仿生微型扑翼飞行器飞行性能计算与分析

杨文青, 宋笔锋, 高广林

(1.西北工业大学 航空学院, 陕西 西安 710072; 2.北京空天技术研究所, 北京 100074)

微型扑翼飞行器是一种仿照自然界的鸟类或昆虫等飞行生物采用扑翼方式进行飞行的一种新型仿生飞行器，具有气动效率高、能量利用率高、飞行姿态灵活、噪声低等优势。由于具有独特的仿生外形和飞行方式，微型扑翼飞行器在军民用方面都具有极大的应用潜力，军用方面可以用于特种作战、隐蔽抵近侦察等，民用方面可以用于安保监控、边境巡逻、草原放牧等领域[1-2]。由于可以克服固定翼飞行方式在低雷诺数下空气动力学效率变低的问题，扑翼飞行方式在未来有希望用于大气环境稀薄的火星探测[3]。

由于微型扑翼飞行器突出的性能优势和潜在的使用能力，世界各国的研究机构都对其展开广泛研究。目前的研究重点主要在于其非定常气动特性，气动结构耦合特性，飞行动力学与控制等机理性研究[4-6]。在飞行器样机方面涌现出了广泛的成果，各种尺度的样机频频见诸于报道，国际上代表性的成果有美国的“蜂鸟”侦察机[7]，德国Festo公司的机械“海鸥”[8]和机械“蜻蜓”[9]，哈佛大学的仿生机械昆虫[10]等。国内代表性的有西北工业大学的“信鸽”[11]，南京航空航天大学的仿鸟柔性扑翼飞行器[12]，哈尔滨工业大学的大尺寸仿鸟飞行器[13]，上海交大的仿昆虫扑翼飞行器[14]等。这些不断涌现的研究成果促进了微型扑翼飞行器的各项研究，使其具备了初步执行任务的能力，也推进了扑翼飞行器走向工程化、实用化的进程。使用一款飞行器，需要掌握其飞行性能，对其飞行能力进行深入细致的分析和设计，而目前已发表的文献关于扑翼飞行器飞行性能计算与分析的研究却很罕见。

飞行性能计算与分析是微型扑翼飞行器总体设计过程中的重要步骤，飞行性能计算主要用于检验设计是否满足总体方案要求，并进行相应的改进，最终给出飞行器详细的性能指标。是使扑翼飞行器具备良好飞行品质，完成目标任务的重要环节。目前，国外类似领域的研究主要是生物学家对鸟类或昆虫飞行做出的[15-17]。本文首先分析了扑翼飞行器与常规固定翼飞行器在性能计算方法方面的不同之处，根据当前常用的非定常气动特性计算和风洞实验方法，建立了扑翼飞行器性能计算方法，并对所研制的一款扑翼飞行器进行了性能计算与分析。

优越的飞行性能是任务剖面设计的依据，也是微型扑翼飞行器圆满完成任务的关键。扑翼飞行器飞行性能所要研究的范围包括整个飞行任务过程中各个飞行阶段的飞行速度、高度特性和全机升力特性等。侦察型微型扑翼飞行器常采用手掷起飞、机腹着陆的起降方式，飞行阶段包括爬升段、巡航段、目标上空的任务飞行段、返航段和下滑段，本文重点对平飞性能、爬升性能和续航性能进行研究。

1 扑翼飞行器性能评价特点

扑翼飞行器特有的飞行特征决定了其在性能评价问题上也具有一定的特殊性，概括为3个方面：

1)评价目标：

扑翼飞行器机翼的扑动运动既能产生升力又能产生推力，其性能的优劣涉及升力特性、推力特性、力矩特性和功率特性等多个方面，对任意设计特征的修改都可能影响上述各种力学特性和功率特性。因此，扑翼飞行器的气动性能是一个多目标问题，不能直接借鉴固定翼飞行器通过升阻比进行评价的方法，而需以实际飞行状态为出发点，从飞行性能分析的角度对多个目标进行综合评价。例如文献[18]中提到带弯度扑翼与平板扑翼在相同状态下相比，推力系数小，而升力系数相对较大，那么，对于升力特性和推力特性各有优势的2种扑翼模型究竟哪种更好，这就使得必须在风洞实验的基础上作进一步的性能评价工作或改进实验方法，因此，确立明确的评价目标是扑翼飞行器性能评价的首要问题。

