多层墙体热湿迁移数值模拟

时间：2024-07-29

张潇，刘芳，李子淳，王泽林

(1.山东建筑大学热能工程学院，山东济南250101；2.济南市莱芜新奥燃气有限公司，山东济南271100)

1 概述

目前，我国建筑能耗占社会总能耗约30%，而在建筑能耗中，又以围护结构能耗占比最大[1-3]。围护结构受到室内外环境的共同影响，热湿迁移显著[4-6]。国内外学者对围护结构内部的热湿迁移进行了大量研究。Devries[7]利用数学模型结合液态水方程与水蒸气方程，把单一的驱动机制改为热湿双驱动，简化了气液流动以及蒸发冷凝机制，降低了模拟的计算量，提高了模拟的准确性。Uros等人[8]建立的吸湿和冷凝传递方程考虑了水蒸气扩散和蒸发冷凝，并通过分析纤维保温材料在动态边界条件下的热湿传递过程，得到其内部的热湿分布。徐洪涛等人[9]采用动态湿热耦合程序计算了不同湿条件下围护结构的传热，归纳围护结构传热计算中环境的影响。孔凡红等人[10]、刘倩等人[11]通过混凝土围护结构的热湿耦合实验测试发现，围护结构表面及内部温度能够很快达到平衡，但由于湿扩散速率远低于热扩散速率，因此只有围护结构的内外表面相对湿度受边界条件影响。李玮等人[12]比较了湿迁移对墙体热湿性能的影响，指出湿迁移对墙体的温度、相对湿度、相变速率等都有比较明显的影响，易缩短墙体使用寿命。

本文以4层复合墙体为例，在室外空气温湿度正弦变化，室内空气温湿度固定条件下，对墙体外壁面、分层界面、内壁面的温度、热流密度、单位面积热阻、含湿量的变化进行分析。

2 模型的建立

2.1 物理模型

在实际建筑中，墙体高度远大于墙体厚度，因此热湿传递效应在高度方向可忽略不计。二维物理模型见图1。墙体左侧为室外环境，右侧为室内环境。墙体总厚度为300 mm，从室外到室内依次为10 mm厚水泥砂浆层、40 mm厚离心玻璃棉保温层、240 mm厚红砖层、10 mm厚水泥砂浆层。朝向室外的墙面为外壁面，朝向室内的墙面为内壁面。界面1为水泥砂浆层与离心玻璃棉保温层界面，界面2为离心玻璃棉保温层与红砖层界面，界面3为红砖层与水泥砂浆层界面。材料物性参数见表1。

图1 二维物理模型1～3.界面1～3

表1 材料物性参数

2.2 数学模型

通过建立墙体热湿及空气耦合传递模型，求解墙体内部温度和含湿量，控制方程见文献[13]。传质方程根据Fick定律、Darcy定律以及质量守恒定律建立，考虑了水蒸气的对流扩散、水的分子扩散。传热方程根据Fourier定律和能量守恒定律，考虑了墙体中的湿传递。墙体内外表面的吸湿量重点考虑墙体内外表面与室内外空气之间的水蒸气交换。

q=div(-λgradT)+m(r+cp,VT-cp,LT)

式中q——墙体热流密度，W/m2

div——散度

λ——固体基质热导率，W/(m·K)

grad——梯度

T——温度，K

m——相变速率，kg/(m2·s)

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r——汽化潜热，J/kg

cp,V——水蒸气比定压热容，J/(kg·K)

cp,L——水比定压热容，J/(kg·K)

墙体界面单位面积热阻R的计算式为：

式中R——墙体界面单位面积热阻，K·m2/W

ΔT——界面相邻1 h的温差，K

qav——界面1 h内热流密度平均值，W/m2

2.3 初始条件及边界条件

墙体初始相对湿度以墙体内空气相对湿度表示，取0.6，初始温度为291 K。室内空气温度保持293 K，相对湿度保持0.5。室外空气初始相对湿度为0.7，初始温度为302 K。

环境压力取101.3 kPa。室外空气温度、相对湿度来自济南市典型气象年数据库中6月1～3日的气象参数，并将温度、相对湿度拟合为正弦函数，见图2。

图2 室外空气温度、相对湿度随时间的变化

2.4 模拟方法

利用COMSOL Multiphysics软件，采用有限元法模拟墙体的热湿变化。物理场选择数学模块中的经典偏微分方程(对流-扩散方程，Convection-Diffusion Equation)，时间步长设置为0.2 h，控制方程通过数学公式编写输入。

2.5 网格划分及无关性验证

采用三角形网格对模型进行网格划分，以最大单元1.5、1.0、0.6 mm划分网格，最大单元增长率为1.2，对界面处采用0.01 mm进行局部加密，分别得到网格数8 362、9 030、13 494。

在初始条件下，达到稳定时，对于网格数8 362、9 030、13 494，内壁面的温度分别为291.6、292.5、292.7 K。由此可知，网格数9 030兼顾了计算精度与运算成本，因此网格数选为9 030。

3 模拟结果与分析

① 温度

墙体各面温度随时间的变化见图3。由图3可知，外壁面、界面1温度与室外温度变化趋势一致，主要受室外温度影响。受保温材料热惰性影响，界面2温度在前4 h基本保持不变，4 h后呈波动上升，主要受室外温度影响。界面3、内壁面温度先小幅升高，然后保持在与室内温度(293 K)接近的292.8 K不变，主要受室内温度影响。

图3 墙体各面温度随时间的变化

② 热流密度

界面1～3热流密度随时间的变化见图4。热流密度正值表示传热方向由室外向室内，负值表示传热方向由室内向室外。由图4可知，界面1热流密度在3 h前增大，3 h开始逐渐降低，之后呈正弦波动(交替出现正负值)，与室外温度变化同步。界面2热流密度始终为正，在4 h前非常小，4 h后呈正弦波动，变化滞后于室外温度。界面3热流密度在1 h前增大，然后逐渐减小并趋于0，始终为正值。

图4 界面1～3热流密度随时间的变化

③ 单位面积热阻

忽略、考虑传湿时界面1～3单位面积热阻随时间的变化见图5。由图5可知，考虑传湿时，界面1～3单位面积热阻比忽略传湿时略小，说明相变产生的水蒸气或液态水的累积导致单位面积热阻变小。界面2的单位面积热阻大于界面1、3，且变化最小，这是由于保温层热导率与蒸汽渗透系数小，热阻的变化仅由其自身湿组分的相变引起。

图5 忽略、考虑传湿时界面1～3单位面积热阻随时间的变化

④ 含湿量

界面1～3含湿量随时间的变化见图6。由图6可知，界面1含湿量受室外空气相对湿度影响明显，与室外相对湿度变化相比，存在一定延迟。

图6 界面1～3含湿量随时间的变化