中国天然橡胶的生产率增长、效率变化与技术进步——海南农垦88个植胶农场的实证研究

许海平， 许能锐， 吴顺祥

（海南大学 经济与管理学院，海南 海口 570228）

中国天然橡胶的生产率增长、效率变化与技术进步
——海南农垦88个植胶农场的实证研究

许海平， 许能锐， 吴顺祥

（海南大学 经济与管理学院，海南 海口 570228）

根据1998～2007年海南农垦88个植胶农场天然橡胶数据，采用基于DEA的非参数Malmquist指数方法对天然橡胶生产率进行测算和分解。在此基础上，分析天然橡胶的全要素生产率、技术效率和技术进步的收敛趋势。研究表明：海南农垦的天然橡胶生产率水平在不断下降，其主要原因是技术效率的不断下降，但同时农场技术进步却有一定程度的提高；植胶农场的天然橡胶Malmquist指数、技术效率相差较大，而技术进步相差较小，Malmquist指数和技术效率存在σ收敛、绝对β收敛和条件β收敛，而技术进步不存在σ收敛和绝对β收敛，但存在条件β收敛。

天然橡胶；全要素生产率；Malmquist指数；技术进步；技术效率

一、引言

天然橡胶产业属于资源约束型、劳动密集型产业。2010年国务院办公厅印发了《关于促进我国热带作物产业发展的意见》（国办发［2010］45号）（以下简称《意见》），《意见》中明确指出“热带作物主要包括天然橡胶、木薯、油棕等工业原料，香蕉、荔枝、芒果等热带水果以及咖啡、桂皮、八角等香（饮）料，是重要的国家战略资源和日常消费品。”《意见》中还指出，到2015年，力争优势区域内种植面积稳定在1 400万亩左右，产量达到80万吨以上，新植胶园优良新品种应用比例达到100%，国内供给保障能力得到进一步增强。然而近年来我国天然橡胶自给率逐步降低，进口依存度不断提高，自给率从2000年的42．0%下降到2007年的23．5%，2009年进一步下降为15．40%，从2005年起我国天然橡胶自给率低于国际战略安全警戒线。而且根据天然橡胶消费与供给的预测，未来5年我国天然橡胶自给率将进一步降低，至2015年下降为12．25%，低于国际战略安全警戒线17．75个百分点。由于国内天然橡胶供给的增长速度低于天然橡胶消费的增长速度，导致天然橡胶进口量越来越大，天然橡胶自给率降低。［1］因此，提高天然橡胶生产能力对于提高天然橡胶自给率具有重要的实际意义，而衡量生产能力的一个重要方面就是生产效率。

国内外对于天然橡胶生产效率的研究文献有：Tran Vo Hung Son、Tim Coelli和 Euan Fleming（1993）［2］、P．Rajasekharan 和 S．Krishnamoorthy（1999）［3］分别对越南和 Kerala地区天然橡胶生产的技术效率进行分析。胡卫东等（2008）［4］和许海平等（2008，2010）［5～7］分别采用数据包络方法和随机前沿生产函数法分析了广东湛江农垦和海南农垦天然橡胶生产的技术效率，得出了一些有益的结论。

针对天然橡胶生产率研究的不足，本文在上述研究的基础上，将研究时间拓展为1990～2007年，重新考察海南农垦植胶农场天然橡胶生产率的变化情况。首先采用基于DEA的非参数Malmquist指数方法对1990～2007年海南农垦植胶农场天然橡胶生产率进行定量测算和分解；考虑到海南农垦各植胶农场在区位、规模上的差异，进一步分析全要素生产率、技术效率和技术进步的收敛趋势。

二、非参数Malmquist生产率指数

Malmquist指数是由瑞典经济学家和统计学家Sten Malmquist［8］于1953年提出的用于分析不同时期的消费变化，Caves，Christensen和Diewert（1982）［9］首先将 Malmquist的思想运用到生 产 分 析 上，Färe，Grosskopf，Lindgren 和Ross（1992）［10］建立了用来考察两个相邻时期生产率变化的Malmquist生产力变化指数，并定义为Malmquist全要素生产力指数（Malmquist Productivity Index，简称 MPI），其表述形式为第t期与第t＋1期的Malmquist生产力指数的几何平均数，其分解如公式（1）所示：

