钢筋高强混凝土框架柱轴压比限值的确定方法

柯晓军，苏益声，陈宗平，薛建阳

(1.广西大学土木建筑工程学院， 广西南宁530004；2.西安建筑科技大学土木工程学院， 陕西西安710055)



钢筋高强混凝土框架柱轴压比限值的确定方法

柯晓军1，苏益声1，陈宗平1，薛建阳2

(1.广西大学土木建筑工程学院， 广西南宁530004；2.西安建筑科技大学土木工程学院， 陕西西安710055)

摘要:为保证钢筋高强混凝土框架柱满足延性需求，采用偏心受压构件界限破坏理论，根据截面力的平衡和变形协调关系，推导出普通配筋截面柱的轴压比限值计算公式。在此基础上，分析混凝土强度、钢筋强度、配箍率、配筋率、密集纵筋芯柱等因素对轴压比限值的影响，提出能反映上述变化参数作用时的钢筋高强混凝土柱轴压比限值计算方法。研究成果为钢筋高强混凝土柱设计提供了理论依据。

关键词:高强混凝土；框架柱；轴压比限值；界限破坏理论

0引言

近年来，高强混凝土在高耸、重载等结构工程中得到广泛应用[1-6]。但随着科学研究的深入，发现钢筋高强混凝土框架柱在地震作用下的变形性能差，只有合理设计才能实现“小震不坏，中震可修、大震不倒”的抗震设防目标。研究表明，轴压比是影响框架柱抗震变形能力的关键因素之一，需要严格控制轴压比限值[7-9]。

我国现行混凝土规范(GB 50010-2010)规定：强度等级C60～C80的钢筋高强混凝土框架柱轴压比限值是在普通混凝土基础上降低某一定值来进行处理，没能很好地、直观地反映出钢筋强度等级、箍筋配箍率、纵筋配筋率、密集纵筋芯柱等因素的影响[10-13]，这些都会影响到钢筋高强混凝土框架柱设计的合理性，甚至存在安全隐患。因此，本文作者基于偏心受压构件界限破坏理论，考虑上述参数影响，系统研究钢筋高强混凝土框架柱轴压比限值的确定方法，以期完善现行混凝土规范，促进高强混凝土的推广应用及适用范围。

1轴压比限值的定义及本质

轴压比n是指框架柱地震作用组合的轴向压力设计值N与其全截面面积A和混凝土轴心抗压强度设计值fc乘积的比值，即：

(1)

虽然式(1)的物理意义明确，但缺乏对钢筋强度等级、配箍率、配筋率、密集纵筋芯柱等影响因素的体现。在结构设计时，柱截面尺寸由轴压比限值确定，而截面配筋却由构造配筋率来决定。这从截面设计角度来看显然不够合理。

轴压比限值实质是通过限制截面轴压比使柱发生延性破坏，从而具有足够的变形能力。因此，本文根据偏心受压界限破坏理论，选取柱恰好由延性破坏转向脆性破坏的临界状态来分析，以确定钢筋高强混凝土柱的轴压比限值。

2普通配筋柱的轴压比限值

普通配筋柱是指截面中纵向钢筋对称配筋，忽略两侧周边纵向钢筋作用的钢筋高强混凝土柱。普通配筋柱的轴压比限值在计算时作如下假定：① 截面应变保持平面；② 混凝土的应力—应变曲线由抛物线上升段和水平段组成，钢筋的应力—应变曲线采用弹性—全塑性曲线；③ 不考虑混凝土承担拉力；④ 忽略箍筋的约束作用。根据上述假定，当普通配筋柱发生偏心受压界限破坏时，截面应变和应力分布情况见图1。

(a) 截面配筋

(b) 截面应变

(c) 截面应力

图1截面界限破坏时受力分析

Fig.1Force analysis in limit damage

根据图1中的应变分布和几何关系，可得以下关系式：

(2)

(3)

εc0=(1432.88+10.423fcuk)×10-6，

(4)

εcu=(3800-10fcuk)×10-6，

(5)

