基于SAE-EEMD-GRU的锂离子电池剩余使用寿命预测①

欧阳名三, 屈 琪

(安徽理工大学电气与信息工程学院,安徽 淮南 232001)

0 引 言

锂电池拥有能量密度高、自放电率低等特性,被广泛应用于计算工程、物流、航空、航天等智能制造领域[1-3];锂电池退化将引起的电池失效会导致电池寿命缩短,甚至发生严重事故[4];针对锂电池RUL预测方法,文献[5]基于数据驱动,并利用深度神经网络具有很强的数据处理能力,对于数据进行自动特征提取,且不需要先验知识,便可进行锂电池RUL预测,但所需数据量大,训练时间长;文献[6]将小波分解技术(wavelet decomposition technology,WDT)与非线性自回归神经网络(nonlinear Auto Regressive neural network,NARNN)融合在一起实现了锂电池的RUL预测,虽可以基于数据驱动下准确实现锂电池预测,但该方法较为复杂不易应用;文献[7]提出一种弹性均方反向传播方法自适应优化长短期记忆(LSTM)递归神经网络(RNN),该方法独立离线训练数据并实现预测锂电池的RUL预测,但预测精度相对较低;文献[8]将EEMD与GRU组合预测RUL,该方法能实现锂电池RUL预测,但在健康因子的选取上未考虑因子间相关性,造成预测速度慢,且精度不高。

对于RUL的准确估计,健康因子(Health indicator,HI)[9]的选取非常重要。文献[10]采用锂电池当前容量与标称容量比值作为HI,但在训练阶段易忽视有效信息,导致泛化能力不佳;文献[11]从电压、电流和温度等曲线中提取了等时间间隔电压差、等压降放电时间、放电电压值均方根等8个退化参数共同预测锂电池的RUL,但忽略了退化参数之间的冗余和不足;文献[12]提出一种灰狼优化支持向量回归方法,直接以锂电池的容量作为健康因子(HI),并根据样本电池的生命周期数据建立退化模型,实现对锂电池退化状态进行评估和预测,但电池容量难以直接测量,不具有实时性。因此选取能够准确表征电池退化特性的健康因子是实现锂电池RUL准确预测的举措之一[13]。

1 SAE-EEMD-GRU的预测模型

1.1 基于SAE算法的锂电池健康指标提取

①锂电池性能退化特征分析

随着锂电池循环周期的增加,其内部发生不同物理化学变化,伴随着内部特性发生改变,电池内阻增加,容量衰减,及锂电池出现老化等退化现象[14]。针对锂电池内部电化学反应导致的其衰退现象,人为无法干预,但根据锂电池外部测量参数变化可以反映锂电池性能退化规律,并由该退化规律对其进行研究[15]。

图1显示了不同放电周期下锂电池的电压曲线。如图1所示,早期放电阶段电压下降值与放电周期增加呈正相关,因此放电电压的初始下降值与电池性能退化有关。除此之外,文献[16]中所提到的电池充放电倍率、温度、放电深度、电池自放电、电池过充过放等参数也与电池退化特性密切相关。

图1 不同周期下的锂电池放电电压曲线

综上分析,为充分反应锂电池退化特性,选取了6个电池参数,包括初始电压跌落值、放电功率、放电平均温度、CC充电阶段电池端电压、CC充电时间、放电深度[17]。

②锂电池性能退化特征分析

锂电池性能健康因子提取:锂电池性能健康因子之间存在的信息重叠现象会增加计算量,使信息变得冗余,使问题变得复杂[18]。理想的健康因子不仅要全覆盖退化状态的信息,同时还要具备纬度低,冗余少等特点。因此,采用SAE方法对健康因子进行去噪和降维,及消除上述6个健康因子进行相关性,最终以SAE融合后的健康因子作为锂电池剩余寿命预测的健康因子的提取结果。

SAE包括编码和解码两部分。其中编码器的主要作用是通过编码函数对原始输入数据进行特征提取获得隐含层(H)[19]。解码器则与编码器相反,利用解码函数对隐藏层的特征表达进行数据重构。编码器结构如图2所示。

图2 AE结构示意图

式(1)中,w(1)为输入层至隐藏层神经元的权重,b(1)表示输入层至隐藏层神经元的阈值。

同理隐藏层至输出层神经元的关系式如式(2):

