温度与加载速率对岩石力学性质的影响

陈　琳,徐小丽,徐银花

(1.南通大学理学院， 江苏南通226019； 2.南通大学建筑工程学院， 江苏南通226019；3.中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室， 江苏徐州221008)



温度与加载速率对岩石力学性质的影响

陈琳1,徐小丽2，3,徐银花1

(1.南通大学理学院， 江苏南通226019； 2.南通大学建筑工程学院， 江苏南通226019；3.中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室， 江苏徐州221008)

摘要：通过实时高温不同加载速率下花岗岩的单轴压缩声发射试验和扫描电镜试验，研究了岩样在温度和加载速率共同作用下的力学性质与分形特征。研究结果表明：①岩样应力—应变曲线可以分成压密、线弹性、非弹性和破坏四个阶段。随着加载速率由0.001 mm/s增加至0.1 mm/s，岩样压密阶段变短，弹性模量增加，峰值应变逐渐减小。②岩样峰值应力、振铃计数率与温度的变化规律相一致，均呈现先下降后上升趋势，在600 ℃时达到最小值。③峰值应力、振铃计数率随加载速率的增加呈线性增大趋势。加载速率由0.001 mm/s增加至0.1 mm/s，峰值应力由37.166 MPa增加至53.769 MPa，增幅为44.673%；振铃计数率由107 380增加至141 644，增幅为31.909%。④岩样破裂的分形维数与加载速率呈线性增大，但温度超过600 ℃，岩样结构晶体改变，温度的影响占据了主要因素，导致分形维数随加载速率变化规律不明显。研究成果为岩土地下扰动、工程爆破等实际工程中岩石力学参数的选取提供了有益的参考价值。

关键词：温度；加载速率；峰值应力；振铃计数率；分形维数

0引言

温度和加载速率是影响岩石力学性质的重要因素，国内外研究学者对此方面进行了大量的研究。王德咏等[1]进行了高温作用后(100 ℃～800 ℃)石灰岩单轴压缩声发射试验，得到了峰值应力与振铃累计数在升温过程中的变化规律；蒋海昆等[2]在400 MPa围压及 20～850 ℃的温度范围内，对花岗岩变形破坏过程中介质的破坏行为、声发射时序特征与时间结构等进行了较详尽的研究；武晋文等[3]进行了高温均匀压力花岗岩三轴压缩试验，总结出了花岗岩体热破裂规律和声发射变化规律；茅蓉蓉等[4]研究了在高温下加载速率对泥岩热损伤的影响；KODAMA J等[5]研究了温度和加载速率对冻结岩石的强度以及破坏过程的影响；WISETSAEN S等[6]研究了温度和加载速率对岩盐的强度与变形的影响；徐小丽等[7]进行了实时高温和高温后花岗岩单轴压缩实验，研究了花岗岩内部结构变化的规律；梁忠雨等[8]通过常温下大理岩和红砂岩单轴压缩声发射试验,得出了加载速率和能量率以及振铃计数率的关系；尹小涛等[9]通过设计不同加载速率数值试验，从破坏形态、裂纹空间形态和位置方面定性分析了加载速率对材料破坏形态的影响；张连英等[10]进行了5级不同加载速率和200 ℃条件下石灰岩单轴压缩试验，得到了峰值强度、峰值应变、弹性模量随加载速率的变化特征；苏海健等[11]进行了高温后不同加载速率下砂岩的单轴压缩试验，分析了在温度和加载速率增大过程中砂岩的力学性质和分形维数的变化趋势；陈勉等[12]进行了不同层位的垂直岩心的声发射测量地应力试验，分析了加载速率和岩性对Kaiser效应的影响。

目前国内外学者所做的大多数是在常温下或高温冷却后考虑加载速率的实验，而岩石在实时高温下和高温作用冷却后的力学特性是不一样的，目前在实时高温作用不同加载速率下的岩石单轴压缩试验还鲜有报道。而分形理论是近些年发展起来的研究在自相似意义下所具有的尺度不变性的数学分支，为研究岩石微观破坏机制与宏观断裂行为建立起桥梁，是研究岩石微观破坏机制的良好工具。因此，本文对花岗岩进行了实时高温(25 ℃～1 000 ℃)，不同加载速率(0.001～0.1 mm/s)下岩石单轴压缩声发射试验，更好地揭示了花岗岩在实时高温、不同加载速率下的力学破坏行为。

