FSAE赛车车架有限元分析与结构优化

时间：2024-07-29

徐丰，崔国华，麻林川，张建卫

(1.河北工程大学机电工程学院，河北邯郸056038;2.中国汽车技术研究中心，天津300300;3.冀中能源股份有限公司水泥厂河北邯郸054103)

车架是FSAE赛车所有总成的承载体及重要的受力结构，对FSAE赛车车架分析与优化具有重要意义，吉林大学赵帅等通过利用MSC Patran建立车架的梁单元有限元模型，并进行多种工况的强度和刚度分析［1］;辽宁工业大学张宝玉等通过利用HyperMesh对车架进行中面提取，壳网格划分，并对强度和刚度进行了分析［2］。

本文通过有限元方法，对桁架式赛车车架进行静态受力分析和模态分析，比较SHELL单元与BEAM单元建立的有限元模型对分析结果的影响［3］。提出在BEAM单元有限元模型中首先进行车架结构优化与评价，再修改车架的三维几何模型的优化方法，节省了车架优化过程中修改三维模型再分析的时间，缩短了车架研发周期，提高了效率。

1 建立几何模型和有限元模型

1.1 三维几何模型的建立

根据中国大学生方程式赛车车架的结构要求［4］，在Solidworks中建立车架的三维几何模型。Solidworks集成的焊件模块使空间桁架结构设计方便，快捷［5］。插入结构构件，先创建构件的线框布局图，再通过Solidworks焊件轮廓库中的标准型材插入结构构件轮廓，就生成了需要的桁架结构。赛车车架的三维几何模型如图1所示。

1.2 有限元模型的建模和简化

在确定赛车实体车架制造之前，构造一个有限元模型来进行静态受力分析和模态分析，确保整车的安全性，动力性及操作稳定性等。

利用Hypermesh作为的CAE前处理工具，快速建立高质量CAE分析模型。在导入的车架三维模型中进行中面提取、几何清理、网格划分和网格质量检查，管件之间的焊缝通过RBAR单元焊接，如图2所示。对于厚度尺寸远小于长度的杆件可以使用中面提取功能，可以代替实际的几何体。网格质量是指网格形状的合理性，使用AutoMesh划分的网格不能直接用于分析［6］，因此网格质量检查是有限元分析计算中必不可少的一步。网格质量检查包括:单元连续性检查、单元的法线方向的检查、重复单元的检查和单元各项质量检查等［7］。

有限元模型的单元种类很多，用不同单元建立的模型也会影响最终计算和分析的结果，单元的数量，大小和方向以及加载和边界条件都是获得车架刚度的关键［8－9］。桁架式车架可以进一步被分解简化，保留焊接接头，将其余部分钢管简化成1D单元，在HyperMesh中用Beam单元作为1D单元用来取代各个钢管［10］，从导入的几何模型提取出各个钢管的中心线进行Beam单元划分，单元大小为5 mm，钢管连接处通过rigid进行连接，建立成赛车车架的1D简化杆件有限元模型，如图3所示。

进一步将连接处简化成一个节点，桁架式车架被分解简化成节点和1D单元，分别代表钢管连接点和每一根钢管，可能有多个1D单元连接在同一个节点处。如图4所示。

2 车架结构刚度

刚度的评价指标主要有扭转刚度和弯曲刚度等，车架的扭转刚度是影响力学性能的重要指标［11］。模拟车架扭转变形，约束后右悬架下A臂与车架连接点中点3个平动自由度;约束后左悬架下A臂与车架连接中点Y，Z向两个平动自由度;约束最前端下杆中点Z向平动自由度。对前左、右摇臂与车架连接点分别施加+1000 N、－1000 N的力，让车架发生纯扭转变形。在Nastran中计算，得到施加力的作用点的位移和总变形图，如图5所示。

扭转刚度计算公式如下:

式中T－车架在扭转载荷下的扭矩;b－前悬左右弹簧两连接点距离;θ－车架扭转角，即前轴转角;h－加载点垂直位移差;d－两加载点的距离。

将前悬架处的扭转刚度作为车架的扭转刚度(则d=b)，有

经计算，得到车架在3种有限元模型下的扭转刚度，如表1。

表1车架在3种有限元模型下的扭转刚度Tab.1 The three kinds of finite element model of torsional stiffness of frame

