基于联合仿真的直线电机主动悬架协调控制研究

孟祥鹏，汪若尘，郗欢欢，孙泽宇，谢　健

(1.江苏大学汽车与交通工程学院， 江苏镇江212013； 2.山东理工职业学院汽车工程学院， 山东济宁272067)



基于联合仿真的直线电机主动悬架协调控制研究

孟祥鹏1，汪若尘1，郗欢欢2，孙泽宇1，谢健1

(1.江苏大学汽车与交通工程学院， 江苏镇江212013； 2.山东理工职业学院汽车工程学院， 山东济宁272067)

摘要：为了更准确地描述直线电机主动悬架系统的动态性能，本文建立了直线电机主动悬架整车SIMPACK多体动力学模型，基于八板块假说，将整车姿态解耦成垂直、俯仰和侧倾三种运动姿态，针对三种运动姿态的特征分别设计了相应的模糊控制器，建立了MATLAB/Simulink控制模型，并进行了联合仿真。结果表明：与传统悬架相比，直线电机主动悬架的车身质心加速度、俯仰角加速度和侧倾角加速度均方根值平均降低了16.28%、8.7%和16.64%，该控制策略可行，有效改善了车身的运动姿态，提高了汽车的抗俯仰和抗侧倾能力，协调了车辆行驶安全性和乘坐舒适性。

关键词：车辆；直线电机主动悬架；联合仿真；协调控制；平顺性

0引言

悬架是车辆底盘系统中的重要部件，对车辆动态性能具有重大影响，因此提高悬架性能具有重要的工程意义。与传统悬架相比，主动悬架能够实现悬架的自适应调节，改善车辆乘坐舒适性、行驶安全性以及操纵稳定性都具有重要作用，已成为汽车工程领域的热点问题[1-2]。

国内外学者对直线电机主动悬架开展了大量的研究工作，例如，荷兰埃因霍芬理工大学的Bart博士等[3]设计了一种直线电机与减振器并联的混合悬架系统，同时还针对该系统，制定了LQR控制策略，并对BMW 530i 1/4车辆进行了台架试验。西南交通大学宋鹏云博士等[4]设计了一种车辆振动能量回馈式主动悬架的鲁棒控制系统，仿真结果证明，该系统的减振性能好、能量回收明显。实际的车辆动力学系统是复杂的、时变的、非线性的高维系统，而以上研究都是基于简化的低自由度车辆模型，仅能反应真实系统的部分特性，这样就很难得到精确的分析结果。

本文以此为切入点，采用“弹簧—阻尼—直线电机”并联的主动悬架结构形式，基于SIMPACK建立直线电机主动悬架整车多体动力学模型，基于八板块假说，设计了整车协调控制策略，并进行了联合仿真，研究了直线电机主动悬架的动态性能。

1直线电机特性研究

本文构建了“弹簧—阻尼—直线电机”并联安装的悬架结构，如图1所示，这种结构的主动悬架减振性能与理想主动悬架相当，但耗能少、可靠性高，即便直线电机失效，悬架仍然可以像被动悬架一样工作[5-6]。

图1　直线电机主动悬架系统工作原理图Fig.1　Schematic of active suspension system employing linear motor

1.1　直线电机电气特性试验

将直线电机安装在单通道激振台上，加载正弦信号激励，进行直线电机的阻尼特性试验，如图2所示。得到直线电机处于随动状态时，在最大速度和不同电阻下的阻尼曲线，如图3所示。

由图3可知，直线电机在随动激励响应下的阻尼特性曲线线性度较好，直线电机的等效阻尼系数随着串接不同阻值的电阻的增大而减小，试验结果与仿真结果一致，只不过在试验时，电机两端直接串接电阻形成回路，并未接入电容，因此没有死区现象产生。

图2直线电机电气特性试验

Fig.2Electrical characteristics

test of linear motor

图3直线电机在不同电阻下的阻尼特性

Fig.3The damping characteristics of

linear motor under different resistance

1.2　直线电机数学模型及控制方法

永磁同步直线电机在d-q坐标系下的电压平衡模型和磁链方程分别为[7]：

(1)