式(2)中,w(2)为隐藏层至输出层神经元的权重,b(2)表示隐藏层至输出层神经元的阈值。

解码器结构与编码器结构相同,而每次神经元数量与编码器相反,在此不做详细介绍。

堆叠自编码器是将多个AE进行串行叠加,利用上一个AE的隐含层(H)作为下一个AE输入,并确定每层损失最小化的多层自编码器。使用的SAE由两个自编码器堆叠而成,结构如图3所示。其中图2的隐含层作为第一层融合后的结果,第二层中将第一层融合的结果作为其的输入输出,第二层隐含层中节点数设置为1,即最终输出为一个序列,其中融合过程与一相似。通常可用均方误差表示SAE中每个AE的损失函数,其数学表达式如式(3):

图3 SAE结构示意图

式(3)中,m表示数据量。

1.2 基于EEMD算法锂电池健康指标分解

EEMD是一种以白噪声为辅助方法的数据分解方法[20],为了克服EMD分解时出现的一个IMF分量包含不同时间尺度的特征成分这种模态混叠现象[21]。将白噪声引入原始信号中,利用不相关随机序列的零均值特性,消除噪声影响。EEMD步骤如下:

①将均值为0,幅值标准差为K(常数)的不同gauss白噪声序列加入至原始信号中,得到的序列如式(4):

式(4)中,x j(t)表示第j次加入白噪声后的信号,n j(t)表示白噪声序列,j表示加入白噪声的次数。

②对(4)中的序列进行EMD分解,得到若干个IMF(j=1,2,3,4,...,M)记为c ij,得到分解后时间序列如式(5):

式(5)中:c ij表示第j次加入白噪声后分解得到的第i个IMF;r jn表示第j次加入白噪声分解后得到的余量。

③根据不相关随机序列零均值原理,将上述的IMFs进行平均值计算,消除噪声的影响,最终得到的IMF如式(6):

式(6)中:c i(t)表示对原始信号进行EEMD分解后得到的第i个IMF。

1.3 基于GRU的锂电池剩余寿命预测

针对锂电池序列型数据,选取了循环神经网络(RNN)的变体结构GRU网络作为序列数据的网络模型[8]。如图4所示,为GRU的网络结构图,通过合并遗忘门与输入门作为唯一的更新门,因此训练过程比LSTM更加容易,拟合速度更快,更不容易产生过拟合。

图4 GRU网络结构图

图4中,x t表示当前时刻输入值;z t表示当前时刻更新门的值;r t表示当前时刻重置门的值;h t和h t-1分别表示隐含层当前时刻和上一时刻的状态;表示当前时刻隐含层的激活状态。其中z t用来决定能接收h t的信息量,即为式(7):

重置门r t用来决定上一时刻的隐含层的信息有多少需要被遗忘,用数学表达式可表达为式(8):

式(7),(8)中:[]表示向量连接,W z和W r表示权重;b z和b r表示偏置。

通过1-z t与z t确定哪些历史数据和当前数据需要更新,并确认当前隐含层需要保留的信息,其表达式为式(9):

GRU最终输出y t取决于当前时刻隐含层的状态h t,即为式(10):

式(10)中W o为输出权重,GRU网络不会额外给出记忆状态的同时,直接将结果循环向后传递,不仅可减少运算的内存,而且提高训练速度。

1.4 基于SAE-EEMD-GRU的预测模型

基于SAE-EEMD-GRU锂电池寿命预测模型,利用堆叠自编码器(SAE)能够自动学习输入数据特征表达的优势对选用的6个锂电池参数进行去噪、降维,经过输入映射、编码、解码,重构出一个集中包含电池退化特性的融合健康因子,接着采用EEMD对健康因子进行多维尺度分解,获得5个子序列,然后利用GRU能够对时间序列进行分析的特点,对子序列分别建立GRU模型,最后将5个子序列模型的预测结果累加实现锂电池剩余寿命(RUL)的精准预测,SAE-EEMD-GRU模型不仅克服了单个电池参数造成的电池退化特性覆盖不足导致的预测不准确问题,同时还具有模型简单、训练速度快、能够记忆前后信息关联的隐藏信息等特点。如图5所示为基于SAE-EEMDGRU模型的整体预测流程图。

图5 基于SAE-EEMD-GRU模型的锂电池RUL预测流程图

2 SAE-EEMD-GRU算法评估标准

采用的评价指标为平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)和回归平方和在总误差平方和中所占的百分比(R2)如式(11)-(13):