所得3种车架有限元模型的扭转刚度值相近，且成递增趋势，在一定的误差范围内。国内外赛车所设计的车架扭转刚度经验值一般为1 000 N·m/deg以上［12］，故本车架扭转刚度值偏小，可以尽可能多地使用三角形结构提高车架的抗扭转刚度。

3 模态分析

赛车车架的模态分析就是运用有限元计算方法求取固有频率和固有振型［13］。赛车的激励源主要有来自道路不平度引起的激励频率低于1～20 Hz，来自车轮不平衡引起的激励频率低于11 Hz，发动机怠速为3 000 r/min时频率为100 Hz，发动机常用转速7 000～10 000 r/min时频率为233～333 Hz，赛车车架是否满足振动要求，主要取决于车架的各级固有频率能不能避开赛车的激振频率。通过有限元方法，在Nastran软件中对车架模型进行自由模态分析，分析结果如图6所示。

模态分析前6阶是结构发生刚体位移，自然频率为0，从第7阶开始计算车架在弯曲，扭转以及其组合情况下的5阶振动频率，计算结果如表2所示。

表2车架在3种有限元模型下的模态分析结果Tab.2 The analysis results of frame with three kinds of finite element model modal

分析结果可得:3种车架有限元模型的振动频率相近，且成递增趋势，不同单元对结果的影响误差在10 Hz以内。车架的最低振动频率32.12 Hz，大于因赛道不平和车轮不平衡引起的振动频率，车架的最高频率86.14 Hz，也低于发动机在怠速及常用车速下引起的振动频率。所以该车架不会发生共振，满足设计要求。同时也说明了有限元模型的简化可以保证计算与分析的精度。

4 结构优化方法

车架是自制部件中最重要的一个部分，是赛车的基体，车架轻量化对赛车动力性及燃油经济性影响比较大。但轻量化不可以牺牲赛车的整体性能和忽视基本的安全要求甚至违反大赛规则。车架受力最为复杂，要承受所有部件传来的力，如车架上零部件所施加的载荷、地面的反馈力。车架的刚度对比赛的最终成绩影响不是很明显，但提高车架的扭转刚度是设计车架的重要指标之一。采用更多的三角形稳定结构能够很好的提高车架的刚度，同时不能增加太多车架重量，通过单位质量扭转刚度进行评价。通过对桁架式赛车车架BEAM单元有限元模型进行优化，分析得到优化结果后再对三维几何模型进行修改。

前隔壁顶端硬点坐标由原来的(0，190，280)、(0，－190，280)分别修改为(0，140，280)、(0，－140，280)，就是将两个硬点分别向里(即分别向Y轴的正负方向)移动50 mm，使前隔壁变成梯形;前驾驶舱顶端硬点坐标(－244.7，190，400)、(－244.7，－ 190，400)分别修改为(－ 244.7，140，400)、(－244.7，－140，400)，也就是将两个硬点分别向里(即分别向Y轴的正负方向)移动50 mm，与前环接触的硬点坐标(－782.54，170.34，480)、(－782.54，－170.34，480)分别修改为(－780.41，149，495.13)、(－ 780.41，－ 149，495.13)，使前驾驶舱顶部也成为一个梯形;前驾驶舱侧面上端加两根斜杆，把梯形分成3个三角形稳定结构。

驾驶舱底部加两根交叉斜杆，将一个梯形分成4个三角形结构，在发动机舱底部加一根横杆，封闭底部结构，后桥部分加一根横杆，封闭结构，同时两边各加一根斜杆与发动机舱构成三角形结构，优化结构如图7所示。

分析结果:F=1 000 N，h=2.013 mm，b=502 mm，m=34.65 kg，由式(3)计算得扭转刚度 KT=1 091.92 N·m/deg，扭转刚度比优化前提升了157.58%，有显著提高。同时质量也增加了12.24%。

质量增加对整车动力性及燃油经济性不利，所以在保证扭转刚度显著提升的前提下，减轻车架重量也有重要意义［14］。在前面已经优化的基础上进行减重，将前驾驶舱侧面上部的两根斜杆简化成一根斜拉杆，也就是将梯形分成2个三角形;去掉驾驶舱底部的两根斜拉杆;在主环支撑上增加一根横杆。如图8所示。

分析结果:F=1 000N，h=3.27 mm，b=502 mm，m=31.72 kg，由式(3)计算得扭转刚度 KT=671.57 N·m/deg，扭转刚度比优化前提升了58.4%，有显著提高。同时质量只增加了2.75%。根据BEAM单元有限元模型的优化结果修改三维几何模型如图9所示。