公式（1）中（xt＋1，yt＋1）和（xt，yt）分别表示时期t＋1和时期t的投入和产出向量；Dt0（xt，yt）和Dt＋10（xt＋1，yt＋1）分别是根据生产点在相同时间段（t和t＋1）同前沿技术相比较得到的投入距离函数；Dt0（xt＋1，yt＋1）和Dt＋10（xt，yt）分别是根据生产点在混合期间同前沿技术相比较得到的投入距离函数。

Malmquist指数可以分解为等式右边的两部分，其中第一部分是不变规模报酬假定下的技术效率变化（Technical Efficiency Change，TEC），它测度了从时期t到时期t＋1每一决策单元对生产可能性边界的追赶情况，当TEC＞1，表示技术效率上升，TEC＝1，表示技术效率不变，TEC＜1，表示技术效率衰退；第二部分是技术进步（Technological Progress，TP），它测度了技术边界在时期t到时期t＋1之间的移动情况，当TP＞1，表示技术进步，即生产边界扩大，TP＝1，表示生产边界不变，TP＜1，表示生产边界减少。根据Fare等（1994，1997）［11］的研究，技术效率变化指数（TEC）还可以进一步分解为纯技术效率变化指数（PC）和规模效率变化指数（SC），分别可以表示如下：

三、实证分析

（一）数据来源及说明

本文利用1998～2007年《海南农垦统计资料》和海南农垦总局提供的关于橡胶生产经营相关数据，对海南农垦植胶农场的生产率增长、效率变化与技术进步进行实证研究。根据研究目的及获得数据，本文的研究变量有三个，即产出、劳动力投入和土地面积。分别用各农场的干胶总产量（单位：吨）、橡胶工人（单位：人）和橡胶开割面积（单位：亩）等表示。各研究变量的统计描述见表1。

表1 研究变量的统计描述

（二）实证结果分析

1．全要素生产率变化趋势

表2 历年海南农垦天然橡胶平均Malmquist生产率指数及其分解

表2给出了海南农垦88个植胶农场在1998～2007年间的平均Malmquist生产率指数及其分解。可以看出，样本期内平均Malmquist指数表现出明显的波动性，且这种变化与海南农垦天然橡胶增长的实际情况基本上是吻合的。从1998～1999年度的1．066 0下降到1999～2000年度的0．923 0。也就是说生产率的增长率由正的6．6%下降为负的7．7%。此后Malmquist指数又出现上下波动，除2004～2005年度外其它年份生产率的增长率均为正，但2004～2005年度Malmquist指数仅为0．691 0，2005年由于受到台风“达维”的影响，海南天然橡胶种植业遭受建国以来最大一次破坏，导致海南农垦天然橡胶从2004年的23．32万吨下降到2005年的16．25万吨，减少约7万吨，下降幅度达30%。从年度Malmquist指数的几何平均值来看，该指数在样本期内的均值为0．982 2，即全要素生产率的年均增长率为－1．78%，表明海南农垦的天然橡胶生产率水平在不断下降。需要说明的是，根据Malmquist计算公式，它实际上反映了生产率的发展速度，因而在计算样本期内Malmquist指数的平均值时，应采用几何平均的计算方法。在既有的不少DEA应用文献中，往往简单地取Malmquist指数的算术平均值来反映生产率的平均增长率，这样的处理方法是不恰当的。出于比较目的，表2同时也给出了Malmquist指数的算术平均值，不难发现，尽管两者反映的变化趋势是一致的，但仍存在一定的差异。

进一步观察EFFCH指数和TECH指数的相关数据可以发现，Malmquist生产率指数下降的主要原因是由技术效率的下降所致。尽管各农场的平均技术效率指数有三个年份大于1，即技术效率较上期出现改进，但总体而言，上升的幅度要小于下降的幅度，样本期内农垦的平均技术效率增长率为－2．23%，技术效率总体上呈下降趋势。与此相反，样本期内技术进步指数的几何均值达1．004 6，即年均增长率为0．46%，这表明海南农垦天然橡胶的技术水平实现了缓慢的提升。上述分析共同表明，1998年以来海南农垦天然橡胶的种植，依靠的主要是技术进步的“增长效应”，缺乏效率提升的“水平效应”。在2005年以前，由于橡胶价格较低，国营农场的社会负担沉重导致橡胶综合生产成本高，以至于“种胶不如买胶”的观念盛行，橡胶种植面积逐渐下降，使得技术效率也呈下降趋势。

