太昊陵显仁殿木构架承重体系结构性能分析

童丽萍，邬伟进

(郑州大学土木工程学院， 河南郑州450001)



太昊陵显仁殿木构架承重体系结构性能分析

童丽萍，邬伟进

(郑州大学土木工程学院， 河南郑州450001)

摘要：为了给显仁殿的修缮提供科学依据，建立了显仁殿整体有限元数值模型，对其进行了正常使用条件下的结构性能分析。结果表明：木结构强度富余较大，结构处于安全状态；屋盖檐部因出挑距离较大而产生变形，最大值11.24 mm发生在明间飞椽末端；明间屋盖下金檩、檐檩跨中变形较大，引起屋面局部下沉，是结构薄弱部位；桃尖梁、抱头梁受集中荷载作用，在跨中产生较大弯矩；五架梁布置合理，弯矩分配均匀；木构架榫卯节点连接处和重檐金柱上半部分受力复杂，是木构架承重关键部位，易因木材槽朽、开裂等残损引起构件承载力不足，会直接影响结构的安全性能，需要采取相应的加固措施。所得结论将为显仁殿的维修加固提供科学依据，同时可为同类木结构的修复提供参考。

关键词：古建筑；木结构；结构性能；有限元分析；静力分析

图1　显仁殿Fig.1　Xianren temple

太昊陵位于河南省淮阳县中部，是集陵和庙为一体的文物建筑群。据《陈州府志》记载：“太昊陵庙在春秋时已有陵，汉以前有祠，后历代多有兴废”，现陵内主要建筑建于明朝，距今500余年。太昊陵庙按照皇家陵墓兴建，布局完整，建筑式样丰富，有歇山、悬山、硬山形式，单檐、重檐俱全，整个建筑群主要贯穿在南北垂直中轴线上，气势雄伟。

显仁殿则位于太昊陵庙内，建于公元1462年，为重檐歇山式建筑，立于直壁式台基之上。整个建筑由抬梁式木构架承重，砖墙布置于重檐金柱之间，与檐柱之间形成回廊。屋面采用灰色筒瓦覆顶，四角轻盈翘起，气势非凡。

然而由于年久失修，显仁殿部分重要结构构件已出现不同程度的残损。为了加固维修的需要，本课题组对太昊陵庙内主要建筑进行实地调研，通过数值模拟分析方法对其进行结构计算，了解结构受力变形特点并找到结构薄弱部位，为其维修加固提供技术支持。

1结构布局及残损现状

1.1结构布局

显仁殿平面呈长方形，其面阔七间，总长25.5 m，总宽17 m，通高12.8 m。整个结构由里金柱、重檐金柱和檐柱三圈木柱支撑，檐柱与重檐金柱之间以抱头梁相连，并在重檐金柱间施用承椽枋，将檐椽搭置于承椽枋上，形成第一重屋面；重檐金柱上支撑有斗拱，斗拱上安装桃尖梁，梁末端开榫插于里金柱卯口之中，里金柱柱顶支撑五架梁，组成进深方向的基本构架，共同承载第二重屋面(如图2～3所示)。

单位:mm 单位:mm

图2显仁殿平面图

Fig.2Plane of Xianren temple

图3显仁殿横向剖面图

Fig.3Transverse profile of Xianren temple

1.2残损现状

显仁殿历经数百余年风雨，迄今保存较为完好，证明其整体性能较好。然而由于年久失修，加之木材易腐蚀、耐久性差等特点，显仁殿已出现多处残损现象。本课题组于2014年8月对太昊陵进行了为期16 d的实地调研，统计调研数据得其主要构件残损情况如表1所示。

表1　显仁殿主要构件残损现状

由表1可知，木材糟朽是构件残损的主要病害，其主要发生在木构件表面，糟朽程度由外向内依次降低，使得木构件横截面有效受力面积减小、承载力降低；在斗拱中，部分厢拱变形、小斗残佚，使斗拱整体性能降低，在荷载作用下变形加大，导致屋面局部下沉，瓦面、灰背开裂，造成漏雨；屋面本身构造复杂，加之维护不当，已滋生杂草，致使筒瓦、板瓦破裂，雨水渗透进入屋内，望板、椽子等构件严重槽朽。

上述残损现象已影响到了结构的整体性能，若不加以合理的修复，会导致结构进一步破坏。本文以显仁殿整体为研究对象，采用有限元软件ANSYS建立三维有限元模型，对其进行结构计算，根据计算结果研究结构受力变形特点，找到结构薄弱部位，为维修加固提供科学指导。由于淮阳县抗震设防烈度为6度，设计基本地震加速度值为0.05 g，设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅲ类，其设防烈度不高，按照《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)的要求，本文在此仅进行结构的静力分析。