1试验过程

由于MTS652.02高温炉腔尺寸所限, 本次试验所采用的花岗岩加工成直径25 mm、高度50 mm的岩样，对所有岩样进行编号，并按温度和加载速率分组，分别将岩样以相同的升速率加温至25 ℃,200 ℃,400 ℃,600 ℃，800 ℃，1000 ℃，然后在各个高温作用下进行考虑不同加载速率(0.001 mm/s，0.005 mm/s，0.01 mm/s，0.05 mm/s，0.1 mm/s)的单轴压缩声发射试验，每种情况下2块岩样，共计60块岩样。采用中国矿业大学岩石力学与岩层控制中心的MTS815.02电液伺服材料试验系统，加载过程中采用位移控制。所采用的声发射仪器为PCI-2声发射检测系统，实时记录岩样的声发射振铃计数率。岩样破坏后，利用S250MKIII扫描电子显微镜(CIL)对岩样在不同温度和加载速率作用下破裂面的微观破坏形貌特征进行分析，放大倍数20万倍得到岩样的扫描电镜图。

2试验结果

2.1不同加载速率下岩样随温度变化的应力—应变曲线

通过实时高温下岩石单轴压缩声发射试验，得到了25 ℃，200 ℃，400 ℃，600 ℃，800 ℃，1000 ℃时岩样的应力—应变数据，绘制成不同加载速率下的应力—应变曲线，如图1所示。

(a) 加载速率为0.001 mm·s-1

(b) 加载速率为0.005 mm·s-1

(c) 加载速率为0.01 mm·s-1

(d) 加载速率为0.05 mm·s-1

(e) 加载速率为0.1 mm·s-1

由图1可知，在各级加载速率作用下，岩样应力—应变曲线可以分成以下四个阶段：①压密阶段。岩石中初始微裂隙受压闭合，应力幅度增加缓慢，应变迅速增加，应力—应变曲线呈现轻微凹型；②线弹性阶段。岩样经过初始阶段压密之后，在达到峰值强度之前，应力—应变曲线近似一条直线，弹性模量可以看作常数；③非弹性阶段。岩样在平行于荷载方向逐渐生成新的微裂隙，且裂隙不断扩展，应力—应变关系呈现非线性，岩样呈现弱化现象；④破坏阶段。岩样达到峰值强度后，应力急剧下降，呈现典型的脆性破坏。由图1看出，温度相同时，随着加载速率由0.001 mm/s增加至0.1 mm/s，岩样压密阶段变短，弹性模量增加，峰值应变逐渐减小。

2.2不同加载速率下岩样峰值应力与温度的关系

图2　不同加载速率下岩样峰值应力与温度的关系Fig.2　Relations between peak strength andtemperature under different loading rates

通过实时高温下岩石单轴压缩声发射试验，得到了在0.001 mm/s，0.005 mm/s，0.01 mm/s，0.05 mm/s以及0.1 mm/s各级加载速率下的两块岩样的峰值应力。以温度为横坐标，两块岩样峰值应力的平均值为纵坐标，绘制峰值应力与温度的曲线如图2所示。

由图2可以看出， 岩样峰值应力随温度的变化大致可分为两个阶段：

①25 ℃～600 ℃，峰值应力随温度的升高明显下降，在此阶段，岩样中的附着水、结晶水和结构水汽化逸出，而结构水的逸出使结构晶体破坏，导致强度急剧下降，岩样峰值应力由25 ℃的69.065 MPa减小到600 ℃的27.794 MPa，减幅为59.7%。

②600 ℃～1 000 ℃，由于之前岩样发生结构晶体破坏，强度已得到根本性弱化，在此阶段，峰值应力无明显下降。

这一结论与徐小丽等[13]研究的花岗岩三轴抗压强度与温度呈二次抛物线关系，400 ℃为最大值不一致，主要原因为该试验为实时高温下的单轴压缩试验，而文献[13]为加温冷却后的试验，加温冷却后岩样又吸收了空气中的水分。

