反射裂缝对路面力学状态影响分析①

闫 正， 娄中波

(天津市市政工程设计研究院，天津 300051)

0 引言

我国高等级公路经过二十多年的发展，现在的高速公路总里程已经位居世界第二位，而沥青路面又在我国高等级路面中占据主导地位.由于长期以来我国道路行业始终遵循强基薄面的指导思想，所以半刚性沥青路面在我国大量的修建.半刚性基层沥青路面具有强度高、刚度大、整体性好、水稳性和抗冻性好等优良的路用性能，再加上半刚性材料分布广泛、机械化施工程度高且工程造价较低，因此成为我国高等级路面结构的主要形式[1].但是由于半刚性材料干缩、温缩系数较大，所以导致基层表面容易产生裂缝.基层表面裂缝的出现会导致面层底部由于应力集中而产生反射裂缝.反射裂缝产生之后会进而不断向上发展，直至贯穿面层，这对路面的承载能力和其他使用性能都造成了比较大的损害.本文采用线弹性断裂力学理论，应用ABAQUS有限元软件建立二维含裂缝和不含裂缝路面模型，通过对两种情况下路面应力S11和剪应力S12进行对比，研究两种路面状态下应力的分布情况，从而为半刚性基层沥青路面的合理化设计提供一定的参考.

1 路面模型的建立

路面模型宽度为6m，深度为3m，应用二维实体单元进行离散处理.模型底面完全约束，对称面上限制垂直于对称面方向的位移;面层表面为自由面，没有约束[2].含裂缝路面模型为在下面层底部设置一条3cm长度的垂直裂缝，扩展方向为垂直向上.由于常规有限元难以正确反映裂缝尖端应力场的奇异性，所以在裂缝尖端设置奇异单元来反应裂缝尖端应力场的奇异性[3].路面结构形式如图1所示.

图1 路面结构

路面模型中各项材料参数如表1所示

表1 模型结构参数和材料参数

A T B 1200 0.3 24 G M 350 0.35 15 C T B 1500 0.25 20 S G 40 0.4

在建立模型过程中假设:(1)各结构层均为均质、各向同性的线弹性体.(2)路面上层表面作用双圆垂直均布荷载.(3)各层界面为层间完全连续[4].

计算荷载采用标准的双圆均布荷载，由于标准轴载0.7MPa是作用在两个表面上的，而简化为平面问题后，施加荷载的大小不再是0.7MPa.根据静力等效原则进行适当转换，转换后的大小为117371Pa[5]，即为模型中施加的荷载值.含反射裂缝路面模型和不含裂缝路面模型分别如图2、图3所示.

图2 含裂缝路面结构图

图3 不含裂缝路面结构

2 计算分析

选取荷载作用的内外边缘点(X=±0.26625，X=±0.05325)和原点(X=0)对应的上面层顶面、上面层底部、中面层底部、下面层底部、上基层底部和下基层底部对应点的应力S11和剪应力S12进行分析.

2.1 两种路面状态下路面表面对应点S11及S12变化趋势

从图4和图5可以看出含裂缝和不含裂缝对路面表面应力S11和剪应力S12的影响:对于应力S11，路面下面层底部出现裂缝对路面表面S11影响不大，基本与未出现裂缝时相同.而对于剪应力S12来说，裂缝的出现使得路面剪应力较裂缝出现前发生了较大的变化，其中裂缝内边缘的剪应力由裂缝出现前的18.64kPa增加到裂缝出现后的27.35kPa，增加的幅度达到了46.7%，由此可见路面下面层裂缝的出现对路面表面剪应力S12的影响要远大于对应力S11的影响.

图4 上面层顶面应力S11变化趋势

2.2 两种路面状态下上面层底部对应点的S11和S12变化趋势

从图6和图7可以看出含裂缝和不含裂缝对路面上面层底部应力S11和剪应力S12的影响:对于应力S11，路面下面层底部出现裂缝对路面上面层底部S11影响不大，基本与未出现裂缝时相同.而对于剪应力S12来说，裂缝的出现使得路面剪应力较裂缝出现前发生了较大的变化，其中裂缝内边缘的剪应力由裂缝出现前的34.61kPa增加到裂缝出现后的47.41kPa，增加的幅度达到了37%，由此可见路面下面层裂缝的出现对上面层底部剪应力S12的影响要远大于对应力S11的影响.