(2)

永磁同步直线电机的电磁力方程表达式为：

(3)

通常采用磁场定向的矢量控制策略，即控制励磁电流id恒等于0，代入公式(3)可得：

(4)

此时，永磁同步直线电机的电磁力Fe只与推力电流iq成正比例关系。

因此，永磁同步直线电机的机械运动方程表达式为：

(5)

如图4所示[8]，本文采用的是控制id恒为零的磁场定向矢量控制策略，从而实现了励磁电流和推力电流之间的解耦。然后将励磁电流和推力电流的参考值id*、iq*，经过矢量变换，得到三相电流的参考值ia*、ib*、ic*，通过霍尔传感器检测得到三相电流的实际测量值ia，ib，ic，最后利用电流滞环控制调节电流实测值与参考值之间的误差，实现对参考电流的跟踪控制，从而实现直线电机所需控制力的跟踪控制。

图4　直线电机控制模型框图

2整车多体动力学建模

2.1　整车建模准备

某车型主要技术参数和总成规格如表1所示。

表1　整车的主要技术参数和主要总成规格

力学特性参数包括悬架减振器、弹性元件、轮胎、橡胶村套的特性参数，根据汽车筒式减振器台架试验方法，得到减振器的示功图和力—速度特性曲线如图5和图6所示，利用曲线拟合的方法，实现减振器的力与速度的非线性特性，其原始参数是通过减振器台架试验获得。

图6减振器力—速度特性图

Fig.6F-vcharacteristic of shock absorber

根据圆柱形螺旋弹簧设计计算方法可得：前悬架弹簧刚度为16 000 N/m，后悬架弹簧刚度为13 000 N/m。考虑到建模的难度，轮胎和橡胶衬套的特性参数采用经适当修改的软件自带参数[9]。

2.2　整车多体动力学模型

定义车身与系统坐标系为6自由度铰接。输入各零部件的质量、惯量参数及各总成的结构参数，添加各子系统间铰接和约束，即可建立十分精确的整车模型。SIMPACK整车模型如图7所示[10]。

图7　整车多体动力学模型Fig.7　Vehicle multi-body dynamics model

3馈能悬架整车协调控制策略

与传统的被动悬架相比，主动悬架能够根据车辆运动状态和路面激励主动做出反应，来控制悬架特性，使悬架始终处于最佳减振状态。对整车悬架系统进行主动控制时，要综合考虑车身的垂向运动、俯仰运动和侧倾运动，但它们之间存在耦合，一起控制不仅复杂而且不易达到满意的控制效果，本文基于八板块原理将整车模型进行解耦控制，将整车解耦成四个单轮模型、前后两个半车模型和左右两个半车模型。采用三种不同的控制逻辑独立控制车身的三种运动，然后把三个控制器计算出的三个作用力加权，得到各个作动器输出的控制力，以解耦的方式实现了总体控制目标[11-12]。

针对车身的三种运动设计不同的模糊控制器，分别抑制车身的垂直振动、车身的俯仰和侧倾，三个模糊控制器的输出加权后得到各个作动器输出的控制力。在MATLAB中建立控制子模型，输入为车身垂直加速度(BA)及其变化率、车身俯仰角加速度(PAA)及其变化率和车身侧倾角加速度(RAA)及其变化率，输出为作动器的主动力，并将其封装成子系统，如图8所示[13]。

图8　模糊控制子系统

基于以上分析，本文提出一种在Matlab中建立直线电机及其控制系统模型和在SIMPACK中建立整车动力学模型的联合仿真方法,如图9所示[14]。

图9　联合仿真系统结构图

4联合仿真

根据GB/T 4970-1996《汽车平顺性随机输入行驶试验方法》的要求，对所建整车多体动力学模型进行随机输入下的行驶平顺性仿真试验。仿真时，车辆分别以30 km/h、50 km/h、70 km/h三种不同车速驶过C级路面，仿真结果如图10所示，系统响应均方根值如表2所示[15]。