2参数选取及模型建立

2.1参数选取

显仁殿木材均为榆木，由于木材为各向异性材料，各个方向的力学性能均有很大差别，因此根据木材材性实验[1-2]选择木材各向弹性模量、剪切模量、泊松比等参数如表2所示，木材密度取为650 kg/m3。考虑到显仁殿年代久远、木材材性退化及长期荷载作用等因素，根据现行《古建筑木结构维修与加固技术规范》(GB 50165-92)，对木材弹性模量及设计强度乘以0.75的调整系数。

表2　木材参数取值

注：L、R和T分别表示为木材顺纹、横纹直径和横纹弦线方向。

屋顶是由各种材料层叠而成(图4)，各种材料交互布置，形成一“刚性板”。因此，将椽子及其以上材料等效为一整体屋面板[3-4]，用等效重量法将其重量及屋面活荷载等效为单元密度。屋面各层厚度及重量[5]如表3所示，活荷载取为0.7 kN/m2，经计算屋面板密度取值为5 672.8 kg/m3。

木构件之间以榫卯连接为主，并设有部分斗拱，均表现为半刚性[6]特点。由节点试验，轴向刚度取为线性模型，转动刚度kθ为“三折线”模型(图5)。对榫卯节点[7-9]：Kx=591.5 kN/m，Ky=Kz=1.0×109kN/m，K1=1 844.2 kN·m/rad，K2=2 946.6 kN·m/rad，K3=911.9 kN·m/rad。对于斗拱[8-10]：Kx=17 000 kN/m，Ky=Kz=4 857.6 kN/m，K1=227 kN·m/rad，K2=K3=41 kN·m/rad。

图4　屋盖构造示意图Fig.4　The schematic diagram ofroof construction

分层做法厚度/mm重量/(kg·m-2)瓦面层—257黏合泥层和麻刀泥背100200灰背3045防水层SBS——护板灰1525望板3057椽子11026总和—610

2.2模型建立

采用有限元软件ANSYS建立有限元模型，其中Beam189单元模拟梁柱，Shell181单元模拟屋面板，Combin39单元模拟榫卯节点及斗拱[11-12]。由于本文只考虑竖向荷载，维护砖墙对木构架受力无影响，因此不考虑维护砖墙[13]。木柱底部无管脚榫，柱底约束条件采用铰接[14-15]。由此建立显仁殿三维模型如图6所示，其中x为木结构水平纵向，y为水平横向，z为竖向。

图5节点转动刚度

Fig.5Rotational stiffness of nodes

图6显仁殿三维模型

Fig.6Three-dimensional model of Xianren temple

3计算结果分析

3.1位移分析

对显仁殿进行自重及屋面活荷载作用下的静力分析，得显仁殿屋盖、木构架的总位移云图分别如图7～8所示。

3.1.1屋盖位移

屋檐外侧总位移较大，沿屋顶坡面向上位移值逐渐减小，以明间上部屋盖位移变化规律最为明显。其中最大位移发生在明间上层檐跨中飞椽末端，位移值为11.24 mm；其次为山面上层檐中部飞椽末端，位移值为10.58 mm。这是因为在古建筑木结构当中，屋盖作为室内外空间的重要围护结构，考虑了防雨、保温等功能要求及美观等因素，往往造成屋盖构造复杂、重量大；再则，房屋中间部位面宽较大，屋檐向外出挑形成悬臂构件，使屋檐飞椽末端变形加剧。故屋檐是结构薄弱部位。

单位:mm

图7屋盖总位移云图

Fig.7Total displacement diagram of roof

单位:mm

图8木结构总位移云图

Fig.8Total displacement diagram of timber frame

因此，应加强屋檐上各类构件相互之间连接措施，尤其是檐椽与檐步架的连接，防止其产生倾覆破坏；对檐椽、飞椽等承重构件发生槽朽、开裂等现象，应及时对其进行加固维修，必要时可进行更换。而在屋檐转角部位位移值较小，主要是由于在木构架转角部位木柱间距小，又有抱头梁、穿插枋等构件相互连接，有效地提高了悬挑角梁的抗弯刚度。

3.1.2檩条位移

檩条相对屋盖位移值较小，数明间上层檐檐檩跨中位移最大，位移值为4.93 mm。沿房屋纵向提取上层檐前檐檩各向位移如图9所示。由图9可知：各檐檩总位移变化趋势呈波浪形，弯曲变形对檩条位移起控制性作用，且以竖向位移为主、水平向次之，而沿檩条轴线方向位移很小，几乎为零。沿檩条轴线和屋顶坡面方向布置有椽子、望板等构件，能很好地限制檩条在此方向的变形；而在其他方向，由于坡屋面的存在，屋顶荷载对檩条产生水平分力及竖向分力，使得檩条朝室内方向产生弯曲变形。由图10中明间檩条跨中位移可知，随着屋面高度的降低，檩条跨中竖向位移及水平位移逐渐增大，说明上部荷载沿屋面逐步向下传递，达到上层檐檐檩时最大。

