拧紧力矩对复合材料层合板与金属板连接强度影响

刘 峰， 王 坤， 周建国， 陈威杨

(中国民用航空飞行学院航空工程学院， 四川广汉, 618307)

复合材料是一种以特定的物理或化学的方法将多种材料结合而成的材料。在结构设计中复合材料由于其可设计性、强度高和重量轻等特点，成为设计者们的理想材料。目前，随着航空器的发展，大型航空器中的主要承力部件仍使用金属，但正逐渐被复合材料所替代。研究复合材料层合板与金属板结构强度，具有重要的意义。

Shokrich和Lessard等建立了层合板有限元模型，计算了疲劳状态下层合板接头的应力状况，但没有讨论连接问题[1-2]；顾亦磊分析了复合材料连接中的搭接方式、螺栓种类和螺栓间距对连接结构的影响，但未考虑渐进损伤过程[3]；Faruk Sen等通过实验讨论了在连接中螺栓孔间隙对连接强度的影响，但未进行数值验证[4]；Qin等利用有限元方法，分析了复合材料连接结构中孔周的应力分布[5]；Gray等通过试验研究了层合板厚度对连接强度的影响[6]；NASA空天飞行器中心提出了MSFC-STD-486B标准，要求施加预紧力时应小于螺栓强度的30%，但未考虑复合材料的强度[7]。

当结构受拉力作用时，构件接触面之间粗糙，预紧力导致摩擦力不可忽视，从而影响复合材料层合板与金属板连接的强度。本文采用T300-3K/934型碳纤维复合材料，通过实验和数值分析研究了不同拧紧力矩下，复合材料层合板与金属板连接结构极限载荷。建立了连接结构的有限元模型，对受单向拉伸的层合板/金属板单钉连接试件渐进损伤问题进行了数值分析，基于实验数据验证了数值分析模型的正确性。

1 拉伸实验

复合材料层合板实验件材料为T300-3K/934，铺层方案为[45°/0°/45°/0°]s金属板选用7075铝合金，紧固件选用高强度碳钢螺栓。实验件尺寸如图1所示(单位为mm)，具体力学性能参数见表1、表2。试件分为6组，预紧力分别为：2、4、6、8、10、12 N·m，每组3个。

使用万测ETM305D电子万能试验机进行拉伸实验。采用位移加载控制，速率为2 mm/min，记录载荷-位移曲线，取3组中数据为中间值的一组，如图2所示。

图1 实验件尺寸

表1 T300-3K/934的力学性能参数

表2 金属板与紧固件的力学性能参数

图2 实验载荷-位移曲线

由图2可知，各组曲线在位移0.25 mm以下时斜率较大；在位移约0.25 mm时，曲线发生波动，斜率减小，基本呈现双线性特征。实验中液压夹头夹持可靠，未与试件发生相对滑动。载荷-位移曲线变化的原因为：①层合板、金属板和紧固件的接触面经历了初始静摩擦-瞬时滑动摩擦-静摩擦平衡的动态过程；②初始静摩擦状态导致连接件压紧区域横截面为实际抗拉截面，拉伸刚度较高，相当于并联弹簧；③初始静摩擦系数大于滑动摩擦系数，因此在位移约0.25 mm时发生了载荷的衰减波动，同时也消除了微量装配间隙；④瞬时滑动摩擦过程结束后，连接件接触面处于新的静摩擦平衡状态，摩擦系数较小，碳纤维板和金属板相当于串联弹簧，刚度低于初始静摩擦时的试件刚度；⑤随着载荷增大，层合板中出现不同模式的损伤，导致局部铺层刚度折减，达到极限载荷后材料渐进损伤加速，最终完全失效。

实验中金属件未发生明显塑性变形，连接件强度决定于复材层合板强度，因此后续分析以复材件为主。

2 有限元模型

2.1 有限元建模

本文利用ABAQUS软件建立相关有限元模型，编写UMAT子程序完成对层合板的渐进失效计算。

复材试件整体采用C3D8R单元划分，如图3所示。对层合板孔边单元网格划分较密，以保证计算精度。

图3 复合材料层合板网格

将螺栓和螺母有限元模型简化为图4所示构型，可以提高计算效率，整体采用C3D10单元。

图4 螺栓有限元简化模型

边界条件如图5所示。箭头F为拉伸方向，边界条件RF1固定了金属板一端的全部自由度，RF2固定了复合材料层合板一端除x轴方向外的其他自由度。在螺栓、复合材料层合板与金属板之间定义接触约束。为了消除刚体位移，在施加拧紧力矩的分析步中，约束螺栓x轴方向和z轴方向的自由度，在拧紧力矩施加完毕后，则放开螺栓全部自由度。