式中，Nk为受压区混凝土承担的轴向压力；fck、fcuk为高强混凝土的轴心抗压强度标准值和立方体抗压强度标准值；b、h为截面的宽度和高度；h0为截面有效高度，h0=h-as=0.90h；xc为受压区高度；yc为受压区混凝土达到峰值应变处到中和轴的距离；εc0、εcu为高强混凝土的峰值应变和极限应变，如果是普通强度分别取0.002 0和0.003 3；εsy为钢筋屈服应变。由式(2)和式(3)可得受压区混凝土承担的轴向压力标准值Nk为：

Nk=fckbh0(εcu-0.333εc0)/(εcu+εsy)，

(6)

因此，普通配筋截面钢筋高强混凝土柱的轴压比限值标准值nk的计算公式为：

(7)

柱轴压比限值的设计值n与标准值nk之间的对应关系为：

(8)

表1给出不同钢筋级别对应的普通配筋柱轴压比限值。由表1可知，工程中采用HRB335级钢筋和普通混凝土的普遍情况下对应轴压比限值为0.834，与现行混凝土规范(GB 50010-2010)中“三级抗震等级框架柱的轴压比限值为0.85”相吻合；在混凝土强度等级C65、C70和C75、C80两类情况下，规范规定轴压比限值在普通强度(0.85)基础上相应降低0.05和0.10，这也与推导结果相吻合。虽然提出的普通配筋柱轴压比限值计算方法较为合理，但不能反映出箍筋、周边纵向钢筋以及密集纵筋芯柱等因素对轴压比限值的影响。以下就这些参数对钢筋高强混凝土柱轴压比限值进行系统研究，以指导设计。

表1　普通配筋柱的轴压比限值

图2　Kent-Park约束混凝土模型Fig.2　Confinement model of Kent-Park

3考虑箍筋约束作用的轴压比限值

钢筋高强混凝土柱的核心混凝土受到横向箍筋约束作用而处于三向应力状态，不仅能提高构件承载力，还能提高峰值应变和极限应变来增强构件塑性变形能力。因此，确定框架柱轴压比限值时应考虑箍筋的影响，本文采用Kent-Park模型[14](图2)进行分析。由图2可得，混凝土受到横向箍筋约束后的应力—应变本构关系如下：

(9)

(10)

(11)

表2给出不同强度箍筋对应的钢筋高强混凝土柱轴压比限值(表中ρv=0时，可视为普通配筋柱的情况)。由表2可见，考虑箍筋约束混凝土作用能提高钢筋混凝土柱轴压比限值，提高幅度随配箍率的增加而增加，随混凝土强度等级和钢筋强度等级的提高有所降低。原因是,混凝土受到箍筋的约束可增加其塑性变形能力，截面相对受压区高度也随之增加，使得轴压比限值提高；提高混凝土和钢筋的强度等级，材料塑性变形降低，使得构件轴压比限值的控制更加严格。当配箍率超过1.2%时，钢筋高强混凝土柱轴压比限值保守取普通配筋柱的1.05倍进行设计。

表2　考虑箍筋约束作用时轴压比限值

4考虑周边纵筋作用的轴压比限值

在普通配筋柱基础上考虑周边纵向钢筋作用时的钢筋高强混凝土柱受力情况如图3所示。由图3可见，外荷载产生的轴向压力N′k是由受压区混凝土和中和轴周边纵筋共同承担，即：

(12)

式中，Nk为普通配筋柱受压区混凝土承受的轴向压力；Asi、σsi为周边第i根纵筋的截面积和应力。

(a) 截面配筋

(b) 截面应变

(c) 钢筋应力

(d) 混凝土应力

图3考虑周边纵筋作用时截面界限破坏受力分析

Fig.3Force analysis of frame columns considering the surrounding longitudinal reinforcement in limit damage

假定纵筋沿截面周边均匀布置，则有：

(13)

根据图3可得以下关系式：

(14)

式中，εsy为钢筋屈服应变，εsy=fyk/Es。

(15)

因此，可推导出考虑周边纵筋作用的钢筋高强混凝土柱轴压比限值设计值n′：

(16)

式中，n为普通配筋柱轴压比限值；ρs为纵筋配筋率，ρs=As/(bh)。根据公式(16)计算考虑周边纵筋作用的钢筋高强混凝土柱轴压比限值的结果如表3所示(表中ρs=0时，可视为对称配筋的普通配筋柱)。由表3可见，考虑周边纵筋作用能提高钢筋高强混凝土柱轴压比限值，提高幅度随配筋率的增加而增加，随混凝土强度等级和纵筋强度等级的提高而降低。