①MAE:

②RMSE:

③R2:

式(11)-(13)中:是第i个样本的预测值,y i是第i个样本的真实值,n为样本的数量,SSR是回归平方和,SST是总误差平方和,是样本均值。

3 实验结果与分析

3.1 实验数据

实验数据来源于美国航天局PCoE提供的公开数据集。选取其中一组在同样实验环境下采集的18650型号锂电池(B5,B6,B7和B18)充放电数据,电池的额定容量为2A·h。

3.2 锂电池健康因子提取

如表1所示,以B5数据为例,提取充放电过程中具有代表性的6个充放电参数,即初始电压跌落值ΔV,放电功率P,放电平均温度T,恒流充电阶段电池端电压V,恒流充电时间T c,放电深度DOD并计算其与容量的Spearman相关系数。

表1 健康因子和容量相关性分析表

从表1中可以看出,第一行相关系数绝对值均大于0.7,说明所提取的6个充放电参数与容量之间具有极强相关性,验证了健康因子选取上的准确性,及从表中其余行充放电参数之间的相关性结果可看出6个参数之前相关性较高,但仍存在冗余。

采用堆叠自编码器算法对所有充放电参数数据进行降维,去除6个参数之间的冗余部分。表2是融合后的健康因子与容量之间的相关性分析。如表2所示,融合后的HI与容量呈显著线性相关。因此,融合后的HI可以代替容量作为评估电池性能下降的健康因子。

表2 融合后的HI和容量相关性分析表

图6为基于SAE融合后的HI与锂电池容量在不同寿命周期的退化曲线。图中,黑色实线为不同周期下的电池实际容量,红色虚线为基于SAE融合的HI。SAE融合后的HI与容量变化一致,无论是在全局衰减还是局部突变阶段都能准确的切合电池容量衰减的趋势,都可以全面且准确的表达出充放电循环期间电池的退化程度。

图6 锂电池容量与基于SAE融合的HI退化曲线

3.3 三种预测方法下结果对比

为验证在锂电池RUL预测的准确性,设计了如下三组方法对比实验,实验中的循环起点均为循环次数的60%。

实验方法1基于SAE-EEMD-GRU组合预测

实验方法2基于SAE-GRU预测

实验方法3基于GRU预测

其中,实验方法1所用方法为所提方法,将实验方法1与实验方法2预测结果相对比,可证明EEMD多尺度分解的必要性;将实验方法1和实验方法3的预测结果相对比,可证实SAE具有深度特征挖掘能力。

对于每组锂电池数据集依次实施上述三种实验进行预测,结果如图7所示。图7的a,b,c,d分别是3个实验在4组电池数据集上的预测结果图,由图中可看出实验方法1的曲线与实际容量走向大体一致,且多值与实际容量曲线相融合。其中图7(c)中的实验方法2,实验方法3未达到失效阈值。

图7 不同模型的预测结果

使用上述3种指标评价3个方法的RUL预测性能。3个实验在四组电池数据集上的预测结果如表3所示,其中实验1中RMSE范围在0.009-0.023之间,而实验方法2与实验方法3中RMSE最小值为0.032和0.035皆高于实验1 RMSE的最大值;实验方法1的MAE最大值也小于实验方法2与实验方法3的最小值;实验方法1的B5,B6,B7号电池的R2都在0.9之上,而实验方法2,实验方法3的R2值均小于0.9,因此通过以上评估参数比较,进一步验证所提出方法能够有效提高锂电池RUL预测精度。

表3 3种实验预测精度对比

4 结 语

首先通过堆叠自编码器算法(SAE)对选取的6个健康因子进行降维,得到一个可以表征锂电池退化状态的健康指标,并利用EEMD方法对健康指标多维尺度分解,接着基于门控循环单元神经网络(GRU)模型进行锂电池剩余寿命(RUL)预测,最后与现有锂电池剩余寿命(RUL)预测方法进行对比验证。基于S-E-G模型下的四组电池的预测精度在RMSE上分别达到了0.01,0.019,0.009,0.016;MAE分别达到了0.007,0.017,0.006,0.012;R2分别达到了0.901,0.940,0.968,0.780。实验结果表明基于SAE-EEMD-GRU算法在实现锂电池剩余寿命(RUL)预测方面具有较高预测精度及较好的预测稳定性。