图9上层檐檐檩各向位移

Fig.9Anisotropic displacements of

eaves purlin in upper eaves

图10明间上层檐檩条跨中位移

Fig.10Midspan displacements of purlin in

upper eave of central room

图11　木构架总位移图Fig.11　Displacement diagram of timber

因此，应提高檐檩、下金檩等构件的抗弯刚度，防止由于檩条产生过大弯曲变形而使屋面局部下沉。可在相邻檩条之间设置若干拉杆，通过拉杆传递檩条之间的荷载，把檩条联系起来成为统一整体，使其位移保持一致。

3.1.3木构架位移

对于木构架，提取图2中的④轴线木构架总位移如图11所示，可知：木构架位移值较小，主要以平面内弯曲变形为主。

在柱类构件当中，檐柱、里金柱中间部位均朝结构内部产生不同程度的弯曲变形，其中以檐柱变形最为明显，其底部与地面铰接，说明在竖向荷载作用下檐柱柱顶产生集中弯矩，造成檐柱向内侧弯曲；重檐金柱受到上层檐、下层檐的双重作用，其位移相对较小。在梁类构件中，三架梁与五架梁结构布置合理，梁截面较大，弯曲变形小；抱头梁和桃尖梁受跨中集中荷载作用，加上梁截面宽度较小，导致其弯曲变形较大，但根据现行《古建筑木结构维修与加固技术规范》(GB50165-92)，其值均小于l2/2100 h(l为梁计算跨度，h为梁高)，处于安全范围之内。

3.2内力分析

3.2.1檩条受力分析

以明间上层檐檐檩为例，提取其各项应力如图12～13所示。

图12上层檐檐檩剪力图

Fig.12Shear diagram of eaves

purlin in upper eaves

图13上层檐檐檩弯矩图

Fig.13Bending moment diagram of

eaves purlin in upper eaves

由图12、图13可知：在屋盖荷载作用下，檩条剪力呈线性变化趋势，弯矩呈抛物线形，檩条跨中及端部产生较大弯矩。是由于檩条端部通过榫卯连接方式搭置于梁架之上，在檩条端部形成半刚性节点，对檩条两端的转动有一定的约束作用，有效地减小跨中弯矩，檩条受力更趋近合理化。

由檐檩受力可知，其跨中最大弯矩折算成正应力为2.3 MPa，小于木材顺纹抗拉设计值6.0 MPa，说明檩条强度富余度较大。对于檩条端部，由于开榫，截面受力面积减小、截面产生突变，造成应力集中。故对檩条端部应进行可靠性鉴定，对端部发生槽朽、开裂的檩条应及时予以维修加固，如更换榫头、用钢箍箍紧等。

3.2.2木构架受力分析

木构架是房屋主要承重部分，由分析结果可知明间两侧木构架受力最大，因此本文提取图2中的④轴线木构架主要内力如图14～16所示。

单位: N

图14木构架轴力图

Fig.14Axial force diagram of timber frame

单位: N

图15木构架y向弯矩图

Fig.15Bending moment diagram alongy

direction of timber frame

图16　木构架z向剪力图Fig.16　Shearing force diagram alongz direction of timber frame

①轴力分析

在柱类构件当中，均表现为压力，由上到下逐渐增大。以里金柱压力最大，重檐金柱次之，其最大值分别为198 kN和174 kN，其荷载通过基石传向地基。

在梁类构件当中，轴力均较小。其中五架梁轴力为72 kN，以剪力形式作用于柱顶馒头榫并向下传递，而柱顶馒头榫一般较小，因此在此部位易产生较大剪应力导致馒头榫破坏。可在五架梁侧面用铁件拉紧梁与柱进行加固，通过铁件传递部分剪力，以减小馒头榫荷载。

②弯矩分析

木柱底部弯矩为零，沿柱身向上均逐渐增大，其中以里金柱柱顶弯矩最大，弯矩值为24.49 kN·m。主要是由于木柱与其他构件以半刚性榫卯连接，其上部转动受到一定限制。

对于五架梁，由于举架机制及梁端榫卯连接，其弯矩被分配到梁的各个截面，有效地提高了梁的承载能力。而抱头梁和桃尖梁在跨中受集中荷载作用，弯矩值较大。

③剪力分析

剪力较大区域主要分布于五架梁、桃尖梁、抱头梁及里金柱柱顶，其他构件剪力较小。由于五架梁搭置于里金柱柱顶，其剪力主要以压力形式传向木柱。桃尖梁、抱头梁剪力通过榫头向下传向柱类构件，但由于榫头截面比梁截面要小许多，易造成榫头抗剪承载力不足，且榫头底面局部抗压，易导致榫头横纹压缩破坏。梁类构件的榫头是薄弱部位。