2)飞行状态：

微型扑翼飞行器在机翼扑动过程中产生的推力本质上为前飞阻力和推力的矢量和，类似于固定翼飞行器的剩余推力，在实际飞行中，不同的推力对应不同的飞行状态，当推力为0时对应的是匀速平飞状态。通常的风洞实验与理论计算在选取研究状态时具有一定的盲目性和任意性，所选状态实际对应扑翼飞行器上升、下滑和平飞等多种情况，甚至有些状态是飞行器永远不可能达到的，因此所得结论不能很好地描述扑翼飞行器性能特征。

3)评价方法：

由于扑翼飞行器前飞推力和阻力耦合在一起难以分离，因此导致其在性能计算方法上与固定翼飞行器有一定区别。以平飞性能计算为例，固定翼飞行器可以通过可用推力曲线和需用推力曲线的交点来确定平飞时的速度性能，而扑翼飞行器则无法获得可用和需要推力曲线，因此，需要专门建立针对扑翼飞行器的性能评价方法。

目前对扑翼飞行器的性能计算研究还相对较少，邵立民[19]以扑翼飞行能量理论为基础进行了性能计算，但该理论采用了准定常假设,计算准确性有待提高。付鹏等[20]利用风洞实验对柔性扑翼的功率特性进行了研究，一些国外学者对短距飞行鸟类的能量特性进行了研究[21-22]。

本文所提扑翼飞行器性能分析的核心思路是以实际飞行状态为标准来评价不同气动设计的优劣。以平飞为例，由于平飞时扑翼产生的推力为0，因此推力由评价目标变为约束条件，对于不同的扑翼模型，平飞速度不同，仅需对升力特性和功率特性进行评价。确定评价目标后要确定所研究的飞行状态，最后根据提出的评价方法计算飞行性能，比较不同气动设计的优劣。

2 平飞性能计算

对于固定翼飞行器，飞机平飞性能的好坏通常用最大平飞速度Vmax、最小平飞速度Vmin和可能平飞的速度范围来评价。最大平飞速度Vmax可由各飞行高度上的可用推力曲线和平飞需用推力曲线在右方的交点来确定,交点的右侧为需用推力大于可用推力区域,飞机无法巡航,交点左方则为可用推力大于需用推力区域,飞机可以通过降低油门来实现巡航。最小平飞速度Vmin可由各飞行高度上的可用推力曲线和平飞需用推力曲线在左面的交点来确定[23-24]。

类似的,扑翼飞行器也需要对上述指标进行性能计算,参照上文提到的扑翼飞行器性能评价特点,首先确定飞行状态,由前述可知,剩余推力为0的状态即为平飞状态,因此可以通过剩余推力确定扑翼飞行器的平飞速度性能和升力特性,平飞时满足公式(1):

(1)

式中，T为推力,D为阻力,L为升力,G为重力。对于扑翼飞行器来说,T和D完全由翼的扑动产生,耦合在一起。

可通过实验或计算手段直接寻找满足方程(1)状态点的方法获得全部的平飞状态,进而确定扑翼飞行器平飞所能达到的速度范围和升力特性。要一次性地寻找到集合X={X|T=D,L=G}中的状态点是很困难的,例如在对一副扑翼做风洞实验时,所选的扑动频率、风速、迎角等参数往往并不满足平飞条件,因此测得的剩余推力并不为零,升力特性也难以刚好平衡重力。而单独获得集合Y={Y|L=G}或Z={Z|T=D}中的状态点则相对容易,由于集合X是集合Y和Z的交集,因此可以先确定集合Y和Z中的状态点,再求得其交集。

确定研究对象之后,选取某扑动频率f值,迎角α,调整计算风速V,使得计算结果中剩余推力近似为零,即ΔT(V,α,f)=0,所得状态点即为集合Z={Z|T=D}中的值,但不同状态升力特性不同。实际中,天平实测或计算的剩余推力很难等于0,研究时允许一定的误差,本文中剩余推力小于0.02 N即近似判断为0。

在不同迎角、不同速度下进行重复计算,即可获得频率为f时计算模型的一条平飞曲线,如图1中实线。改变频率值并重复上述步骤可获得一系列曲线,曲线表征在不同频率,即油门开度下扑翼平飞对应的迎角和速度状态。当扑动频率较大时,平飞的速度较大,同时对应的迎角值较小,而扑动频率较小时,速度和迎角值则反之。