2.3不同加载速率下岩样振铃计数率与温度的关系

通过实时高温下岩石单轴压缩声发射试验，得到了在0.001 mm/s，0.005 mm/s，0.01 mm/s，0.05 mm/s以及0.1 mm/s各级加载速率下的两块岩样的振铃计数率，计算出同一加载速率下两块岩样振铃计数率的平均值，以温度为横坐标，岩样振铃计数率的平均值为纵坐标，绘制振铃计数率与温度的曲线如图3所示。

由图3可以看出，在25 ℃～600 ℃，振铃计数率不断降低，尤其400 ℃时较200 ℃时大幅降低，下降幅度为54.65%，这是由于25 ℃～600 ℃岩样中的自由水和结合水逐渐蒸发，岩样内部原本的裂隙和孔洞部分闭合，岩样内部变得致密，岩样劈裂破坏成两块，释放能量次数减少，因此在25 ℃～600 ℃时振铃计数率减少；800 ℃时较600 ℃时振铃计数率大幅提高，增长幅度为295.36%，因为800 ℃时花岗岩由脆性破坏逐渐向塑性破坏过渡，岩样呈现出明显的塑性破坏特征，岩样塑性增强并破裂成许多碎块，释放能量的次数增加，所以600 ℃～800 ℃振铃计数率增大；1 000 ℃时较800 ℃时振铃计数率降低，降幅为34.19%，因为在1 000 ℃时岩样出现了塑性流动和部分熔融，岩样内部原本的裂隙和孔洞部分消失，从而振铃计数率减小。

图4所示为同一温度不同加载速率下岩样的平均峰值应力、平均振铃计数率与温度的关系。

由图4可以看出，峰值应力、振铃计数率与温度变化规律基本一致，均呈现先下降后上升趋势，在600 ℃时达到最小值。25 ℃～200 ℃，峰值应力由69.065 MPa增大至71.511 MPa，增幅为3.542%；200 ℃～600 ℃，峰值应力由71.511 MPa减小至27.794 MPa，减幅为61.133%；600 ℃～800 ℃，峰值应力由27.794 MPa增大至32.556 MPa，增幅为17.133%；800 ℃～1 000 ℃，峰值应力由32.556 MPa减小至32.174 MPa，减幅为1.173%。25 ℃～200 ℃，振铃计数率由125 700增大至113 000，增幅为10.103%；200 ℃～600 ℃，振铃计数率由13 000减小至32 800，减幅为70.973%；600 ℃～800 ℃，振铃计数率由32 800增大至129 800，增幅为74.730%；800 ℃～1 000 ℃，振铃计数率由129 800减小至85 400，减幅为34.206%。

图3各个加载速率下振铃计数率与温度的关系

Fig.3Relations between ringing counting rate and

temperature under different loading rates

图4不同温度下峰值应力与振铃计数率的比较

Fig.4Relations between average of

peak strength and average of ringing

counting rate at different temperatures

图5　实时高温下岩样峰值应力与加载速率的关系Fig.5　Relations between peak strength andloading rate at different temperatures

2.4实时高温下岩样峰值应力与加载速率的关系

通过实时高温下岩石单轴压缩声发射试验，得到了25 ℃，200 ℃，400 ℃，600 ℃，800 ℃，1 000 ℃的两块岩样的峰值应力。以加载速率的对数值为横坐标，两块岩样峰值应力的平均值为纵坐标，绘制峰值应力与加载速率的关系如图5所示。

由图5可以看出，在各级温度作用下，峰值应力随加载速率的增加呈增大趋势，但800 ℃时峰值应力与加载速率线性降低，分析原因为800 ℃岩样发生脆塑性转变，此时温度对岩样力学性质的影响比加载速率的影响要大，这也体现了岩石材料的不均匀性和复杂性的特点。

2.5 实时高温下岩样振铃计数率与加载速率的关系

通过实时高温下岩石单轴压缩声发射试验，得到了25 ℃，200 ℃，400 ℃，600 ℃，800 ℃，1 000 ℃的两块岩样的振铃计数率，计算出同一温度下两块岩样振铃计数率的平均值，以加载速率的对数值为横坐标，振铃计数率的平均值为纵坐标，绘制不同高温作用下岩样的振铃计数率与加载速率的曲线如图6所示。