我们还进一步计算了累计的Malmquist指数及其分解。将各年度各个指数的累计值绘于图1。根据表2和图1，累计Malmquist指数在2005年出现较大幅度下降，从2004年的1．130 7下降到2005年的0．781 3，此后呈现缓慢上升。整个样本期内，Malmquist指数的累计值为0．850 4，也就是说，以1998年为基期，2007年的生产率水平仅为1998年的85．04%，类似的，2007年的效率水平和技术水平分别为1998年的81．64%和104．17%。技术水平的提升并不能弥补因技术效率水平下降而导致生产率水平的总体下降，这与海南农垦橡胶农场的人员过剩有较大关系，由于长期以来国营橡胶农场不仅仅负担单一的企业功能，其实质还承担了大量的社会功能，如解决农场所在区域的劳动力就业是其中的重要部分，因此国营农场存在“为增加就业量而牺牲效率”的情况。可见，未来通过“减员增效”来提升效率水平将成为未来海南农垦各农场橡胶发展的现实问题。

图1 累计Malmquist指数及其分解

2．全要素生产率的分布情况

表3～5分别给出了1998～2007年海南农垦植胶农场Malmquist指数、技术效率和技术进步的频数、频率分布情况。可以看出：第一，植胶农场的天然橡胶Malmquist指数、技术效率相差较大，而技术进步相差较小。Malmquist指数在1998～1999年度、2005～2006年度和2006～2007年度最大值与最小值相差都大于1，技术效率在1998～1999年度、2004～2005年度和2005～2006年度最大值与最小值相差都大于1，而技术进步相差较小。因此，这一定程度上反映了天然橡胶的生产率和技术效率在植胶农场中分布的不均衡性，而技术进步在各农场相差较小，这与海南农垦国营橡胶农场的发展实际情况是相符的，长期以来海南农垦在技术投入和更新上是作为一个整体而推进的，但每个农场的社会负担和人口增加情况不同。第二，Malmquist指数、技术效率的频数、频率在时间上分布表现出较强的不平衡性。如在Malmquist指数中，其值在0．8以下的农场数最多为2004～2005年度的74个，最少为2001～2002年度的0个，其他数值区域在不同时间相差也较大；在技术效率中，同样也存在这种现象；而技术进步在时间上分布具有一定的一致性，各农场的技术进步值主要处于0．9以上，只有2004～2005年度的技术进步值均低于0．9。第三，根据平均效率，Malmquist指数小于0．9的农场数仅为3个，占总农场数的3．41%，但小于1的农场数达到61个，占总农场数的69．32%，即69．32%的农场橡胶的生产率增长率为负值，只有30．68%的农场橡胶的生产率增长率为正值。技术效率小于0．9的农场数仅为3个，占总农场数的3．41%，但小于1的农场数达到71个，占总农场数的80．68%，即80．68%的农场橡胶的技术效率增长率为负值，只有19．32%的农场橡胶的技术效率增长率为正值。技术进步均大于0．9，小于1的农场数为29个，占总农场数的32．95%，表明了只有32．95%的农场橡胶的技术进步率为负值，67．05%的农场橡胶的技术进步率为正值。

表3 海南农垦植胶农场天然橡胶Malmquist指数的频数、频率分布

表4 海南农垦植胶农场天然橡胶技术效率的频数、频率分布

表5 海南农垦植胶农场天然橡胶技术进步的频数、频率分布

四、效率值收敛趋势分析

通过以上分析，海南农垦各农场橡胶生产的效率值存在较大差异，那么这些效率值是否表现出收敛特征呢？下面将要对海南农垦天然橡胶全要素生产率、技术效率和技术进步的收敛趋势分别进行σ收敛和β收敛检验。

（一）σ收敛检验

图2 Malmquist指数、技术效率和技术进步的变异系数

根据图2，我们可以看出：1999～2007年，Malmquist指数和技术效率的变异系数表现出先下降后上升的“U型”趋势，但总体上没有明显的上升，这说明了海南农垦天然橡胶全要素生产率和技术效率存在收敛。而技术进步的变异系数总体上表现出逐渐增加的趋势，意味着海南农垦天然橡胶的技术进步不存在收敛，尽管在此期间，个别年份（如2004年、2006年）的变异系数有所下降，表现出一定的收敛性，但这种趋势还很微弱。不过考虑到变异系数保持增加的趋势尚不明确，还需进一步做β收敛检验。