图5 单钉连接拉伸模型的边界条件

2.2 渐进失效算法

如图6所示。应力计算、判断失效和刚度折减构成了复合材料结构渐进失效分析方法[8]。

图6 渐进损伤分析流程

计算各单元应力后，将应力代入准则中计算失效因子，折减满足条件的损伤单元的参数，输出应力，进入下一载荷步计算，当层合板完全失效，计算终止。

2.3 Hashin失效准则

现阶段常用的复合材料失效准则有最大应力和最大应变准则[9]、Tsai-Wu准则[10]、Puck准则[11]等。其中Hashin准则可以较好的区分材料的不同破坏形式，易于后续的分析计算，因而在工程中被广泛使用[12]。表3为三维Hashin准则的失效判据[13]。

表3 三维Hashin失效准则

2.4 刚度退化模型

Chang[14]等认为当材料中某个单元发生损伤后，对应的刚度系数折减为0，在分析中若采用该种退化模型，由于材料参数的突然变化，易导致计算不收敛，故本文采用Camanho[15]的材料刚度折减系数。表4为本文采用的Camanho材料刚度折减系数。实验中的复合材料层合板采用手糊真空加压常温固化工艺制作，材料的力学性能参数具有较大分散性，因此需要根据实验数据通过初始刚度系数调整对计算模型进行修正。

表4 Camanho材料刚度折减系数

2.5 实验与仿真计算对比分析

图7为不同拧紧力矩下实验值与仿真值的对比图。由于在达到极限载荷后，材料的损伤模式较为复杂，因此在将实验值与计算值进行对比时，主要考虑极限峰值载荷。表5给出了不同拧紧力矩下，单钉连接极限载荷实验值与计算值的对比情况，两者之间最大误差不超过6.7%，说明本文分析模型是可靠的。

图7 不同拧紧力矩下载荷-位移实验曲线与计算曲线对比

表5 不同拧紧力矩下实验值与计算值对比

3 渐进损伤分析

受到现有试验条件限制，本文在进行试验时，未能将拉伸试验后的层合板进行电镜扫描分析，后续若具备条件，并将分析结果与有限元仿真结果进行对比分析，可以得到更为精确的渐进损伤过程。

基于有限元分析结果，对图5所示的连接结构的渐进损伤过程进行分析。由实验可知，发生损伤的区域分布在紧固件周围，故以下分析主要关注紧固件孔周围的损伤情况。本文采用M6螺栓，以最优拧紧力矩为8 N·m时为例进行渐进损伤分析。

如图8所示，图中沿x轴方向为拉伸方向。载荷的增大使得45°铺层在第三象限产生损伤；0°铺层的损伤则位于-x轴方向。

如图9所示，当拉伸载荷为6 018.32 N时，首次出现损伤。极限载荷时45°铺层的损伤位于第四象限；所有0°铺层受σ23和σ122个剪切应力共同作用，如图10所示，其损伤位于紧固件孔周。

如图11所示，基体压缩损伤从4 993.09 N开始出现，随着载荷逐渐增大，各层均出现该损伤模式，且向图中135°方向扩展，直至完全失效。

图8 不同载荷下的纤维压缩损伤

图9 不同载荷下的基体拉伸损伤

图10 极限载荷(8 391.0 N)下第一铺层应力云图

图11 不同载荷下的基体压缩损伤

图12为拉伸载荷4 993.09 N时，首次出现拉伸分层损伤，极限载荷时，45°铺层损伤位于第二象限，0°铺层损伤位于第一、四象限，且面积较大。

图12 不同载荷下的拉伸分层损伤

图13为拉伸载荷2 794.67 N时，螺栓发生转动。图14为变形缩放系数3.0，螺栓头压向层合板导致压缩分层损伤极限载荷时，45°铺层的压缩分层损伤位于孔周，0°铺层的损伤位于-x轴方向。

图13 不同载荷下的压缩分层损伤

图14 螺栓转动位移

4 结论

1)复合材料层合板与金属板单钉连接拉伸实验曲线达到强度极限前呈现近似双线性特征，斜率突变处呈现载荷衰减波动。

2)试件接触面经历了初始静摩擦-瞬时动摩擦-静摩擦平衡的动态过程。

3)使用M6螺栓对复合材料层合板与金属板进行单钉连接，螺栓拧紧力矩为8 N·m时，静载拉伸强度最大(实验强度为8 656.75 N)。

4)连接强度的计算值与实验值误差均在6.7%以内，本文建立的数值分析模型是可靠的。

5)合适的拧紧力矩可获得最佳的连接强度，拧紧力矩过大会导致连接强度降低。