采用钢空腹夹层板结构，网格较小，面层混凝土板厚为80 mm，空腹高度为146 mm，中间可穿越管线，空腹梁与面板总高度为450 mm，每层比筒中筒结构(钢梁与面板总高度为600 mm)节约层高150 mm，那么27层就可节约层高4.05 m，节约了建筑高度的4%。每层比框筒结构(钢梁与面板总高度为750 mm)节约层高300 mm，那么27层就可节约层高8.1 m，节约了建筑总高度的8%。

5结语

①与筒中筒结构和框筒结构相比，盒式筒中筒结构自振周期和周期比均比较小，说明盒式筒中筒结构的抵抗扭转的能力比其他两种结构好。在小震、中震、大震作用下三种结构体系最大剪力均发生在结构的底层，中震作用下三种结构均处于弹性，三种结构均具有较好的刚度，但盒式筒中筒结构的框架剪力分担率要大于筒中筒结构和框筒结构，从而说明盒式筒中筒结构具有更大抗剪刚度，可以承受更大的地震剪力。

②盒式筒中筒结构因网格式框架中柱距比较小，网格梁较密，柱子之间又有层间梁，因而剪力滞后效应小，因此也反映了网格式框架的整体受力均匀性更强于筒中筒结构和框筒结构。在小震、中震、大震作用下框架柱承担倾覆弯矩百分比均大于筒中筒结构和框筒结构，盒式筒中筒结构中网格式框架的第二道抗震防线安全系数更高，其抗震性能、协同性能更强。

③在小震、大震作用下盒式筒中筒结构的层间位移角、层间位移、最大层间位移比均小于其他两种结构。盒式筒中筒结构变形曲线下段呈现弯曲性，上部略呈剪切型，其弯剪型变形要更明显，结构层间变形均匀，由此可见该种结构具有更大的安全储备，更合适高烈度地区。

④相对于筒中筒结构和框筒结构盒式筒中筒结构不仅可以减小自重、节约建筑空间，经济效益明显。此外，空腹夹层板楼盖的空腔内可以穿越各种管道，提高了空间利用率。

参考文献:

[1]李国强，张结.上海地区高层建筑采用钢结构与混凝土结构综合经济比较分析[J]. 建筑结构学报，2000，21(2)：75-79.

[2]余德冕，马克俭，张华刚.新型超高层装配整体式钢网格盒式“筒中筒”混合结构力学性能及其剪力滞后效应分析[J]. 空间结构，2014，20(2)：3-8.

[3]马克俭，高国富，张华刚,等.空间网格式框架结构在多、高层大开间灵活划分房间石膏节能建筑中的研究与应用综述[J]. 空间结构，2009，15(3)：66-84.

[4]王其明，李晨，陈志华,等.钢筋混凝土网格式框架侧移刚度研究[J]. 建筑结构，2015，45(10)：61-64.

[5]王其明.现浇工业石膏外墙钢筋混凝土空间网格盒式筒中筒结构的研究与应用[D]. 天津：天津大学，2012.

[6]宋帅，麻凤海，陈志鹏，等.装配整体式空间钢网格正交斜放盒式结构在多层大跨度工业建筑中的设计与应用[J]. 建筑结构，2014，44(13)：15-18.

[7]张华刚，黄勇，马克俭.钢空腹夹层板在建筑楼盖改造中的应用[J]. 贵州工业大学学报(自然科学版)，2003，32(4)：83-87.

[8]中华人民共和国建设部.高层建筑混凝土结构技术规程：JBJ3—2010[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2010.

[9]杨庆山.楼板和填充墙对RC框架结构抗争性能的影响[D]. 北京：北京交通大学，2012.

[10]楚留声，赵更歧，白国良，等.高烈度区型钢混凝土框架—核心筒筒体混合结构协同受力性能研究[J]. 工业建筑，2010，40(5)：7-12.

[11]刘帅.框架—核心筒结构在地震作用下剪力分配研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2012.

[12]金仁和，魏德敏.框筒结构剪力滞后研究现状与思考[J]. 建筑钢结构进展，2008，10(2)：23-27.

[13]张玉芳.高层建筑框筒结构简化分析方法研究[D]. 长沙：湖南大学，2005.

[14]楚留声，白国良，赵更歧，等.高烈度区型钢混凝土框架—核心筒筒体混合结构破坏模式研究[J]. 工业建筑，2010，40(5)：1-6.

[15]中华人民共和国建设部.建筑抗震设计规范：GB50011-2010[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2010.

(责任编辑唐汉民梁碧芬)

Analysis of mechanical properties of steel grid cassette cartridge tube-in-tube structure in highly seismic region

SUN Jing-ming， MA Ke-jian， CHEN Hong-niao， SHEN Bo， BAI Zhi-qiang, LIU Zhuo-qun

(Space Structures Research Center, Guizhou University, Guiyang 550003, China)

Abstract:The mechanical properties of newly assembled spatial steel grid cassette tube-in-tube structures subjected to seismic actions, such as the free vibration characteristics, shear distribution, overturning moment distribution, lateral distribution, shear lag phenomenon of the structures, were analyzed. Taking a building to be constructed in highly seisimc region as an example and using the MIDAS software, the new cassette tube-in-tube structure system was compared with the conventional frame tube structures and tube-in-tube structures. Analysis results show that the cassette tube-in-tube structures have smaller shear lag phenomenon, greater lateral stiffness and shear stiffness and better seismic performance than those of the tube-in-tube structures and frame tube structures. In addition, the new cassette structures are cost efficient.

Key words:high earthquake intensity zone；cassette structure； spatial steel grid；mechanical properties； economic benefits

中图分类号：TU978

文献标识码：A

文章编号：1001-7445(2016)01-0011-10

doi:10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.0011

通讯作者：马克俭(1934—)，男，湖南岳阳人，贵州大学教授，中国工程院院士； E-mail：makejian2002@163.com。

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51408144)；新型空间网格结构及配套体系在云南应用关键技术及示范项目(20132B008)

收稿日期：2015-11-21；

修订日期：2015-12-20

引文格式：孙敬明，马克俭，陈红鸟,等.高烈度区钢网格盒式筒中筒结构力学性能分析[J].广西大学学报(自然科学版)，2016，41(1)：11-20.