7075铝合金蠕变时效成形本构模型

王 明 伟， 王 小 庆， 吕 艳， 陶 学 恒， 孙 先 伟

( 1.大连工业大学 机械工程与自动化学院, 辽宁 大连 116034；2.中国华录松下电子信息有限公司， 辽宁 大连 116023 )



7075铝合金蠕变时效成形本构模型

王 明 伟1， 王 小 庆1， 吕 艳1， 陶 学 恒1， 孙 先 伟2

( 1.大连工业大学 机械工程与自动化学院, 辽宁 大连 116034；2.中国华录松下电子信息有限公司， 辽宁 大连 116023 )

基于金属材料拉伸蠕变及持久性试验方法，在时效温度150～190 ℃、初始应力100～200 MPa测得了蠕变试验曲线。以双曲正弦蠕变本构模型为基础，采用线性回归方法建立了7075铝合金蠕变时效本构关系。结果表明，采用基于双曲正弦函数的等温蠕变本构模型得到的拟合曲线与试验值吻合较好，能准确描述蠕变时效成形过程，为7075铝合金蠕变时效成形过程数值模拟提供了基础。

蠕变时效成形；铝合金；本构方程

0 引 言

蠕变时效成形技术是20世纪80年代针对大型飞机的整体壁板零件成型开发的技术，该技术是利用铝合金材料在人工时效温度下发生蠕变产生应力松弛的特性，将成形与时效同步进行，获得一定的结构形状同时改善工件性能的工艺[1-3]。蠕变时效成形被认作是下一代航空航天行业特别重要的金属成形工艺之一，在我国大飞机项目的研制中具有广阔的应用前景[4]。

对于铝合金的蠕变时效成形，有关学者做了大量的研究。HO等[5]根据“统一理论”和时效动力学提出了统一的蠕变时效本构方程，并利用ABAQUS有限元软件对铝合金厚板蠕变时效成形过程进行模拟。陈愿情等[6]对7050铝合金板材蠕变时效与人工时效的微观结构及性能进行了研究，发现成形应力能使板材变形，为η′析出相提供了形核力，且使析出相尺寸更小。黄硕等[7-8]对7B04铝合金厚板蠕变时效成形进行了相应研究，确定了蠕变本构方程中的材料常数，并对蠕变时效成形过程进行有限元分析，得出了等效蠕变应变、屈服强度以及析出相尺寸和分布的变化规律。通过以上研究可以看出，由于对蠕变时效成形机理研究不足，没有建立铝合金蠕变时效成形的精确分析模型，就无法实现对蠕变时效成形的精确控制。

本文主要以7075铝合金为研究对象，采用拉伸蠕变及持久性试验方法，分别在不同时效温度下进行不同应力水平的多组蠕变拉伸试验。在试验的基础上，建立了7075铝合金蠕变时效本构方程，为7075铝合金蠕变时效成形精确控形过程数值模拟提供理论基础。

1 蠕变试验

1.1 试验材料

试验材料采用7075铝合金板材，7075铝合金的化学成分见表1。按照GB/T 2039—1997，沿轧制方向切割3 mm厚的标准蠕变试样，试样的尺寸如图1所示。

表1 7075铝合金化学成分

1.2 试验方法

蠕变时效试验按照GB/T 2039—1997金属材料高温拉伸试验法，在专用的RWS50型电子蠕变试验机上进行试验。试验试样放置于恒温加热炉中，采用快速感应加热方法，在不同变形温度、不同应力条件下, 对试样进行恒应力拉伸,由计算机自动控制,记录时间、变形量。

图1 标准试验试样尺寸(单位:mm)

参照7075铝合金的热处理工艺规范，分别在150、175和190 ℃，蠕变时间20 h，应力范围在100～200 MPa条件下进行蠕变拉伸试验，试验方案如表2所示。图2显示了通过试验得到的这3种不同温度的在不同应力水平下的蠕变曲线。

1.3 结果与分析

从图2中可以看出,材料的蠕变率随着蠕变温度、应力的增加而上升，且蠕变曲线具有相似的特点，即蠕变曲线一般分为三个阶段：第一阶段为蠕变初期，蠕变应变随着时效时间的增加而增大，并迅速达到某一值，也称为瞬态蠕变阶段，其特点是应变速率逐渐降低，且持续时间较短；第二阶段为蠕变阶段，蠕变应变呈线性增加，此阶段的应变速率恒定不变，因此又称之为稳态蠕变阶段，且此阶段的蠕变应变速率与应力的关系较为复杂；第三阶段为加速蠕变阶段，它是蠕变成形的最后一个阶段，其特点为蠕变速率迅速变大直至断裂。

表2 蠕变试验方案

材料在不同温度、不同应力作用下的蠕变速率的变化率是不同的，在较低的温度和应力条件下，蠕变速率较小，稳态蠕变阶段持续时间较长，随着蠕变温度和应力的增大，蠕变速率也迅速增大，第二阶段蠕变时间也相对较短，甚至没有第二阶段蠕变，直至断裂。因此，要满足实际生产则需要选择相对较高的温度和应力水平，以获得较多的蠕变变形。

