基于主成分和熵权的房地产投资环境评价

崔庆飞

(河北工程大学，经济管理学院，河北邯郸，056038)

房地产投资环境是一个复杂的综合系统，受到经济、文化、自然条件、基础环境等外界因素的制约和影响［1－2］。作为企业来说，面对影响房地产投资的诸多因素指标，如何在进行房地产投资的过程中获得利润的最大化，需要管理者对房地产投资环境进行初步的评价，对不同地域房地产投资环境有一定的认识和理解。传统的房地产投资环境评价方法有很多，例如:灰色系统理论［3］，未确知数学［4］，层次分析法［5］，主成分分析法［6］等。本文运用主成分分析方法对房地产投资环境的指标进行降维处理，确定包含众多指标因素的主成分。为了消除权重分配上的主观性，利用熵权法给定多层次影响指标因素的权重，并进行综合评价［7］。

1 房地产投资环境评价

1.1 房地产投资环境评价指标的确定

影响房地产项目投资环境的因素指标众多，本文在参考文献［8－10］的基础上，对影响房地产投资环境指标分为经济环境，市场环境，基础设施，社会环境四个一级指标和26个二级指标。根据各城市《年度统计公报》、《中国统计年鉴》和《中国城市统计年鉴》提取东部沿海12个省会和直辖市的2012年的统计数据为例进行分析说明。指标体系如表1。

1.2 主成分分析

对获得的原始数据应用spss17.0软件进行主成分分析得到主成分载荷矩阵(表2)，特征值和方差贡献率(表3)，主成分得分矩阵(表4)，由表3可知前五个主成分的方差累计贡献率≥85%，根据本文实际取五个主成分［11］。

对主成分分析进行说明，通过表2主成分荷载矩阵可以看出第一主成分与生产总值、实际利用外资、人均GDP、城镇人均可支配收入、城市居民人均消费支出、出口总额、生产总值增长率、房地产开发投资额、居住用地、房屋建筑施工面积、房屋建筑竣工面积、城乡居民储蓄额、人均教育投资额、人均生活用电量、人均电信业务总量、区域人口数量、人口密度、房地产平均销售价格的指标高度相关，反应着城市的整体经济环境水平。第二主成分与人均教育投资额、人均生活用电量、区域人口数量、每万人医疗床位数、城市人均住宅面积的指标高度相关，反应着城市人口以及人均经济利益。第三主成分与人口密度、建成区绿化覆盖率、每万人拥有公交高度相关。第四主成分与人均城市道路面积高度相关。第五主成分与居住用地、人均邮政业务总量高度相关。后三个主成分可以理解为反应着基础设施环境的基本情况。由此可知前五个主成分基本上概况了所有的评价指标，通过降维起到了简化指标的作用。

表1指标体系Tab.1 Index system

表2主成分荷载Tab.2 Principal component loads

表3主成分的特征值和方差贡献率Tab.3 The characteristic value and variance contribution ratio of the principal components

表4主成分得分矩阵Tab.4 Principal component score matrix

表5主成分的权重Tab.5 The weight of the principal component

根据表2得到的主成分的载荷矩阵，用里边的数值分别除以相应主成分的特征值(表3)的开方得到特征向量矩阵，也就是主成分表达式的系数，然后将特征向量与标准化后的数值相乘得到主成分得分矩阵(表4)。

1.3 计算熵权

将得到的主成分得分矩阵运用熵权计算方法进行计算［12－15］，我们可以得到五大主成分的熵权(表5)和12个城市房地产投资环境评价的综合得分(表6)。

表6房地产投资环境评价的综合得分Tab.6 Real estate investment environment evaluation score

表7方差贡献率确定的权重Tab.7 Variance contribution rate to determine weight

从表6的排名以2012年统计年鉴数据为准来看，基本符合现实情况的一个排名。

2 .结果分析

我们以五大主成分的方差贡献率整合得到主成分权重(表7)和主成分综合得分(表8)。

表8主成分综合得分Tab.8 Principal component comprehensive score

表8的综合得分就是各个城市房地产投资环境的得分，以此得出排名。

3 结语

通过熵权和方差贡献率两种不同赋权方法得到的综合排名表6和表8，排名基本上一致，所以我们利用主成分分析法对指标进行降维然后用信息熵进行赋权进行综合评价切实可行的，并能保证信息完备。

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