图1 微型扑翼飞行器平飞性能示意图

按照相同的方法确定集合Y中点,根据文献[19]的研究,扑翼飞行器的升力受扑动频率、扑动幅度等参数的直接影响较小,因此可以仅选取一个频率f,计算出结果满足升力为期望值的一条曲线,即L(V,α)=G,如图中的实线。实际中,天平实测或计算的升力很难完全等于重量,本文选取的升力误差限为0.1 N,约为重量的5%。

当平飞的升力特性不同时,曲线位置也不同,较大的起飞重量需要大的飞行速度和迎角,因此该曲线随飞机升力特性的变化而上下移动位置。

在确定了集合Y和Z之后,即可通过作图法获得其交集X,图1中粗实线即为交集X,它表示当扑翼飞行器起飞重量为G时,平飞所能达到的速度范围和对应的飞行迎角,通过曲线可以明确得到最大平飞速度、最小平飞速度、最大平飞迎角和最小平飞迎角,进一步的分析还可以获知有利速度、平飞功率特性和最大平飞升力特性等有价值信息。

为进一步说明性能计算方法,下面针对团队研发的一款扑翼飞行器进行平飞性能分析。飞行器的主要参数为翼展70 cm,翼根弦长10 cm,机翼面积600 cm2,如图2所示。根据前期研究,扑翼的翼型选用弯度为8%的薄翼型,扑动过程可以产生较大升力。

图2 微型扑翼飞行器

由于需要的数据量巨大,扑翼飞行器机翼的气动特性由扑翼气动估算方法获得,采用的计算方法见文献[25],机身和尾翼的气动特性由风洞实验得到,具体的实验系统和实验方法见文献[20]。

该扑翼飞行器最大扑动频率为8 Hz,最小扑动频率为3 Hz,飞行迎角选取为-2°～20°。全机起飞设计质量为M=300 g,对应重力G=2.94 N,按照前文所述的方法计算并绘图得到的结果如图3所示。

图3 微型扑翼飞行器平飞性能计算

由图3可见,曲线“L=G”大部分处于曲线“f=8 Hz”以下,这意味着曲线“L=G”上大部分点即是平飞状态点,飞机可在曲线“L=G”对应的各状态下保持平飞,但平飞速度、迎角、扑动频率以及功耗不同。迎角大时平飞速度小,迎角小时平飞速度大。图中高频扑动的曲线与曲线“L=G”右侧无交点,这说明飞机在该频率下扑动时产生的推力较大,飞机将在超过20°的更大迎角和更小速度下达到平飞状态,如果机翼可悬停,则交点应位于迎角轴上,对应的前飞速度为零。

图中存在某低频扑动曲线与曲线“L=G”相切,则该曲线以下各曲线与“L=G”无交点,这说明飞机在该频率下扑动时产生的推力较小,无法满足升力“L=G”的要求;中等扑动频率曲线与曲线“L=G”有2个交点,一个为高速、小迎角状态,一个为低速、大迎角状态,两状态对应同一频率,均可满足平飞条件,但前者功率消耗小,后者功耗大,由图可以看出,飞行器最大平飞速度Vmax约为12 m/s,最小平飞速度约为5 m/s。对于曲线“L=G”,切点左侧点为小功耗的平飞状态,切点右侧为大功耗的平飞状态。计算表明,切点的功耗最小,自切点沿曲线“L=G”向左或向右功耗都逐渐增大,这意味着使用切点对应的平飞状态是功耗最小平飞速度点,对应速度为有利速度Vopt,图中可以看出扑翼飞行器Vopt约为8 m/s,扑动频率约为3.5 Hz。

若飞行器扑动产生的推力较小或阻力较大,则图3中“T=D”曲线族将有整体下移的趋势。此时飞行器的最大平飞速度变小,平飞速度范围变小,平飞扑动频率变大,功耗增大。因此,增大机翼扑动产生的推力与减小阻力对于提升飞机平飞性能非常重要。若出现无交集的情况,则表明扑翼飞行器无法平飞,应适当降低起飞质量指标或改进机翼气动设计方案,使其扑动产生更大的推力,并降低全机阻力。

