机车过分相钢轨过电压的仿真研究

时间：2024-07-29

崔勇，杨培民

(北京交通大学电子信息工程学院，北京 100044)

为使电力系统三相负荷尽可能平衡，电气化铁道区段每隔20～25 km就会设置一个分相区，两个分相区之间存在一段供电死区，称为中性段，列车受电弓从供电区流向中性段时，会发生电气结构的改变，使得在接触网上产生暂态过电压[1-2].另外，电力机车在运行的过程中，由于受电弓与接触网的接触不良，偶尔也会在受电弓与接触网的间隙处产生电弧[3-4]，并由此产生过电压.过电压经机车传输到钢轨上，会对轨道电路设备造成不利影响.在铁路现场，曾出现过暂态过电压影响轨道电路敏感设备的案例，例如，2016年石太客专阳泉北站CRH2型车过分相区时909G2区段出现“闪红”现象，轨道电路设备自动重启后恢复.

关于电力机车过分相区的研究，文献[2]和文献[5]通过理论计算和仿真得出电力机车过电压幅值的表达式.文献[6-8]分析了可能影响到电力机车过分相区时接触网处的暂态过电压幅值的因素.文献[9]提出了相应的措施来抑制暂态过电压到来的影响.文献[10]提出了电力机车在过分相区时可能产生的电磁噪声对控制系统和通讯系统的影响.文献[11-13]分析了过分相产生的电磁干扰的相关传播特性和衰减特性.文献[14]得出了列车过分相区产生的传导性干扰会耦合到轨旁信号设施中，进而对信号系统和人身产生不利影响.

本文作者基于阳泉北站分相区“闪红”故障的实际案例和数据，建立了一个模拟机车过分相过程的完整的电路模型.在仿真过程中，分别利用遗传算法和二分算法得出了过电压的频率，并由此确定对应的钢轨-回流线的阻抗.将现场实测数据与仿真结果相比较，验证了列车在通过分相区时不仅会在接触网处产生脉冲电压，该过电压还会通过机车传导至钢轨处，最终流回牵引变电所.

1 系统建模

1.1 过电压的产生机理

电力机车过分相有3种方式，分别为地面开关自动过分相、柱上开关自动过分相以及车载自动过分相，而其中应用最广泛的是车载自动过分相技术.为解决电力机车受多弓运行条件的限制，现如今部分高速铁路使用三断口锚段关节式电分相[15].电力机车过分相区时只需关闭真空断路器(Vacuum Circuit Breaker，VCB)惰行，此间不降弓，所以受电弓会经过从“有电”到“无电”，再从“无电”到“有电”过渡的情况.图1是电力机车过三断口电分相的原理.

在未到达A点之前，电力机车的受电弓只与左边的接触网接触，AB、CD代表的是接触网与中性线的等高阶段，在AB和CD区段，电力机车同时接触接触线和中性线，受电弓上的电压仍是27.5 kV，BC区段表示的是两中性线的等高阶段，称作无电区，列车在此区段运行时，受电弓同时接触两根中性线.电力机车的受电弓在通过B点的瞬间，列车会有一个从“有电”到“无电”的过渡，同理，列车受电弓在通过C点的瞬间，也会有一个从“无电”到“有电”的过渡.当电力机车经过分相区的A、B、C和D四处时，电气结构会明显改变，电路结构的瞬间变化会形成高阶震荡电路从而产生过电压.

1.2 仿真电路结构

电力机车是断开VCB惰性过分相区，则列车经过分相区的基本电路模型如图2所示.其中各个电路参数的意义如下：Vc1和Vc2代表牵引变电所的电压，相位相差120°，R1和L1为牵引变电所等效阻抗，R2、L2为接触网等效阻抗，R3、L3为中性线等效阻抗，R4、L4为列车等效阻抗，C1为接触网对地等效电容，C2为接触网与中性线之间的等效电容，C3为中性线对地的等效电容，C4为列车VCB的等效电容，C5为两中性线之间的等效电容，Z1为钢轨至牵引变电所的阻抗.

频率f=50 Hz.另外，根据文献[11]，可计算出牵引变电所电压为Vc1=Vc2=27.5 kV，牵引变电所等效电阻R1=0.24 Ω，电感L1=15.8 mH；接触网电阻R2=2.54 Ω，电感L2=33.6 mH；接触网对地电容C1=0.32 μF；中性线对地电容C2=2.25×10-3μF，中性线电阻R3=0.02 Ω，电感L3=0.38 mH；中性线与接触线间的电容C3=10×10-3μF，两中性线之间的电容C5=10×10-3μF.CRH380A型列车等效电容C4=200 pF，C2=200 pF，等效电阻R4=100 Ω，等效电感L4=10 mH.

1.3 钢轨-回流线阻抗的确定

1.3.1 主要问题

以牵引变电所的回流接入点看成“地”，即零电位点.则列车轮对泄流处到地的总阻抗由传输线单位长度的阻抗乘以传输线的长度可得.传输线单位阻抗为[16-17]

(1)

式中：P为导线周长，m;ρ为材料电阻率，Ω•m；f为电流频率，Hz；μr为导线相对磁导系数；K为多股绞合线的修正系数，绞合线K=1.59，非绞合线K=1；μ0为相对磁导率，μ0=4π×10-4H/km；Rε为导线的等效半径，m；σ为土壤电导率，1/(Ω•cm)，一般取值为10-4.