由图6可以看出，在各级温度作用下，振铃计数率随加载速率的增加呈增大趋势。通过与图5对比发现，800 ℃峰值应力与加载速率的关系和振铃计数率与加载速率的关系呈相反趋势，在该温度点，加载速率虽然对应力无明显影响，但加载速率的增加会使岩样产生更多的声发射信号，因而振铃计数率还是在不断增加。

图7为同一加载速率不同温度下岩样的平均峰值应力、平均振铃计数率与加载速率的关系。

图6实时高温下岩样振铃计数率与加载速率的关系

Fig.6Relations between ringing counting rate and

loading rate at different temperatures

图7不同加载速率下峰值应力与振铃计数率的比较

Fig.7Relations between average of peak strength and

average of ringing counting rate at different loading rates

由图7可以看出，不同温度下岩样的平均峰值应力、平均振铃计数率均随着加载速率的增大而增大。加载速率由0.001 mm/s增至0.1 mm/s，峰值应力由37.166 MPa增加至53.769 MPa，增幅为44.673%；振铃计数率由107 380增加至141 644，增幅为31.909%。经线性拟合得到峰值应力与加载速率的拟合曲线为σ=63.67857+3.71283lnv，R2=0.969；振铃计数率与加载速率的拟合曲线为y=137064.58751+10351.75057lnv，R2=0.977。

3实时高温下花岗岩分形特征

3.1分形理论

在分形理论中，常见的分形维数有容量维数、信息维数、关联维数、广义维数、自相似维数等。在岩石力学的研究中，盒维数是应用最广泛的维数之一[14]。本文盒维数的计算方法[15]采用边长为δ的正方形格子(δ,δ)去覆盖声发射参数曲线，格子的大小是变化的。给定盒子的尺码δ，可以数出覆盖住裂纹所需要的总盒子数目N。假设第k步覆盖使用δk×δk的格子，所需盒子数目为Nδ，则盒维数计算公式如下：

(1)

其中，δk是覆盖岩石裂纹的网格的边长，Nδk为与分形集合F相交的网格数目。

3.2分形维数与温度的关系

根据各个温度和各个加载速率下岩样的扫描电镜图计算岩样破裂的分形维数，绘制成不同温度下分形维数曲线，如图8所示。计算出同一加载速率不同温度下分形维数的平均值，绘制成分形维数的平均值与温度的曲线，如图9所示。

由图8可以看出，岩样破裂的分形维数与温度没有明显的相关性。由图9可以看出，各级加载速率下岩样破裂的分形维数的平均值随着温度的升高而降低，由于温度升高，岩样脆性减弱，塑性增强，分形维数的降低体现了岩样的脆塑性转换。岩样破裂的分形维数的平均值与温度的拟合曲线为y=1.96436-1.175×10-5T，R2=0.05377。

图8岩样破裂的分形维数与温度的关系

Fig.8Relations between fractal dimension

of rupture and temperature

图9分形维数的平均值与温度的关系

Fig.9Relations between average of

fractal dimension and temperature

3.3分形维数与加载速率的关系

根据各个温度和各个加载速率下岩样的扫描电镜图计算岩样破坏时的分形维数，绘制成不同加载速率下分形维数曲线，如图10所示。计算出同一温度不同加载速率下分形维数的平均值，绘制成分形维数的平均值与加载速率的曲线，如图11所示。

图10岩样破裂的分形维数与加载速率的关系

Fig.10Relations between fractal dimension

of rupture and loading rate

图11分形维数的平均值与加载速率的关系

Fig.11Relations between average of

fractal dimension and loading rate

由图10可以看出，400 ℃之前，岩样破裂的分形维数随着加载速率的增大而增大。加载速率越快，岩样主裂纹形成、扩展速率增加，加快了岩样破坏的速率，破坏越趋于剧烈，岩样内部裂纹由有序向无序发展，故分形维数增大。超过600 ℃，温度导致岩样结构晶体改变，温度的影响占据了主要因素，导致分形维数随加载速率变化规律不明显。由图11可以看出，岩样破裂的分形维数的平均值随着加载速率的增加而增大，由0.001 mm/s的1.954 2增大至0.01 mm/s的1.963 3，增幅为0.466%，拟合曲线为D=1.96638+0.0018lnv，R2=0.8345。