（二）β收敛检验

1．绝对β收敛检验

我们运用Barro和Sala-i-Martin（1992）提出的绝对β收敛回归模型进一步验证海南农垦天然橡胶全要素生产率、技术效率和技术进步的收敛趋势，形式如下：

表6的结果显示，Malmquist生产率指数和技术效率出现了显著收敛，说明1998～2007年海南农垦88个植胶农场天然橡胶全要素生产率和技术效率存在显著的收敛性，这表明海南农垦天然橡胶全要素生产率和技术效率的增长速度与它们的全要素生产率和技术效率的初值负相关，低全要素生产率和技术效率水平的农场比高全要素生产率和技术效率水平的农场的增长速度更快，各农场全要素生产率和技术效率在朝一个共同的均衡水平运动。由于回归方程拟合程度较差，且r＝－0．144＜0，说明1998～2007年海南农垦88个植胶农场天然橡胶生产技术进步没有出现明显的绝对β收敛趋势，各农场间的技术进步率不会随着时间而无条件缩小。总的来讲，短时间内海南农垦植胶农场的Malmquist生产率指数和技术效率出现了显著的绝对β收敛，但技术进步没有出现明显的绝对β收敛趋势。

表6 各项效率的绝对收敛检验

2．条件β收敛检验

本文按照 Miller and Upadhyay①（2002）［12］提出的采用面板数据的固定效应模型进行估计，考虑了不同个体有不同稳态值，也考虑了个体自身稳态值能随时间的变化而变化。由于固定效应模型能使用最少的数据进行条件收敛检验，且这种估计方法能避免遗漏解释变量，并能避开对解释变量的选择问题，不需要增加其它的控制变量，从而保证检验的有效性。本文采用的计量模型如下：

表7中的结果显示，参数β的估计值均为负值，且达到1%的显著性水平，表明海南农垦各农场天然橡胶全要素生产率、技术效率和技术进步均存在条件收敛，这意味这各农场的效率均朝各自的均衡水平运动。

表7 各项效率的条件β收敛检验

五、结论及政策建议

本文利用基于DEA的非参数Malmquist指数分析方法对1998～2007年海南农垦88个植胶农场天然橡胶的效率变化、技术进步与生产率增长进行了分析，可得出以下几点结论：第一，海南农垦植胶农场的天然橡胶生产率水平在不断的下降。造成这一现象的主要原因是技术效率的不断下降，但同时农场技术进步却有一定程度的提高。第二，从生产率的分布情况来看，植胶农场的天然橡胶Malmquist指数、技术效率相差较大，而技术进步相差较小。69．32%的农场橡胶的全要素生产率增长率为负值，只有30．68%的农场橡胶的全要素生产率增长率为正值；80．68%的农场橡胶的技术效率增长率为负值，只有19．32%的农场橡胶的技术效率增长率为正值；32．95%的农场橡胶的技术进步率为负值；67．05%的农场橡胶的技术进步率为正值。第三，从效率的收敛性来看，Malmquist指数和技术效率存在σ收敛，而技术进步不存在σ收敛；Malmquist指数和技术效率同时存在绝对β收敛和条件β收敛，这表明海南农垦各植胶农场天然橡胶全要素生产率和技术效率之间的差距不仅可以缩小，而且最终将稳定在同一水平；而技术进步不存在明显的绝对β收敛，但存在条件β收敛，意味这各农场的技术进步均朝各自的均衡水平运动。

根据以上的研究结论，技术效率水平的提升是未来海南农垦各农场天然橡胶生产率持续增长的关键因素之一。为了提升天然橡胶生产的技术效率水平，我们采取的具体措施包括加强天然橡胶种植的科学研究和天然橡胶技术的推广工作等。然而需要说明的是，尽管本文对海南农垦植胶农场天然橡胶生产率的收敛性作了α收敛、绝对β收敛和条件β收敛检验，但毫无疑问这一尝试是初步的。正如前文所述，在国家和地区经济收敛的检验上已经积累了丰富的成果，而在农业领域，特别是在热带作物天然橡胶领域这一检验却还是非常薄弱，使得检验结果缺乏可比性；同时也受到篇幅的限制，本文难以同时使用更多的检验方法并比较其检验结果，而且也没有对农场进行地域划分，不同地区的农场由于当地经济发展水平、自然资源等条件的不同，橡胶生产率的收敛性可能会发生变化。因此，本文的研究还是作者的一个初步尝试，在对天然橡胶生产率的进一步研究中，笔者将会考虑上述的情况，并期望将这些成熟的研究方法应用于其他热带作物生产率的研究，从而为我国热带地区现代农业的发展提供事实依据。