(a) 质心加速度对比

(b) 俯仰角加速度对比

(c) 侧倾角加速度对比

图10车速为30 km·h-1时的仿真结果

Fig.10Simulation results of 30 km·h-1

表2悬架性能对比

Tab.2Suspension performance comparison

速度/(km·h-1)系统响应均方根值垂向加速度俯仰角加速度侧倾角加速度传统悬架/(m·s-2)主动悬架/(m·s-2)降幅/%传统悬架/(rad·s-2)主动悬架/(rad·s-2)降幅/%传统悬架/(rad·s-2)主动悬架/(rad·s-2)降幅/%300.64200.536416.450.75680.68549.430.14460.120017.02500.74750.648313.270.89000.762314.350.12110.105611.90700.92610.749119.110.88980.86922.320.10960.086620.99

由图10及表2可知，与传统悬架相比，直线电机式主动悬架车辆的垂向加速度、俯仰角加速度和侧倾角加速度均有较大幅度的降低，车身的垂向加速度、俯仰角加速度和侧倾角加速度均方根值的平均值分别下降了16.28%、8.7%和16.64%，有效抑制了车身的垂向振动，提高了汽车的抗俯仰和抗侧倾能力，改善了车辆的运动姿态。

本研究建立了较为精确的整车多体动力学模型和控制模型，采用联合仿真的方法对整车进行了研究，基于八板块原理的直线电机式主动悬架整车控制策略有效改善了车身运动姿态，协调了整车的综合性能。研究结论对于解决整车模型精度不高而导致研究结果失准的问题具有重要的参考意义。

5结论

①建立的多体动力学模型与实车较为吻合，可满足仿真与试验的需要，在此基础上进行了联合仿真分析。

②与传统悬架相比，直线电机主动悬架车辆车身的垂向加速度、俯仰角加速度和侧倾角加速度均方根值的平均值分别下降了16.28%、8.7%和16.64%，表明设计的基于八板块原理的整车解耦控制策略有效改善了整车的运动姿态，缓冲了不平路面冲击，抑制了车身的垂向振动，提高了汽车的抗俯仰和抗侧倾能力，协调了整车的综合性能。

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(责任编辑梁健)

Study on the coordination control of active suspension employing linear motor based on co-simulation

MENG Xiang-peng1， WANG Ruo-chen1， XI Huan-huan2, SUN Ze-yu1， XIE Jian1

(1. School of Automobile and Traffic Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China;

2. School of Automobile Engineering, Shandong Career Development College, Jining 272067, China)

Abstract:In order to more accurately describe the dynamic performance of active suspension employing linear motor, the multi-body dynamics model of vehicle was established in SIMPACK software. Based on eight plate hypothesis, the vehicle bodywork attitude was decoupled into three motions which were vertical, pitching and rolling. For the three motions, the fuzzy controllers were designed respectively, and its control model was established in Matlab/Simulink, then the co-simulation was carried on. The results of simulation show that, compared with the traditional suspension, the root-mean-square (RMS) of bodywork barycenter accelerations, pitch angle acceleration and roll angle acceleration of active suspension employing linear motor reduced 16.28%, 8.7% and 16.64% respectively, the fuzzy control strategy can attain a significant improvement in the vehicle bodywork attitude, and hence enhance the anti-pitch and anti-roll capability of vehicle and also coordinate the driving safety and ride comfort of vehicle.

Key words:vehicle; active suspension employing liner motor; co-simulation; coordination control; ride comfort

中图分类号：U463.33

文献标识码：A

文章编号：1001-7445(2015)06-1365-07

doi:10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2015.1365

通讯作者：汪若尘(1977—)，男，河南信阳人，江苏大学教授，博士生导师，博士; E-mail:wrc@ujs.edu.cn。

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51575240)；江苏省自然科学基金项目(BK2012714)；江苏省“高层次人才培养333工程”

收稿日期：2015-07-17；

修订日期：2015-09-10