直下式LED背光光学系统的方形光斑自由曲面透镜设计

王 一 皓， 张 云 翠， 谢 蓄 芬， 李 元 旗

( 大连工业大学 信息科学与工程学院, 辽宁 大连 116034 )

0 引 言

LED为朗伯型光源，出射的光斑大多为圆形，圆形光斑常常不能满足实际生产生活中光源阵列化排布时接收面的照度均匀度的需求。采用二次光学设计可以调整LED光源发出的光线的传播方向，使光线具有特殊的出射角度，或者具有特定的光斑形状并满足相应的照明标准，例如路灯、显示屏照明等[1-5]。本设计提出了一种应用迭代解法来获得同步多曲面3D技术的函数关系式最优解的方法，并获得能够产生高均匀度方形光斑的自由曲面透镜。由于现有的液晶显示器多采用产生圆形光斑的光源，阵列化时存在过填充和欠填充现象，造成接收面照度均匀度较差。本设计结合液晶显示屏的相关规范[6]，提出一种应用产生方形光斑的自由曲面透镜的直下式LED背光光学系统，提高光学系统的照度均匀度。

1 产生方形光斑自由曲面透镜的设计方法

产生方形光斑的自由曲面透镜中的光束采用同步多曲面3D技术进行控制，引入的评价函数定义多个变量，能够更好地控制光源发出的光线，提出使用迭代解法来获得评价函数的局部最优解。

根据方形光斑形状的需求，在透镜的设计中选取3条关键曲线，分别是基底轮廓线、横向母线和对角线母线，如图1所示。基底轮廓线控制光线的光型；横向母线控制光斑横向照射范围及照度分布；对角线母线主要控制对角线方向及附近区域的光线照射范围及照度分布等。

图1 特征曲线示意图Fig.1 The schematic diagram of characteristic curve

定义光线出射方向θ和传播距离r为变量并进行分析，如图2所示。

图2 透镜变量分析Fig.2 Variable analysis of lens

通过分析引入特征函数式。

(1)

通过式(1)迭代解得透镜的母线并拟合得到产生方形光斑的自由曲面透镜，如图3所示。

图3 透镜模型图Fig.3 Lens model diagram

2 Tracepro仿真及分析

利用Tracepro对自由曲面透镜进行仿真。

设置透镜材料为PMMA，光源发射形式为光通量，接收面距透镜距离为50 mm，得到的辐照度如图4所示。

图4 透镜照度图Fig.4 Illuminance diagram of lens

使用九点法进行采样[7]，将整个照明区域进行划分，得到9个区域，如图5所示。

图5 九点法采样Fig.5 Nine point sampling method

设置每个区域的中心点为采样点，将采样点编号为E0～E8，Ea为E0～E8的平均值。

(2)

光斑的照度均匀度为N。

N=[1-(max |Ei-Ea|/Ea)]×100%

(3)

使用九点法对方形光斑的照度均匀度进行分析，得到的辐照度统计结果如表1所示。

表1 采样点数据Tab.1 Data of sampling point W/m2

将表1中的数据带入式(2)、式(3)得Ea=835 W/m2，N=0.78。

3 方形光斑自由曲面透镜在直下式LED背光光学系统中的应用

选择42寸显示屏，尺寸为92.98 cm×53.30 cm，其对角线长107.21 cm，机身厚度5 cm[8]。因所用产生方形光斑的自由曲面透镜全出光角度为120°，选择12×7的布灯方式，如图6所示。

图6 布灯图Fig.6 The arrangement of lamps

在DIALux中进行仿真，添加方形光斑的IES为灯具文件，光源参数如图7所示。

图7 光源参数Fig.7 The parameters of light source

接收面照度均匀度如图8所示。根据图8可知，平均照度为23 310 lx，最小照度为17 573 lx，最大照度为25 854 lx，照度均匀度为0.754。

图8 接收面等照度图Fig.8 Diagram of illuminance evenness

4 结 论

产生高均匀度方形光斑的自由曲面透镜采用迭代解法对同步多曲面3D技术的评价函数进行数值优化，获得了较好光型。在直下式LED背光光学系统上的应用，解决了传统圆形光斑存在过填充和欠填充的问题，获得了较好的照度均匀度。