在维修加固时，应注意榫头是否松懈、存在裂缝及严重变形等问题。若承载力不足，应直接更换构件或剔除损坏部分更换榫头，再用铁箍加固，也可在梁端下侧与柱相交处通过设置雀替等构件传递剪力。

图17　柱横截面最大应力Fig.17　Maximum stress ofcolumn’s cross-section

④木柱横截面最大应力

提取檐柱、重檐金柱和里金柱横截面最大应力如图17所示，其中横坐标为柱横截面离地面高度。由图17可知，檐柱和里金柱横截面最大应力变化比较稳定，在柱下半部分以轴向应力为主，上半部分由轴向应力和弯曲应力共同控制。而重檐金柱上下应力变化差异很大，其柱底应力为1.62 MPa，由轴力引起；柱顶应力为5.18 MPa，主要由弯矩引起，为典型的大偏心受压构件，其应力值均小于木材顺纹抗拉强度设计值6.0 MPa，但由于显仁殿年代久远，木材材性有所退化，且部分截面卯口进一步削弱其承载能力，故必要时需对重檐金柱进行可靠性鉴定。

4结论

本文采用有限元数值分析方法，建立太昊陵显仁殿结构整体有限元模型，对显仁殿进行自重及活荷载作用下的结构性能分析，得出以下结论：

①显仁殿屋盖檐部向外出挑距离较大，在竖向荷载作用下飞椽末端向下产生较大变形，其值为11.24 mm，屋檐是结构薄弱部位，易引发局部残损，对因此而导致承载力不足或大变形的椽子应及时予以维修加固，必要时应进行更换。

②明间面阔较大，且屋面荷载有沿坡面向下传递之势，致使上层檐下金檩、檐檩跨中产生较大位移，引起屋面局部下沉，产生较大集中荷载，易引发结构残损，故下金檩、檐檩是结构薄弱部位，应提高其抗弯刚度，防止檩条产生过大变形。

③檐柱、里金柱和重檐金柱下半部分以轴力为主，受压力最大；重檐金柱上半部分以弯矩为主，为典型的大偏心受压，对木材槽朽及存在卯口的截面易因应力较大而引发局部破坏，应对该部位进行可靠性鉴定。

④木梁以弯矩和剪力为主。五架梁因举架布置合理，弯矩被分配到梁的各个截面，有效地提高了梁的承载能力；桃尖梁、抱头梁等构件受到上侧瓜柱作用，在跨中产生较大弯矩。

⑤对于榫卯节点，榫头是传递剪力的重要部位，易发生抗剪和横纹抗压承载力不足，导致榫头松动、开裂及严重变形等残损现象，应及时对其进行加固维修，必要时可更换构件。

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(责任编辑唐汉民梁健)

Study on structural properties of timber frame load-bearing system of the Xianren temple in Taihao mausoleum

TONG Li-ping，WU Wei-jin

(Department of Civil Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China)

Abstract:In order to provide scientific evidence for the repair of Xianren temple, a finite element numerical model of Xianren temple was established to analyze the structural properties. The results indicated that the timber structure of Xianren temple is in a safe state, whose strength surplus is large. Because of the large overhangs, the eaves have deformation, whose maximum value is 11.24 mm at the rafter of the mid-hall. The lower golden purlin and eaves purlin under the roof in the mid-hall have large displacement, which causes local settlement of the roof, and they are weak parts of the structure. The midspan of the peach-tip beam and baotou beam have large bending moment under a concentrated load. The five-frame beams are arranged reasonably, and the bending moment distributes uniformly. The mortise-tenon joints of wood frame and the upper part of outer hypostyle column bear complex forces, and they are the key parts of the timber frame. The groove rot and cracking will cause insufficient on bearing capacity, which affects the safety performance of the structure directly, and corresponding reinforcement measures need to be taken. The conclusion will provide scientific basis for the maintenance and reinforcement of the Xianren temple, and it can provide reference for the repair of similar timber structure.

Key words:ancient building; timber structure; structural properties; finite element analysis; static analysis

中图分类号：TU366.2

文献标识码：A

文章编号：1001-7445(2016)01-0036-08

doi:10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.0036

通讯作者：童丽萍(1960—)，女，陕西周至人，郑州大学教授，博士生导师，工学博士；E-mail：tongliping@zzu.edu.cn。

基金项目：国家“十二五”科技支撑计划课题(2013BAL01B04)

收稿日期：2015-05-25；

修订日期：2015-12-02

引文格式：童丽萍，邬伟进.太昊陵显仁殿木构架承重体系结构性能分析[J].广西大学学报(自然科学版)，2016，41(1)：36-43.