注 释：

①Miller和Upadhyay（2002）认为：Panel Data固定效应无需加入额外控制变量，能用最少的数据进行条件收敛检验。

［1］许海平，傅国华．我国天然橡胶安全状况研究［J］．海南大学学报（人文社会科学版），2007，（6）：648～654．

［2］Tran Vo Hung Son，Tim Coelli，Euan Fleming．Analysis of the Technical Efficiency of State Rubber Farms in Vietnam［J］．Agricultural Economics，1993，（3）：183～201．

［3］P．Rajasekharan，S．Krishnamoorthy．Technical Efficiency of Natural Rubber Production in Kerala：A Panel Data Aanalysis［J］．Indian Journal of Agricultural Economics，1999，（4）：545～553．

［4］胡卫东，张德生，傅国华．海南农垦天然橡胶的生产效率研究［J］．林业经济问题，2008，（1）：65～68．

［5］许海平，傅国华．海南农垦天然橡胶生产的技术效率分析——基于随机前沿分析方法［J］．中国农村经济，2008，（7）：39～45．

［6］许海平，傅国华．天然橡胶生产效率的DFA分析——以广东湛江农垦为例［J］．中外企业家，2010，（4）：21～24．

［7］许海平，张德生．海南农垦天然橡胶生产的技术效率与全要素生产率增长分解［J］．热带农业科学，2010，（9）：28～34．［8］Malmquist，S．．Index Numbers and Indifference Curves［J］．Trabajos de Estatistica，1953，（4）：209～242．

［9］Caves，D．W．，Christensen，L．R．，Diewert，W．E．．The Economic Theory of Index Numbers and the Measurement of Input，Output and Productivity［J］．Econometrics，1982，（50）：1 393～1 414．

［10］Fare，R．，S．Grosskopf，B．Lindgren，et al．．Productivity Developments in Swedish Hospitals：A Malmquist Output Index Approach［D］．Carbondale：Southern Illinois University，1989．89．

［11］Fare，R．，Grosskopf，S．，Norris，M．，et al．．Productivity Growth，Technical Progress and Efficiency Change in Industrialized Countries［J］．American Economic Review，1994，（84）：66～83．

［12］Miller，S．，M．Upadhyay．Total Factor Productivity and the Convergence Hypothesis［J］．Journal of Macroeconomics，2002，（24）：267～286．

The Productivity Growth，Efficiency Change and Technological Progress of Natural Rubber in China——The Empirical Evidence from88 State-owned Rubber Plant Farms in Hainan Province

XU Hai-ping，XU Neng-rui，WU Shun-xiang

（School of Economy and Management，Hainan University，Haikou 570228，China）

Using the non-parameter Malmquist index based on datum envelop analysis and a farmlevel panel data from Hainan 88 state-owned rubber plant farms＇natural rubber data from1998 to 2007，this paper analyses the natural rubber＇s convergence trends of total factor productivity，technical efficiency and technology progress．The major findings show that the natural rubber＇s productivity level of Hainan state-owned reclamation farms constantly decreases，which is mainly due to the decline of the technical efficiency，but at the same time the technological progress has been increased to a certain extent．There is a large difference between Malmquist index and technical efficiency of natural rubber，but a small difference between technology progress and the farms of positive．There existsσconvergence，absoluteβconvergence and conditionalβconvergence of Malmquist index and technical efficiency；and there does not existσconvergence，absoluteβconvergence of technology progress，but conditionalβconvergence．

natural rubber；total factor productivity；Malmquist index；technological progress；technological efficiency

F264．2

ADOI10．3969／j．issn．1671-1653．2011．03．001

1671-1653（2011）03-0001-07

2011-06-13

海南省自然科学基金项目（710241）；海南省自然科学基金项目（809006）；海南省教育厅高等学校科研项目（Hjsk200953）；海南大学211工程建设项目；海南大学青年基金项目（qnii1031）

许海平（1981－），男，湖南衡阳人，海南大学经济与管理学院讲师，博士，主要从事农业经济管理、产业经济和应用计量经济学研究。