某大底盘多塔楼高层建筑结构的抗震分析①

史腾骏， 邹祖军， 郭 涵

(同济大学结构工程与防灾研究所，上海200092)

1 概述

大底盘多塔楼这种结构模式的多项优点迎合当前市场需求，例如，在多栋独立塔楼的底部有一个连成整体的大群房形成大底盘，土地可以被高效利用;大底盘可以用于停车库、商场和服务用房等，上部塔楼可用于办公、住宅等，建筑功能丰富;由大底盘和上部多塔楼形成的建筑造型独特、变化多样．

根据上部多塔楼的嵌固端位置，大底盘多塔楼结构可以分为两种类型．当大底盘结构顶层楼板可作为上部多塔楼的嵌固端时，属于一般高层建筑，结构设计较简单，偏于常规．当大底盘结构顶层楼板不能作为上部多塔楼的嵌固端时，属于复杂高层建筑结构，尤其当大底盘上有多个不对称塔楼时，结构振型复杂，伴随着复杂的扭转，如果结构布置不当，竖向刚度突变、扭转振动和高振型影响会更加明显，这时结构的受力性能、振动特性和破坏形式更加复杂，需要仔细分析和论证结构在地震下的反应[1]．

2 工程实例

2．1 工程概况

本文结合一个工程实例说明大底盘多塔楼高层建筑结构的抗震反应分析．某框剪结构写字楼大厦，主体平面呈L形布局，地上建筑分为西翼、中部和东翼三部分．西翼呈扇形12层;中部呈椭圆23层，东翼呈扇形21层．建筑整体高度99．210米，地下建筑三层，作超市、地下车库用．

图1 结构整体模型图

为确保结构在地震作用下的安全，本文采用Midas Building对此结构的自振特性及多遇地震下的反应进行了弹性计算分析，并与SATWE的振型分解反应谱法的计算结果进行对比，图1为Building中结构的整体计算模型图．

2．2 嵌固端判断

首先判断上部塔楼的嵌固端的位置．大底盘部分的竖向构件范围选取从各塔楼往外扩大一跨区域[2]．经SATWE对结构模型进行分析得出大底盘顶层各方向的抗侧刚度(地震力与地震层间位移比)为 RJX3=8．3868E+06(kN/m)，RJY3=8．0076E+06(kN/m)，与大底盘相邻的上部塔楼层各方向的抗侧刚度为RJX3=5．7216E+06(kN/m)，RJY3=5．6937E+06(kN/m)，二者比较知不满足《高规》中第5．3．7条“高层建筑结构整体计算中，当地下室顶板作为上部结构嵌固部位时，地下一层与首层侧向刚度比不宜小于2”规定，所以本结构不能把大底盘顶层作为上部多塔的嵌固端[3]．

图2 不同工况下10234节点相对位移时程曲线

2．3 结构自振特性

表1中列出了Midas Building分析得到的各塔前3阶自振周期及振型描述，同时列出SATWE的计算结果进行比较．三个塔楼均在第三阶模态出现扭转，且满足《高规》第3．4．5条“结构扭转为主的第一自振周期Tt与平动为主的第一自振周期T1之比，A类高度高层建筑不应大于0．9”的规定[3]．由于三个塔楼的不对称布置，结构整体在前两阶平动为主的自振模态中也夹有扭转成分．

2．4 地震波的选取和输入

根据《建筑抗震设计规范》第5．1．2条要求以及本工程的7度抗震设防、第三分组、二类场地的基本情况，本文选用一条人工模拟地震波，1952年Taft地震波(天然波1)和1985年San_ew地震波(天然波2)两条天然地震波．考虑双向地震作用，选取y方向为主方向，加速度时程峰值分别取35cm2/s和220cm2/s，两个方向的加速度时程峰值的比值为1:0．85．动力方程的阻尼采用瑞利阻尼，按钢筋混凝土考虑，阻尼比取5%，采用Newmak法进行时程计算，gamma=0．5，beta=0．25[4]．

表1 各塔楼自振特性

2．5 时程分析结果

2．5．1 结构变形情况

7度多遇三条地震波作用下该结构主塔楼屋面边缘节点10234的相对地面x向、y向位移时程如图2所示，从图中可以看出，虽然输入的地震波峰值加速度相同，但不同地震波作用下结构的反应差异较大．结构在所选人工波的作用下水平x、y向反应均最大，y向幅值达到53．66mm．

选取结构水平反应较大的两种工况考察结构的层间最大位移与层高之比，图3(a)，(b)分别为7度多遇烈度人工波1和天然波1作用下结构层间位移角包络图，均小于《高规》第3．3．3条关于高度不大于150m的高层框剪结构层间位移角1/800的限值．

图3 两种工况下各塔的层间位移角包络图

由于结构在大底盘顶层以上大幅度立面收进，造成刚度突变，层间位移角有明显的增大．塔楼3由于塔身较为纤细，立面收进幅度最大，层间位移角的增大最为明显．

2．5．2 结构加速度特性

分别考察结构3个塔楼在7度多遇地震波的双向作用下的最大加速度反应．图4(a)～(e)分别为各塔楼在不同地震波工况下的x、y向加速度放大系数包络图．各塔楼顶部加速度迅速放大，产生一定程度的鞭鞘效应，其中塔3顶端最为明显．

图4 各塔楼在不同工况下楼层加速度放大系数

3 结语

(1)底部用作需要大开间的车库、商场等功能时，大底盘顶层一般不能满足嵌固端要求，工程设计中应该首先对于嵌固端位置进行判断．

(2)Midas Building和SATWE两种软件的振型分解反应谱法的计算结果较为吻合，各塔楼前3阶自振周期的误差甚微，基本可以保证这种方法分析结果的可靠性．

(3)结构在相同加速度峰值的不同地震波作用下的反应差异较大，应根据规范合理选取满足要求的地震波进行计算，选取过程中可能要多次试算．

(4)通过Midas Building的分析结果可知，在所选三条的7度多遇抗震设防烈度对应加速度峰值的地震波作用下，结构满足小震不坏和《高规》的关于层间位移角限值的要求．

[1] 方毅．大底盘多塔楼高层建筑结构的设计[J]．城市建设，2010，67:201 －202．

[2] 肖艳．浅谈大地盘多塔楼高层建筑结构[J]．科技信息．2011，3:743 ．

[3] JGJ3－2010高层建筑混凝土结构技术规程[S]．

[4] 张博，吴晓涵，吕西林，等．立面收进超限结构弹塑性时程分析[J]．结构工程师，2011，6(27);34 －40．

[5] 吕西林．复杂高层建筑结构抗震理论与应用[M]．上海:同济大学出版社，2002．