汽车排气系统模态分析与优化*

王 娜 毛忠民

(安徽三联学院机械工程学院 安徽合肥 230601)

排气系统引起的振动可以通过排气管吊钩传递到车体地板，然后传递到车厢。对整车振动、声音舒适感(NVH)引起不利的影响[1]。如今，各地对排气系统的振动和噪声进行仿真的研究越来越多，并且也取得了长足的发展。为了更好地分析排气系统模态是否符合模态要求，利用Hypermesh软件创建了排气系统的有限元分析模型，并使用Nastran软件计算了排气系统的固有模态，找到了不符合要求的模态，并分析了改进对策。从而将排气系统的结构进行了优化[2]。

1模态分析基本理论

对系统进行模态分析可以得到系统的固有频率和振型。阻尼对结构的固有频率和振型影响很小，在系统的模态分析中忽略阻尼，故系统的无阻尼自由振动方程为[3]：

(1)

式中：M是排气系统的质量矩阵；K是排气系统的刚度矩阵；U是位移矢量。

对于线性系统，自由振动为简谐形式：

U=φicosωit

(2)

式中：φi是第i阶固有频率对应的特征向量，即固有振型；ωi是第i阶固有频率(单位为rad/s)；t为时间(单位为s)。

将(2)式代入(1)式中，得到：

(3)

其特征方程为：

(4)

2排气系统的模态要求

2.1排气系统的整体模态要求

文章排气系统为设计阶段待生产的产品，为了减少后期问题的产生，先利用模拟分析软件进行模态分析，结合理论进行一定的优化。排气系统的约束模态应不在发动机怠速(650～850rpm)下的固有频率(22～28hz)的频率范围[8]，以免此频率段下的模态被发动机激起产生NVH问题。

2.2排气挂钩模态要求

排气挂钩直接与吊耳连接构成了排气系统的隔振系统，排气系统上的挂钩模式是否符合要求非常关键。由于汽车发动机的范围转速为600～6000r/m，因此匹配的点火频率范围为20～200Hz，为了保证吊钩和发动机不产生共振，需要把吊钩的固有频率设计到200Hz以上。为了留出误差，吊钩固有频率应保证在350Hz以上。这样由发动机振动导致的断裂可以得到避免[5]。

3排气系统模态分析

3.1有限元模型的建立

计算之前，使用HyperMesh对排气系统进行一定的处理。在不考虑消音器内部管道中的小圆孔和内部各班的情况下，对波纹管进行简化，设置波纹管的质量和轴的惯性力矩，弹簧比率，并于两侧的网格连接点耦合[6]。

网格划分包括单元类型的选取、质量参数的控制、连接方式的模拟等等，主要包括：

(1)三元催化转化器、排气管本体、前消音器和后消音器采用壳体单元Pshell单元；

(2)法兰和挂钩均采用Psolid四面体单元；

(3)焊接、螺栓连接等连接采用Rbe2刚性单元。

有限元模型如图1所示。在模型上加载相应的材料特性、壳的厚度值、初始条件和计算器的设置。

图1 排气系统的有限元模型

3.2排气系统的模态分析

将处理后的模型导入Nastran软件进行计算。由于汽车发动机的范围转速为600～6000r/m，因此匹配的点火频率范围为20～200Hz。所以，排气系统在20～200Hz之间的模态容易激发。因此，设定在20～200Hz范围内进行模态计算和分析[7]。

根据设计要求：车辆怠速时，约束下排气系统的固有模态应与发动机的怠速(650～850rpm)下的激振频率(22～28Hz)错开，不然系统模态耦合会导致系统共振。计算结果排气系统模态在25.92Hz为发动机怠速模态，容易导致与发动机产生共振，模拟仿真结果及结论如表1所示。其中45.42Hz下后消吊钩振型较大，93.98Hz下前吊钩振型较大，141.8Hz下前吊钩和前消吊钩振型较大。模态25.92Hz、45.42Hz、93.98Hz、141.8Hz的振型如图2所示。

表1 排气系统仿真的各阶次频率与结论

(a)25.92Hz

3.3排气系统挂钩模态分析

根据设计要求，排气吊钩固有频率应保证在350Hz以上。这样由发动机振动导致的断裂可以得到避免。对约束排气系统进行整体模态计算，从而得到各挂钩的一阶局部模态，见表2所示，均大于350Hz，满足要求[8]。其中，催化器处吊钩、中消前吊钩、后消前吊钩的CAE仿真结果，如图3所示。

表2 仿真后的各挂钩局部模态的频率

(a)催化器挂钩

4优化方案

根据排气系统设计要求可知：排气系统的整体约束模态应避开22～28Hz的频率范围，不然会在怠速工况下导致系统共振[8]。而排气系统存在25.92Hz的固有频率，由25.92Hz的模态振型图可知其在消声器与后消声器中间的弯曲管道处振幅较大，容易与发动机引起较大共振。由于管路弯曲受到期周边零部件的布置影响不易改变，所以可以考虑在前消声器与后消声器的弯管处增加加强连接杆件，优化后的模型见图4所示。

图4 消声器管路优化示意图

对优化后的模型进行计算分析，结果显示：其模态从原始的25.92Hz提高到28.73Hz，且排气管弯管处振幅减小，基本不会在发动机怠速频率22～28Hz范围内发生共振。优化后的模态28.73Hz振型见图5所示[8-9]。

图5 优化后排气系统模态

5结语

为了避免排气系统与发动机发生共振，排气系统的约束模态需要避开发动机怠速范围650～850rpm的频段，即22～28Hz的频段。对排气系统进行模态分析，发现其存在25.92Hz的固有模态[10]，其频率在发动机的怠速(660～850rpm)下的频率(22～28Hz)范围内，容易与发动机产生共振。为了解决此问题，在排气管弯曲处焊接加强杆件，使排气系统整体约束模态从原始的25.92Hz提高到28.73Hz，可以使排气系统的振动性能得到改善。