2.3 两种路面状态下中面层底部对应点的S11和S12变化趋势

从图8和图9可以看出含裂缝和不含裂缝对路面中面层底部应力S11和剪应力S12的影响:对于应力S11，路面下面层底部出现裂缝对路面中面层底部S11影响不大，基本与未出现裂缝时相同.而对于剪应力S12来说，裂缝的出现对中面层底部剪应力也未产生较大影响.

图5 上面层顶面应力S12变化趋势

图6 上面层底部应力S11变化趋势

2.4 两种路面状态下下面层底部对应点的S11和S12变化趋势

图7 上面层底部应力S12变化趋势

图8 中面层底部应力S11变化趋势

图9 中面层底部应力S12变化趋势

图10 下面层底部应力S11变化趋势

图11 下面层底部应力S12变化趋势

图12 上基层底部应力S11变化趋势

图13 上基层底部应力S12变化趋势

图14 下基层底部应力S11变化趋势

图15 下基层底部应力S12变化趋势

从图10和图11可以看出含裂缝和不含裂缝对路面下面层底部应力S11和剪应力S12的影响:对于应力S11，路面下面层底部出现裂缝对下面层底部S11影响主要体现在点X=0处，S11由不含裂缝时的46.35kPa增加到含裂缝后的84.80kPa，增加幅度达到82.96%.而对于剪应力S12来说，路面下面层底部出现裂缝对下面层底部S12影响也体现在点X=0处，此处剪应力由裂缝出现前的几乎为零增加到裂缝出现后的43.94kPa.由此可见路面下面层裂缝的出现对下面层底部剪应力S12的影响远大于对应力S11的影响.

2.5 两种路面状态下上基层底部对应点的S11和S12变化趋势

从图12和图13可以看出含裂缝和不含裂缝对路面上基层底部应力S11和剪应力S12的影响:对于应力S11，路面下面层底部出现裂缝对路面上基层底部S11影响较小，只是在裂缝出现后有非常小幅度的增加.而对于剪应力S12来说，裂缝的出现对上基层底部剪应力未产生影响，两条折现基本重合.

2.6 两种路面状态下下基层底部对应点的S11和S12变化趋势

从图14和图15可以看出含裂缝和不含裂缝对路面下基层底部应力S11和剪应力S12的影响:对于应力S11，路面下面层底部出现裂缝对路面下基层底部S11基本未产生影响，两条折现重合.而对于剪应力S12来说，裂缝的出现对下基层底部剪应力影响较小，两条折现基本重合.

3 结 论

本文给出了反射裂缝出现前后对路面表面以及路面各层底部应力S11和剪应力S12的影响情况，通过对比分析得出以下结论:

(1)下面层底部反射裂缝的产生对下面层底部应力S11、剪应力S12和路面表面与上面层底部剪应力S12影响较大，而对于中面层、上基层和下基层的应力S11、剪应力S12以及路面表面和上面层的应力S11影响较小，有的甚至没有影响.

(2)下面层底部反射裂缝的出现对下面层裂缝区域的应力状态产生了比较剧烈的影响，拉应力S11较裂缝出现前增加了82.96%，而剪应力S12更是从裂缝出现前的几乎为零增加到裂缝出现后的43.94kPa.由此可见反射裂缝的产生主要对裂缝附近区域产生较大的影响，远离裂缝区域应力变化不大，这也比较符合圣维南原理.

[1]张柳.半刚性基层沥青路面防裂措施研究[D].西安:长安大学，2007.

[2]王宏畅，李国芬，黄晓明.高等级沥青路面表面裂缝扩展规律及寿命研究[J].公路交通科技，2007，24(7):10 －14.

[3]钟阳，李超.表面裂缝对沥青路面结构的影响分析[J].山西建筑，2010，36(34):271 －272.

[4]张蓓，李海龙，郭成超，等.沥青路面表面裂缝扩展分析[J].郑州大学学报，2010，31(2):42 －45.

[5]廖公云，黄晓明.ABAQUS有限元软件在道路工程中的应用[M].南京:东南大学出版社，2008.