表3　考虑周边纵筋作用时轴压比限值

5考虑纵筋芯柱作用的轴压比限值

在普通配筋柱基础上考虑密集纵筋芯柱作用时的钢筋高强混凝土柱受力情况如图4所示。由图4可见，外荷载产生的轴向压力N″k是由受压区混凝土和截面核心区密集纵筋共同承担，即：

N″k=Nk+Ascorσs，

(17)

式中，Nk为普通配筋柱截面受压区混凝土承受的轴向压力；Ascor为截面核心区密集纵筋的总截面积；σs为截面核心区密集纵筋的平均应力，考虑到纵筋密集，沿截面应力变化梯度较小，取其形心处应力作为平均应力的假定是较为合理的。

(a) 截面配筋　　(b) 截面应变　　　　　　　　　　(c) 截面应力

根据图4可得以下关系式：

(18)

(19)

(20)

将式(20)代入式(17)后，可得考虑密集纵筋芯柱作用的钢筋高强混凝土柱轴压比限值设计值n″：

(21)

式中，n为普通配筋柱轴压比限值；ρscor为截面核心区密集纵筋配筋率，ρscor=Ascor/(bh)。根据公式(21)计算考虑密集纵筋芯柱作用的钢筋高强混凝土柱轴压比限值的结果如表4所示(表中ρscor=0时，可视为对称配筋的普通配筋柱)。由表4可见，考虑密集纵筋芯柱作用能提高钢筋混凝土柱轴压比限值，提高幅度随密集纵筋配筋率的增加而增加，随混凝土强度等级和钢筋强度等级的提高而降低。

表4　考虑密集纵筋芯柱作用时轴压比限值

6结语

文中在分析现行混凝土规范(GB 50010-2010)中钢筋高强混凝土框架柱轴压比限值不足的基础上，采用偏心受压构件界限破坏理论，系统研究不同变化参数对钢筋高强混凝土框架柱轴压比限值的影响，提出相应的计算方法。研究表明，钢筋高强混凝土框架柱轴压比限值随着配箍率、周边纵筋配筋、密集纵筋配筋率的增加而增加，随着混凝土强度等级和钢筋强度等级的提高而降低。研究结果可用于指导高强混凝土结构设计及应用。

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(责任编辑唐汉民裴润梅)

Determination of limit value of axial compression ratio of reinforced high-strength concrete columns

KE Xiao-jun1, SU Yi-sheng1, CHEN Zong-ping1, XUE Jian-yang2

(1.College of Civil Engineering and Architecture, Guangxi University, Nanning 530004, China;

2.School of Civil Engineering, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an 710055, China)

Abstract:To ensure that reinforced high-strength concrete frame columns meet ductility requirement, a system study is necessary to be carried out on the limit value of axial compression ratio of reinforced high-strength concrete frame columns. Based on the limit failure theory for eccentric compression, calculation formula for the limit value of axial compression ratio was derived by using force equilibrium and deformation coordination. On this basis, the influence of concrete strength, reinforcement strength, stirrup ratio, reinforcement ratio and core column with dense longitudinal reinforcement on the limit value of axial compression ratio was analyzed, and the calculation methods for the limit value of axial compression ratio of reinforced high-strength concrete columns were proposed. Research results can provide a theoretical basis for the design of reinforced high-strength concrete columns.

Key words:high-strength concrete; frame column; limit value of axial compression ratio; limit damage theory

中图分类号:TU318

文献标识码:A

文章编号：1001-7445(2016)01-0114-08

doi:10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.0114

通讯作者：柯晓军(1985—)，男，江西九江人，广西大学讲师，博士；E-mail: xj-ke@163.com。

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51468003，51508112)；高等学校博士学科点专项科研基金联合资助项目(20134501110001)；广西科学研究与技术开发计划项目(桂科转14124005-1-2)；广西自然科学基金资助项目(2015GXNSFBA139210)

收稿日期：2015-07-22；

修订日期：2015-11-02

引文格式：柯晓军，苏益声，陈宗平,等.钢筋高强混凝土框架柱轴压比限值的确定方法[J].广西大学学报(自然科学版)，2016，41(1)：114-121.