4结论

①岩样应力—应变曲线可以分成压密、线弹性、非弹性和破坏四个阶段，随着加载速率由0.001 mm/s增加至0.1 mm/s，岩样压密阶段变短，弹性模量增加，峰值应变逐渐减小。

②岩样峰值应力、振铃计数率与温度的变化规律相一致，均呈现先下降后上升趋势，在600 ℃时达到最小值。

③岩样峰值应力的平均值与加载速率的拟合曲线为σ=63.67857+3.71283lnv，R2=0.969；振铃计数率的平均值与加载速率的拟合曲线为y=137064.58751+10351.75057lnv，R2=0.977，800 ℃时峰值应力与加载速率呈线性降低，此时发生脆塑性转变。

④岩样破裂分形维数随温度升高整体呈下降趋势，分形维数的降低体现了脆塑性转换。岩样破裂的分形维数与加载速率呈线性增大，拟合曲线为D=1.96638+0.0018lnv，R2=0.834 5，但温度超过600 ℃，岩样结构晶体改变，温度的影响占据了主要因素，导致分形维数随加载速率变化规律不明显。研究成果为岩土地下扰动、工程爆破等实际工程中岩石力学参数的选取提供了有益的参考价值。

在本文的加载速率范围内，温度对花岗岩力学性质的影响比加载速率的影响要大，其原因需要进一步的试验分析，这也是下一步研究工作的重点。

参考文献：

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(责任编辑唐汉民梁健)

Effect of temperature and loading rate on mechanical properties of rock

CHEN Lin1, XU Xiao-li2，3, XU Yin-hua1

(1.School of Science, Nantong University, Nantong 226019, China;

2.School of Architecture and Civil Engineering, Nantong University, Nantong 226019,China;

3.State Key Laboratory for Geomechanics and Deep Underground Engineering,China University

of Mining and Technology, Xuzhou 221008，China)

Abstract:The acoustic emission experiment on granite under uniaxial compression and different loading rates at real-time high temperatures and the Scanning Electron Microscope experiment were conducted to study the mechanical properties of rock. The results show that stress-strain curves of rock can be divided into four stages: compaction stage, linear elastic stage, non-elastic stage and destruction stage. The compaction stage of rock becomes shorter, the modulus of elasticity increases and the peak strain decreases when the loading rate increases gradually from 0.001 mm/s to 0.1 mm/s. The relation between peak stress and temperature is consistent with the relation between ringing counting rate and temperature. The peak stress and ringing counting rate first decrease and then increase with the increase of temperature, and the minimum values are reached at 600 ℃. At different temperatures, the peak stress and the ringing counting rate increase linearly with the increase of loading rate. While the loading rate increases from 0.001 mm/s to 0.1 mm/s, the peak stress increases from 37.166 MPa to 53.769 MPa, which is increased by 44.673%; and the ring count rate increases from 107 380 to 141 644, which is increased by 31.909%. The fractal dimension of rock rupture increases linearly with the loading rate. After 600 ℃, the temperature leads to the change of rock crystal structure, the influence of temperature plays the main role, and the change of fractal dimension with the loading rate is not obvious. The studies provide a useful reference for the selection of the mechanical parameters of rock in underground disturbances and blasting.

Key words:temperature; loading rate; peak stress; ringing counting rate; fractal dimension

中图分类号：TU45

文献标识码：A

文章编号：1001-7445(2016)01-0170-08

doi:10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.0170

通讯作者：徐小丽(1981—)，女，江苏如皋人，南通大学副教授，工学博士；E-mail:xuxiaoli2002_ren@163.com。

基金项目：国家自然科学基金资助项目(11202108)；中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室开放基金(SKLGDUEK1204); 南通大学前期预研科研项目(11ZY006)

收稿日期：2015-06-15；

修订日期：2015-12-14

引文格式：陈琳,徐小丽,徐银花.温度与加载速率对岩石力学性质的影响[J].广西大学学报(自然科学版)，2016，41(1)：170-177.