仿真模型中钢轨型号为P60，回流线采用LJ-120铝绞线，动车电流泄放点一端钢轨长度l1=300 m，再通过吸上线经l2=1 200 m的回流线流回牵引变电所；动车电流泄放点一端钢轨长度l3=1 100 m，再通过吸上线经l4=200 m的回流线流回牵引变电所.

在此模型中，暂态过电压的频率为

(2)

式中:Cz、Lz、Rz分别为整个电路的电感、电容和电阻.Cz≈C4，阻抗Zz=Rz+j·ω·Lz≈R4+j·ω·L4+Z1.

根据式(1)知钢轨阻抗是频率的函数.式(2)表明，只有知道了传输线的等效电阻和等效电感，才能仿真得出过电压的频率和幅值，两者互为因果.为了解决这一矛盾，在此使用遗传算法和二分算法计算出过电压的频率f以及对应的钢轨-回流线阻抗.

1.3.2 遗传算法

遗传算法的优点是从问题解的串集开始搜索，而不是从单个解开始，因此具有随机性；并且由于可以同时评估多个解，因此具有广泛性.

当频率大于1 MHz时，干扰大多会以辐射干扰的形式影响电力机车以及轨道电路设备.由于此次研究的是传导性干扰，故将过电压的边界频率设定为[0,106]，精度δ=1.由于219≤106≤220，则令算法中个体长度CL=20，群体大小PS=50,交叉概率PC=0.2，变异概率PM=0.01，算法准确度与遗传代数的关系图如图3所示，故选取遗传代数i=30，从各子代中选出随机频率与计算后过电压频率最相近的频率.

利用Matlab计算此时频率约为1.08×105Hz，钢轨-回流线的电阻为2.26 Ω，电感为8.78×10-4H.

1.3.3 二分算法

在计算过电压的频率以及钢轨-回流线的阻抗的过程中，很明显的可以看出频率越大，钢轨-回流线的等效电感越小，而越小的钢轨-回流线感抗，会增大过电压的频率，这是一个负反馈，具有单调性，所以可以用二分法解决问题.二分法是一种通用的数值近似计算方法，它的基本思想是判断区间中间值的函数值f((a+b)/2)的正负号，逐步对半缩小有根区间，直到区间缩小到允许误差范围之内，然后取区间的中点为ε的近似值.其具体方法见图4.

利用二分法，通过Matlab编程，计算出过电压的频率为107.902 kHz，此时钢轨-回流线的电阻为2.26 Ω，电感为8.78×10-4H.

遗传算法与二分法的比较如表1所示.

表1 遗传算法与二分法的比较

由表1知，在计算列车泄流轮对到牵引变电所处的阻抗Z1时，两种算法计算结果几乎一致，但二分法耗时较短，故二分法比遗传算法更适合此模型.

2 模型验证和结果分析

2.1 典型仿真结果

利用Multisim仿真出接触网处的暂态过电压波形见图5，以及列车轮对泄流处钢轨的电压波形如图6所示，仿真过程中，开关S1在第65 ms由断开到闭合，此时左边接触网的电压相位角为90°.

由图5、图6可知，电力机车在经过分相区时，不仅会在接触网上产生暂态过电压，还会沿着电力机车传导至钢轨上.由图6可知，钢轨上的过电压值高达1 900 V，振荡持续时间约为0.3 ms，会对轨道电路设备造成一定的损害.

在图2等效电路上，电力机车经过分相区的接触网与中性线接触(入)暂态过程是由开关S1的瞬间闭合实现的，所以电力机车在经过此暂态过程时产生的过电压的大小与同一时刻的接触线的电压相位角θ存在着一定的关系.保持其他参数不变，控制开关S1由断开到闭合的时间，发现列车泄流轮对处的钢轨电压幅值会随着相位角的变化而呈现为一个正弦波形，如图7所示，并且当左边牵引变电所的相位角θ=102°和θ=282°时，钢轨的过电压幅值会达到最大值1 950 V.

2.2 实测验证

2016年石太客专阳泉北站G2605过分相区时909G2区段发生红光带故障，轨道电路设备自动重启后恢复正常.现场测点距离列车泄流轮对处的距离l=200 m，根据仿真，得出此处的最大电压值为1 650 V.现场测试的分线盘处的发送端的线地电压波形如图8所示.结合列车长度、此区段的占用时长、出清时刻及出现暂态过电压的时刻等参数分析，发现出现暂态过电压时列车的受电弓刚好经过图1中的A点.

将图8中虚线框中的部分展开，得到图9.由图9可以看出，当电力机车过分相区时，会在钢轨上产生过电压，并且可以发现钢轨上的暂态过电压的幅值可达到数百伏，震荡持续时间为0.3 ms，频率可达到数万赫兹，即图9的实测波形与图6的仿真波形基本吻合.