完全采用风洞实验也可按照类似方法确定扑翼飞行器的平飞性能,工作量较大,但结果更加准确,需要注意调节参量的顺序,改变迎角之前要对模型重力分量进行清零。

3 上升性能计算

固定翼飞行器的上升、下滑性能计算是基于剩余推力的,由于扑翼飞行器的推力本质上就是剩余推力,因此其上升性能计算方法可参照固定翼飞行器的处理方法。以前述扑翼飞行器为例,计算其上升性能。

1)上升角γ和最大上升角γmax

当定直上升角γ不是很大时,运动方程可写为:

(2)

上升角γ为

(3)

式中,ΔT=T-D为扑翼飞行器的净推力(剩余推力),不同飞行速度,净推力不同。飞机在ΔTmax下爬升时有最大上升角γmax

(4)

对应的飞行速度为最陡上升速度Vγ,在固定翼飞行器中,该速度与有利速度Vopt十分接近。图4为不同扑动频率下,剩余推力随速度的变化,表1给出了各扑动频率下的上升性能指标。

图4 剩余推力随速度变化曲线

f/HzVγ/(m·s-1)ΔTmax/gγmax/(°) 48.018.13.5 58.027.75.3 68.039.57.6 77.145.48.7 85.262.111.9

2)上升率Vv和最大上升率Vv·max

上升率指扑翼飞行器以特定的重量和给定扑动频率下进行定常上升时在单位时间内上升的高度,以Vv表示

(5)

最大上升率为

(6)

结果如图5与表2所示。

图5 上升率随速度变化曲线

f/HzV/(m·s-1)(ΔTV)max/(g·m·s-1)Vv·max/(m·s-1) 48.0144.80.48 58.0221.60.74 68.0316.01.05 78.0363.21.21 87.1440.91.47

由计算结果可知,若扑翼飞行器以快升速度爬升至100 m巡航高度,则爬升段耗时为68 s,爬升水平距离约为483 m。当然实际中通常采用螺旋上升的方式。由于微型扑翼飞行器适用于低空近地飞行,通常巡航高度仅为数十米至百米高空,因此并不需要对微型扑翼飞行器升限提出过高要求。

4 续航性能计算

提取图3中所绘平飞状态点的功率特性可绘出如图6所示的扑翼飞行功率随飞行速度变化的“U”型曲线。

该曲线形状以及随飞行速度的变化趋势与文献[20]中通过大量统计获得的疣鼻天鹅飞行所需功率曲线以及文献[21]中通过风洞实验测得的雪雁扑翼飞行所需功率曲线相同。

由图可以看出,算例中的扑翼飞行器久航速度VL·max约为7.5 m/s,远航速度VR·max约为9.8 m/s。

图6 微型扑翼飞行器功率特性曲线

5 扑翼飞行器性能计算流程

根据上文的描述，可以总结本文的扑翼飞行器性能计算流程：

首先，通过大量计算或者实验的方法，调整扑动频率、风速和迎角等参数，得到剩余推力为0的集合，以及升力等于重力的集合，通过作图法求得两者的交集后可以得到扑翼飞行器平飞状态集合，求得最大平飞速度和最小平飞速度；

其次，绘制如图4所示的剩余推力随速度变化曲线，求出最大剩余推力与最大上升角；再次，绘制如图5所示的上升率随速度变化曲线，得到扑翼飞行器的上升性能；

最后，基于平飞状态的功率绘制得到如图6所示的功率特性曲线，该曲线的最小值为久航速度，曲线的斜率最小值为远航速度。

整个过程如图7所示的流程图，通过该流程即可获得扑翼飞行器的基本飞行性能。

图7 微型扑翼飞行器性能计算流程图

6 结 论

本文首先分析了扑翼飞行器与常规固定翼飞行器在性能计算方面的不同之处，基于非定常气动特性估算和风洞实验方法，提出了扑翼飞行器性能计算方法，并对所研制的一款扑翼飞行器进行了平飞性能、爬升性能和续航性能的计算。

结果表明，计算方法能够获得扑翼飞行器平飞速度性能和升力特性，通过作图可以直观得到最大平飞速度、最小平飞速度和有利速度等速度性能信息。

在对续航性能计算中，所得功率/速度曲线与鸟类相关研究所得结论类似，通过作图法可以明确得到扑翼飞行器的远航速度与久航速度值。