(a) 150 ℃

(b) 175 ℃

(c) 190 ℃

图2 蠕变试验曲线

Fig.2 Curves of creep test

2 蠕变本构方程的建立

2.1 蠕变本构方程的提出

从图2中可以看出，影响蠕变曲线的因素较多，蠕变应变ε、应力σ、时效时间t、时效温度θ之间存在比较复杂的关系。在经典的蠕变理论中，一定温度条件下，一个受单向拉伸应力的蠕变试样的蠕变应变ε随时间的增加而增加的规律与温度、应力、时间和组织状态有关[9]，一般表示为

ε=f(σ,θ,t,s)

(1)

式中：σ为应力，MPa；θ为温度，℃；t为时间，h；s为材料结构因子。在一定的温度和应力条件下，相同的材料具有固定的材料结构因子，因此，式(1)可表示为

ε=f1(σ)f2(θ)f3(t)

(2)

此种类型的本构模型由于比较简单、材料常数少，所以经常被作为简单模型使用。为了更好地表达更为复杂的蠕变第二阶段，一般采用双曲正弦模型。其典型函数表达式为

(3)

式中：A、B为材料常数；H为蠕变第一阶段的蠕变应变速率；R为普适气体常数；θ0为绝对零度所在温度。

基于双曲正弦蠕变本构模型，20世纪90年代，Kowalewski等[10]提出了单向受力条件下的蠕变本构方程组

ε．c=Asinh{Bσ(1-H)(1-φ)(1-ω)}H=hσ[1-HH∗]ε．cφ．=Kc3(1-φ)4ω=Dε．cìîíïïïïïïïïïï

(4)

式中：h、H*、Kc、D为材料常数；φ为损伤变量。

2.2 蠕变本构方程的建立

通过试验，获得了7075铝合金在150、175和190 ℃条件下20 h内不同应力水平的时间-蠕变应变试验数据。从试验数据中可以看出，试验所采用的蠕变应力较低、蠕变时间相对较短，针对单向受力、恒温条件的蠕变过程，考虑蠕变应变速率与应力的关系曲线的特点，结合式(4)构建适用于本研究的蠕变本构方程组：

ε．c=Asinh[B(σ-σ0)(1-H)]nH．=hσ[1-HH∗]ε．cìîíïïïï

(5)

采用线性回归方法，对试验曲线进行处理，利用OriginPro数据处理软件对该本构模型进行拟合，得到适合于式(5)蠕变本构方程的材料常数，如表3所示。

表3 蠕变本构方程材料参数

根据试验数据和拟合结果绘出了蠕变应变与时间的关系曲线，如图3所示。从图中可以看出，通过拟合所得的曲线与试验结果曲线吻合较好，表明所建立的蠕变本构方程能够很好地描述7075铝合金材料在此试验温度和应力下的蠕变行为。

(a) 150 ℃

(b) 175 ℃

(c) 190 ℃

图3 蠕变曲线与拟合曲线的比较

Fig.3 Comparison of creep curves with fitting curves

3 结 论

通过蠕变试验获得了7075铝合金蠕变曲线，建立了材料蠕变行为本构模型，能够描述7075铝合金蠕变时效成形行为，并通过对蠕变试验曲线的拟合，得出适合该本构方程的材料参数。

7075铝合金的蠕变行为主要取决于温度、时间和应力参数影响。材料的蠕变速率会随着蠕变温度和应力的增加而变大，不同温度、不同应力作用下的蠕变速率的变化率不同；在较低的温度和应力条件下，材料的蠕变速率较小，蠕变第二阶段持续时间较长；随着试验温度和应力的增大，第二阶段蠕变时间相对较短。

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Constitutive mold of creep age forming of 7075 aluminum alloy

WANG Mingwei1, WANG Xiaoqing1, LYU Yan1, TAO Xueheng1, SUN Xianwei2

( 1.School of Mechanical Engineering and Automation, Dalian Polytechnic University, Dalian 116034, China； 2.China Hualu Panasonic AVC Networks Company Limited, Dalian 116023, China )

Based on the metal material creep and tensile test methods for durability, the creep experimental curves were measured at the aging temperature of 150-190 ℃ and the initial stress within 100-200 MPa. 7075 aluminum alloy creep aging constitutive relation was established by linear regression method based on the hyperbolic sine creep constitutive mode. The results showed that the fitting curves obtained from the isothermal creep deformation constitutive model based on the hyperbolic sine function were consistent with the experimental data, which could describe the creep aging forming process accurately and provide a basis for numerical simulation of creep age forming process.

creep age forming; aluminum alloy; constitutive equation

2015-05-28.

王明伟(1976-)，男，副教授.

TG306

A

1674-1404(2016)06-0490-04

WANG Mingwei, WANG Xiaoqing, LYU Yan, TAO Xueheng, SUN Xianwei. Constitutive mold of creep age forming of 7075 aluminum alloy[J]. Journal of Dalian Polytechnic University, 2016, 35(6): 490-493.